2023-2024学年重庆市巴南区全善学校数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市巴南区全善学校数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知那么的值等于，计算的结果是，运用乘法公式计算2的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）修车时间为15分钟；
（2）学校离家的距离为4000米；
（3）到达学校时共用时间为20分钟；
（4）自行车发生故障时离家距离为2000米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知点与关于轴对称，则的值为（ ）
A．1B．C．2019D．
3．如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为( )
A．B．C．D．无法确定
4．若解关于的方程时产生增根，那么的值为( )
A．1B．2C．0D．-1
5．已知那么的值等于 ( )
A．B．C．D．
6．若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（ ）．
A．10B．9C．8D．7
7．计算的结果是（ ）
A．2B．4C．D．
8．如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（ ）
A．5cmB．8cmC． cmD． cm
9．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )
A．x2+9B．x2–6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+9
10．如图，正方期ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且为F，则EF的长为（ ）

A．2B．C．D．
11．下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）
A．3B．4C．6D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了__________小时完成任务． (用含的代数式表示)．
14．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．
15．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
16．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．
17．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．
18．如果方程组的解满足，则的值为___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．
20．（8分）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.
（1）点的坐标为 .点的坐标为 .
（2）点关于轴对称点的坐标为 ；
（3）以、、为顶点的三角形的面积为 ；
（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为 .
21．（8分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
22．（10分）如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．
23．（10分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.
24．（10分）综合与实践：
问题情境：
如图 1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC
问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为 °；
问题迁移：
如图 2，AB∥CD，点 P 在射线 OM 上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问∠APC 与α，β 之间有何数量关系？ 请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时 （点 P 与点 O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ．
25．（12分）图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为 ；
（2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是 ；
（3）若，，求；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
26．（12分）已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、A
5、B
6、A
7、A
8、B
9、C
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3（m-n）2
15、
16、1
17、1440°
18、
三、解答题（共78分）
19、4cm
20、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；
21、 (1)见解析;(2)见解析.
22、（1）12；（2），见解析
23、（1）见解析（2）
24、（1）62；（2），理由详见解析；（3）；．
25、（1）；（2）；（3）；（4）
26、 (1)证明见解析；(1)①∠EGF＝90°，证明见解析；②证明见解析.