2023-2024学年浙江省衢州市柯城区六年级下册期末数学试卷及答案

这是一份2023-2024学年浙江省衢州市柯城区六年级下册期末数学试卷及答案，共16页。试卷主要包含了我会填空，我会选择，我会计算，解方程，我会探究图形与几何中的奥秘，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）一个数的是60，这个数的是 ．
2．0.75＝ ÷ ＝9： ＝ %＝ 折．
3．（3分）第31届奥运会在里约举办，按每4年举办一次，那么第60届奥运会应在 年举办。
4．（3分）2.4：化成最简整数比是 ，比值是 。
5．（3分）一幅地图的比例尺是1：10000，在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是3平方厘米，则它的实际面积是 平方米。
6．（3分）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第53个是 。
7．（3分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长是9厘米，则另两条边的长是 。
8．（3分）把一个长、宽、高分别为6厘米、6厘米、9厘米的长方体分割成三个相同的小长方体，则每个小长方体的表面积 平方厘米。
9．（3分）用2、6、0、3四张数字卡片，能摆出 个不同的三位数。
10．（3分）如图，在△ABC 中，AE＝AC，BD＝BC，则阴影部分与空白部分面积的比是 。
二、我会选择。（12分）
11．（3分）把1米长的铁丝截成每段长米的小段，要截（ ）次。
A．3B．4C．5D．6
12．（3分）王老师家的电表七月抄表数是240度，八月抄表数是501度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家七月应该缴纳电费（ ）元。
A．501xB．261xC．240xD．741x
13．（3分）如图，学校的位置用数对表示为 ，学校在超市的 方向。
A、（2，3）
B、（3，2）
C、南偏东 45°
D、南偏西 45°
14．（3分）修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（ ）米．
A．20B．60C．64D．100
15．（3分）2020年的1月份、2月份、3月份一共有（ ）天。
A．89B．90C．91D．92
16．（3分）甲仓货存量比乙仓多20%，乙仓货存量比丙仓少20%，那么货存量（ ）
A．甲仓最多B．乙仓最多C．丙仓最多D．无法判断
三、我会计算，解方程。（24分）
17．（10分）计算
18．（4分）求未知数X。
（1）2x﹣4×0.5＝4
（2）
19．（10分）计算下面各题。能简便的要简便算。
（1）
（2）3.5×10.1
（3）
（4）
（5）
四、我会探究图形与几何中的奥秘（15分）。
20．根据下面的要求在图中画图．
（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来．
（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度．
21．以一个长4厘米、宽3厘米的长方形的一条边为轴，旋转一周，会形成 。算出旋转形成的这个立体图形的体积。
22．求阴影的面积。
五、我会解决问题（29分）。
23．6名工人15天共织布360匹，平均每人每天织布多少匹？
24．学校图书馆购进科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书共1500册，购进科技书多少册？（可以用方程解答）
25．从A地到B地，甲行驶8天到达，乙行驶10天到达，已知甲每天比乙多行60千米，求两地之间的距离。（用方程解）
26．小芳收集邮票150张，正好是小刚的，小明与小刚收集的邮票张数比是11：6，小明收集邮票多少张？
27．用一根40cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为4cm，宽为2cm的长方体框架，请求出这个长方体框架的高。
28．一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，请求出这个四位数。
29．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？
2023年浙江省衢州市柯城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填空（20分）
1．【分析】要求这个数的是多少，应首先求出这个数，因为一个数的是60，也就是60相当于这个数的，那么这个数为60÷，因此这个数的是60÷×，计算即可．
【解答】解：60÷×，
＝60××，
＝70；
答：这个数的是70．
故答案为：70．
【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法；以及“已知一个数，求这个数的几分之几是多少”，用乘法．
2．【分析】根据小数、分数和百分数之间的关系及其转化可知：0.75化成分数是约分后是，可以化成3÷4，3÷4可以表示为3：4，3：4中的3到9扩大了3倍，所以4也要扩大3倍，就是12，所以3：4＝9：12；0.75化成分数是，可以表示为75%，75%就是打7.5折．
【解答】解：0.75＝＝3÷4＝3＝9：12＝75%＝7.5折
故答案为：3，4，12，75，7.5．
【点评】做这类题要知道小数、分数、百分数之间的关系，及除法与分数的关系．
3．【分析】先要求出从第31届到第60届经过了多少届，再根据“每4年举办一次”的条件即可求出在哪年举办。
【解答】解：从第31届到第60届经过的届数：60﹣31＝29（届）；
经过的年数：29×4＝116（年）；
在哪一年：2016+116＝2132（年）。
所以第60届奥运会应在2132年举办。
故答案为：2132。
【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻+经过时间。
4．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。
【解答】解：2.4：
＝（2.4÷）：（÷）
＝4：1
4：1
＝4÷1
＝4
故答案为：4：1，4。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
5．【分析】首先设该长方形草坪的实际面积为xcm2，然后根据比例尺的性质，列方程，解方程即可求得x的值，注意统一单位。
【解答】解：设该长方形草坪的实际面积为xcm2，由题意得：
＝（）2
＝
x＝300000000
300000000cm2＝30000m2
则该的长方形草坪实际面积为30000米2。
故答案为：30000。
【点评】此题考查了比例尺的性质，解题的关键是根据题意列方程，注意统一单位。
6．【分析】每5个图形一循环，计算第53个是第几组循环零几个，即可判断其形状。
【解答】解：53÷5＝10（组）……3（个）
答：左起第53个是□。
故答案为：□。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
7．【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，在三角形中，任意两边之和大于第三边，因此可知，这个等腰三角形的腰长是9厘米，那么另两条边的长分别是9厘米、12厘米。据此解答。
【解答】解：30﹣9×2
＝30﹣18
＝12（厘米）
答：另两条边的长分别是9厘米、12厘米。
故答案为：9厘米和12厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用。
8．【分析】把一个长、宽、高分别为6厘米、6厘米、9厘米的长方体分割成三个相同的小长方体，则每个小长方体的长、宽、高分别是6厘米、6厘米、3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9÷3＝3（厘米）
（6×6+6×3+6×3）×2
＝（36+18+18）×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
答：每个小长方体的表面积是144平方厘米。
故答案为：144。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】0不能在最高位，先排百位有3种选择，再排十位有3种选择，最后排个位有2种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×3×2＝18（个）
答：能摆出18个不同的三位数。
故答案为：18。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
10．【分析】根据BD：DC＝1：4，知道三角形ABD面积与三角形ADC面积的比，又因AE：EC＝1：2，同理可得三角形AED面积与三角形CDE面积的比，所以阴影面积与空白部分面积的比，即可求出。
【解答】解：BD：DC＝1：（5﹣1）＝1：4，所以三角形ABD面积：三角形ADC面积＝1：4，
令三角形ABC面积＝S，则三角形ADC面积＝S；
又因AE：EC＝1：（3﹣1）＝1：2，同理可得三角形AED面积：三角形CDE面积＝1：2，
所以AED面积＝三角形ADC面积＝×S＝S
所以阴影面积：空白部分面积＝4：（15﹣4）＝4：11。
故答案为：4：11。
【点评】此题主要考查的是两个三角形在等高的情况下，底的比就是面积的比。
二、我会选择。（12分）
11．【分析】先求1米里有几个米，就可以截成几段，截得次数＝截得段数﹣1，由此求解。
【解答】解：1÷＝5（段）
5﹣1＝4（次）
答：要截4次。
故选：B。
【点评】注意截得段数与截得次数之间的关系：截得次数＝截得段数﹣1。
12．【分析】先用八月抄表数减去七月抄表数，求出七月份的用电量，再根据单价×数量＝总价，代入数据解答即可。
【解答】解：x×（501﹣240）＝261x（元）
答：王老师家七月应该缴纳电费261x元。
故选：B。
【点评】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
13．【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：学校的位置用数对表示为 B，学校在超市的 D方向。
A、（2，3）
B、（3，2）
C、南偏东 45°
D、南偏西 45°
故答案为：B；D。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
14．【分析】根据工作总量＝工作时间×工作效率求出工作总量，再用工作量除以实际的工作时间就是实际的工作效率，然后即可求出实际每天比计划多修的米数．
【解答】解：80×20÷（20﹣4）﹣80，
＝1600÷16﹣80，
＝100﹣80，
＝20（米）；
答：实际每天要比计划多修20米．
故选：A．
【点评】此题运用工作总量、工作时间、工作效率之间的关系求解，找准对应关系就可解决问题．
15．【分析】2020年是闰年，2月份有29天，1月和3月是大月，每个月是31天，据此解答即可。
【解答】解：31×2+29
＝62+29
＝91（天）
2020年的1月份、2月份、3月份一共有91天。
故选：C。
【点评】2020年是闰年，2月份有29天，这是解答此题的关键。
16．【分析】设乙仓库的存量为1，先把乙仓库的存量看成单位“1”，甲仓库的存量是乙仓库的（1+20%），由此用乘法求出甲仓库的存量；
再把丙仓库的存量看成单位“1”，乙仓库的存量是丙仓库的（1﹣20%），由此用除法求出丙仓库的存量；再比较三个仓库存量即可求解。
【解答】解：设乙仓库的存量是1；那么：
甲仓库的存量是：
1×（1+20%），
＝1×120%，
＝1.2；
丙仓库的存量是：
1÷（1﹣20%）
＝1÷80%
＝1.25
1.25＞1.2＞1
丙仓库的存量最多，乙仓库的存量最少。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。
三、我会计算，解方程。（24分）
17．【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
（3），根据减法的性质进行计算；
（10），根据乘法的意义进行解答。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
18．【分析】（1）先计算4×0.5＝2，两边再同时加上2，最后两边再同时除以2；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4。
【解答】解：（1）2x﹣4×0.5＝4
2x﹣2＝4
2x﹣2+2＝4+2
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
（2）
x＝
4×x＝×4
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
19．【分析】（1）利用乘法分配律计算；
（2）将10.1化成（10+0.1），再利用乘法分配律计算；
（3）利用乘法交换律和结合律计算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法；
（5）利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝×（7+1）
＝×8
＝5
（2）3.5×10.1
＝3.5×（10+0.1）
＝3.5×10+3.5×0.1
＝35+0.35
＝35.35
（3）
＝×7×（6×）
＝5×1
＝5
（4）
＝×[5﹣]
＝×
＝
（5）
＝48×+48×﹣48×
＝12+8﹣16
＝4
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活利用运算律。
四、我会探究图形与几何中的奥秘（15分）。
20．【分析】（1）根据“点到直线的距离垂线段最短”可知从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近；
（2）根据图上方向可知右为东，再据比例尺算出600米在图上长度应是多少，然后向右确定建材市场的位置并作线段．
【解答】解：（1）从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近（如图）I；
（2）30000厘米＝300米，600÷300＝3（厘米）所以图上建材市场位于金星装饰城正东（右）2厘米处（如图）：
【点评】图上方向一般为：上北下南，左西右东．
21．【分析】根据题意可知，如果以4厘米的边为轴旋转，得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱；如果以3厘米的边为轴旋转，得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
答：转形成的这个立体图形的体积是113.04立方厘米或150.72立方厘米。
故答案为：圆柱。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【分析】先根据三角形的面积一定，用8乘6的积除以4.8，求出半圆的直径；再用半圆的面积减去三角形的面积即可。
【解答】解：8×6÷4.8
＝48÷4.8
＝10
3.14×（10÷2）2÷2﹣8×6÷2
＝39.25﹣24
＝15.25
答：阴影部分的面积是15.25。
【点评】解答本题需熟练掌握阴影部分的组成，灵活利用三角形的面积一定求出半圆的直径是关键。
五、我会解决问题（29分）。
23．【分析】先用360除以15求出6名工人每天织布多少米，再除以6人，就是平均每人每天织布的数量。
【解答】解：360÷15÷6
＝24÷6
＝4（匹）
答：平均每人每天织布4匹。
【点评】本题根据除法平均分的意义，列出连除的算式求解。
24．【分析】可设购进故事书x册，根据科技书的册数是故事书的，可得科技书购进了x册，由题意可得等量关系：科技书+故事书＝1500册，由此可以解决问题．
【解答】解：设购进故事书x册，根据科技书的册数是故事书的，可得科技书购进了x册，根据题意可得方程，
x+x＝1500
x＝1050；
x＝×1050＝450（册）；
答：购进科技书450册．
【点评】此题是应用方程的思想解决问题：题目中的两个等量关系表示倍数关系的那个用来设未知数，一个用来列方程，由此可以解决问题．
25．【分析】根据题意设乙每天行x千米，则甲每天行驶（x+60）千米，根据甲每天行驶的路程×甲行驶的时间＝乙每天行驶的路程×乙行驶的时间，列方程求出乙每天行驶的路程，再根据“路程＝速度×时间”代入数值，解答即可。
【解答】解：设乙每天行x千米。
10x＝（x+60）×8
10x＝8x+480
2x＝480
x＝240
240×10＝2400（千米）
答：两地之间的距离是2400千米。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
26．【分析】先求小刚收集的邮票数，用小芳收集的邮票数除以；再设小明收集的邮票数为x张，列比例解答即可。
【解答】解：设小明收集邮票x张。
小刚收集的邮票数：
150÷
＝150×
＝180（张）
x：180＝11：6
6x＝180×11
6x＝1980
x＝330
答：小明收集邮票330张。
【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。
27．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是40厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高，由此列式解答。
【解答】解：40÷4﹣4﹣2
＝10﹣4﹣2
＝4（厘米）
答：这个长方体框架的高是4厘米。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。
28．【分析】四位数的各位数字之和是3，那么有3种情况①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0；②有两位上的数字是1或2，其它位上是0；③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，其它两位上的数字是都是1；分别找出这些数，然后再找出7的倍数即可。
【解答】解：①千位上的数字是3，其它位上的数字都是0，这个数是3000，3000不是7的倍数。
②有两位上的数字是1或2，其它位上是0，有以下数字：1002，1020，1200，2001，2010，2100；这些数字中只有2100是7的倍数，符合条件。
③千位上是1，百位、十位、个位这三位上有1位是0，其它两位上的数字是都是1；有以下数字：
1011，1101，1110；这些数都不是7的倍数。
符合条件的数只有2100。
答：这个四位数是2100。
【点评】解决本题关键是根据各个位上的数字和是3，找出可能的数字组合，得出四位数，再根据是7的倍数这一条件取数即可。
29．【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（ ）：（1﹣）＝2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7＝7分钟，则步行完全程需要7＝分钟．
【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）＝2：7，
则步行和骑车的时间比就是7：2，
所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7＝7（分钟），
步行完全程需要7÷＝（分钟）．
答：小明从家到学校全部步行需要分钟．
【点评】完成本题的关键是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）1.25+8.75＝
（8）1﹣0.625＝
（9）43÷10%＝
（10）＝
（1）＝
（2）＝
（3）＝3
（4）＝
（5）＝
（6）＝0
（7）1.25+8.75＝10
（8）1﹣0.625＝0.375
（9）43÷10%＝430
（10）＝9