甘肃省张掖市山丹县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

展开

这是一份甘肃省张掖市山丹县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年阶段性测试试题八年级数学（满分：150分）一、选择题（每题3分，共30分）1.二次根式有意义，则的取值范围为（）A． B． C． D．2下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．3．下列各式中计算正确的是（）A． B．C． D．4．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．9，12，155．下列命题中，真命题的是（）A．矩形的对角线相互重直B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形6．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，7．平行四边形的一边长为，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．和 B．和C．和 D．和8．如图，直线，它们之间的距离是（）A．线段的长 B．线段的长度C．线段的长 D．线段的长度9．已如，则化简后为（）A． B． C． D．10．如图，将一个边长分别为4和8的矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共32分）11．计算的结果是___________．12．当___________时，最简二次根式与能够合并．13．已知一个直角三角形的两条直角边和分别为6、8．点点分别为和的中点，则___________，斜边的高线___________．14．已知正方形的面积为8，则对角线___________．15．矩形的两条对角线的一个交角为，两条对角线的和为，则这个矩形的一条较短边为___________．16．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是___________．17．菱形的一个内角为，且平分这个内角的对角线长为，则这个菱形的面积为___________．18．如图，正方形的边长为8，点在上，且，是上一动点，则的最小值为___________．三、解答题（共30分）19．计算：（共8分，每题4分）（1）（2）20．（8分）若，，求代数式的值．21．（6分）如图，在中，，点为的中点，，三角形的周长为，则三角形的面积为多少．22．（8分）在中，（1）已知，，求：（2）已知，，求，．四、解答题（共58分）23．（8分）先化简，再求值：，其中．24．（8分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，水阴影部分的面积．25．（10分）如图，平行四边形的两条对角线、相交于点，，，．（1）试判断四边形的形状，并加以证明．（2）求四边形是的周长．26．（10）如图在四边形中，，；，，垂足分别为，．（1）求证：，（2）若与交于点，求证：27．（10分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与租交于点，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．28．（12分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中，求证：．证明：连接，过点作边上的高，则．．又，，．请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中．求证：．甘肃省张掖市山丹县2021—2022学年八年级上学期期中数学阶段性测试参考答案一、1—5 BCDDD 6—10 DCBBD二、11．8 12．2 13．10 4.8 14．4 15．216．【解答】答案4或．17．故答案为：．18．10三、19．（1）原式；原式．20．【答案】【解析】，，，故答案为：．21．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半，且为的中线，，，，．，，，，．22．【答案】（1）；（2）；．【解析】（1），．由勾股定理得：．（2），，，．四、23．原式．当时，原式．24．大正方形的边长，小正方形的边长，所以阴影部分的面积．25．（1）四边形是菱形，证明如下：平行四边形的两条对角线、相交于点，，，，，，，是直角三角形，即，，平行四边形是菱形；（2）四边形是菱形，，，，四边形的周长为，面积为．26．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1），，，，，，在和中，，．（2）如图由（1），得，，，，四边形是平行四边形，．27．【解答】矩形，．．的垂直平分，，．．．又，，四边形是菱形．设，则．，．．，即．28．证明：连接，过点作边上的高，则，，又，，．