重庆市开州区临江中学2025届高三上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份重庆市开州区临江中学2025届高三上学期9月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知集合，则，已知，且，则的最小值是，已知定义在上的函数，下列命题中，正确的是，66和等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求，
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知幂函数是定义域上的奇函数，则（ ）
A.或3 B.3 C. D.
3.已知，且，则的最小值是（ ）
A.4 B.5 C.7 D.9
4.已知函数的定义域是，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
5.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6.命题在上为减函数，命题在为增函数，则命题是命题的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
7.甲､乙等5名学生参加学校运动会志愿者服务，每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位，每个岗位至少有一名志愿者，则甲､乙两人恰选择同一岗位的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题中，正确的是（ ）
A.已知随机变量服从正态分布，若，则
B.若甲､乙两组数据的相关系数分别为0.66和.76，则甲组数据的线性相关性更强
C.用表示次独立重复试验中事件A发生的次数，为每次试验中事件A发生的概率，若则
D.已知随机变量的分布列为，则
10.已知，则下列描述不正确的是（ ）
A.
B.除以5所得的余数是1
C.
D.
11.已知函数，其中实数，则下列结论正确的是（ ）
A.必有两个极值点
B.有且仅有3个零点时，的范围是
C.当时，点是曲线的对称中心
D.当时，过点可以作曲线的3条切线
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数的定义域是，当时，则__________.
13.已知，若函数在上单调递增，则的取值范围是__________.
14.已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.
四､解答题：本题5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间.
16.2024年4月26日至10月28日，世界园艺博览会在成都主办，主题为“公园城市，美好人居”.本次展览的主会场内部规划了中华园艺展区，国家园艺展区，天府人居展区，公园城市展区等7个展区.暑假期间，甲乙两人相约游览世园会，恰逢7月6日小暑至，“花语成都”诗词活动正在火热进行，一场场沉浸式､高互动的成都行歌正在线下演绎.
（1）由于园区太大，甲乙两人决定在7个展区中随机选出3个展区游玩，求他们至少选中中华园艺展区，国家园艺展区，天府人居展区，公园城市展区这4个展区中2个展区的概率.
（2）甲乙两人各自独立的参加了诗词活动中的“诗词填白”游戏，参加的人只要准确填出抽中的诗中空白的诗句，则视为闯关成功.已知甲和乙闯关成功的概率分别为和.
①记甲乙两人闯关成功的人数之和为，求的分布列；
②若甲乙两人闯关成功的人数之和的期望大于1，求的取值范围.
17.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中，=
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x､y的关系为.根据（2）的结果回答下列问题：
①年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？
②年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据，，……，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.
18.已知函数.
（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）已知，若方程在有解，求实数的取值范围.
19.已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.46.6
563
6.8
289.8
1.6
1469
108.8