初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，探究新知，从左到右，从下到上，归纳总结，应用新知，-4-2，你有什么发现，例题练习等内容，欢迎下载使用。

【思考】我们已经学过两个正数（或0）之间怎样比较大小，引入负数后，任意两个有理数（例如，-4和-3，-2和0，-1和1）之间怎样比较大小呢？
比较下面两个数的大小：
如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃. 你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？
-4，-3，-2，-1，0，1，2
按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是__________的.
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是__________的.
数学中规定：在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
-4＜-3 ， -3 ＜ -2 ， -2 ＜ -1， -1 ＜ 0 ， 0 ＜ 1， 1 ＜ 2，…
有理数大小的比较方法——数轴比较法
数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
用数轴比较法比较有理数大小的步骤：
（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；
（2）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列；
（3）用“＜”或“＞”将这些数连结起来．
【思考】通过前面的学习我们知道，一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数，那两个负数之间应该如何比较大小？
-2和-4如何比较大小呢？
还有其他方法比较两个负数的大小吗？
观察负数： -4 ＜ -3 ＜ -2 ＜ -1
观察绝对值：丨-4丨＞丨-3丨＞丨-2丨＞丨-1丨
【发现】负数比较大小，绝对值越大，数越小
利用绝对值比较两个负有理数的大小的步骤：第一步：分别求出两个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值的大小；第三步：两个负数，绝对值大的反而小．
比较下列各组数的大小：（1）5 和 -2（2）-3 和 -7;（3）- (-1) 和 - (+2)（4）- (-0.5) 和 |-1.5|.
解：（1）因为正数大于负数，所以 5 > -2.
（4）先化简，- (-0.5) = 0.5， |-1.5| = 1.5，因为0.5 < 1.5，所以 - (-0.5) < |-1.5|.
（3）先化简，- (-1) = 1，- (+2) = -2.因为正数大于负数，所以 1 > -2，即 - (-1) > - (+2).
（2）先求绝对值， |-3| = 3， |-7| = 7，因为 3 < 7，即， |-3| < |-7|，所以 -3 > -7.
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.