初中数学人教版（2024）八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形课堂检测

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A.12B.9C.6D.3
2.如图，AD是等边的中线，，则的度数为( )
A.30°B.20°C.25°D.15°
3.已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且，AE与BD交于点F，则的度数为( )
A.60°B.45°C.75°D.70°
4.下列说法不正确的是( )
A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形
B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形
C.有两个角互余的三角形是直角三角形
D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形
5.如图，是等边三角形，，，则的度数是( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
6.如图，将一个等边三角形剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是___________.
7.如图，，为等边三角形，，则________.
8.如图是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使.求证：.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，，
，
，
，
，
，
，
，
，故选B.
2.答案：D
解析：AD是等边的中线，
，，
，
，
，
.故选D.
3.答案：A
解析：是等边三角形
在和中，
，
，
，故选A.
4.答案：A
解析：解：A、设、为锐角，因为：，所以：可以为锐角、直角、钝角，所以该三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形，故A选项不正确，符合题意；
B、如图，在中，，，且.
，，，在与中，，，，，即是等腰三角形，故B选项正确，不符合题意；
C、根据直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形，故C选项正确，不符合题意；
D、底和腰相等的等腰三角形是等边三角形，故D选项正确，不符合题意；故选A.
5.答案：C
解析：是等边三角形，，，在和中，，，，故选C.
6.答案：
解析：解：这是一个等边三角形，
两底角和，
.
故答案为：.
7.答案：25°
解析：为等边三角形，.，.，.
8.解析：证明：是等边三角形，BD是中线，
.
(等腰三角形三线合一).
又，
.
又，
.
.
(等角对等边).