中职数学高教版（2021·十四五）基础模块上册1.3 集合的运算精品综合训练题

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这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块上册1.3 集合的运算精品综合训练题，文件包含131交集分层作业原卷版docx、131交集分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页，欢迎下载使用。

A．2,3,4B．3,4 C．2,3 D．2
【答案】C
【解析】∵集合A=x-2∴A∩B=2,3。故选C。
2.已知集合M=xx+2>0，N=xx-1<0．则M∩N=( )
A．x-2-2 D．xx<1
【答案】A
【解析】由题意，M=xx+2>0，N=xx-1<0，M∩N=x-2故选A．
3.已知集合M=-2,-1,0,1,2，N=xx2-x-6=0，则M∩N=( )
A．-2,-1,0,1B．0,1,2 C．-2 D．2
【答案】C
【解析】∵x2-x-6=0，∴x1=-2,x2=3.又∵M=-2,-1,0,1,2
则M∩N=-2．
故选C．
4.已知集合A=-1,1,2,4，B=xx-1≤1，则A∩B=( )
A．-1,2 B．1,2 C．1,4 D．-1,4
【答案】B
【解析】由题意得x-1≤1，解得：0∴集合B=x05.集合M=2,4,6,8,10，N=x-1A．2,4 B．2,4,6 C．2,4,6,8 D．2,4,6,8,10
【答案】A
【解析】∵M=2,4,6,8,10，N=x-1故选A．
6.已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则A∩B中元素的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】∵A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，∴A∩B=2,4．
∴A∩B中元素的个数为2.故选B.
7.设集合A=x,yy=ax+1，b=x,yy=x+b，且A∩B=2,5，则( )
A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3
C．a＝－3，b＝－2 D．a＝－2，b＝－3
【答案】B
【解析】 ∵A∩B=2,5，∴5=2a+15=2+b,
解得a＝2，b＝3，故选B.
8.已知集合A=1,2，B=xmx-1=0，若A∩B=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为( )
A.1,12B.-1,12C.1,0,12 D.1,-12
【答案】C
【解析】当m＝0时，B＝∅，A∩B=B；
当m≠0时，x=1m，要使A∩B=B，则1m=1或1m=2，即m＝1或m＝eq \f(1,2)
综上所述m＝0或m＝1或m＝eq \f(1,2)。
9.已知集合A=1,2,3，B=yy=2x-1,x∈A，则A∩B＝________.
【答案】1,3
【解析】∵A=1,2,3，B=yy=2x-1,x∈A，∴B=1,3,5
A∩B=1,2,3∩1,3,5=1,3。
10.已知集合A=xx≥5，集合B=xx≤m，且A∩B=x5≤x≤6，则实数m＝________.
【答案】6
【解析】用数轴表示集合A，B如图所示．由A∩B=x5≤x≤6，得m＝6。
1.已知集合A=xx2-7x-8<0,B=xx=3k-1,k∈N，则A∩B=（）
A．2,5 B．-1,2,5 C．2,5,8 D．-1,2,5,8
【答案】A
【解析】由A=xx2-7x-8<0可得A=x-1又B=xx=3k-1,k∈N=-1,2,5,8⋯，所以A∩B=2,5
故选：A
2.若集合A=x,yy=-x2,B=x,yy=-x-2，则A∩B=（）
A．-1,-1,2,-4 B．1,-1,-2,-4
C． D．
【答案】A
【解析】由y=-x2y=-x-2，解得：x=-1y=-1或x=2y=-4，故A∩B=-1,-1,2,-4 .
故选：A
3.设全集U=R，A={x|x>0}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）
A．{x|0≤x<1}B．{x|01}
【答案】B
【解析】全集U=R，A={x|x>0}，B=xx≤1，
A∩B={x|04.A=x∈N1≤x≤10，B=xx2+x-6=0，则右图中阴影部分表示的集合为( )
A．{2} B．{3}
C．{－3,2} D．{－2,3}
【答案】A
【解析】注意到集合A中的元素为自然数，因此A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，而B＝{－3,2}，因此阴影部分表示的是A∩B＝{2}，故选A.
5.若集合A=x-5A．x-3C．x-3【答案】A
【解析】∵A=x-5∴A∩B＝x-36.满足M⊆a1,a2,a3,a4，且M⋂a1,a2,a3=a1,a2的集合M的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】B
【解析】由题意得,集合M含有元素a1,a2且不含元素a3，故M=a1,a2或a1,a2,a4。
故选B。
7.设集合A=x-1≤x<2，B=xxA．a<2 B．a>-2
C．a>-1 D．-1【答案】C
【解析】∵A=x-1≤x<2，B=xx-1 。
8.已知集合A=x1≤x≤2,B=xx【答案】aa>2 aa≤1
【解析】根据题意,集合A=x1≤x≤2,
若A∩B=A,则有A⊆B,必有a>2；
若A∩B=∅,必有a≤1。
9.已知A={x|x>a}，B={x|-2【答案】见解析
【解析】如图所示．当a<-2时，A∩B=x-2当-2≤a<2时，A∩B=xa当a≥2时，A∩B=∅。
1.已知集合S=ss=2n+1,n∈Z，T=tt=4n+1,n∈Z，则S∩T=( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】当n是偶数时，设n=2k，则s=2n+1=4k+1，
当n是奇数时，设n=2k+1，则s=2n+1=4k+3，k∈Z，则S∩T=T，
故选：C．
2.已知M=xx≤-1，N=xx>a-2，若M∩N≠∅，则a的范围是________.
【答案】a<1
【解析】集合M=xx≤-1，N=xx>a-2，M∩N≠∅，则a<1,故填a<1.
3.已知集合A=x,yx+y=4，B=x,yx-y=2，则A∩B＝________.
【答案】3,1
【解析】由题意，知A∩B=x,yx+y=4且x-y=2，
解x+y=4x-y=2得x=3y=1,故A∩B=3,1．
4.已知集合A=xx是菱形，B＝xx是矩形，则A∩B＝________.
【答案】xx是正方形
【解析】菱形的四条边相等，矩形的四个角均为90°，四条边相等并且四个角均为90°的四边形为正方形，所以A∩B=xx是菱形，又是矩形＝xx是正方形．
5.已知集合A=x3-x>03x+6>0，集合B=x2x-1<3，求A∩B.
【答案】x-2【解析】解不等式组3-x>03x+6>0得－2解不等式2x-1<3，得x<2，即B=xx<2，
在数轴上分别表示集合A，B，如图所示．
则A∩B=x-26.已知集合A=x-2【答案】m≤-2
【解析】∵A=x-2又A∩B=∅，∴m≤-2.
7.已知非空集合A=x2a+1≤x≤3a-5，B=x3≤x≤22．
(1)当a＝10时，求A∩B；
(2)求能使A⊆(A∩B)成立的a的取值范围．
【答案】见解析
【解析】(1)当a＝10时，A=x21≤x≤25．
又B=x3≤x≤22，所以A∩B=x21≤x≤22．
(2)由A⊆(A∩B)，可知A⊆B，
又因为A为非空集合，
所以2a+1≥33a-5≤222a+1≤3a-5 解得6≤x≤9.
8.设集合A=xx2-3x+2=0，B=xx2+2(a+1)x+(a2-5)=0．若A∩B=2，求实数a的值；
【答案】－1或－3.
【解析】由x2-3x+2=0得x=1或x=2，故集合A=1,2．
(1)∵A∩B=2，∴2∈B，将x=2代入B中的方程，得a2+4a+3=0⇒a＝－1或a＝－3.
当a＝－1时，B=xx2-4=0=-2,2，满足条件；
当a＝－3时，B=xx2-4x+4=0=2，满足条件．
综上，a的值为－1或－3.
9.已知集合A=x2a-2【答案】
【解析】∵A∩B=A，∴A⊆B，
当A＝∅时，有2a-2≥a，∴a≥2.
当A≠∅，则有2a-2综上所述，a≤1或a≥2。

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