数学八 探索乐园备课课件ppt

这是一份数学八 探索乐园备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了放天平上，方法一，方法二，方法三，解题分析，最少需要3次，利用天平找次品等内容，欢迎下载使用。

游戏 ——找茬
现在有两个看上去一模一样的球，但其中一个是空心，你有什么办法分辨出来吗？
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。
怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢？
两个两个地称，最多称3次就能找出来……
天平两边各放2个，最多称2次就能找出来……
把6个球平均放在两边，先找出轻的在哪3个中……
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
要保证找出次品，还要称的次数最少。
1.找出所有的方法。2.比较后找到最好的办法。
平均分成3份，称2次就一定能找出次品。
平均分成3份，的方法最好……
可以分成4个、4个和1个来称……
可以分成2个、2个、2个、3个来称……
在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？
按3个、3个、4个分。先将天平两边各放3个
如果平衡，将剩下的4个左右两盘各放2个。
将轻的一侧的2个再左右两盘个放1个。轻的则为次品
如果不平衡，取其中2个左右两盘各放1个。
如果平衡，则剩下的1个为次品；如果不平衡，则轻的为次品。
如果总数量是3的倍数，就平均分成三份；
如果总数量不是3的倍数，仍旧分成三份，并保证有两份相等，与另一份只相差一个。
利用天平找次品的最佳通用方案：
以下分别是总数量为6、9、10时，找出其中一个次品的方案，通过对比我们发现：
1、如果次品藏在以下数量的产品中，你将如何分组，利用天平找到它？
11 12 28 36
11（4、4、3） 12（4、4、4）28（9、9、10） 36（12、12、12）
2、判断对错：把9分成（4、4、1）这样保证至少称3次一定就可以找到次品。（ ）
解题分析： 9是3的倍数，因此要把9平均分成3份。即9（3、3、3），这样至少称2次就一定可以找到次品。
有27瓶水，其中26瓶质量相等，另外一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
因为总数量27是3的整数倍，所以我们将27平均分成3份，每份为9瓶，进行对比称量，找到盐水所在的那份。同理再将这份的9瓶平均分成3份，每份3瓶，进行对比称量，找到盐水所在的那份。最后再将这份的3瓶平均分成3份，每份1瓶，对比称量后，找到盐水。
9 9 9 （1次）
3 3 3 （2次）
1 1 1 （3次）
解决“找次品”问题的方法不只一种，我们要通过多角度、多方面的对比，选择其中最便捷的一种方法，即所需对比次数最少的解决问题的方法。
一、把待测物品平均分成三份；二、不能平均分的尽量平均分，保证有两份相同， 并且与另一份只差一。
在12个排球中有一个排球的质量不合格，不合格的排球轻一些，用天平称，至少称几次就一定能找出不合格的排球？