2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级上学期数学期中试题及答案

这是一份2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区九年级上学期数学期中试题及答案，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 方程x2-2x=0的根是（ ）
A. x1=x2=0
B. x1=x2=2
C. x1=0，x2=2
D. x1=0，x2=-2
【答案】C
【解析】
根据因式分解法解一元二次方程的方法，提取公因式x可得x（x-2）=0，然后按照ab=0的形式的方程解法，可得x=0或x-2=0，解得x1＝0，x2＝2.
故选C.
点睛：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用.
2. 小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平，则需了解全班同学体重的（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义进行解答即可．
【详解】∵小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平，
∴需了解全班同学体重数据的中间的数据，即中位数，
故选：B．
【点睛】本题主要考查统计的有关知识，中位数是一组数据中，最中间的数据；对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题关键．
3. 如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC的度数为（ ）
A. 100°B. 105°C. 110°D. 125°
【答案】C
【解析】
【分析】
如图，设点E是优弧（不与A，C重合）上的一点，则，根据圆内接四边形的对角互补即可求得．
【详解】解：如图，设点E是优弧（不与A，C重合）上的一点，连接AE、CE，
∵∠CBD＝55°．

∴∠E＝180°﹣∠ABC＝＝55°．
∴∠AOC＝2∠E＝110°．
故选：C．
【点睛】本题考查的是圆的内接四边形的性质，圆周角定理，掌握以上知识是解题的关键．
4. 将一元二次方程2x2﹣6x+1＝0配方，得（x+h）2＝k，则h、k的值分别为（ ）
A. 3、8B. ﹣3、8C. 、D. 、
【答案】D
【解析】
【分析】
根据配方法解一元二次方程的步骤计算可得．
【详解】解：∵2x2﹣6x＝﹣1，
∴x2﹣3x＝﹣，
则x2﹣3x+＝﹣+，即（x﹣）2＝，
∴h＝﹣，k＝，
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
5. 下列关于三角形的外心说法正确的是（ ）
A. 三角形的外心一定在它的外部
B. 三角形的外心是它三边垂直平分线的交点
C. 三角形的外心到它的三边距离相等
D. 三角形的外心与它的内心不可能重合
【答案】B
【解析】
【分析】
分别根据三角形外心，内心的性质逐项判断即可．
【详解】解：A．三角形的外心还可以在三角形的边上或三角形的内部，故错误；
B．三角形的外心是它三边垂直平分线的交点，正确；
C．根据三角形的外心到三个顶点的距离相等，故此选项错误；
D．只有等边三角形的外心与内心重合，故错误．
故选：B．
【点睛】本题考查的是三角形的外心与内心的性质，掌握三角形的内心与外心的性质是解题的关键．
6. 下列方程中没有实数根的是（ ）
A. x2﹣4x+3＝0B. ﹣x2+4x﹣4＝0
C. ﹣x2+4x﹣5＝0D. x2﹣4x﹣6＝0
【答案】C
【解析】
【分析】
逐一求出四个选项中根的判别式△的值，由“当△＜0时，方程无实数根”即可得出结论．
【详解】解：A. ∵△＝（﹣4）2﹣4×1×3＝4＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根，A不符合题意；
B. ∵△＝42﹣4×（﹣1）×（﹣4）＝0，
∴该方程有两个相等的实数根，B不符合题意；
C. ∵△＝42﹣4×（﹣1）×（﹣5）＝﹣4＜0，
∴该方程没有实数根，C符合题意；
D. ∵△＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣6）＝40＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根，D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了根的判别式的知识，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
7. 如图，正六边形ABCDEF的半径为6，则它的面积为（ ）
A. B. C. 108D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由于正六边形可以分成六个边长的正三角形，而正多边形的半径即为正三角形的边长，所以首先求出正三角形的面积即可求出正六边形的面积，而正三角形的高可以利用解直角三角形解决问题．
【详解】解：如图，连接OC，OD过O作OH⊥CD于H，
∵正六边形ABCDEF的半径为6，
∴正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，
而正六边形可以分成六个边长相等的正三角形，
∴正多边形的半径即为正三角形的边长，
∴正三角形的边长为6，
∴正三角形的高为，
∴该正六边形的面积为．
故选：B．
【点睛】此题主要考查正多边形的计算问题，解题时分别利用三角形的面积公式、解直角三角形及特殊角的三角函数等知识，熟悉相关性质是解题的关键．
8. 已知⊙O的直径为8，点P在直线l上，且OP＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A. 相离B. 相切C. 相交D. 相切或相交
【答案】D
【解析】
【分析】
根据垂线段最短，得圆心到直线的距离小于或等于4，再根据数量关系进行判断．若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
【详解】解：如图所示：
根据题意可知，圆的半径r＝4．
因为OP＝4，当OP⊥l时，直线和圆是相切的位置关系；
当OP与直线l不垂直时，则圆心到直线的距离小于4，所以是相交的位置关系．
所以l与⊙O的位置关系是：相交或相切．
故选：D．
【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，熟练掌握直线圆的位置关系与圆的半径的大小比较是解题的关键．
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 有一组数据：8，9，7，9，7，8，8，这组数据的众数为_____．
【答案】8
【解析】
【分析】
根据众数的定义直接解答即可．
【详解】解：∵8出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为8；
故答案为：8．
【点睛】本题主要考查众数，正确理解概念是解题的关键．
10. 若关于x的一元二次方程x2﹣mx+6＝0的一个根为2，则它的另一个根为_____．
【答案】3
【解析】
【分析】
设方程的另一个根是a，根据根与系数的关系得出2a＝6，求出即可．
【详解】解：设方程的另一个根是a，
则根据根与系数的关系得：2a＝6，
解得：a＝3，
即方程的另一个根是3，
故答案为：3．
【点睛】此题考查的是根与系数的关系，掌握根与系数的关系是解决此题的关键．
11. 某单位要招聘1名英语翻译，对听、说、读、写进行素质测试，小张4项的分数分别为90分、85分、90分、80分．若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算，则小张的平均成绩为_____．
【答案】86.5分
【解析】
【分析】
根据加权平均数定义计算可得．
【详解】解：小张的平均成绩为＝86.5（分），
故答案为：86.5分．
【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
12. 一张面积是0.98m2的长方形桌面，长比宽多70cm．设它的宽为xm，可得方程_____．
【答案】x（x+0.7）＝0.98
【解析】
【分析】
首先设它的宽为xm，则长为（x+70）cm，再根据面积是0.98m2列出方程即可．
【详解】解：设它的宽为xm，则长为（x+70）cm，由题意得：
x（x+0.7）＝0.98，
故答案为：x（x+0.7）＝0.98．
【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，关键是根据题意列出方程即可．
13. 用半径为24，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_____．
【答案】4
【解析】
【分析】
圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长，列方程求解．
【详解】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得：
2πr＝ ，
解得r＝4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．
14. 若某个一元二次方程的两个实数根分别为﹣2、1，则这个方程可以是_____．（写出一个即可）
【答案】x2+x﹣2＝0（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据根与系数的关系即可写出一个符合的方程．
【详解】解：因为﹣2+1＝﹣1，﹣2×1＝﹣2，
所以这个一元二次方程可以是x2+x﹣2＝0，
故答案为：x2+x﹣2＝0（答案不唯一）．
【点睛】此题考查的是根据两根构造一元二次方程，掌握根与系数的关系是解决此题的关键．
15. 如图，在⊙O中，直径BA的延长线与弦ED的延长线相交于点C，且CD＝OA．若∠BOE＝75°，则∠C的度数为_____．
【答案】25°
【解析】
【分析】
连接OD，如图，利用等腰三角形的性质得到∠C＝∠DOC，再根据三角形外角性质得∠EDO＝2∠C，所以∠E＝∠EDO＝2∠C，然后利用∠EOB＝∠C+∠E可计算出∠C．
【详解】解：连接OD，如图，
∵DC＝OA＝DO，
∴∠C＝∠DOC，
∵∠EDO＝∠C+∠DOC，
∴∠EDO＝2∠C，
∵OD＝OE，
∴∠E＝∠EDO＝2∠C，
∵∠EOB＝∠C+∠E，
∴∠C+2∠C＝75°，
∴∠C＝25°．
故答案为25°．
【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
16. 如图，⊙O的半径为5，OP＝3，过点P画弦AB，则AB的取值范围是_____．
【答案】8≤AB≤10
【解析】
【分析】
过点P作CD⊥OP，⊙O于C，D．连接OC．利用勾股定理求出CD，可得点P的最短的弦，过点P的最长的弦即可解决问题．
【详解】解：过点P作CD⊥OP，交⊙O于C，D．连接OC．
∵OC＝5，OP＝3，∠OPC＝90°，
∴PC＝ ＝4，
∵OP⊥CD，
∴PC＝PD＝4，
∴CD＝8，
∴过点P的最短的弦长为8，最长的弦长为10，
即AB的取值范围是8≤AB≤10，
故答案为：8≤AB≤10．
【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
17. 一块周长为1.2m、面积为0.15m2的三角形铁皮（铁皮厚度忽略不计），现在从中裁下了一块面积最大的圆形铁皮，则裁下的圆形铁皮的半径为_____．
【答案】025m
【解析】
【分析】
因为要想裁出一块面积最大的圆形，所以这个圆是三角形的内切圆，根据三角形内切圆的圆心到三角形三边的距离相等，结合面积可得答案．
【详解】解：要想三角形铁皮裁下了一块面积最大的圆形铁皮，则这个圆是三角形内切圆．
如图所示：
三角形周长为AB+BC+AC＝1.2，
三角形面积为（AB+BC+AC）r＝0.15，
则（m），
故答案为0.25m．
【点睛】本题考查的是三角形的内切圆的性质，三角形的面积，掌握以上知识是解题的关键．
18. 关于的方程有两个不相等的实数根，的取值范围________．
【答案】k>-1
【解析】
【分析】
先求出∆的值，然后根据∆的值与一元二次方程根的关系列式求解即可.
【详解】∆=（）2-4×1×（-1）>0,
∴k>-1.
故答案为k>-1.
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根.
三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 解列方程：x2﹣8x+6＝0．
【答案】
【解析】
【分析】
利用配方法求解可得．
【详解】解：∵x2﹣8x+6＝0，
∴x2﹣8x＝﹣6，
则x2﹣8x+16＝﹣6+16，即（x﹣4）2＝10，
∴x﹣4＝±，
则．
【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
20. 已知y1＝2x2+3x，y2＝﹣5x+10．x为何值时，y1与y2的值相等？
【答案】1或﹣5
【解析】
【分析】
根据题意列出方程，利用因式分解法求解可得．
【详解】解：由题意，得2x2+3x＝﹣5x+10，
即2x2+8x﹣10＝0，
x2+4x﹣5＝0，
(x+5)(x-1)=0
∴x1＝1，x2＝﹣5，
∴当x为1或﹣5时，y1与y2的值相等．
【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
21. 如图，AB是的直径，AC是的弦过点C的切线交AB的延长线于点D，若，试求的度数．
【答案】
【解析】
【分析】
连接OC，由过点C的切线交AB的延长线于点D，推出，推出，即，由AO=CO，推出 ，推出 ，可得=90°，推出，即可解决问题
【详解】解：连结OC，
为的切线
又
又，
，
而，
．
【点睛】本题主要考查切线的性质，掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键．
22. 如图，AC、BD是⊙O直径，且AC⊥BD，请说明四边形ABCD是正方形．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
先判断四边形ABCD是平行四边形，再利用对角线垂直判断四边形ABCD是菱形，然后利用直径所对的圆周角为直角得到∠ABC＝90°，从而得到四边形ABCD是正方形．
【详解】解：∵AC、BD是⊙O的直径
∴OA＝OC，OB＝OD
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形，
∵AC是⊙O的直径
∴∠ABC＝90°
∴四边形ABCD是正方形．
【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了正方形的判定方法．
23. 甲、乙两人在相同条件下各立定跳远5次，距离如下（单位：cm）：
甲：225，230，240，230，225；
乙：220，235，225，240，230．
（1）计算这两组数据的方差；
（2）谁的跳远技术较稳定？为什么？
【答案】（1）30；50（2）甲稳定；见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据平均数计算公式先求出甲和乙的平均数，再代入方差公式，进行计算即可得出答案；
（2）根据方差的意义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
【详解】解：（1）甲的平均数是：，
乙的平均数是：，
甲的方差是：，
乙的方差是：；
（2）由（1）知，S甲2＜S乙2，
∴甲的跳远技术较稳定．
【点睛】本题主要考查平均数与方差，熟练掌握方差及平均数的运算公式是解题的关键．
24. 如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E．
（1）如图1，若为120°，为50°，求∠E的度数；
（2）如图2，若AB＝CD，求证：AE＝DE．
【答案】（1）35°；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）连接AC．根据弧AD为120°，弧BC为50°，可得到∠ACD＝60°，∠BAC＝25°，根据∠ACD＝∠BAC+∠E，得出∠E＝∠ACD﹣∠BAC＝60°﹣25°＝35°；
（2）连接AD．由AB＝CD，得到弧AB＝弧CD，推出弧AC＝弧BD，所以∠ADC＝∠DAB，因此AE＝DE．
【详解】（1）解：连接AC．
∵弧AD为120°，弧BC为50°，
∴∠ACD＝60°，∠BAC＝25°，
∵∠ACD＝∠BAC+∠E
∴∠E＝∠ACD﹣∠BAC＝60°﹣25°＝35°；
（2）证明：连接AD．
∵AB＝CD，
∴弧AB＝弧CD，
∴弧AC＝弧BD，
∴∠ADC＝∠DAB，
∴AE＝DE．
【点睛】本题考查了圆的相关计算与证明，正确理解圆心角、弧与弦的关系是解题的关键．
25. 如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P从A点出发沿AB以2cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从C点出发沿CD以1cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．
（1）经过多长时间P、Q两点之间的距离是6cm？
（2）经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
【答案】（1）4s （2）
【解析】
【分析】
过点Q作QE⊥AB于点E，设运动时间为xs，则PE＝（12﹣3x）cm，QE＝6cm．
（1）根据勾股定理结合PQ＝6cm，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；
（2）根据勾股定理结合PQ＝10cm，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
详解】解：过点Q作QE⊥AB于点E，如图所示，
设运动时间为xs，则PE＝（12﹣3x）cm，QE＝6cm．
（1）依题意，得：（12﹣3x）2+62＝62，
解得：x1＝x2＝4．
答：经过4s后P、Q两点之间的距离是6cm．
（2）由题意，得，
解得：，，
∵，
∴，
∴．
答：经过后P、Q两点之间的距离是10cm．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
26. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，点D为的中点，DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE＝8，DE＝4，求⊙O的半径．
【答案】（1）见解析 （2）5
【解析】
【分析】
（1）连接AD．证明OD∥AE，可得∠E＝90°，则∠ODE＝90°得出DE⊥OD即可；
（2）设⊙O的半径为r．过点O作OF⊥AE于F，则OF＝DE＝4，EF＝OD＝r，AF＝8﹣r（8﹣r）2+42＝r2解方程即可得出答案．
【详解】（1）证明：连接AD．
∵点D为弧BC的中点，
∴，
∴∠EAD＝∠DAB，
∵OA＝OD，
∴∠ADO＝∠DAB，
∴∠EAD＝∠ADO，
∴OD∥AE，
∵DE⊥AC，
∴∠E＝90°，
∴∠ODE＝90°，
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线；
（2）解：设⊙O的半径为r．
过点O作OF⊥AE于F，
则四边形OFED为矩形
∴OF＝DE＝4，EF＝OD＝r，AF＝8﹣r，
∵在Rt△AFO中，AF2+OF2＝OA2，
∴（8﹣r）2+42＝r2，
∴r＝5，
∴⊙O的半径为5．
【点睛】本题考查了切线的判定和性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确运用基本图形的性质解决问题．
27. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利1050元，同时尽快减少库存，那么衬衫的单价应降多少元？
（2）能否通过降价后商场销售这批衬衫每天盈利1500元？
（3）能否通过降价后商场销售这批衬衫每天盈利最大？若能，求出最大值；若不能，请说明理由．
【答案】（1）25元 （2）不能 （3）能；1250元
【解析】
【分析】
（1）设衬衫的单价降了x元，根据题意，得关于x的一元二次方程，解方程并根据问题的实际意义作出取舍即可．
（2）根据题意，得关于x的一元二次方程，求判别式△，得出其与0的大小，即可作出判断；
（3）设通过降价后商场销售这批衬衫每天盈利为y元，方法一：（20+2x）（40﹣x）＝y，令判别式大于等于0，从而得出y的最大值；方法二：y＝（20+2x）（40﹣x），配方，根据二次函数的性质得出y的最大值即可．
【详解】解：（1）设衬衫的单价降了x元，根据题意，得 （20+2x）（40﹣x）＝1050
即 x2﹣30x+125＝0
解方程，得 x1＝5（不符合题意，舍去），x2＝25
答：衬衫的单价应降25元．
（2）根据题意，得 （20+2x）（40﹣x）＝1500
即 x2﹣30x+350＝0
∵△＝b2﹣4ac＝（﹣30）2﹣4×1×350＝﹣500＜0
∴此方程没有实数根．
答：商场销售这批衬衫不能每天盈利1500元．
（3）设通过降价后商场销售这批衬衫每天盈利为y元
方法一：（20+2x）（40﹣x）＝y
即
由题意，得b2﹣4ac≥0
∴
∴y≤1250
检验：当y＝1250时，（20+2x）（40﹣x）＝1250，
解得x1＝x2＝15，符合题意．
答：能通过降价后商场销售这批衬衫每天盈利最大，且最大值1250元．
方法二：y＝（20+2x）（40﹣x）
＝﹣2（x﹣15）2+1250
∵﹣2（x﹣15）2≤0
∴﹣2（x﹣15）2+1250≤1250
∴y≤1250
当x＝15时，y最大值为1250
答：能通过降价后商场销售这批衬衫每天盈利最大，且最大值1250元．
【点睛】本题考查二次函数和一元二次方程在销售问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用一元二次方程和二次函数的性质是解题关键．
28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形ABCD的中心在原点O处，且AB∥x轴，点P在正方形ABCD的边上，点P从点A处沿A→B→C→D→A→B→…匀速运动，以点P为圆心，以1为半径长画圆，在运动过程中：
（1）当⊙P第1次与x轴相切时，则圆心P的坐标为 ；（直接写出结果）
（2）当圆心P的运动路程为2019时，判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由；
（3）当⊙P第一次回到出发的位置时，即⊙P运动一周，求⊙P运动一周覆盖平面的区域的面积．
【答案】（1）（﹣2，1）；（2）相切；理由见解析；（3）28+π．
【解析】
【分析】
（1）根据切线的性质即可得到结论；
（2）由题意得到⊙P运动一周时，圆心P的运动路程为4×4＝16，由于2019÷16=126……3，于是得到⊙P运动了126周多，圆心P在AB上，且AP＝3，得到圆心P的坐标为（﹣1，2），根据切线的判定定理即可得到结论；
（3）根据正方形和扇形的面积公式即可得到结论．
【详解】（1）∵边长为4的正方形ABCD的中心在原点O处，且AB∥x轴，
∴A（2，2），B（-2，2），C（-2，-2），D（2，-2），
∵当⊙P第1次与x轴相切时，圆心P在正方形的BC边上，且点P到x轴的距离为1，
∴圆心P的坐标为（﹣2，1），
故答案为：（﹣2，1）
（2）⊙P与y轴相切，
理由：∵正方形ABCD的边长为4，
∴⊙P运动一周时，圆心P的运动路程为4×4＝16，
∵2019÷16=126……3，
∴⊙P运动了126周多，且AP＝3，
∴圆心P在AB上，
∴圆心P的坐标为（﹣1，2），
∴圆心P到y轴的距离d＝3-2=1，
∵⊙P的半径r＝1，
∴d＝r，
∴⊙P与y轴相切；
（3）如图，阴影部分面积S＝4×6+1×4×2﹣2×2+＝28+π，
∴⊙P运动一周覆盖平面的区域的面积为28+π．
【点睛】本题考查切线的性质、正方形的性质及扇形的面积公式，熟练掌握相关性质及公式是解题关键．