泰安市泰山区东岳中学2024-2025年七年级第一学期上册数学第6章一次函数单元测试和答案

这是一份泰安市泰山区东岳中学2024-2025年七年级第一学期上册数学第6章一次函数单元测试和答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题4分，共48分)
1.下列各图能表示y是x的函数的是( )
2.下列函数① y=−x ② y=2x+11 ③y=x2+x+1④y=1x中，是一次函数的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3.已知点(−4 ,y1)，(2 ,y2)都在直线y=−12x+2上，则y1与y2 的大小关系是( )
A.y1>y2 B. y1=y2 C. y14.已知一次函数的图象与直线y=−12x+1平行，且过点(5 ,3)，那么此一次函数的解析式为( )A. y=−12x+12 B. y=−12x−6 C. y=−12x+1 1 D. y=−12x+112
5.已知一次函数y=kx+b ， y随着x的增大而减小，且kb<0 ，则在直角坐标系内它的大致图象是( )
6.已知一次函数y=ax+4与y=bx−2的图象在x轴上交于同一点，则ba的值为( )
A. 4 B. −2 C. −12 D. 12
7.一次函数y=(m−2)x+(3−2m)的图象经过点(−1 , −4),则m的值为( )
A. 2 B. 1 C. 3 D. −3
8.已知一次函数y=kx−m−2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )
A.k<2,m>0 B.k<2 , m<0 C.k>2 , m>0 D.k<0 , m<0
9.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米 ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 ③乙车出发后1.5小时追上甲车 ④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或56.其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
第9题图 第10题图
10.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=−x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为( )
A.y=−x+2 B.y=x+2 C.y=x−2 D.y=−x−2
11.设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a ,b的取值，使得下列4个图中的一个正确的是( )
12.某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C(件)与时间t(月)的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说( )
A.1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量逐月减小
B.1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量与3月持平
C.1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产
D.1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产
二、填空题(每题4分，共16分)
13.已知一次函数y=k−2xk−1+3，则k=____
14.己知A(x1 , y1)、B(x2 , y2)是一次函数y=4−mx+3图象上两点，且(x1 −x2)(y1 −y2)>0 ，则m的取值范围为____
15.某商店出售一种瓜子，其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表
由上表得y与x之间的关系式是___________________
16.如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A(4 , 3)，
一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB.则△OAB的面积为________
三、解答题
17.(10分)某公司要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收2元印制费，另收1500元制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3.5元印制费，不收制版费.
(1)分别写出两印刷厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式
(2)若公司需印制800份宣传材料，通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？
(3)若该公司拟拿出7000元用于印制宣传材料，选择哪家印刷厂印制宜传材料多些？
18.(12分)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：
月用水量不超过20m³时，按2.5元/m³计费；月用水量超过20m³时,其中20m³仍按2.5元/m³计费，超过部分按3.2元/m³计费，设每户家庭的月用水量为xm³时，应缴水费y元.
(1)分别写出0≤x≤20和x＞20时,y与x的函数表达式；
(2)小明家第二季度缴纳水费的情况如下：
小明家第二季度共用水多少m³?
19.(10分)如图，过点B(1 ,0)的直线l1与直线l2: y=2x+4相交于点P(−1 , a).
(1)求直线l1的表达式
(2)求四边形PAOC的面积.
20.(10分)如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点.且与正比例函数y=kx的图象交于点B(−1 , m).
(1)求正比例函数的表达式
(2)若点D是x轴上的点，且△OBD的面积和△OBA的面积相等，求满足条件的点D的坐标
21.(14分)如图，一次函数y=23x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，直线y=kx+b经过点B与点C(2 , 0)
(1)求A、B点的坐标
(2)求直线y=kx+b的表达式
(3)在x轴上有一动点M(t , 0)过点M做x轴的垂线与直线y=23x+2交于点E，与直线y=kx+b交于点F，若EF=OB，求t的值
七年级数学(上)第6章参考答案
一、选择题：
1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7、C 8、A 9、B 10、B 11、B
12、B
二、填空题：
13．0 14．m<4 15．y=3.6x+0.2 16、10
三、解答题
17.（1）甲：y=2x+1500 乙：y=3.5x
（2）甲：3100 元 乙：2800元
∴乙印刷厂更合算
（3）甲：2750份 乙：2000份
∴甲印刷厂印制的宣传材料多些
18. (1)当0≤x≤20时，y=2.5x
当x>20时，y=3.2x−14
(2)四月份：16m3
五月份：18m3
六月份：22m3
∴小明家二季度共用水56m3
19.(1) l1:y=−x+1
(2)2.5
20.(1) y=−2x
(2)D ( 32 , 0)或D(−32 , 0)
21.(1)A(−3 , 0) B(0 , 2)
(2) y=−x+2
(3)t=65或t=−65
月份
四月份
五月份
六月份
缴费金额
40元
45元
56.4元