天津市宁河区2024～2025学年 七年级数学上学期第一次月考模拟 试题

这是一份天津市宁河区2024～2025学年 七年级数学上学期第一次月考模拟 试题，共13页。试卷主要包含了9，19，﹣67，﹣3，3+-3，14、﹣9}，68．等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷满分120分，考试时间为100分钟.
答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚.
请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.
考查范围：人教版（2024）第一章《有理数》、第二章《有理数的计算》到2.2.2有理数的除法.
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分）
1．计算：--2023=（ ）
A．-2023B．2023C．-12023D．12023
2．下列有理数大小关系判断正硧的是（ ）
A．--19>--110 B．0>-10 C．-3<+3 D．-1>-0.01
3．下列数中一定比|a|小的是（ ）
A．-1B．0C．1D．a
4．下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，+7分，小英的成绩记作-3分，表示得了（ ）分．
A．85B．83C．87D．80
6．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A．ab>0B．a-b>0C．a-b<0D．a+b>0
7．数轴上，到原点的距离是4的点所表示的数是（ ）
A．0和4B．0和−4C．4和−4D．2和−2
8．如果ab<0，则( )
A．a+b>0B．a+b<0C．ab>0D．ab<0
9．关于a+b=0，用文字语言可以描述为（ ）
A．a， b互为倒数 B．a， b互为负倒数 C．a是b的绝对值 D．a， b互为相反数
10．下列四种说法：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；②两数相加和一定大于其中的一个加数；③互为相反数的两个数（0除外）的商是-1；④奇数个负数的乘积一定是负数，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
机床厂工人加工一种直径为30mm的机器零件，要求误差不大于0.05mm，质检员现抽取10个零件进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm）得到数据如下： +0.05，-0.04，-0.02，+0.07，-0.03，+0.04，-0.01，-0.01，+0.03，-0.06．其中不合格的零件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．对有理数a，b，规定运算如下：a※b＝a＋ab，则－2※3的值为( )
A．－10 B．－8 C．－6 D．－4
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
13．绝对值小于4的整数有 个，它们是 ．
14．若m+1与-2互为相反数，则m的值为 .
15．比-3°C低2°C的温度是 °C．
16．已知a=5，b=2，且ab<0，则a+b的值是 ．
17．绝对值小于6的所有整数的和是 ，积是 ．
18．如图是计算机某计算程序，若开始输入有理数-2，则最后输出的结果是 ．
三、解答题（共66分）
19．（本题10分）将下列各数填入适当的括号内：
5，﹣3，34，8.9，19，﹣67，﹣3.14，﹣9，0，235
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
正有理数集合：{ …}
负有理数集合：{ …}
非负数集合：{ …}．
20．（本题8分）在数轴上表示下列各数,并用“＜”号连接起来.
-（-5）， -|2|， -112， 0.5， -（-3）， -|-4|， 3.5．
21．（本题12分）计算
（1）．+26+-14+-16++8； （2）．-5.3+-3.2 --2.3 -+4.8；
（3）．-81÷94×49÷8 ； （4）．-412÷725×-43×-125
22.（本题8分）用简便方法计算：
（1）．12-59+56-712 ×-36； （2）．-65×-23+-65×+173
（本题8分）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数.
求：式子（a+b）+m﹣cd+m．
24．（本题10分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
25．（本题10分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：-556+(-923)+1734+(-312)
解：原式=（-5）+（-56）+（-9）+（-23）+17+34+（-3）+（-12）
=（-5）+（-9）+（-3）+17+（-56）+（-23）+34+（-12）
=0+(-114)
=-114．
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方法计算：
(1)(+2857)+(-2517)．
(2)(-202227)+(-202347)+4046+(-17)．
天津市宁河区实验学校2024～2025学年度第一学期第一次月考
七年级数学
参考答案：
1．B
【分析】本题考查相反数等知识，化简多重符号，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．
【详解】解：--2023=2023，
故选：B．
2．A
【分析】先将各个数化简，再比较大小即可解答．
【详解】解：A、∵--19=19, --110=-110，
∴--19>--110，故A正确，符合题意；
B、∵-10=10，
∴0<-10，故B错误，不符合题意；
C、∵-3=3，+3=3，
∴-3=+3，故C错误，不符合题意；
D、-1<-0.01，故D错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将各个数化简，再进行比较．
3．A
【分析】根据任何数的绝对值都是非负数可得结论．
【详解】解：任何数的绝对值都是非负数，
所以|a|≥0．
故选：A．
【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，掌握|a|≥0是解题的关键．
4．B
【分析】利用数轴的概念和三要素（原点、正方向和单位长度）来判断正误．
【详解】解：A、数据顺序不对，故错误；
B、正确；
C、数据顺序不对，故错误；
D、单位长度不一致，故错误；
故选：B．
【点睛】主要考查了数轴的三要素：原点，正方向，单位长度．熟记数轴的三要素是解题的关键．
5．D
【分析】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义．由正负数的概念可计算．
【详解】解：平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，
则83-3=80，
表示得了80分，
故选：D．
6．C
【分析】根据数轴得到a<0b，再分别根据有理数的乘法法则、减法法则、加法法则逐项判断即可求解．
【详解】解：由题意得a<0b，
A、ab<0，故原选项错误，不合题意；
B、a-b<0，故原选项错误，不合题意；
C、a-b<0，故原选项正确，符合题意；
D、a+b<0，故原选项错误，不合题意．
故选：C
【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，有理数的加、减、乘法运算法则等知识．熟知有理数的运算法则并根据数轴正确表示出a、b的关系以及它们绝对值的大小关系是解题关键，
7．C
【分析】设到原点的距离是4的点表示的数为x，则x=4，求解即可得到答案.
【详解】解：设到原点的距离是4的点表示的数为x，
则x=4，
解得x=±4.
故选：C
【点睛】本题考查了数轴、相反数、绝对值，熟练掌握各知识点是解题的关键.
8．D
【分析】根据有理数的除法法则，先判断a和b的符号关系，再根据有理数的加法和乘法法则对各选项进行判断.
【详解】∵ab<0
∴a、b异号
据此无法判断a+b的符号，故A，B选项皆错误；
根据两数相乘同号得正，异号得负，可判断ab<0，
故选D.
【点睛】本题考查有理数的除法法则，有理数的加法法则，有理数的乘法法则.熟记有理数的加法、除法、乘法法则是解决此题的关键.
9．D
【分析】本题考查了相反数．根据互为相反数的两数和为0直接确定答案即可．
【详解】解：∵实数a， b满足a+b=0，
∴a， b互为相反数，
故选：D．
10．B
【分析】根据绝对值的定义、有理数加法的法则、相反数的定义、有理数乘法的运算法则即可判断．
【详解】如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故①错误；
两数相加，其和与加数的关系不确定，取决于加数的符号，故②错误；
互为相反数的两个数只有符号不同，故两个数（0除外）的商是-1，故③正确；
奇数个负数的乘积一定是负数，故④正确．
故选：B
【点睛】本题考查的是绝对值的定义、有理数加法的法则、相反数的定义、有理数乘法的运算法则，掌握各运算的法则是关键．
11．B
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，找到数值大于0.05的零件数即可得到答案．
【详解】解：∵要求误差不大于0.05mm，
∴只有+0.07和-0.06误差大于0.05，
∴不合格的零件有2个，
故选：B．
12．B
【分析】根据新定义,将－2※3转换成正常运算即可解题.
【详解】解：由题可知－2※3=-2+（-2）×3=-2-6=-8
故选B.
【点睛】本题考查了有理数的运算,属于简单题,将新定义式转换成正常运算式是解题关键.
13． 7 ±3，±2，±1，0
【分析】绝对值小于4的数就是表示到原点的距离小于4的数的点，即从-4到4（不包括-4和4）之间所有的整数．
【详解】解：绝对值小于4的整数有±3，±2，±1，0，共有7个．
故答案为：7；±3，±2，±1，0．
【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
14．1.
【分析】根据相反数的性质即可求解.
【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.
【点睛】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.
15．-5
【分析】本题考查了有理数的减法的应用．用-3减去2，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得：-3-2=-5°C．
故答案为：-5．
16．3或-3
【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，有理数的乘法，先根据绝对值的意义得出a=±5，b=±2，再根据ab<0，得出a和b异号，即可解答．
【详解】解：∵a=5，b=2，
∴a=±5，b=±2，
∵ab<0，
∴a和b异号，
当a=5，b=-2时，a+b=5+-2=3，
当a=-5，b=2时，a+b=-5+2=-3，
故答案为：3或-3．
17． 0 0
【分析】本题考查有理数的加法和乘法，先求出绝对值小于6的所有整数，再根据加法和乘法法则，进行计算即可．
【详解】解：绝对值小于6的所有整数为±5,±4,±3,±2,±1,0，
∴和为-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5=0，
∵0乘以任意数等得0，
∴积为0；
故答案为：0，0
18．-22
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
将x=-2代入计算，结果小于-20即为所求．
【详解】解：当x=-2时，-2×9-22=-18-4=-22<-20，输出结果；
故答案为：-22．
19．详见解析
【分析】按照有理数的分类即可求解.
【详解】解：整数集合：{5、﹣3、19、﹣9、0}，
分数集合：{34、8.9、﹣67、﹣3.14、235}
正有理数集合：{5、34、8.9、19、235}
负有理数集合：{﹣3、﹣67、﹣3.14、﹣9}
非负数集合：{5、34、8.9、19、0、235}．
【点睛】此题主要考查有理数的分类，解题的关键是熟知有理数的分类方法.
20．见解析,
【分析】将各个数字去括号，去绝对值，在数轴上找出相对应的点.，再根据方向向右的数轴上右边的比左边的大的原则，比大小即可.
【详解】
-|-4|＜-|2|＜-112＜0.5＜-（-3）＜3.5＜-（-5）.
【点睛】本题考查数轴和比大小，解题的关键合理运用数轴比大小.
（1）4；（2）-10；（3）-2；（4）-30
【分析】（1）消去括号后，再通过有理数的加、减运算即可得出结论；
（2）消去括号后，再通过有理数的加、减运算即可得出结论；
（3）先根据除法运算法则把除法转化为乘法，再通过有理数的乘法运算即可得出结论；
（4）先把带分数化成假分数，再根据除法运算法则把除法转化为乘法通过有理数的乘法运算即可得出结论。
【详解】解：（1）（+26）+（-14）+（-16）+（+8）
=26-14-16+8
=4；
（2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）
=-5.3-3.2+2.5-4.8
=-10.8；
-81÷94×49÷8
=-81×49×49×18
=-2；
（4）-412÷725×-43×-125
=-92×257×43×75
=-30
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及有理数的乘除混合运算，熟练掌握有理数混合运算的方法及运算顺序是解题的关键．
（1）-7；（2）-6
【分析】（1）利用乘法的分配律将原算式分成四项，先算乘法，再算加、减即可得出结论；
（2）将带分数转化成假分数并化除为乘，计算后即可得出结论；
【详解】解：
（1）12-59+56-712×-36
=-12×36+59×36-56×36+712×36
=-18+20-30+21
=-7；
．-65×-23+-65×+173
=-65×-23++173
=-65×5
=-6
【点睛】本题考查了利用乘法分配律巧妙简化有理数运算，熟练掌握有理数的运算定律是解题的关键．
23．3或-5
【分析】由a 和 b 互为相反数可得a+b=0，由c 和 d 互为倒数可得cd=1，由m 是绝对值等于 2 的数可得m=2或m=-2，然后分两种情况代入计算即可.
【详解】∵a 和 b 互为相反数，
∴a+b=0，
∵c 和 d 互为倒数，
∴cd=1，
∵m 是绝对值等于 2 的数，
∴m=2或m=-2，
当m=2时，
原式=0+2-1+2=3；
当m=-2时，
原式=0+(-2)-1+(-2)=-5.
∴（a+b）+m﹣cd+m的值是3或-5.
【点睛】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义及有理数的运算，熟练掌握相反数的定义，倒数的定义及绝对值的意义是解答本题的关键.
24．（1）B地在A地南方，相距43.2千米；（2）这一天共耗油16.68升．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
【详解】解：（1）-18.3+（-9.5）+7.1+（-14）+（-6.2）+13+（-6.8）+（-8.5）=-43.2（km），
答：B地在A地南方，相距43.2千米；
（2）（|-18.3|+|-9.5|+7.1+|-14|+|-6.2|+13+|-6.8|+|-8.5|）×0.4
=83.4×0.2
=16.68（升）．
答：这一天共耗油16.68升．
【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．
25．(1)347；(2)0
【分析】（1）拆项，整数和分数分开运算，根据有理数的加减法运算法则处理；
（2）拆项，整数和分数分开运算，根据有理数的加减法运算法则处理；
【详解】（1）解：(+2857)+(-2517)
=(28)+(-25)+57+(-17)
=3+47
=347；
（2）解：(-202227)+(-202347)+4046+(-17)
=(-2022)+(-2023)+4046+(-27)+(-47)+(-17)
=1+(-1)
=0．
【点睛】本题考查有理数加减运算；理解拆项法，简化运算是解题的关键．