甘肃省天水市麦积区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

甘肃省天水市麦积区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A．4x﹣5=0 B．3x﹣2y=3 C．3x2﹣14=2 D．

2．下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（ ）

A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形

4．若a＞b，则下列不等式变形错误的是(　　)

A．a＋2＞b＋2 B．－＜－ C．3－a＞3－b D．4a－1＞4b－1

5．已知一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则此三角形的周长是(　　)

A．13 B．14 C．15 D．13或15

6．已知关于x、y的方程组的解满足3x+2y=19，则m的值为（    ）

A．1 B． C．5 D．7

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A． B．

C． D．

8．如图，已知中，，若沿图中虚线剪去，则等于（    ）

A．90° B．135° C．270° D．315°

9．不等式组的解集为．则的取值范围为（    ）

A． B． C．≥1 D．-1

10．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需(   )

A．50元 B．100元 C．150元 D．200元

二、填空题

11．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．

12．关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE＝7cm，EC＝2cm，则四边形ABFD的周长为___cm.

14．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于________．

15．ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝_______．

16．某班学生去看演出，已知甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元．设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为____．

17．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =___°．

18．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点，得∠；∠和∠的平分线交于点，得∠；…∠和∠的平分线交于点，则∠=_________°．

三、解答题

19．解下列方程或不等式组，并把不等式的解集表示在数轴上．

（1）；

（2）．

20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．

(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；

(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.

21．如果关于x的方程和的解相同，求的值．

22．已知一个多边形每个内角都比它相邻外角大60°．

(1)求这个多边形的内角和；

(2)求这个多边形所有对角线的条数．

23．如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：

（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？

（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．

24．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

(2)若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？

(3)根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

参考答案：

1．A

2．A

3．D

4．C

5．B

6．A

7．B

8．C

9．C

10．C

11．

12．2

13．25

14．-6

15．70°＃＃70度

16．

17．95

18．

19．（1）x=﹣4；（2）﹣1＜x≤3，在数轴上表示见解析.

20．（1）详见解析；（2）详见解析.

21．a=−2

22．(1)720°

(2)9

23．（1）旋转角是90度；（2）AC=DE，AC⊥DE．理由见解析.

24．(1)有三种建房方案：方案①A型48套，B型32套；方案②A型49套，B型31套；方案③A型50套，B型30套

(2)A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大

(3)当 0＜a＜1时，选方案①A型住房建48套，B型住房建32套；当a=1时，三种建房方案获得利润相等；当1＜a＜6时，选方案③A型住房建50套，B型住房建30套