初中数学人教版（2024）八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了基础过关全练，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。
知识点　同底数幂的乘法
1.(2022江苏淮安中考)计算a2·a3的结果是 (　    )A.a2　　　    　　　    D.a6
解析　直接利用同底数幂的乘法法则计算:a2·a3=a5.
2.(新独家原创)下列各式中,计算正确的是 (　    )A.x3·x5=x8　　　     B.x3+x5=x8C.-x3·x5=x15　　　    D.x·xm=xm
解析　因为x3·x5=x3+5=x8,所以选项A正确;因为x3与x5不是同类 项,不能合并,所以选项B错误;因为-x3·x5=-x3+5=-x8,所以选项C 错误;因为x·xm=x1+m,所以选项D错误.
3.(教材变式·P105T9)电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作 为单位,其中1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,1 KB=210 B.某视频 文件的大小约为1 GB,1 GB等于 (　    )A.230 B　　　     B.830 BC.8×1010 B　　　    D.2×1030 B
解析　由题意得1 GB=210×210×210 B=210+10+10 B=230 B,故选A.
方法总结    　　同底数幂的乘法法则也适用于3个或3个以上同底数幂 相乘:(1)am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数);(2) · ·…· = (m1,m2,…,mn都是正整数).
4.下列计算正确的是 (　    )A.2x2+2x2=4x4B.2x2·3x3=6x6C.(-x)2·(-x)4=-x6D.(-x)5·(-x)4=-x9
解析    2x2+2x2=4x2,2x2·3x3=6x5,(-x)2·(-x)4=x2·x4=x6,(-x)5·(-x)4=-x5· x4=-x9.故选D.
5.若x,y均为正整数,且2x·22y=29,则x,y的值有 (　    )A.1对　　　    B.2对　　　    C.3对　　　    D.4对
6.(2024广东广州期末)若5m=8,5n=4,则5m+n=　　　　    .
解析　∵5m=8,5n=4,∴5m+n=5m×5n=8×4=32.
7.计算:(1) × .(2)x3·x9-x·x3·x8.(3)(-a3)·(-a)2-(-a)4·a.
方法总结    　　在幂的运算中,化不同底数为同底数时常用到的两种变 形:(1)(-a)n= (2)(a-b)n= 
8.(2023浙江温州中考,6,★☆☆)化简a4·(-a)3的结果是 (        )A.a12　　　    B.-a12　　　    C.a7　　　    D.-a7
解析　先化为同底数幂,再利用同底数幂的乘法法则计算:a4· (-a)3=-a4·a3=-a7.故选D.
9.(2023四川德阳中考,8,★★☆)已知3x=y,则3x+1= (　    )A.y　　　    B.1+y　　　    C.3+y　　　    D.3y
解析　∵3x=y,∴根据同底数幂的乘法法则的逆用得3x+1=3x×3 =3y.故选D.
10.(2023湖南长沙南雅中学期中,4,★★☆)已知m为奇数,n为 偶数,则下列计算中正确的是 (　    )A.(-3)2·(-3)m=3m+2　　　    B.(-2)3·(-2)m=-2m+3C.(-4)4·(-4)n=-4n+4　　　    D.(-5)5·(-5)n=-5n+5
解析    (-3)2·(-3)m=(-3)2+m,因为m为奇数,所以m+2为奇数,所以(-3)2+m=-3m+2,所以A选项中的计算不正确;(-2)3·(-2)m=(-2)3+m,因为 m为奇数,所以m+3为偶数,所以(-2)3+m=2m+3,所以B选项中的计 算不正确;(-4)4·(-4)n=(-4)4+n,因为n为偶数,所以n+4为偶数,所 以(-4)4+n=4n+4,所以C选项中的计算不正确;(-5)5·(-5)n=(-5)n+5,因 为n为偶数,所以n+5为奇数,所以(-5)n+5=-5n+5,所以D选项中的 计算正确,故选D.
11.(2023河北石家庄二中月考,15,★★☆)已知:3a=9,3b=27,则 3a+b+1的值为　　　　    .
解析　∵3a=9,3b=27,∴3a+b+1=3a·3b·3=9×27×3=729.
12.(新考向·新定义试题)(2024山东济宁期末,14,★★☆)如果 xn=y,那么我们规定(x,y]=n.例如:因为32=9,所以(3,9]=2.已知 (4,12]=a,(4,5]=b,(4,y]=c,若a+b=c,则y的值为　　　　    .
解析　由(4,12]=a,可得4a=12,由(4,5]=b,可得4b=5,由(4,y]=c,可得4c=y,∵a+b=c,∴4a+b=4c,∴y=4a·4b=12×5=60.
13.(2022江西南昌二中月考,14,★★☆)(1)已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值.(2)已知x2a+b·x3a-b·xa=x12,求-a100+2101的值.
解析    (1)∵ax+y=ax·ay=25,ax=5,∴ay=5,∴ax+ay=5+5=10.(2)∵x2a+b·x3a-b·xa=x2a+b+3a-b+a=x6a,∴x6a=x12,∴6a=12,解得a=2,∴-a100+2101=-2100+2101=-2100+2×2100=2100.
14.(运算能力)我们规定:a*b=10a×10b,例如3*4=103×104=107.(1)试求12*3和2*5的值.(2)想一想(a*b)*c与a*(b*c)的值一定相等吗?请验证你的结 论.