高三数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第一课时任意角和弧度制、三角函数的概念课件

这是一份高三数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第一课时任意角和弧度制、三角函数的概念课件，共18页。PPT课件主要包含了象限角，半径长等内容，欢迎下载使用。

考点一　任意角1．定义：角可以看成一条射线绕着它的____旋转所成的图形．2．分类：(1)按旋转方向不同分为____、____、____．(2)按终边位置不同分为______和轴线角．3．相反角：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角．角α的相反角记为____．4．终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝____________________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．
提醒：终边相同的角不一定相等，但相等的角其终边一定相同．
－675°或－315°
点拨　特别注意，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用．
考点二　扇形的弧长及面积公式1．定义：长度等于______的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示，读作弧度．2．公式
[典例2]　已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l．(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l；(2)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm2，求扇形的圆心角；(3)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
点拨　准确记忆弧长公式及扇形的面积公式是解决此类问题的关键．
跟进训练2　一个扇形的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，则圆心角为________弧度，弧长为________ cm．
考点三　三角函数的概念及应用1．定义
2．定义的推广设P(x，y)是角α终边上异于原点的任一点，它到原点的距离为r(r>0)，那么sin α＝__；cs α＝__，tan α＝________．3．三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图．
点拨　(1)利用三角函数的定义求三角函数值时需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离为r．(2)判断三角函数值的符号口诀：“一全正、二正弦、三正切、四余弦”．