河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 一次函数y＝x＋1的图象在( )
A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限
2. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，一次函数的图象经过点和点．若，则满足条件的x的值可以是（ ）
A. -2B. 0C. D.
4. 在中，，，，则的值为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 7.5
5. 如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为
A. 20B. 16C. 12D. 8
6. 已知一元二次方程x2－2x－1＝0两根分别为x1，x2，则的值为( )
A. 2B. －1
C. －D. －2
7. 如图，，，，则长为（ ）
A. B. C. 2D.
8. 是下列哪个一元二次方程的根（ ）
A 2x2+4x+1=0B. 2x2﹣4x+1=0C. 2x2﹣4x﹣1=0D. 2x2+4x﹣1=0
9. 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（ ）
A. B. C. D.
10. 反比例函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.
B. y随x的增大而减小
C. 若矩形的面积为2，则
D. 若图象上点B的坐标是，则当时，y的取值范围是
11. 如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为（ ）
A. 2B. C. D.
12. A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，如图，分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．下列说法正确的是（ ）
A. 乙车出发1.5小时后甲才出发B. 两人相遇时，他们离开A地40km
C. 甲的速度是km/hD. 乙的速度是km/h
13. 如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线交x轴于点，若光线满足的函数关系式为：，则b的值是（ ）

A. 2B. C. D. 1
14. 春季是传染病多发季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ ）
A. 经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到
B. 室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了
C. 当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效
D. 当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内
15. 如图，正方形的对角线，相交于点，是边上一点，连，过点作，交于点，连接．若正方形边长为1，下列结论：
①；②；③；④始终是等腰直角三角形；⑤周长的最小值为，面积的最小值为．其中正确的为（ ）
A. ①②④B. ①②③④C. ①②④⑤D. ①②③④⑤
二、填空题（4×4=16）
16. 若，，则a的值为____________．
17. 如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____________．
18. 计算：___________．
19. 如图，直线与直线交于点，与轴交于点，点在线段上，点在直线上，则的最小值为________．
三、解答题（20题13分；21题11分）
20. 如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于，两点，连接，，延长交反比例函数图象于点C．
（1）求一次函数的表达式与反比例函数的表达式；
（2）当时，直接写出自变量x的取值范围为______；
（3）点P是x轴上一点，当时，请求出点P的坐标．
21. 云南某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年共种植288亩．假设每年的增长率相同．
（1）求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率．
（2）某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低1元，每天可多售出15千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则售价应降低多少元？