湖南省郴州市宜章县第八中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试卷

这是一份湖南省郴州市宜章县第八中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式，，， ，，，，中，
分式共有（ ）个．
A．5B．6C．7D．8
2．若分式的值是，则的值是（ ）
A．B．C．D．或
3．当时，分式的值是（ ）
A．3B．C．2D．
4．下列各式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．a2＋a2＝a4 B．a2•a3＝a6
C．（a3）2＝a5 D．a3÷a2＝a
6．下列分式变形从左到右一定成立的是（ ）
A． B．C．D．
7．将分式 中的都变为原来的3倍，那么分式的值变为原来的（ ）
A．倍B．3倍C．不变D．倍
8．计算 的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
9．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．a
给定一列分式：，，，，，，…（其中），
按此规律，那么这列分式中的第n个分式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题 ( 3× 8=24 )
11．．
12．约分： ．
13．与的最简公分母是 ．
14．计算：
15．某种新冠病毒的长度为150纳米，用小数表示为0.00000015米，则将这个小数用科学记数法表示为 米．
16．若，，则 的值为 ．
17．若方程，那么A+B= ．
18．已知，则 ．
三、解答题（ 共66分）
19．（6分）计算：
(1)
(2)
20．（6分）计算：
（1） ；
（2）
21．（ 8分）先化简，再求值：，其中．
22．（ 8分）解方程：．
23．（ 9分）根据已知求值．
(1)已知，求m的值．
(2)已知，求的值．
(3)已知，求的值．
24．（9分）根据题目要求，解答下列各问题：
(1) 已知，， 则 ．
(2)已知，，则 ．
(3) 已知，，则 ．
(4) 已知，则 ．
25．( 10分)如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

26．（10分）如果两个分式与的和为常数，且为正整数，则称与互为“完美分式”，常数称为“完美值”，如分式，，，则与互为“完美分式”，“完美值”．
(1)已知分式，，判断A与B是否互为“完美分式”？若不是，请说明理由；若是，请求出“完美值”；
(2)已知分式，，若与互为“完美分式”，且“完美值”，其中为正整数，分式的值为正整数．
①求所代表的代数式；
②求的值．