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2020-2021学年陕西省宝鸡市岐山县八年级下学期期中数学试题及答案
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这是一份2020-2021学年陕西省宝鸡市岐山县八年级下学期期中数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，毎小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意．）
1. 下列是有关防疫的图片，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2. 以下各组数为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3. 如果 a＞b，那么下列各式中正确是（ ）
A. a＋1＜b＋1B. －a＋3＜－b＋3
C. －a＞－bD.
【答案】B
4. 如图，将一根长度为，自然伸直的弹性皮筋两端固定在水平的桌面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升到点D，则此时该弹性皮筋被拉长了（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
5. 在直角坐标系中，的顶点，，，将平移得到，点、、分别对应、、，若点，则点的坐标（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
6. 元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜．如果将A、B、C三名同学所在位置看作△ABC的三个顶点，那么凳子应该放在△ABC的（ ）
A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三边上高的交点D. 三边垂直平分线的交点
【答案】D
7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
8. 如图，已知MN是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F，∠CAB的平分线AD交BC于点D，且MN与AD交于点O，连接BO并延长交AC于点E，则下列结论中不一定成立的是( )
A. ∠CAD＝∠BADB. OE＝OFC. AF＝BFD. OA＝OB
【答案】B
9. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（ ）
A. m≤2B. m≥2C. m≤1D. m＞1
【答案】C
10. 篮球联赛中，每场比赛都要分岀胜负，每队胜场得分，负场得 分．某队预计在2020 ~ 2021赛季的全部场比赛中最少得到分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜场，要达到目标，应满足的关系式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分．）
11. 的倍与的差大于，用不等式表示为 __________．
【答案】
12. 如图，在中，，以顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的面积是______．
【答案】15
13. 如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集是__________．
【答案】
14. 如图，等边三角形的边长为，是边上的中线，点是边上的动点．
①若点是边上的动点，则的最小值为__________．
②若点是边上的定点，且，则的最小值为__________．
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本题共11小题，共计78分．
15. 解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
【答案】数轴见解析，不等式组的非负整数解为2，1，0．
16. 如图，在中， ，，，将绕点按顺时针方向旋转，若点的对应点分别是点．请画出旋转后的三角形，并求点与点D之间的距离．（不要求尺规作图）
【答案】画图见解析， 3
17 如图，已知线段a和h．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
【答案】图见解析．
18. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，你能求出的长吗？
【答案】3
19. 已知：如图，中，点是边的中点， ，，垂足分别为点，且 ，求证：．
【答案】见解析
20. 小明用元购得笔记本和钢笔共件，已知每本笔记本元， 每支钢笔元，那么小明最多能买多少支钢笔？
【答案】13支
21. 如图，是绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且，求的度数．
【答案】60°
22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2；
（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（-1，0）．
23. 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
【答案】（1）证明峥解析；（2）OE=4EF.
24. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．
⑴.以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场让利方式写出关于的函数关系式；
⑵.新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
【答案】（1）；（2）当购买商品原价金额小于200时，选择甲商场更划算；当购买商品原价金额等于200时，选择甲商场和乙商场购物一样划算；当购买商品原价金额大于200时，选择乙商场更划算.
25. 如图，在中， ，的垂直平分线交于点，交于点， 的垂直平分线交于点，交于点． 连接．且， ．
（1）若，则周长为 cm ．
（2）求证：；
（3）若去掉原题中的“”这个条件，其他条件不变，试判断的形状，并证明你的结论．
【答案】（1）6；（2）见解析；（3）等腰三角形，见解析
一、选择题（本题共10小题，毎小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意．）
1. 下列是有关防疫的图片，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2. 以下各组数为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3. 如果 a＞b，那么下列各式中正确是（ ）
A. a＋1＜b＋1B. －a＋3＜－b＋3
C. －a＞－bD.
【答案】B
4. 如图，将一根长度为，自然伸直的弹性皮筋两端固定在水平的桌面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升到点D，则此时该弹性皮筋被拉长了（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
5. 在直角坐标系中，的顶点，，，将平移得到，点、、分别对应、、，若点，则点的坐标（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
6. 元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜．如果将A、B、C三名同学所在位置看作△ABC的三个顶点，那么凳子应该放在△ABC的（ ）
A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三边上高的交点D. 三边垂直平分线的交点
【答案】D
7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
8. 如图，已知MN是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F，∠CAB的平分线AD交BC于点D，且MN与AD交于点O，连接BO并延长交AC于点E，则下列结论中不一定成立的是( )
A. ∠CAD＝∠BADB. OE＝OFC. AF＝BFD. OA＝OB
【答案】B
9. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（ ）
A. m≤2B. m≥2C. m≤1D. m＞1
【答案】C
10. 篮球联赛中，每场比赛都要分岀胜负，每队胜场得分，负场得 分．某队预计在2020 ~ 2021赛季的全部场比赛中最少得到分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜场，要达到目标，应满足的关系式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分．）
11. 的倍与的差大于，用不等式表示为 __________．
【答案】
12. 如图，在中，，以顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的面积是______．
【答案】15
13. 如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集是__________．
【答案】
14. 如图，等边三角形的边长为，是边上的中线，点是边上的动点．
①若点是边上的动点，则的最小值为__________．
②若点是边上的定点，且，则的最小值为__________．
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本题共11小题，共计78分．
15. 解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
【答案】数轴见解析，不等式组的非负整数解为2，1，0．
16. 如图，在中， ，，，将绕点按顺时针方向旋转，若点的对应点分别是点．请画出旋转后的三角形，并求点与点D之间的距离．（不要求尺规作图）
【答案】画图见解析， 3
17 如图，已知线段a和h．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
【答案】图见解析．
18. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，你能求出的长吗？
【答案】3
19. 已知：如图，中，点是边的中点， ，，垂足分别为点，且 ，求证：．
【答案】见解析
20. 小明用元购得笔记本和钢笔共件，已知每本笔记本元， 每支钢笔元，那么小明最多能买多少支钢笔？
【答案】13支
21. 如图，是绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且，求的度数．
【答案】60°
22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2；
（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（-1，0）．
23. 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
【答案】（1）证明峥解析；（2）OE=4EF.
24. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．
⑴.以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场让利方式写出关于的函数关系式；
⑵.新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
【答案】（1）；（2）当购买商品原价金额小于200时，选择甲商场更划算；当购买商品原价金额等于200时，选择甲商场和乙商场购物一样划算；当购买商品原价金额大于200时，选择乙商场更划算.
25. 如图，在中， ，的垂直平分线交于点，交于点， 的垂直平分线交于点，交于点． 连接．且， ．
（1）若，则周长为 cm ．
（2）求证：；
（3）若去掉原题中的“”这个条件，其他条件不变，试判断的形状，并证明你的结论．
【答案】（1）6；（2）见解析；（3）等腰三角形，见解析
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