甘肃省张掖市山丹县南关学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023秋学期八年级第一次月考测试

数 学  试 卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在，，0，，0.010010001……，，-0.333……，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（    ）

A.1个      B.2个      C .3个      D.4个

2.和数轴上的点成一一对应关系的数是（     ）

A.自然数      B.有理数     C.无理数      D.实数

3.下列式子正确的是             （     ）

A.=±4   B.=4   C.       =-4   D.±      =±4

4.以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（    ）

A.3，5，3      B.4，6，8        C.7，24，25        D.6，12，13

5.估计的运算结果应在（　　）

A.3到4之间   B.4到5之间   C.5到6之间   D.6到7之间

6.在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为（    ）

A.5     B.4       C.5或       D.5或4

7.下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.     D.

8.下列叙述中，不正确的是（　　）

A．绝对值最小的实数是零         B．立方根最小的实数是零

C．平方最小的实数是零           D．算术平方根最小的实数是零

9.若某个正整数的算术平方根是x，则下一个正整数（比前一个正整数大1）的算术平方根是(     )             

A.            B.             C.            D.

10.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（   ）

A.2cm        B.4cm       C.3cm       D.5cm

二、填空题（每小题4分，共32分）

11. 的立方根是            .

12.比较下列实数的大小：        .

13.2    的相反数是              ，绝对值是             .

14.满足   <x<   的整数x是                         .

15.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，

则地毯长度为             米.

16.若 有意义，则=             .     

17.如右上图一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点

沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是              . 

18.观察下列等式：

，……，请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来______________________________.

三、解答题（共88分）

19.(5分)请在数轴上用尺规作出   的对应的点.

20.计算(每小题5分，共30分)

（1）                              （2）     

（3）;                             （4）

（5）|﹣2|﹣（）0+          （6）﹣12+（﹣）﹣2﹣20160+

21. 化简(每小题5分，共10分)

（1）　　　　　　　　　　 　     （2）

22.(6分)如果一个正数的两个不同平方根是a+1和2a-7，求这个正数．

23.(6分)有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？

24.(6分)已知、满足，求的值.

25.(7分)如图，己知AB⊥BC，AB=7，BC=24，CD=60，AD=65，求△ACD的面积.

26.(8分)为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB=25km，CA=15km，DB=10km.试问：图书室E应建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

27.(10分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

（1）BC边的长为____________cm；

（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

（3）当△ABP为等腰三角形时，请直接写出t的值．