还剩3页未读，
继续阅读
江苏省宿迁市宿豫区宿豫三校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)
展开
这是一份江苏省宿迁市宿豫区宿豫三校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2、关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．它的图像的顶点坐标为（－2，－7）B．当时，y随x的增大而减小
C．它的图像关于直线对称D．图像与轴的交点坐标为（0，－3）
3、如图，直线，直线a、b与、、分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，DF＝6，则EF的长为（ ）
（第3题图）
A．2B．3C．4D．5
4、如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开后得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）
（第4题图）
A．B．C．D．
5、如图，A、D是上的两个点，BC是直径，若，则等于（ ）
（第5题图）
A．64°B．58°C．68°D．55°
6、在抛物线经过和两点，则n的值为（ ）
A．B．C．1D．
7、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8、已知的图象如图所示，对称轴为直线．若是一元二次方程）的两个根，且，，则下列说法正确的是（ ）
（第8题图）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共30分）
9、两个相似三角形，其中一个三角形的二个内角分别为67°，45°．则另一个三角形的最大内角的度数是______．
10、若是关于x的方程的解，则的值为______．
11、甲乙两个人6次体育测试的平均分相同，，，则成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
12、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD与⊙O切于点E，分别交PA，PB于CD，已知，则的周长为______．
（第12题图）
13、从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是______．
14、抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线表达式为______．
15、已知一个菱形的边长是方程的一个根，该菱形一条对角线长为8，则该菱形的面积为______．
16、如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图像上，点B在函数图像上，若OA＝2OB，∠AOB＝90°，则k的值为______．
（第16题图）
17、若点都在二次函数的图像上，且，则的取值范围是______．
18、如图，在中，∠C＝90°，E为AB边上一点，以AE为直径的半圆O与BC相切于点D，连接AD，BE＝3，．P是AB边上的动点，当△ADP为等腰三角形时，AP的长为______．
（第18题图）
三、解答题（共96分）
19、解方程：（本题8分）
（1）
（2）
20、（本题8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；
（2）先从袋子中取出n个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求n的值．
21、（本题6分）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且，．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．
22、（本题8分）已知：关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）的斜边长，两条直角边长r、s恰好是方程的两个根，求m的值．
23、（本题8分）已知二次函数．
（1）将该二次函数化成的形式；
（2）指出该二次函数的图像的顶点坐标；
（3）当时，直接写出y的取值范围．
24、（本题10分）随着气温的降低，电器商场销售一批电暖器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．设每台降价x元，则：
（1）每天可销售______台，每台盈利______元（用含x的式子表示）
（2）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台电暖器应降价多少元？
（3）该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由．
25、（本题10分）如图，已知在中，∠A＝90°．
（1）请用圆规和无刻度直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且⊙P与AB，BC两边都相切；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若AB＝3，BC＝5，求⊙P的半径．
26、（本题12分）如图，在矩形中ABCD，AB＝5，AD＝4，点E是边AD的中点，F是AB边上一动点（点F与点A，B不重合），线段CE与DF相交于点M．
（1）若，求AF的长；
（2）连接AC交DF于点N，若2AF＝3BF，求MN的长．
27、（本题12分）AB是⊙O的直径，弦，垂足为H，连接AC，BC，OC．
图1 图2图3
（1）如图1，连接OD，BD，若H是OB的中点，求证：四边形BCOD是菱形．
（2）如图2，作∠OCD的平分线CE，交⊙O于点E，求证：E为弧ADB的中点．
（3）如图3，若⊙O的半径是1，，求点O到弦AC的距离．
28、（本题14分）如图所示，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
1、下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2、关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．它的图像的顶点坐标为（－2，－7）B．当时，y随x的增大而减小
C．它的图像关于直线对称D．图像与轴的交点坐标为（0，－3）
3、如图，直线，直线a、b与、、分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，DF＝6，则EF的长为（ ）
（第3题图）
A．2B．3C．4D．5
4、如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开后得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）
（第4题图）
A．B．C．D．
5、如图，A、D是上的两个点，BC是直径，若，则等于（ ）
（第5题图）
A．64°B．58°C．68°D．55°
6、在抛物线经过和两点，则n的值为（ ）
A．B．C．1D．
7、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8、已知的图象如图所示，对称轴为直线．若是一元二次方程）的两个根，且，，则下列说法正确的是（ ）
（第8题图）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共30分）
9、两个相似三角形，其中一个三角形的二个内角分别为67°，45°．则另一个三角形的最大内角的度数是______．
10、若是关于x的方程的解，则的值为______．
11、甲乙两个人6次体育测试的平均分相同，，，则成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
12、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD与⊙O切于点E，分别交PA，PB于CD，已知，则的周长为______．
（第12题图）
13、从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是______．
14、抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线表达式为______．
15、已知一个菱形的边长是方程的一个根，该菱形一条对角线长为8，则该菱形的面积为______．
16、如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图像上，点B在函数图像上，若OA＝2OB，∠AOB＝90°，则k的值为______．
（第16题图）
17、若点都在二次函数的图像上，且，则的取值范围是______．
18、如图，在中，∠C＝90°，E为AB边上一点，以AE为直径的半圆O与BC相切于点D，连接AD，BE＝3，．P是AB边上的动点，当△ADP为等腰三角形时，AP的长为______．
（第18题图）
三、解答题（共96分）
19、解方程：（本题8分）
（1）
（2）
20、（本题8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；
（2）先从袋子中取出n个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求n的值．
21、（本题6分）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且，．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．
22、（本题8分）已知：关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）的斜边长，两条直角边长r、s恰好是方程的两个根，求m的值．
23、（本题8分）已知二次函数．
（1）将该二次函数化成的形式；
（2）指出该二次函数的图像的顶点坐标；
（3）当时，直接写出y的取值范围．
24、（本题10分）随着气温的降低，电器商场销售一批电暖器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．设每台降价x元，则：
（1）每天可销售______台，每台盈利______元（用含x的式子表示）
（2）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台电暖器应降价多少元？
（3）该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由．
25、（本题10分）如图，已知在中，∠A＝90°．
（1）请用圆规和无刻度直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且⊙P与AB，BC两边都相切；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若AB＝3，BC＝5，求⊙P的半径．
26、（本题12分）如图，在矩形中ABCD，AB＝5，AD＝4，点E是边AD的中点，F是AB边上一动点（点F与点A，B不重合），线段CE与DF相交于点M．
（1）若，求AF的长；
（2）连接AC交DF于点N，若2AF＝3BF，求MN的长．
27、（本题12分）AB是⊙O的直径，弦，垂足为H，连接AC，BC，OC．
图1 图2图3
（1）如图1，连接OD，BD，若H是OB的中点，求证：四边形BCOD是菱形．
（2）如图2，作∠OCD的平分线CE，交⊙O于点E，求证：E为弧ADB的中点．
（3）如图3，若⊙O的半径是1，，求点O到弦AC的距离．
28、（本题14分）如图所示，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
相关试卷
33，江苏省宿迁市宿豫区宿豫区豫新初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题： 这是一份33，江苏省宿迁市宿豫区宿豫区豫新初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省宿迁市宿豫区宿豫三校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题： 这是一份江苏省宿迁市宿豫区宿豫三校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题，共4页。
江苏省宿迁市宿豫区宿豫三校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题： 这是一份江苏省宿迁市宿豫区宿豫三校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题，共4页。
