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数学六年级上册八 探索乐园单元测试精练
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冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试4一、单选题1.在16个零件中有一个是次品（质量稍重一些），至少称（ ）次能保证将这件次品找出来．A.2 B.3 C.4 D.52.“a b”表示a是b的弟弟，那么b是a的（ ）A.哥哥 B.姐姐 C.叔叔 D.哥哥或姐姐3.在一次列车上，乘务组有张、王、李三人，其中一个是司机，一个是列车员，一个是乘警．碰巧旅客中也有张、王、李三人．关于这六个人的情况还知道以下信息：①、姓李的旅客住在北京；②、列车员住在天津；③、姓王的旅客不爱体育活动；④、与列车员同姓的旅客住在上海；⑤、列车员与爱打篮球的旅客是邻居．那么列车员姓（ ）A.王 B.李 C.张 D.杨4.有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出轻一点的乒乓球。A.1 B.2 C.3 D.45.小明、小力、小红分别住在一、二、三楼．小明说：“我不住在三楼”．小力说：“我住在一楼”．小红住在（ ）楼．A.一楼 B.二楼 C.三楼二、非选择题6.10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要____次才能找出次品．7.有甲、乙、丙、丁4名选手进行羽毛球比赛，每2名选手都要比赛一场，现在甲已经赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，则丙已经赛了____场．8.有三个人，他们是A、B、C，一个是医生，一个是护士，还有一个是病人．C比病人老；A和护士不同岁；护士比B年轻．那么____是护士，____是病人，____是医生．9.老师为做一个实验，装了同样的药水9瓶，还差一瓶，小明不知药水名称，结果帮老师装错了（小明装的一瓶质量略重一些），放到一起区分不了，你用天平来称至少____次可以找出错装的那瓶．10.1箱牛奶有18袋，有17袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少用天平称____次，就能保证找出这袋牛奶．11.有四个人各说了一句话． 第一个人说：“我是说实话的人．” 第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人．” 第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人．” 第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人．” 请你确定第一个人说____话，第二个人说____话，第三个人说____话，第四个人说____话．12.班主任老师对涉及到考试作弊的四名学生A、B、C、D进行查问，四人的回答如下：A说：作弊的在B、C、D三人之中． B说：我没有作弊，是C． C说：在A和D中间有一人作弊． D说：B说的是真话． 经过查实，四人中只有两人说了真话，那么作弊的人是____．13.A、B、C、D四支篮球队进行循环赛，即每两个队都要赛一场，已知A队二胜一负，B队二胜一和，C队一胜二负，那么D队的成绩是____胜____负____和．14.4个小朋友踢球，有1个小朋友不小心把玻璃踢破了，下面他们各说了一句话，其中有一个小朋友说了谎话，你能判断是谁踢破玻璃的吗？在他下面画“√”． 15.3个人每人手里拿一个球，有篮球、足球、排球． 小亮：我拿的不是篮球，也不是足球． 小华：我拿的不是篮球． 小亮拿的是____球，小华拿的是____球，小峰拿的是____球．16.甲、乙两支篮球队进行比赛，赛前两队的积分都不到25 分．本场比赛的胜者将加分，负者则减同样的分．若甲队胜，则甲队的积分是乙队的3 倍；若乙队胜．则甲队的积分是乙队的2 倍．那么，赛前甲队、乙队的积分各是多少分？（注：两队赛前、赛后的积分都是整数．）17.桌上有8颗质量相同的天然珍珠和1颗略重一点的人造珍珠。 （1）你能只称两次，就保证把那颗人造珍珠找出来吗？怎么称？ （2）如果在天平两边各放4颗珍珠，称一次有可能找出那颗人造珍珠吗？18.有8瓶钙片，其中一瓶少了5片，用天平称，至少称几次能确保找出少了5片的那一瓶？请你设计一个方案． 冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试4参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把16个零件分成6个，6个，4个三组，把其中两份6个分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的4个中（再把4个分成2个，2个两组，分别放在天平秤两端，最后把天平秤较低端的2个分别放在天平秤两端，较低端即为次品），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的6个零件平均分成两份，每份3个，分别放在天平秤两端；第三次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取零件即为次品，若天平秤不平衡，较低端即为次品， 故选：B．2.【答案】：D;【解析】：解：a的年龄＜b的年龄，如果b是男孩，则b是a的哥哥，如果b是女孩，则b是a的姐姐． 故选：D．3.【答案】：A;【解析】：解：由分析知：列车员姓王； 故选：A．4.【答案】：C;【解析】：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品。 故选：C5.【答案】：C;【解析】：解：据题意可知，小力住一楼，小明小明不住三楼则肯定住二楼， 又小明、小力、小红分别住在一、二、三楼， 所以，小红住三楼． 故选：C．6.【答案】：3;【解析】：解：把10个球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需2次． 如不平衡，再把上升的2个球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品，需3次． 所以至少称3次就一定能找出次品． 故答案为：3．7.【答案】：2;【解析】：解；因为甲赛了3场，如下： 甲和乙，甲和丙，甲和丁； 而丁赛了1场，一定是和甲赛的； 因为乙赛了2场， 一场是和甲，那么另一场一定是和丙， 故此丙赛了两场． 故答案为：2．8.【答案】：C;A;B;【解析】：解：：根据“A和护士不同岁”说明A不是护士，“护士比B年轻，”说明B不是护士，由此即可判断C是护士， 再根据“护士比B年轻，”即C比B年轻，结合“C比病人老，”说明B不是病人，那B就是医生， 所以，C是护士，A是病人，B是医生， 故答案为：C，A，B．9.【答案】：3;【解析】：解：（1）10（3，3，4）三组，把两个3瓶的放在天平上称，如不平衡，则找出较重的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品；需2次． （2）10（3，3，4）三组，把两个3瓶的放在天平上称，如平衡，则次品在另4瓶中，再4分成（2，2）两组放在天平主称，找出重的一组，再分成（1，1）可找出次品，需要3次． 所以用天平来称至少3次可以找出错装的那瓶． 故答案为：3．10.【答案】：4;【解析】：解：（1）把18袋牛奶任意9袋分成两组，放在天平上称，找出轻的一组， （2）把轻的一组任意4袋为一组分开，用天平称，如天平平衡，则没有称的那袋就是质量不足的， （3）如天平不平衡，则把轻的一组再任意2袋一组分开，则质量不足的在轻的这一组中， （4）把轻的一组分开，用天平称，轻的就是质量不足的．11.【答案】：真;假;假;不确定;【解析】：解：第二个人显然说的是假话， 假设第三个人说的是真话，那么第四个人说的应该也是真话，由此两人的话产生矛盾， 所以第三个人说假话， 假设第四个人说真话，那么第一个人也说真话， 假设第四个人说假话，那么只有第一个人说真话， 所以可以确定第一个人说真话，第二、第三个人说假话，第四个人不能确定， 故答案为：真，假，假，不确定．12.【答案】：B、D;【解析】：解：由于A说：作弊的在B、C、D三人之中．如果A说的是假话，则B，C，D说的都是假话，又经过查实，四人中只有两人说了真话，所以与题意本矛盾． 由于B说：我没有作弊，是C．D说：B说的是真话．即两人说的要么同真，要么同假，如果同真，则此时共有三人说真话，所以与题意相矛盾． 由此可知，B与D都说的是假话．则A与C是真话． 由于B说的是假话，则B作弊了， 又A没有作弊．又C说：在A和D中间有一人作弊．所以D作弊了． 所以作弊的人是 B、D． 故答案主：B、D．13.【答案】：0;2;1;【解析】：解：根据题干分析可得四个队共需赛6场， 而从已知的A、B、C的赛绩可知他们三队共获得： 2+2+1=5胜，1+2=3负，1和； 所以D队只能是0胜，5-3=2负，1和， 答：D队的成绩是0胜2负1和． 故答案为：0；2；1．14.【答案】：解：根据题干分析可得，假设王晓说真话，则刘洋说的是假话，剩下的二人说的都是真话， 则玻璃是张亮踢破的，这个结论与张亮说的话相矛盾，所以此假设不成立， 那么王晓说的是假话，则剩下的三人说的都是真话，所以玻璃是王晓踢破的． 答：玻璃是王晓踢破的． 故答案为： ;【解析】：根据题干，王晓和刘洋说的话相矛盾，其中必定有一个人说谎，若王晓说的是真话，则刘洋说谎，剩下的都是真话，那么玻璃是张亮踢破的，则结论与张亮说的话相矛盾，所以此假设不成立，则王晓说的是谎话，那么剩下的三人说的都是真话，则玻璃是王晓踢破的．15.【答案】：解：根据小亮：我拿的不是篮球，也不是足球．可得，小亮拿的是排球， 则剩下篮球和足球，又因为小华拿的不是篮球，则小华拿的是足球， 那么剩下的篮球就是小峰拿的， 答：小亮拿的是 排球，小华拿的是 足球，小峰拿的是 篮球． 故答案为：排；足；篮．;【解析】：根据小亮：我拿的不是篮球，也不是足球．可得，小亮拿的是排球，则剩下篮球和足球，又因为小华拿的不是篮球，则小华拿的是足球，那么剩下的篮球就是小峰拿的了．16.【答案】：解：两队积分都不到25 分，胜者加分，负者减同样的分，可得出两只 篮球队的积分之和是不变的并且积分之和小于50 分．甲队获胜，甲积分是乙积分的三倍，可得出积分和应是4 的倍数，乙队获胜，甲积分是乙积分的两倍，可得出积分和也是3 的倍数． 满足以上条件的积分和为：12分、24 分、36 分、48 分． 四种可能： （1）若积分和为12分； 甲队胜，甲队积分=12×=9 （分）； 乙队胜，甲队积分=12×=8（分）． 胜者加，负者减的分数=（9-8）÷2=0.5 （分）．（分数不为整数，不符合题目要求，舍去） （2）若积分和为24 分； 甲队胜，甲队积分=24×=18 （分）； 乙队胜，甲队积分=24×=16（分）． 胜者加，负者减的分数=（18-16）÷2=1 （分）． 赛前甲队积分为18-1=17 （分）；赛前乙队积分为24-17=7 （分）． （3）若积分和为36 分； 甲队胜，甲队积分=36×=27 （分）； 乙队胜，甲队积分=36×=24（分）． 胜者加，负者减的分数=（27-24）÷2=1.5 （分）．（分数不为整数，不符合题目要求，舍去） （4）若积分和为48 分； 甲队胜，甲队积分=48×=36 （分）； 乙队胜，甲队积分=48×=32（分）． 胜者加，负者减的分数=（36-32）÷2=2 （分）．赛前甲队积分为36-2=34 （分）（甲队赛前积分超过25 分，不符合题目要求，舍去） 综上所述，只有（2）符合题目要求，即赛前甲队积分为 17 分；赛前乙队积分为7分． 答：赛前甲队积分为 17 分；赛前乙队积分为7分．;【解析】：根据题意，两队积分都不到25 分，胜者加分，负者减同样的分，可得出两只 篮球队的积分之和是不变的并且积分之和小于50 分．甲队获胜，甲积分是乙积分的三倍，可得出积分和应是4 的倍数，乙队获胜，甲积分是乙积分的两倍，可得出积分和也是3 的倍数．满足以上条件的积分和为：12分、24 分、36 分、48 分，四种可能：根据这四种可能进行讨论，得出答案，据此解答即可．17.【答案】：（1）答：能；第一次：把珍珠分成3份，每份3颗珍珠，天平两边各放3颗珍珠，哪边那边的珍珠有1颗是人造珍珠，如果天平平衡，说明剩下的3颗珍珠里有1颗是人造珍珠；第二次：把找出的含有人造珍珠的3块珍珠，在天平两边各放1颗，哪边重那个就是人造珍珠，如果天平平衡说明剩下的那颗是人造珍珠。 （2）答：天平两边各放4颗，如果天平平衡，则剩下的那颗是人造珍珠，所以有可能一次找出那颗人造珍珠。 ;【解析】：对于第（1）问，要通过两次称量找出人造珍珠，可先把珍珠平均分成3份，每份3颗珍珠；天平两边各放3颗珍珠，哪边重那边的珍珠有一颗是人造珍珠，如果天平平衡，说明剩下的3颗珍珠里有1颗是人造珍珠；再将有人造珍珠的3颗珍珠分别在天平两边各放一颗，按照上面的方法进行判断即可找出这颗人造珍珠； 对于第（2）问，天平两边各放4颗，若天平平衡，则剩下的那颗就是人造珍珠，由此判断称一次能否找出那颗人造珍珠。18.【答案】：解：将8瓶钙片分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在2瓶的那组里，再称一次，即可找出少5片的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶；若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品；所以，用天平称至少称 2次能把这瓶药找出来．;【解析】：将8瓶钙片分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则少5片的那瓶在2瓶的那组里，再称一次，即可找出少5片的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解．
冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试4一、单选题1.在16个零件中有一个是次品（质量稍重一些），至少称（ ）次能保证将这件次品找出来．A.2 B.3 C.4 D.52.“a b”表示a是b的弟弟，那么b是a的（ ）A.哥哥 B.姐姐 C.叔叔 D.哥哥或姐姐3.在一次列车上，乘务组有张、王、李三人，其中一个是司机，一个是列车员，一个是乘警．碰巧旅客中也有张、王、李三人．关于这六个人的情况还知道以下信息：①、姓李的旅客住在北京；②、列车员住在天津；③、姓王的旅客不爱体育活动；④、与列车员同姓的旅客住在上海；⑤、列车员与爱打篮球的旅客是邻居．那么列车员姓（ ）A.王 B.李 C.张 D.杨4.有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出轻一点的乒乓球。A.1 B.2 C.3 D.45.小明、小力、小红分别住在一、二、三楼．小明说：“我不住在三楼”．小力说：“我住在一楼”．小红住在（ ）楼．A.一楼 B.二楼 C.三楼二、非选择题6.10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要____次才能找出次品．7.有甲、乙、丙、丁4名选手进行羽毛球比赛，每2名选手都要比赛一场，现在甲已经赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，则丙已经赛了____场．8.有三个人，他们是A、B、C，一个是医生，一个是护士，还有一个是病人．C比病人老；A和护士不同岁；护士比B年轻．那么____是护士，____是病人，____是医生．9.老师为做一个实验，装了同样的药水9瓶，还差一瓶，小明不知药水名称，结果帮老师装错了（小明装的一瓶质量略重一些），放到一起区分不了，你用天平来称至少____次可以找出错装的那瓶．10.1箱牛奶有18袋，有17袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少用天平称____次，就能保证找出这袋牛奶．11.有四个人各说了一句话． 第一个人说：“我是说实话的人．” 第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人．” 第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人．” 第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人．” 请你确定第一个人说____话，第二个人说____话，第三个人说____话，第四个人说____话．12.班主任老师对涉及到考试作弊的四名学生A、B、C、D进行查问，四人的回答如下：A说：作弊的在B、C、D三人之中． B说：我没有作弊，是C． C说：在A和D中间有一人作弊． D说：B说的是真话． 经过查实，四人中只有两人说了真话，那么作弊的人是____．13.A、B、C、D四支篮球队进行循环赛，即每两个队都要赛一场，已知A队二胜一负，B队二胜一和，C队一胜二负，那么D队的成绩是____胜____负____和．14.4个小朋友踢球，有1个小朋友不小心把玻璃踢破了，下面他们各说了一句话，其中有一个小朋友说了谎话，你能判断是谁踢破玻璃的吗？在他下面画“√”． 15.3个人每人手里拿一个球，有篮球、足球、排球． 小亮：我拿的不是篮球，也不是足球． 小华：我拿的不是篮球． 小亮拿的是____球，小华拿的是____球，小峰拿的是____球．16.甲、乙两支篮球队进行比赛，赛前两队的积分都不到25 分．本场比赛的胜者将加分，负者则减同样的分．若甲队胜，则甲队的积分是乙队的3 倍；若乙队胜．则甲队的积分是乙队的2 倍．那么，赛前甲队、乙队的积分各是多少分？（注：两队赛前、赛后的积分都是整数．）17.桌上有8颗质量相同的天然珍珠和1颗略重一点的人造珍珠。 （1）你能只称两次，就保证把那颗人造珍珠找出来吗？怎么称？ （2）如果在天平两边各放4颗珍珠，称一次有可能找出那颗人造珍珠吗？18.有8瓶钙片，其中一瓶少了5片，用天平称，至少称几次能确保找出少了5片的那一瓶？请你设计一个方案． 冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试4参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把16个零件分成6个，6个，4个三组，把其中两份6个分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的4个中（再把4个分成2个，2个两组，分别放在天平秤两端，最后把天平秤较低端的2个分别放在天平秤两端，较低端即为次品），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的6个零件平均分成两份，每份3个，分别放在天平秤两端；第三次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取零件即为次品，若天平秤不平衡，较低端即为次品， 故选：B．2.【答案】：D;【解析】：解：a的年龄＜b的年龄，如果b是男孩，则b是a的哥哥，如果b是女孩，则b是a的姐姐． 故选：D．3.【答案】：A;【解析】：解：由分析知：列车员姓王； 故选：A．4.【答案】：C;【解析】：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品。 故选：C5.【答案】：C;【解析】：解：据题意可知，小力住一楼，小明小明不住三楼则肯定住二楼， 又小明、小力、小红分别住在一、二、三楼， 所以，小红住三楼． 故选：C．6.【答案】：3;【解析】：解：把10个球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需2次． 如不平衡，再把上升的2个球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品，需3次． 所以至少称3次就一定能找出次品． 故答案为：3．7.【答案】：2;【解析】：解；因为甲赛了3场，如下： 甲和乙，甲和丙，甲和丁； 而丁赛了1场，一定是和甲赛的； 因为乙赛了2场， 一场是和甲，那么另一场一定是和丙， 故此丙赛了两场． 故答案为：2．8.【答案】：C;A;B;【解析】：解：：根据“A和护士不同岁”说明A不是护士，“护士比B年轻，”说明B不是护士，由此即可判断C是护士， 再根据“护士比B年轻，”即C比B年轻，结合“C比病人老，”说明B不是病人，那B就是医生， 所以，C是护士，A是病人，B是医生， 故答案为：C，A，B．9.【答案】：3;【解析】：解：（1）10（3，3，4）三组，把两个3瓶的放在天平上称，如不平衡，则找出较重的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品；需2次． （2）10（3，3，4）三组，把两个3瓶的放在天平上称，如平衡，则次品在另4瓶中，再4分成（2，2）两组放在天平主称，找出重的一组，再分成（1，1）可找出次品，需要3次． 所以用天平来称至少3次可以找出错装的那瓶． 故答案为：3．10.【答案】：4;【解析】：解：（1）把18袋牛奶任意9袋分成两组，放在天平上称，找出轻的一组， （2）把轻的一组任意4袋为一组分开，用天平称，如天平平衡，则没有称的那袋就是质量不足的， （3）如天平不平衡，则把轻的一组再任意2袋一组分开，则质量不足的在轻的这一组中， （4）把轻的一组分开，用天平称，轻的就是质量不足的．11.【答案】：真;假;假;不确定;【解析】：解：第二个人显然说的是假话， 假设第三个人说的是真话，那么第四个人说的应该也是真话，由此两人的话产生矛盾， 所以第三个人说假话， 假设第四个人说真话，那么第一个人也说真话， 假设第四个人说假话，那么只有第一个人说真话， 所以可以确定第一个人说真话，第二、第三个人说假话，第四个人不能确定， 故答案为：真，假，假，不确定．12.【答案】：B、D;【解析】：解：由于A说：作弊的在B、C、D三人之中．如果A说的是假话，则B，C，D说的都是假话，又经过查实，四人中只有两人说了真话，所以与题意本矛盾． 由于B说：我没有作弊，是C．D说：B说的是真话．即两人说的要么同真，要么同假，如果同真，则此时共有三人说真话，所以与题意相矛盾． 由此可知，B与D都说的是假话．则A与C是真话． 由于B说的是假话，则B作弊了， 又A没有作弊．又C说：在A和D中间有一人作弊．所以D作弊了． 所以作弊的人是 B、D． 故答案主：B、D．13.【答案】：0;2;1;【解析】：解：根据题干分析可得四个队共需赛6场， 而从已知的A、B、C的赛绩可知他们三队共获得： 2+2+1=5胜，1+2=3负，1和； 所以D队只能是0胜，5-3=2负，1和， 答：D队的成绩是0胜2负1和． 故答案为：0；2；1．14.【答案】：解：根据题干分析可得，假设王晓说真话，则刘洋说的是假话，剩下的二人说的都是真话， 则玻璃是张亮踢破的，这个结论与张亮说的话相矛盾，所以此假设不成立， 那么王晓说的是假话，则剩下的三人说的都是真话，所以玻璃是王晓踢破的． 答：玻璃是王晓踢破的． 故答案为： ;【解析】：根据题干，王晓和刘洋说的话相矛盾，其中必定有一个人说谎，若王晓说的是真话，则刘洋说谎，剩下的都是真话，那么玻璃是张亮踢破的，则结论与张亮说的话相矛盾，所以此假设不成立，则王晓说的是谎话，那么剩下的三人说的都是真话，则玻璃是王晓踢破的．15.【答案】：解：根据小亮：我拿的不是篮球，也不是足球．可得，小亮拿的是排球， 则剩下篮球和足球，又因为小华拿的不是篮球，则小华拿的是足球， 那么剩下的篮球就是小峰拿的， 答：小亮拿的是 排球，小华拿的是 足球，小峰拿的是 篮球． 故答案为：排；足；篮．;【解析】：根据小亮：我拿的不是篮球，也不是足球．可得，小亮拿的是排球，则剩下篮球和足球，又因为小华拿的不是篮球，则小华拿的是足球，那么剩下的篮球就是小峰拿的了．16.【答案】：解：两队积分都不到25 分，胜者加分，负者减同样的分，可得出两只 篮球队的积分之和是不变的并且积分之和小于50 分．甲队获胜，甲积分是乙积分的三倍，可得出积分和应是4 的倍数，乙队获胜，甲积分是乙积分的两倍，可得出积分和也是3 的倍数． 满足以上条件的积分和为：12分、24 分、36 分、48 分． 四种可能： （1）若积分和为12分； 甲队胜，甲队积分=12×=9 （分）； 乙队胜，甲队积分=12×=8（分）． 胜者加，负者减的分数=（9-8）÷2=0.5 （分）．（分数不为整数，不符合题目要求，舍去） （2）若积分和为24 分； 甲队胜，甲队积分=24×=18 （分）； 乙队胜，甲队积分=24×=16（分）． 胜者加，负者减的分数=（18-16）÷2=1 （分）． 赛前甲队积分为18-1=17 （分）；赛前乙队积分为24-17=7 （分）． （3）若积分和为36 分； 甲队胜，甲队积分=36×=27 （分）； 乙队胜，甲队积分=36×=24（分）． 胜者加，负者减的分数=（27-24）÷2=1.5 （分）．（分数不为整数，不符合题目要求，舍去） （4）若积分和为48 分； 甲队胜，甲队积分=48×=36 （分）； 乙队胜，甲队积分=48×=32（分）． 胜者加，负者减的分数=（36-32）÷2=2 （分）．赛前甲队积分为36-2=34 （分）（甲队赛前积分超过25 分，不符合题目要求，舍去） 综上所述，只有（2）符合题目要求，即赛前甲队积分为 17 分；赛前乙队积分为7分． 答：赛前甲队积分为 17 分；赛前乙队积分为7分．;【解析】：根据题意，两队积分都不到25 分，胜者加分，负者减同样的分，可得出两只 篮球队的积分之和是不变的并且积分之和小于50 分．甲队获胜，甲积分是乙积分的三倍，可得出积分和应是4 的倍数，乙队获胜，甲积分是乙积分的两倍，可得出积分和也是3 的倍数．满足以上条件的积分和为：12分、24 分、36 分、48 分，四种可能：根据这四种可能进行讨论，得出答案，据此解答即可．17.【答案】：（1）答：能；第一次：把珍珠分成3份，每份3颗珍珠，天平两边各放3颗珍珠，哪边那边的珍珠有1颗是人造珍珠，如果天平平衡，说明剩下的3颗珍珠里有1颗是人造珍珠；第二次：把找出的含有人造珍珠的3块珍珠，在天平两边各放1颗，哪边重那个就是人造珍珠，如果天平平衡说明剩下的那颗是人造珍珠。 （2）答：天平两边各放4颗，如果天平平衡，则剩下的那颗是人造珍珠，所以有可能一次找出那颗人造珍珠。 ;【解析】：对于第（1）问，要通过两次称量找出人造珍珠，可先把珍珠平均分成3份，每份3颗珍珠；天平两边各放3颗珍珠，哪边重那边的珍珠有一颗是人造珍珠，如果天平平衡，说明剩下的3颗珍珠里有1颗是人造珍珠；再将有人造珍珠的3颗珍珠分别在天平两边各放一颗，按照上面的方法进行判断即可找出这颗人造珍珠； 对于第（2）问，天平两边各放4颗，若天平平衡，则剩下的那颗就是人造珍珠，由此判断称一次能否找出那颗人造珍珠。18.【答案】：解：将8瓶钙片分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在2瓶的那组里，再称一次，即可找出少5片的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶；若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品；所以，用天平称至少称 2次能把这瓶药找出来．;【解析】：将8瓶钙片分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则少5片的那瓶在2瓶的那组里，再称一次，即可找出少5片的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解．
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