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初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数1.8 有理数的加减混合运算2. 加法运算律在加减混合运算中的应用图片课件ppt
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这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数1.8 有理数的加减混合运算2. 加法运算律在加减混合运算中的应用图片课件ppt，共30页。
知识点 加法运算律在加减混合运算中的应用
1.(2024陕西西安莲湖期中)计算 -(-2)+ 的结果是( )A.0 B.4 C.2 D.-2
2.(2024河南周口沈丘期末)下列交换加数的位置的变形中, 正确的是 ( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B.- + - - = + - - C.1-2+3-4=2-1+4-+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
解析 1-4+5-4=1-4-4+5,A选项变形错误;- + - - =- + - - ,B选项变形错误;1-2+3-4=-2+1-4+3,C选项变形错误;4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,D选项变形正确.故选D.
3.(2023河北邯郸馆陶期末)甲、乙两人用简便方法进行计算 的过程如下,选项中判断正确的是 ( )甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10.乙: - + = + =- .A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确C.只有甲正确 D.只有乙正确
解析 11+(-14)+19-(-6)=11+19+6-14=22,故甲计算错误; - + = + =- ,故乙计算正确.故选D.
4.计算:(1)-2.4+3 -1.6.(2)2.5+ -1.75+ .(3) + - - .(4)(2024陕西渭南临渭月考)4 -(+3.85)-3 +(-3.15).(5)3 -|-7|- +12.(6) - .
解析 (1)原式=-2.4-1.6+3 =-4+3 =- .(2)原式=2.5-2.25-1.75-0.5=2.5-0.5-(2.25+1.75)=2-4=-2.(3)原式=3 -2 +5 -1 = - =9-4=5.(4)原式= +(-3.85-3.15)=1 -7=-5.5.(5)原式=3 +5 -7+12=9-7+12=14.(6)原式=-8.5-(-6.5+3.3+6.5)=-8.5-3.3=-11.8.
5.(组合法)(2024福建泉州安溪一中月考,9,★★☆)计算:-1+2- 3+4-5+6-7+8-…-2 023+2 024=( )A.0 B.-1 C.1 012 D.-1 012
解析 -1+2-3+4-5+6-7+8-…-2 023+2 024=(-1+2)+(-3+4)+(-5 +6)+(-7+8)+…+(-2 023+2 024)=1+1+…+1=1 012.故选C.
6.(新考法)(2024河南驻马店泌阳月考,10,★★☆)小明在计算 1-3+5-7+9-11+13-15+17时,不小心把八个运算符号中的一个 写错了(“+”错写成了“-”或“-”错写成了“+”),结果 算成了-17,则原式从左往右数,第( )个运算符号写错了 ( )A.6 B.8 C.4 D.2
解析 本题以运算符号写错为背景,题目新颖,可以激发学生 的积极性.1-3+5-7+9-11+13-15+17=(1+5+9+13+17)-(3+7+11 +15)=45-36=9.∵9>-17,∴小明不小心把“+”错写成了 “-”.∵9-(-17)=26,26÷2=13,∴不小心把+13错写成了-13,∴原式从左往右数,第6个运算符号写错了.故选A.
7.(新定义试题)(2023湖北十堰房县期中,14,★★☆)定义一种 新运算:规定图形 表示a-b+c,图形 表示-x+y-z,则 + 的值为 .
8.(新考向·过程性学习试题)(2024山东泰安岱岳期中,29,★★ ☆)在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去 掉,例如:|6+7|=6+7,|6-7|=7-6,|7-6|=7-6,|-6-7|=6+7.(1)根据上面的规律,写出下列各式去掉绝对值符号后的式 子:(不需要计算出结果)①|7-21|= .② = .③|3.14-π|= .(2)计算:① + - .
② + + + +…+ + .
解析 (1)①|7-21|=21-7.② = - .③|3.14-π|=π-3.14.(2)①原式= - + - - =- .②原式=1- + - + - + - +…+ - + - =1- = .
9.(运算能力)(新考向·项目式学习试题)(2024山东淄博淄川 期中)在求 + + + 的结果时,小明发现,若先调整各加数的顺序再进行计算,便可很容易得到 这些加数的和,具体方法如下:假设A= + + + ,①又有A= + + + ,②
所以A=5,所以 + + + =5.计算: - + - + + + +…- + +…+ .
①+②,得2A=1+(1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1)=1+2+3+4=10,
知识点 加法运算律在加减混合运算中的应用
1.(2024陕西西安莲湖期中)计算 -(-2)+ 的结果是( )A.0 B.4 C.2 D.-2
2.(2024河南周口沈丘期末)下列交换加数的位置的变形中, 正确的是 ( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B.- + - - = + - - C.1-2+3-4=2-1+4-+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
解析 1-4+5-4=1-4-4+5,A选项变形错误;- + - - =- + - - ,B选项变形错误;1-2+3-4=-2+1-4+3,C选项变形错误;4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,D选项变形正确.故选D.
3.(2023河北邯郸馆陶期末)甲、乙两人用简便方法进行计算 的过程如下,选项中判断正确的是 ( )甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10.乙: - + = + =- .A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确C.只有甲正确 D.只有乙正确
解析 11+(-14)+19-(-6)=11+19+6-14=22,故甲计算错误; - + = + =- ,故乙计算正确.故选D.
4.计算:(1)-2.4+3 -1.6.(2)2.5+ -1.75+ .(3) + - - .(4)(2024陕西渭南临渭月考)4 -(+3.85)-3 +(-3.15).(5)3 -|-7|- +12.(6) - .
解析 (1)原式=-2.4-1.6+3 =-4+3 =- .(2)原式=2.5-2.25-1.75-0.5=2.5-0.5-(2.25+1.75)=2-4=-2.(3)原式=3 -2 +5 -1 = - =9-4=5.(4)原式= +(-3.85-3.15)=1 -7=-5.5.(5)原式=3 +5 -7+12=9-7+12=14.(6)原式=-8.5-(-6.5+3.3+6.5)=-8.5-3.3=-11.8.
5.(组合法)(2024福建泉州安溪一中月考,9,★★☆)计算:-1+2- 3+4-5+6-7+8-…-2 023+2 024=( )A.0 B.-1 C.1 012 D.-1 012
解析 -1+2-3+4-5+6-7+8-…-2 023+2 024=(-1+2)+(-3+4)+(-5 +6)+(-7+8)+…+(-2 023+2 024)=1+1+…+1=1 012.故选C.
6.(新考法)(2024河南驻马店泌阳月考,10,★★☆)小明在计算 1-3+5-7+9-11+13-15+17时,不小心把八个运算符号中的一个 写错了(“+”错写成了“-”或“-”错写成了“+”),结果 算成了-17,则原式从左往右数,第( )个运算符号写错了 ( )A.6 B.8 C.4 D.2
解析 本题以运算符号写错为背景,题目新颖,可以激发学生 的积极性.1-3+5-7+9-11+13-15+17=(1+5+9+13+17)-(3+7+11 +15)=45-36=9.∵9>-17,∴小明不小心把“+”错写成了 “-”.∵9-(-17)=26,26÷2=13,∴不小心把+13错写成了-13,∴原式从左往右数,第6个运算符号写错了.故选A.
7.(新定义试题)(2023湖北十堰房县期中,14,★★☆)定义一种 新运算:规定图形 表示a-b+c,图形 表示-x+y-z,则 + 的值为 .
8.(新考向·过程性学习试题)(2024山东泰安岱岳期中,29,★★ ☆)在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去 掉,例如:|6+7|=6+7,|6-7|=7-6,|7-6|=7-6,|-6-7|=6+7.(1)根据上面的规律,写出下列各式去掉绝对值符号后的式 子:(不需要计算出结果)①|7-21|= .② = .③|3.14-π|= .(2)计算:① + - .
② + + + +…+ + .
解析 (1)①|7-21|=21-7.② = - .③|3.14-π|=π-3.14.(2)①原式= - + - - =- .②原式=1- + - + - + - +…+ - + - =1- = .
9.(运算能力)(新考向·项目式学习试题)(2024山东淄博淄川 期中)在求 + + + 的结果时,小明发现,若先调整各加数的顺序再进行计算,便可很容易得到 这些加数的和,具体方法如下:假设A= + + + ,①又有A= + + + ,②
所以A=5,所以 + + + =5.计算: - + - + + + +…- + +…+ .
①+②,得2A=1+(1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1)=1+2+3+4=10,
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