初中数学人教版（2024）九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系课堂教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，1点在圆内，2点在圆上，3点在圆外，令OPd，填一填，判一判，在△ABC中，有dr，因此⊙C和AB相离等内容，欢迎下载使用。
1.了解直线和圆的位置关系．2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念．3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆 的半径r之间的数量关系．(重点）4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计 算．(难点）
点和圆的位置关系有几种？
如何用数量关系来判断呢？
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？
问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少有几个？最多有几个？
直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫作圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫作切点（如图点A）.
1．直线与圆最多有两个公共点.2．若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 3．若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. 4．若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交 或相离. 5．直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.
问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
0 cm≤d < 5 cm
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2 cm；(2) r=2.4 cm； (3) r=3 cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
根据三角形的面积公式有
即圆心C到AB的距离d=2.4 cm.
(1)当r=2 cm时，
记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.
(2) 当r=2.4 cm时,有d=r，
(3) 当r=3 cm时，有d 5 C. r = 5 D. r ≥ 53. ☉O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5， 则直线l与☉O （ ）A. 相交 B.相切C. 相离 D.以上三种情况都有可能
4. ☉O的半径为5，直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与☉O的位置关系是（ ）A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 以上三种情况都有可能
5.在平面直角坐标系中，圆心O'的坐标为（－3，4），以半径r在坐标平面内作圆．（1）当r________时，⊙O'与坐标轴有1个交点；（2）当r满足_________时，⊙O'与坐标轴有2个交点；（3）当r_________时，⊙O'与坐标轴有3个交点；（4）当r__________时，⊙O'与坐标轴有4个交点．
所以直线与圆相切或相交．
即8－4×2×（m－1）≥0.
又因为⊙O的半径为2，
拓展提升：已知☉O的半径r=7 cm，直线l1 // l2，且l1与☉O相切，圆心O到l2的距离为9 cm.求l1与l2的距离.
解：（1） l2与l1在圆的同一侧： m=9－7=2(cm).
（2）l2与l1在圆的两侧： m=9+7=16(cm).