初中鲁教版（五四学制）（2024）2 中位数与众数学案

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）2 中位数与众数学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
理解中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.
【知识梳理】
1.中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于 的一个数(或最中间两个数据的 )叫做这组数据的中位数.
2.众数:一组数据中 最多的那个数据叫做这组数据的众数.
3.平均数、中位数和众数的特征:平均数、中位数和众数都是描述数据 的统计量,它们各有优缺点.
【典型例题】
知识点 中位数和众数
1.近年来，我国老年教育机构建设加速，老年大学(学校)数量显著增加，办学质量明显提高.下面是老年大学的几位学员的年龄:58岁,67岁,52岁,66岁,55岁,68岁,则这组数据的中位数为_____________岁.
2.某同学一周中每天完成家庭作业所花时间(单位:分钟)分别为:35,40,45,40,55,40,48.这组数据的众数是( )
A.35 B.40 C.45 D.55
3.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示:


则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( )
A.2,20岁 B.2，19岁 C.19岁，20岁 D.19岁，19岁
4.已知一组数据1,a,3,6,7,若这组数据的平均数是4,则这组数据的中位数是
5.将一组正整数从小到大排列为2，4，5，x，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是___________.
【巩固训练】
1.某女子羽毛球队6名队员的身高(单位：cm)分别是170,174,178,180,180,184,因某种原因,身高为174cm的队员退役，补上一位身高为178 cm的队员后，下列关于该女子羽毛球队队员身高的数据，说法正确的是( )
A.平均数变大，中位数不变 B.平均数变大，中位数变大
C.平均数变小，中位数不变 D.平均数变小，中位数变大
2.已知一组数据:a，4，5，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数是___________.
3.已知一组数据从小到大排列为−2,0,4,x,6,8,中位数为5,则众数为 __________ .
4.某校九年级(3)班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A.该班一共有40名学生 B.该班学生这次考试成绩的众数是48分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是47分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是46分
5.某地5月1日至7日的每日最高气温如图所示,则这组数据的众数是


6.在某次公益活动中,小新对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成不完整的统计图如图所示,其中捐款100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款的中位数是 元.
7.下表是锦绣苑居民小区部分家庭10月份的用水情况


求这20户家庭月用水量的中位数和众数.
8.某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数,随机抽查了10个班次乘该路车人数,结果如下：
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25
(1)这组数据的众数为 ，中位数 .
(2)计算这10个班次乘车人数的平均数.
(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少?
3.2中位数和众数
【知识梳理】
1.中间位置 平均数 2.出现次数 3.集中趋势
【典型例题】
1.62 2.B 3.D 4.3 5. 7
【巩固训练】
1.A 2. 5 3. 6 4.D
5.27℃和28℃ 6.20 7.解:观察表格不难发现数据6出现的次数最多,故20户家庭月用水量的众数是6m3，将20个数据由小到大排列后,处于中间的两个数据均是6,这两个数的平均数也为6,故20户家庭月用水量的中位数是6m3。
8.解:(1)这组数据按从小到大的顺序排列为:14,16,23,23,23,25,25,26,27,28.
则众数为:23.中位数为:=24.故答案为:23 24
(2)平均人数为×(14+16＋23＋23＋23+25+25+26+27+28)=23(人)
答:这10个班次乘车人数的平均数是23人.
(3)60×23=1380(人)
答:在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人.
年龄（岁）
18
19
20
21
22
人数
2
5
2
2
1
成绩（分）
36
40
43
46
48
50
54
人数（人）
2
5
6
7
8
7
5
月用水量/m2
4
5
6
8
9
10
户数
2
3
7
5
2
1