甘肃省张掖市山丹县南关学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份甘肃省张掖市山丹县南关学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（出卷人： 审卷人：）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项。
1．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．函数（、为常数，）的图象如图，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
4．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，直线，以直线上的点为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线，于点，，连接，.若，则（ ）
A．23°B．46°C．67°D．78°
6．已知点在第一象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将绕点逆时针旋转80°，得到，若，则的度数是（ ）
A．50°B．60°C．40°D．30°
10．如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．无法确定
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.
11．当____________时，代数式的值不大于4．
12．因式分解：____________．
13．在平面直角坐标系中将点向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到点，则的坐标为____________．
14．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，若cm，则____________cm．
15．如图，在中，，，．将绕点旋转90°后得到，则点的坐标为____________．
16．如果是一个完全平方式，那么的值是____________．
17．如图，在中，，，是边上的点，，则的长为____________．
18．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是____________（写出一个即可）
三、解答题（一）本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
19．（8分）解下列不等式（组），并将解集表示在数轴上
（1）（2）
20．（12分）把下列各式因式分解：
（1）（2）
（3）
21．（6分）如图所示，作的角平分线交于点，作线段的垂直平分线分别交、于点，．
22．（6分）如图，在中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为，．
求证：．
23．（6分）一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣一分，在这次竞赛中小明获得优秀（不低于90分），则他至少答对了多少道题？
四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，，请按下列要求画图：
（1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到，画出；
（2）画出与关于原点成中心对称的，并直接写出点的坐标．
25．（10分）阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：
请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：
（1）（2）.
26．（10分）如图，，，垂足分别为、，，且．连接．
（1）求证：.
（2）若，，求的度数．
27．（10分）如图，直线，相交于点，与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为．
（1）求出直线，表示的一次函数关系式；
（2）当分别取何值时，表示的函数值大于0？表示的函数值小于0？
（3）当取何值时，表示的函数值比的函数值大？
28．（12分）党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，山丹县政府欲购进一批风景树进行绿化，已知购进种风景树4万棵，种风景树3万棵，共需要380万元；购进种风景树8万棵，种风景树5万棵，共需要700万元．
（1）问，两种风景树每棵的进价分别是多少元？
（2）山丹县政府计划用不超过5460万元购进，两种风景树共100万棵，其中要求风景树的数量不多于58万棵，则共有几种购买方案？