[数学][期末]甘肃省天水市麦积区2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)

这是一份[数学][期末]甘肃省天水市麦积区2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)，共12页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A．找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
B．可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，故该选项符合题意；
C．找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
D．找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
故选：B．
2. 若ab2D.
【答案】A
【解析】根据不等式的性质1，“a-1＜b-1”是A正确的；
根据不等式的性质2，不等式的两边同除以3，不等号方向不变，故B不正确；
根据实数的意义，可知a、b的值不确定，故C不一定正确；
根据题意可知c的正负不确定，则不等号方向也不确定，故D不正确.
故选：A
3. 在中，，则的形状是
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
【答案】B
【解析】，
设，，，
，
，
解得：，
，
是直角三角形.
故选：B．
4. 用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（ ）
A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形
【答案】B
【解析】A. 正三角形的每个内角60°，得135m+60n=360°，n=6−94m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；
B. 正四边形的每个内角是90°，得90°+2×135°=360°，所以能铺满；
C. 正五边形每个内角是180°−360°÷5=108°，得108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；
D. 正六边形的每个内角是120度，得135m+120n=360°，n=3−98m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满．
故选：B．
5. 将沿方向平移个单位得．若的周长等于，则四边形的周长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵沿方向平移个单位得，
∴，，
∵的周长等于，
∴，
∴四边形的周长，
故选：．
6. 已知关于x的方程2x=8与x+2＝－k的解相同，则代数式 的值是（ ）
A. －B. C. －D.
【答案】C
【解析】解方程，
得，
∵关于x的方程与的解相同，
∴，
解得，
∴=.
故选：C.
7. 地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．小东根据地理老师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根据题意，得
．
故选：A．
8. 若关于x，y方程组解满足，则m值为（ ）
A. 2B. C. 1D.
【答案】C
【解析】关于x，y方程组解满足，
联立
解得：，
将代入得
，
解得：，
故选：C.
9. 如果不等式的解集是,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】的解集是，
，
解得:，
故选：D．
10. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯则第8个图形中花盆的个数为（ ）
A. 56B. 64C. 72D. 90
【答案】D
【解析】∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32-3盆花，
第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42-4盆花，
第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52-5盆花，
…
第n个图形：正n+2边形每条边上有n+2盆花，共计（n+2）2-（n+2）盆花，
则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2-（8+2）=90盆．
故选：D．
二、填空题．（共8小题，每小题3分，共24分）
11. 如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数为________．
【答案】12
【解析】根据题意，得，
∴这个多边形的边数为12．
故答案为：12
12. 已知(a3)x|a|-2+6=0是关于x一元一次方程，则a=_______________
【答案】-3
【解析】∵(a3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，
∴|a|-2=1，且a-3≠0，
解得：a=-3．
故答案-3．
13. 已知的边长、、满足：（1）；（2）为偶数，则的值为___．
【答案】4
【解析】，
，．
又，，为边长，
．
为偶数
．
故答案为：4．
14. 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．
【答案】6
【解析】∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB=3，OD=2，
∴AB=2，
∴阴影部分的面积之和为3×2=6．
故答案为：6．
15. 若不等式组，则的取值范围是________．
【答案】
【解析】由题意知，不等式组的解集为，
∵不等式组恰有两个整数解，
∴，解得，
故答案为：．
16. 已知关于x的方程x＋2k＝4(x＋k)＋1的解是负数，则k的取值范围是__________．
【答案】k＞
【解析】x+2k=4x+4k+1，
x-4x=4k+1-2k，
-3x=2k+1，
x=，
∵方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，
∴＜0．
解得：k＞，
故答案为：k＞．
17. 小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝_____．
【答案】-2
【解析】把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．
∴★为-2．
故答案为-2．
18. 如图，点P关于、的对称点分别为C、D，连结，交于M，交于N，若线段的长为16厘米，则的周长______．
【答案】16
【解析】点P关于、的对称点分别为C、D，连结，交于M，
，，
∵的周长，
，
，
故答案为：16．
三、解答题．（共46分）
19. 解下列方程（组）：
（1）
（2）
解：（1）
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）
整理得：，
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为．
20. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
解：
解不等式①，得≤1，
解不等式②，得＞-7，
∴不等式组的解集为-7＜≤1．
在数轴上表示不等式组的解集为
故答案为-7＜≤1．
21. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；
（2）在网格中画出关于直线对称的；
（3）在直线上画一点，使得的值最小．
解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求；
（3）由两点间线段最短，连接交直线于点，则点即为所求点．
22. （1）如图①，是的外角，平分，平分，且、交于点．如果，，求的度数；
（2）如图②，点是两外角平分线、的交点，探索与之间的数量关系，并说明理由．
解：如图所示：
（1）根据外角的性质得，
平分，平分，
，，
，
；
（2）、是两外角的平分线，
，，
而，，
，，
，
，
即，
，
．
23. 求不等式的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②
解①得，解②得．
∴不等式的解集为或．
请你仿照上述方法求不等式的解集．
解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②
解①得其无解，解②得．
∴不等式的解集为
24. 为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A，B两种型号的污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理．每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640t，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080t．
（1）求A，B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨．
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500t，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少．
解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，
由题意得，解得，
即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240t，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200t；
（2）设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备（20﹣x）台，
则，解得，125≤x≤15．
第一种方案：当x=13时，20－x=7，花费的费用为：13×12+7×10=226万元；
第二种方案：当x=14时，20－x=6，花费的费用为：14×12+6×10=228万元；
第三种方案；当x=15时，20－x=5，花费的费用为：15×12+5×10=230万元；
即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元．