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小学数学冀教版六年级上册八 探索乐园单元测试随堂练习题
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冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试9一、单选题1.甲乙丙丁4人身高都不相等，乙不是最高，但他比甲和丙都高，而甲不比丙高，从高到低排列的话，排在第3的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.有15个零件，其中一个是质量较轻的次品，如果用天平称，至少要称（ ）次才能找到这个次品．A.2 B.3 C.4 D.53.小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（ ）次，可以找出废品球．A.7次 B.2次 C.3次 D.4次4.森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子、大象中的两个动物去参加，如果派狮子去，那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象可不愿意去．那么，最后能去参加比赛的是（ ）A.狮子、老虎 B.老虎、豹子 C.狮子、豹子 D.老虎、大象5.有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（ ）次．A.2 B.3 C.4 D.56.春季开学后，有不少同学都将部分压岁钱 捐给山区的贫困学生；事后，甲、乙、丙、丁4位同学有如下对话： 甲：“丙，丁之中至少有1人捐了款” 乙：“丁，甲之中至多有1人捐了款” 丙：“你们3人之中至少有2人捐了款” 丁：“你们3人之中至多有2人捐了款” 已知这4位同学说的都是真话且其中恰有2位同学捐了款，那么这2位同学是（ ）A.甲，乙 B.丙，丁 C.甲，丙 D.乙，丁7.有100粒重量、外形完全相同的小铜珠，混进了一粒外形完全相同但较轻的一粒次品，用台天平尽快地将它挑出来，最少称（ ）次．A.4 B.5 C.6 D.78.有7个零件，其中有一个是次品（次品要重一些）．用天平称，至少要称（ ）次就一定能找出次品．A.1 B.2 C.3 D.4二、非选择题9.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑．黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快．”____跑得最快，____跑得最慢．10.有22个苹果，其中21个一样重，另有一个质量轻一些，用天平称至少称____次才能保证找出这个苹果．11.一个大人带两个孩子在草地上玩，关系如图，B→A表示A是B的姐姐，那么C和B的关系可能是____或____ A．C是B的妈妈 B．C是B的女儿 C．C是B的爸爸．12.四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有____局平局．13.有30个零件中混进一个较轻的，你最少用____次可以找出那个最轻的．14.猜一猜． 甲说：“我22岁，比乙小2岁，比丙大1岁．”乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差3岁，丙25岁．”丙说：“我比甲年龄小，甲23岁，乙比甲大3岁．”以上每人说的三句话中，都有一句是错误的．你知道这三个人的年龄到底是多少吗？15.有9件产品，其中一件是次品，（重一些）现要用天平称出次品．小兰说：我一次就能称出次品．小红说：你称的次数不能保证一定能找到次品．你认为他们谁说的对？试说出你的理由．16.老师拿来三顶帽子，两顶为黑，一顶为红．小明坐在楼梯下面的台阶上，小亮坐在楼梯上面的台阶上．老师偷偷地给他们戴上帽子后，把剩下的帽子藏起来了．小亮看得见小明的帽子，小明看不见小亮的帽子．老师先请小亮猜自己帽子的颜色，小亮猜不出来，这时小明却猜出了自己帽子的颜色．小朋友，这是为什么呢？17.一元钱哪里去了 3位同学每人出10元钱合买一套玩具．因玩具店开展优惠促销活动，买玩具只用了25元．于是3个人用剩下的钱，又买了一套2元的卡片，最后剩下3元钱，每人分到1元．想一想，一开始每人出10元，现在又退回1元，也就是10-1=9（元），每人只花9元钱，3×9+2=29（元），还有1元钱哪里去了？18.要保证4次能测出待测的物品中的次品，(只含有一个次品，且次品比正品略轻)，待测物品的数目最多是多少个？ 冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试9参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：由乙不是最高的，但他比甲、丙高可知： 乙的身高在四人中数第二，丁是第一， 由甲不比丙高可知： 丙是第三，甲最矮， 所以他们的高矮顺序是：丁＞乙＞丙＞甲， 所以，从高到低排列的话，排在第3的是丙． 故选：C．2.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把15个零件平均分成3份，每份5个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的即在未取的5个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡； 第二次：从天平秤较高端的5个零件中任取4个，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个即为较轻的，若天平秤不平衡； 第三次：把天平秤较高端的2个分别放在天平秤两端，较高端的即为较轻的． 故选：B．3.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把8个羽毛球分成3个，3个，2个三份，从中取两份3个的，分别放在天平秤两端称量（若天平秤平衡，把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端，较低端即为废品），若天平秤不平衡；第二次：从较低端中任取2个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球． 故选：B．4.【答案】：B;【解析】：解：题目要求有两个动物去，可以使用假设法，若狮子去，则老虎去，老虎去则豹子也去．三个动物去，矛盾，所以狮子不去． 若豹子不去则老虎不去，那么只有大象去，矛盾，所以豹子去．豹子去则大象不去，由两种动物去得到结论，老虎要去．所以答案是B，豹子和老虎去． 故选：B．5.【答案】：B;【解析】：解：A、30克砝码+5克砝码，取出35克盐…第1次用天平， B、30克砝码+35克盐，取出65克盐…第2次用天平 （已称出100克盐）， [注：因为是天平，所以盐和砝码可以放一起．65+35=100克，] C、用已称出的100克盐又可称出100克…第3次用天平 （剩下也为100克，等分完毕．）， 一共3次就可以； 故选：B．6.【答案】：D;【解析】：解：根据分析可得： 丙：“你们3人之中至少有2人捐了款，说明捐款的只能是甲乙丁中的两个人，而丙没捐钱； 甲：“丙，丁之中至少有1人捐了款”因为丙没捐钱，所以只能是丁捐款； 乙：“丁，甲之中至多有1人捐了款”只能是丁，所以甲没捐款； 这恰好印证了丁：“你们3人之中至多有2人捐了款”是正确的，只有乙和丁捐了款． 故选：D．7.【答案】：B;【解析】：解：根据分析可知： 100（33，33，34）； 33（11，11，11），34（11，11，12）； 11（4，4，3），12（4，4，4）； 3（1，1，1），4（2，2）； 2（1，1）． 故选：B．8.【答案】：B;【解析】：解：把其中的6个零配件放在天平的两边，如果天平平衡，次品就是另外一个；如果天平不平衡，次品在重的一边，称第二次，把其中的2个放在天平的两边，如果天平平衡，剩下的一个就是次品，如果天平不平衡，重的一边的是次品．即有7个零件，其中有一个是次品（次品要重一些）．用天平称，至少要称2次就一定能找出次品． 故选：B．9.【答案】：灰兔;白兔;【解析】：解：因为黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快．” 所以黑兔跑第二，白兔跑第三，灰兔跑第一． 故答案为：灰兔，白兔．10.【答案】：3;【解析】：解：22（8，8，6），把两个8个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把8（3，3，2），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次． 如次品在7个一组里，则把8分成（3，3，1）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3成（1，1，1），可找出次品．需3次． 如在1个一组里，可直接找出次品．需2次． 所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件． 故答案为：3．11.【答案】：A;C;【解析】：解：由于是B的姐姐，则B与A年龄相差不大， 则A与B一定是两个孩子，则C是大人． 所以那么C和B的关系可能是C是B的爸爸，或C是B的妈妈． 故选：A，C．12.【答案】：3;【解析】：解：如果甲是两胜一负拿4分，那可能的成绩是4，3，2，1或4，3，2，0（不可能是4，2，1，0，因为出现了0分就不可能出现1分）； 如果是4，3，2，1．那么甲一定是输给了乙，乙就是1胜1平1负，且这个负就只能是输给丙，那丙就是1胜2负，即他赢了乙，输给甲和丁，但是丁只有1分，不可能赢了丙，所以不符合； 如果是4，3，2，0，那乙是3分是奇数，所以他有奇数个平局，即至少其他3个中要有人是奇数个平局．而甲和丁都没有平局，丙要么没平局要么2个平局．所以不符合； 所以甲一定是两胜一平，拿5分．假如剩下3场比赛全是平局．那么乙是3平得3分，而甲要赢2场，所以丙，丁都要输给甲，最后得2分．分数相同不符合； 假如剩下3场有2局是平局，即总共有3局是平局，那么分数可以是5，4，2，1； 即：甲平乙，甲胜丙，甲胜丁；乙平丙，乙胜丁；丙平丁； 答：最多有3局平局； 故答案为：3．13.【答案】：3;【解析】：解：第一次：把30个零件分成10个，10个，10个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的10个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡； 第二次：把天平秤较高端的10个零件分成3个，3个，4个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的4个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡； 第三次：从天平秤较高端的4个零件中，任取3个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较高端的零件 即为次品． 故答案为：3．14.【答案】：解：根据题意知道，甲说：“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的， 假设丙说“甲23岁”为假，则丙说“我比甲年龄小，乙比甲大3岁”为真， 由此推出甲说“我比乙小2岁”为假，而另两句“我22岁，比丙大1岁”为真， 那么推出乙25岁，甲22岁，丙21岁，这样一来，乙所说的“丙和我差3岁，丙25岁”都不能成立，所以假设是错误的， 因此，丙说“甲23岁”为真，而甲说“我22岁”为假，另两句“比乙小2岁，比丙大1岁”为真， 由此推出，甲23岁，乙25岁，丙22岁．;【解析】：因为每人所说的三句话中，有一句是假的，所以从条件中看出，甲说：“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的，再运用假设法，即假设丙说“甲23岁”为假，则丙说“我比甲年龄小，乙比甲大3岁”为真，由此推出甲说“我比乙小2岁”为假，而另两句“我22岁，比丙大1岁”为真，由此推出甲、乙、丙的岁数，这样一来，乙所说的“丙和我差3岁，丙25岁”都不能成立，所以假设是错误的，因此，丙说“甲23岁”为真，而甲说“我22岁”为假，另两句“比乙小2岁，比丙大1岁”为真，由此即可得出答案．15.【答案】：解：依据分析可得：用天平至少称2次，就保证一定能把这个次品找出来． 所以小红的说法是正确的，称1次不能保证一定能找到次品．;【解析】：第一步：把九件产品均匀地分成三份，每份3个，任取两份放在天平两端．若平衡，则取剩余三个做第二步分析；若不平衡，则取重的三个做第二步分析． 第二步：把三件分成三份，每份1个，任取两个放在天平两端．若平衡，则剩下1个为次品；若不平衡，重的就是次品． 据此即可解答．16.【答案】：解：黑色．理由如下：小亮看得见小明的帽子，若小明戴红色帽子，则小亮必能说出自己帽子颜色为黑色，但小亮无法马上说出自己帽子颜色，这说明小明戴的是黑色的帽子，所以小明发现小亮看到小明戴的帽子却猜不出来自己帽子的颜色，就能猜出自己的帽子颜色是黑色了．;【解析】：此题首先根据小亮看得见小明的帽子，小亮猜不出来自己戴的帽子颜色，这说明小亮看见小明戴的是黑色的帽子，因为还剩下黑色和红色各一顶，而小明看见小亮猜不出来，这说明自己戴的是黑色的，据此即可解答．17.【答案】：解：买玩具用了25元，每位同学1元，共3元，又买了一套2元的卡片，它们相加： 25+3×1+2=30（元） 而不是3×9+2=29（元） 答：27元已经包含了“买了一套2元的卡片”，计算时又加了一次“买了一套2元的卡片”，没有加“找回的3元”，所以感觉少了1元钱．;【解析】：通过分析可知，算钱的方式错了，买玩具用了25元，每位同学退回1元，共3元，又买了一套2元的卡片，总共30元，据此解答即可．18.【答案】：当有2个物品时，可把天平的两端各放一个，稍高的一端是次品，当3个物品的时候，可把天平的两端各放一个，如果平衡，剩余的1个是次品，如果不平衡则稍高的一端是次品，所以当2-3个物品，只需称1次即可； 当有4个物品时，天平两端各放2个，稍高一端的有次品，把稍高一端的两个物体再进行称，即可得到次品；当有9个物体时，可平均分成3份，每份3个，首先天平每边各放3个，如不平衡，把稍高一端的物品再进行称，如果平衡，把剩余的3个物品进行称量，所以4至 9个物品，只需称2次； 根据分析可得：要保证4次能测出待测的物品中的次品，待测物品的数目最多是3×3×3×3=81(个)。;【解析】：称1次，最多3个待测物品；称2次，最多3×3=9个待测物品；称3次，最多3×3×3=27个待测物品；由上述分析可得，需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。
冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试9一、单选题1.甲乙丙丁4人身高都不相等，乙不是最高，但他比甲和丙都高，而甲不比丙高，从高到低排列的话，排在第3的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.有15个零件，其中一个是质量较轻的次品，如果用天平称，至少要称（ ）次才能找到这个次品．A.2 B.3 C.4 D.53.小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（ ）次，可以找出废品球．A.7次 B.2次 C.3次 D.4次4.森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子、大象中的两个动物去参加，如果派狮子去，那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象可不愿意去．那么，最后能去参加比赛的是（ ）A.狮子、老虎 B.老虎、豹子 C.狮子、豹子 D.老虎、大象5.有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（ ）次．A.2 B.3 C.4 D.56.春季开学后，有不少同学都将部分压岁钱 捐给山区的贫困学生；事后，甲、乙、丙、丁4位同学有如下对话： 甲：“丙，丁之中至少有1人捐了款” 乙：“丁，甲之中至多有1人捐了款” 丙：“你们3人之中至少有2人捐了款” 丁：“你们3人之中至多有2人捐了款” 已知这4位同学说的都是真话且其中恰有2位同学捐了款，那么这2位同学是（ ）A.甲，乙 B.丙，丁 C.甲，丙 D.乙，丁7.有100粒重量、外形完全相同的小铜珠，混进了一粒外形完全相同但较轻的一粒次品，用台天平尽快地将它挑出来，最少称（ ）次．A.4 B.5 C.6 D.78.有7个零件，其中有一个是次品（次品要重一些）．用天平称，至少要称（ ）次就一定能找出次品．A.1 B.2 C.3 D.4二、非选择题9.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑．黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快．”____跑得最快，____跑得最慢．10.有22个苹果，其中21个一样重，另有一个质量轻一些，用天平称至少称____次才能保证找出这个苹果．11.一个大人带两个孩子在草地上玩，关系如图，B→A表示A是B的姐姐，那么C和B的关系可能是____或____ A．C是B的妈妈 B．C是B的女儿 C．C是B的爸爸．12.四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有____局平局．13.有30个零件中混进一个较轻的，你最少用____次可以找出那个最轻的．14.猜一猜． 甲说：“我22岁，比乙小2岁，比丙大1岁．”乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差3岁，丙25岁．”丙说：“我比甲年龄小，甲23岁，乙比甲大3岁．”以上每人说的三句话中，都有一句是错误的．你知道这三个人的年龄到底是多少吗？15.有9件产品，其中一件是次品，（重一些）现要用天平称出次品．小兰说：我一次就能称出次品．小红说：你称的次数不能保证一定能找到次品．你认为他们谁说的对？试说出你的理由．16.老师拿来三顶帽子，两顶为黑，一顶为红．小明坐在楼梯下面的台阶上，小亮坐在楼梯上面的台阶上．老师偷偷地给他们戴上帽子后，把剩下的帽子藏起来了．小亮看得见小明的帽子，小明看不见小亮的帽子．老师先请小亮猜自己帽子的颜色，小亮猜不出来，这时小明却猜出了自己帽子的颜色．小朋友，这是为什么呢？17.一元钱哪里去了 3位同学每人出10元钱合买一套玩具．因玩具店开展优惠促销活动，买玩具只用了25元．于是3个人用剩下的钱，又买了一套2元的卡片，最后剩下3元钱，每人分到1元．想一想，一开始每人出10元，现在又退回1元，也就是10-1=9（元），每人只花9元钱，3×9+2=29（元），还有1元钱哪里去了？18.要保证4次能测出待测的物品中的次品，(只含有一个次品，且次品比正品略轻)，待测物品的数目最多是多少个？ 冀教版六年级数学上册《八 探索乐园》-单元测试9参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：由乙不是最高的，但他比甲、丙高可知： 乙的身高在四人中数第二，丁是第一， 由甲不比丙高可知： 丙是第三，甲最矮， 所以他们的高矮顺序是：丁＞乙＞丙＞甲， 所以，从高到低排列的话，排在第3的是丙． 故选：C．2.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把15个零件平均分成3份，每份5个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的即在未取的5个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡； 第二次：从天平秤较高端的5个零件中任取4个，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个即为较轻的，若天平秤不平衡； 第三次：把天平秤较高端的2个分别放在天平秤两端，较高端的即为较轻的． 故选：B．3.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把8个羽毛球分成3个，3个，2个三份，从中取两份3个的，分别放在天平秤两端称量（若天平秤平衡，把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端，较低端即为废品），若天平秤不平衡；第二次：从较低端中任取2个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球． 故选：B．4.【答案】：B;【解析】：解：题目要求有两个动物去，可以使用假设法，若狮子去，则老虎去，老虎去则豹子也去．三个动物去，矛盾，所以狮子不去． 若豹子不去则老虎不去，那么只有大象去，矛盾，所以豹子去．豹子去则大象不去，由两种动物去得到结论，老虎要去．所以答案是B，豹子和老虎去． 故选：B．5.【答案】：B;【解析】：解：A、30克砝码+5克砝码，取出35克盐…第1次用天平， B、30克砝码+35克盐，取出65克盐…第2次用天平 （已称出100克盐）， [注：因为是天平，所以盐和砝码可以放一起．65+35=100克，] C、用已称出的100克盐又可称出100克…第3次用天平 （剩下也为100克，等分完毕．）， 一共3次就可以； 故选：B．6.【答案】：D;【解析】：解：根据分析可得： 丙：“你们3人之中至少有2人捐了款，说明捐款的只能是甲乙丁中的两个人，而丙没捐钱； 甲：“丙，丁之中至少有1人捐了款”因为丙没捐钱，所以只能是丁捐款； 乙：“丁，甲之中至多有1人捐了款”只能是丁，所以甲没捐款； 这恰好印证了丁：“你们3人之中至多有2人捐了款”是正确的，只有乙和丁捐了款． 故选：D．7.【答案】：B;【解析】：解：根据分析可知： 100（33，33，34）； 33（11，11，11），34（11，11，12）； 11（4，4，3），12（4，4，4）； 3（1，1，1），4（2，2）； 2（1，1）． 故选：B．8.【答案】：B;【解析】：解：把其中的6个零配件放在天平的两边，如果天平平衡，次品就是另外一个；如果天平不平衡，次品在重的一边，称第二次，把其中的2个放在天平的两边，如果天平平衡，剩下的一个就是次品，如果天平不平衡，重的一边的是次品．即有7个零件，其中有一个是次品（次品要重一些）．用天平称，至少要称2次就一定能找出次品． 故选：B．9.【答案】：灰兔;白兔;【解析】：解：因为黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快．” 所以黑兔跑第二，白兔跑第三，灰兔跑第一． 故答案为：灰兔，白兔．10.【答案】：3;【解析】：解：22（8，8，6），把两个8个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把8（3，3，2），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次． 如次品在7个一组里，则把8分成（3，3，1）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3成（1，1，1），可找出次品．需3次． 如在1个一组里，可直接找出次品．需2次． 所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件． 故答案为：3．11.【答案】：A;C;【解析】：解：由于是B的姐姐，则B与A年龄相差不大， 则A与B一定是两个孩子，则C是大人． 所以那么C和B的关系可能是C是B的爸爸，或C是B的妈妈． 故选：A，C．12.【答案】：3;【解析】：解：如果甲是两胜一负拿4分，那可能的成绩是4，3，2，1或4，3，2，0（不可能是4，2，1，0，因为出现了0分就不可能出现1分）； 如果是4，3，2，1．那么甲一定是输给了乙，乙就是1胜1平1负，且这个负就只能是输给丙，那丙就是1胜2负，即他赢了乙，输给甲和丁，但是丁只有1分，不可能赢了丙，所以不符合； 如果是4，3，2，0，那乙是3分是奇数，所以他有奇数个平局，即至少其他3个中要有人是奇数个平局．而甲和丁都没有平局，丙要么没平局要么2个平局．所以不符合； 所以甲一定是两胜一平，拿5分．假如剩下3场比赛全是平局．那么乙是3平得3分，而甲要赢2场，所以丙，丁都要输给甲，最后得2分．分数相同不符合； 假如剩下3场有2局是平局，即总共有3局是平局，那么分数可以是5，4，2，1； 即：甲平乙，甲胜丙，甲胜丁；乙平丙，乙胜丁；丙平丁； 答：最多有3局平局； 故答案为：3．13.【答案】：3;【解析】：解：第一次：把30个零件分成10个，10个，10个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的10个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡； 第二次：把天平秤较高端的10个零件分成3个，3个，4个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的4个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡； 第三次：从天平秤较高端的4个零件中，任取3个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较高端的零件 即为次品． 故答案为：3．14.【答案】：解：根据题意知道，甲说：“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的， 假设丙说“甲23岁”为假，则丙说“我比甲年龄小，乙比甲大3岁”为真， 由此推出甲说“我比乙小2岁”为假，而另两句“我22岁，比丙大1岁”为真， 那么推出乙25岁，甲22岁，丙21岁，这样一来，乙所说的“丙和我差3岁，丙25岁”都不能成立，所以假设是错误的， 因此，丙说“甲23岁”为真，而甲说“我22岁”为假，另两句“比乙小2岁，比丙大1岁”为真， 由此推出，甲23岁，乙25岁，丙22岁．;【解析】：因为每人所说的三句话中，有一句是假的，所以从条件中看出，甲说：“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的，再运用假设法，即假设丙说“甲23岁”为假，则丙说“我比甲年龄小，乙比甲大3岁”为真，由此推出甲说“我比乙小2岁”为假，而另两句“我22岁，比丙大1岁”为真，由此推出甲、乙、丙的岁数，这样一来，乙所说的“丙和我差3岁，丙25岁”都不能成立，所以假设是错误的，因此，丙说“甲23岁”为真，而甲说“我22岁”为假，另两句“比乙小2岁，比丙大1岁”为真，由此即可得出答案．15.【答案】：解：依据分析可得：用天平至少称2次，就保证一定能把这个次品找出来． 所以小红的说法是正确的，称1次不能保证一定能找到次品．;【解析】：第一步：把九件产品均匀地分成三份，每份3个，任取两份放在天平两端．若平衡，则取剩余三个做第二步分析；若不平衡，则取重的三个做第二步分析． 第二步：把三件分成三份，每份1个，任取两个放在天平两端．若平衡，则剩下1个为次品；若不平衡，重的就是次品． 据此即可解答．16.【答案】：解：黑色．理由如下：小亮看得见小明的帽子，若小明戴红色帽子，则小亮必能说出自己帽子颜色为黑色，但小亮无法马上说出自己帽子颜色，这说明小明戴的是黑色的帽子，所以小明发现小亮看到小明戴的帽子却猜不出来自己帽子的颜色，就能猜出自己的帽子颜色是黑色了．;【解析】：此题首先根据小亮看得见小明的帽子，小亮猜不出来自己戴的帽子颜色，这说明小亮看见小明戴的是黑色的帽子，因为还剩下黑色和红色各一顶，而小明看见小亮猜不出来，这说明自己戴的是黑色的，据此即可解答．17.【答案】：解：买玩具用了25元，每位同学1元，共3元，又买了一套2元的卡片，它们相加： 25+3×1+2=30（元） 而不是3×9+2=29（元） 答：27元已经包含了“买了一套2元的卡片”，计算时又加了一次“买了一套2元的卡片”，没有加“找回的3元”，所以感觉少了1元钱．;【解析】：通过分析可知，算钱的方式错了，买玩具用了25元，每位同学退回1元，共3元，又买了一套2元的卡片，总共30元，据此解答即可．18.【答案】：当有2个物品时，可把天平的两端各放一个，稍高的一端是次品，当3个物品的时候，可把天平的两端各放一个，如果平衡，剩余的1个是次品，如果不平衡则稍高的一端是次品，所以当2-3个物品，只需称1次即可； 当有4个物品时，天平两端各放2个，稍高一端的有次品，把稍高一端的两个物体再进行称，即可得到次品；当有9个物体时，可平均分成3份，每份3个，首先天平每边各放3个，如不平衡，把稍高一端的物品再进行称，如果平衡，把剩余的3个物品进行称量，所以4至 9个物品，只需称2次； 根据分析可得：要保证4次能测出待测的物品中的次品，待测物品的数目最多是3×3×3×3=81(个)。;【解析】：称1次，最多3个待测物品；称2次，最多3×3=9个待测物品；称3次，最多3×3×3=27个待测物品；由上述分析可得，需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。
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