山东省烟台经济技术开发区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省烟台经济技术开发区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。

1．本试卷共4页，共120分；考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。
2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上。
3．选择题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上对应题目的横线上。
4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
5．数学考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验。
6．在试卷上和答题卡指定区域外的答案无效。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。
1．下列方程中，是二元一次方程的是
A．B．C．D．
2．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是
A．B．C．D．
3．如图，将等腰直角三角形板和直尺摆放如下，直角顶点E正好落在直尺的边上。如果，那么∠ADE的大小为
A．50°B．55°C．60°D．65°
4．在数轴上表示不等式组，正确的是
A．B．
C．D．
5．学校为了了解七年级学生喜欢的社团课中竹艺手工、竹影社及竹乐社所占的比例，通常采用的统计图是
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上均可
6．不等式组的整数解是
A．-2，0B．-1，1C．-1，0D．0，1
7．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）。”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为
A．B．C．D．
8．已知关于x与y的方程组的解满足，则m应满足
A．B．C．D．
9．如图，在四边形ABCD中，，，，BD平分∠ABC，则的面积为
A．8B．7.5C．15D．16
10．如图，中，，的角平分线AD，BE相交于点P，过P作交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①；②；③；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共计18分）
11．小明把一副扑克中带数字7的扑克牌全部拿出给小龙抽，则小龙抽到黑桃7概率为_______。
12．已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围为_______。
13．对于一个四位正整数a，若千位与百位的数字之和等于b，十位与个位的数字之和等于，则称这样的数a为“b级收缩数”。例如正整数2634中，因为，，所以2634是“8级收缩数”，其中。最小的“4级收缩数”是_______。
14．已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，那么不等式解集是_______。
15．如图，已知长方形纸片ABCD，点E和F分别在边AD和BC上，且，H和G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MN与PK分别在长方形ABCD的两侧，且，则∠KHD的度数为_______。
16．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，若动点P从坐标原点出发，沿y轴正方向匀速运动，运动速度为1cm/s，设点P运动时间为t秒，当是以AB为腰的等腰三角形时，t的值为______．
三、解答题（本大题共9个题，满分72分）
17．（本题满分6分）
求不等式组的解集。
18．（本题满分7分）
解方程组
19．（本题满分8分）
（1）在下列横线上填“>”“=”或“<”。
①如果，那么a______b；
②如果，那么a______b；
③如果，那么a______b。
（2）用（1）的方法你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程。
20．（本题满分8分）
为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识面，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）该校对_名学生进行了抽样调查；图2中科幻部分对应的圆心角为_度；
（2）请将图1补充完整；
（3）已知该校共有学生4500人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画的人数约为多少人。
21．（本题满分10分）
如图，已知直线AB，CD分别与EF相交于点M，N，∠BMN的平分线MP交CD于点P，。求证：。
22．（本题满分10分）
如图，在中，，E为边BC上的点，且，D为线段BE的中点，过点E作，过点A作，且AF，EF相交于点F。
（1）找出图中所有与∠C相等的角，并证明：
（2）求证：。
23．（本题满分11分）
某学校计划购买一批电脑和电子白板，已知购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元；购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。
（1）求电脑及电子白板的单价；
（2）根据学校实际，需购买电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有哪几种购买方案；
（3）直接写出学校在（2）的购买活动中最多需要多少万元资金。
24．（本题12分）
如图，直线：与直线：相交于点，与x轴分别交于A，B两点。
（1）求b，m的值，并结合图象写出关于x，y的方程组的解；
（2）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集；
（3）求的面积；
（4）垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段CD的长为3，直接写出a的值。