重庆市南坪中学校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试卷(含答案)

这是一份重庆市南坪中学校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试卷(含答案)，共7页。

A．B．3.14C．0D．
【答案】A
2．（4分）若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3
【答案】A
3．（4分）下列数组是勾股数的是（ ）
A．1，，B．5，12，13C．6，8，14D．7，23，26
【答案】B
4．（4分）下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
5．（4分）如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的长为（ ）
A．12B．7C．5D．13
【答案】D
6．（4分）如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（ ）
A．+1B．C．﹣1D．1﹣
【答案】C
7．（4分）如图，长方形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝10，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为（ ）
A．4.8B．5C．5.8D．6
【答案】C
8．（4分）下列说法中，正确的是（ ）
A．的平方根是±9
B．＝±2
C．无理数包括正无理数，0和负无理数
D．﹣64的立方根为﹣4
【答案】D
9．（4分）如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形边长是，小正方形的边长是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（ ）
A．1B．C．D．2
【答案】A
10．（4分）若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ）
A．B．C．D．3
【答案】B
11．（4分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）
A．13cmB．12cmC．10cmD．8cm
【答案】A
12．（4分）如图，在△ABC中，AC＝1，BC＝，AB＝2，P1……．且AC在直线m上，将△ABC绕点A顺时针旋转到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，可得到点P3，此时AP3＝3+；…，按此规律继续旋转，直到得到点p2022为止，则AP2022＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）49的平方根是 ±7 ，﹣27的立方根是 ﹣3 ．
【答案】见试题解答内容
14．（4分）已知A点（﹣2a+6，a）在象限角平分线上，则a的值为 2或6 ．
【答案】2或6．
15．（4分）如图，长为1的线段AB在x轴上移动，已知C（0，1）、D（0，3），则AC+BD的最小值是 ．
【答案】．
16．（4分）如图，将等腰直角三角形ABC（∠B＝90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC＝8，那么线段AE的长度为 5 ．
【答案】见试题解答内容
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（4分）计算：．
【答案】
18．（8分）求出下列x的值：
（1）4x2﹣9＝0；
（2）8（x+1）3＝125．
【答案】（1）x1＝，x2＝﹣；（2）x＝1.5．
19．（8分）计算：
（1）（1﹣）（1+）+；
（2）﹣4+÷．
【答案】（1）0；
（2）3．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（﹣5，1），B（﹣1，0），C（﹣1，5）．
（1）作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）若点P在x轴上，且△ABP与△ABC面积相等，求点P的坐标．
【答案】点P的坐标（-21，0）或（19，0）
21．（10分）（1）已知|a﹣5|+＝0，3a+c的平方根是±4，求10a﹣4b+2c的立方根．
（2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣c|+|﹣b|．
【答案】（1）4；(2)b-c
22．（10分）如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由．
【答案】2.9＞2.5，∴卡车能通过此门．
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）
（1）求此四边形的面积．
（2）在坐标轴上，你能否找到一点P，使S△PBC＝50？若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由．
【答案】(1)44(2)
24．（12分）阅读以下材料，解决后续问题：
材料：①我们学习过完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，其中形如a2±2ab+b2
的式子叫完全平方式，有时我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式，
比如：＝＝＝＝+1，
＝＝＝＝﹣1．
②完全平方数：一个自然数能写成一个整数的平方，则称这个自然数为完全平方数，例如64＝82，则64是一个完全平方数．完全平方数有如下因数特征：若N＝ab（a、b为互质的整数）为完全平方数，则a、b均为完全平方数
（1）化简 ①
②
（2）已知m、n均为正整数，设N＝11（m+8n）为完全平方数，且＜33，求m+n的值．
【答案】①②(2)m+n的值为4或9或16或23或30或37．
25．（12分）在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是平面内任意一点，连接DE．
（1）如图1，当点E在边BC上时，过点D作DF⊥DE交AC于点F．
i）求证：CE＝AF；
ii）试探究线段AF，DE，BE之间满足的数量关系．
（2）如图2，当点E在△BDC内部时，连接AE，CE，若DB＝5，DE＝3，∠AED＝45°，求线段CE的长．
【答案】（1）ii）AF2+BE2＝2DE2；（2）1．