2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区六年级下册期末数学试卷及答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区六年级下册期末数学试卷及答案，共25页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）直接写出得数。
2．（2分）人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与看电子产品时每分钟眨眼次数的比为12：5，看电子产品时每分钟眨眼 次，看电子产品20分钟的眨眼次数是正常情况同样时间里眨眼次数的 。
3．（2分）根据如图中涂色部分与整个图形的关系，填写等式。
9： ＝ %＝＝ ：120
4．（2分）如图中，A点所表示的数是 ，B点所表示的数是 万。
5．（2分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得两城市间的距离是8cm，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是 cm。
6．（2分）如图是某商场2023年各月营业额统计图，若2月份记作+30万元，那么3月份记作 万元；5月份的营业额和前四个月营业额的平均数相等，5月份营业额为 万元。
7．（2分）从“三角形、等腰三角形、四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形”中选择合适的图形名称，填写在如图的集合圈内。
8．（2分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ ．
9．（2分）5x50.x是个一位小数（x表示一个数字），那么5x50.x＝5050+ x。
10．（2分）观察如图表示的规律，已知第一个三角形面积为M，请用含字母的式子表示第n个图形的面积是 。
二、选择题（每题2分，共20分）
11．（2分）在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）
A．数位B．数级C．位数D．计数单位
12．（2分）如图表示的是一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）
A．B．C．D．
13．（2分）下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是（ ）
A．5.72﹣0.36B．825+327C．D．
14．（2分）下面四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法，错误的是（ ）
A．向长方体容器均匀注水，直至注满，注水过程中容器内水的高度与所用时间成正比例。
B．商品单价一定，总价和购买数量成正比例。
C．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例。
D．弟弟的年龄和身高成正比例。
15．（2分）某商场为“618”活动设计出下列四种促销方案。购买原价120元的球鞋选（ ）最划算。
A．满100减40
B．打八折
C．折上折：原价打八五折再折上九折
D．第二双半价（可两人拼单）
16．（2分）下列说法中，正确的是（ ）
A．把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
B．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π：1。
C．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车的速度比货车快25%。
D．若甲×，那么甲、乙、丙三个数中，丙最小。
17．（2分）下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A．B．
C．D．
18．（2分）根据下面图形所表示的信息和问题，不可以用“（）x＝360”来表示的是（ ）
A．B．
C．D．
19．（2分）图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是（ ）
A．B．
C．D．
20．（2分）如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝（ ）
A．24°B．30°C．36°D．54°
三、计算题（14分）
21．（8分）选择合适的方法计算。
22．（6分）图形计算。（结果可用π表示）
（1）如图，已知圆柱和圆锥的高为2：1，求组合体的体积。
（2）如图，正方形的边长是4cm，求涂色部分的面积。
四、操作题（6分）
23．（6分）按要求作图。
（1）画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形；
（2）画出△ABC以线段DE为轴的对称图形。
五、解答题（第27，29题每题10分，其余每题4分，共40分）
24．（4分）2023年6月8日起，多家国有银行正式调整人民币存款利率，这是今年第四次利率下调。如表是本次调息前后中国农业银行某支行整存整取年利率变化表，如果同样是本金10万定存三年，利息减少多少元？
中国农业银行调息前后存款利率表（部分）
25．（4分）有一扇通往知识宝藏的大门，门上有三个数，它们分别是2，5，10，请找出第四个数，这个数必须满足下列三个条件：
①这个数要能与原来三个数组成比例；
②这个数是合数；
③这个数是奇数。
这个数是几呢？请写出你的计算过程。
26．（4分）节约用水是每个公民应尽的责任和义务，常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒7.5分米，如果小辉忘记关水龙头，那么一分钟将浪费多少升水？
27．（10分）上周六，小王一家自驾从上海去黄山探望外公外婆。
（1）小王家的汽车油箱容量为60升，使用98号汽油。当小王爸爸看到如图所示的汽车油表时，需要花多少钱才能将油箱加满？
6月24日汽、柴油零售价格表
（2）汽车在高速公路上匀速行驶，在7时小王看到路牌A，在9时看到路牌B。照这样计算，小王家的车再行几小时能到达黄山？
（3）汽车在高速公路上继续匀速行驶，当距离外公外婆家124千米时，舅舅正好从外公外婆家出发开车去上海。结果小王和舅舅0.8小时后在途中恰好到达同一位置，舅舅的开车速度是多少？
28．（4分）如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm，里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
29．（10分）学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类、从我做起”的抽样问卷调查（如表），亮亮负责对调查结果进行分析整理，制作成如图两张统计图（如图1和图2）。
请根据以上信息，解答下列问题。
（1）共调查了多少人？
（2）把图2补充完整。
（3）如果全校共有2200名师生参与调研，能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多几人？
30．（4分）如图1，在四边形ABCD中，动点P从点A→B→C→D的路径匀速前进到D为止，在这个过程中，△APD的面积（S）随时间（t）的变化关系如图2，已知线段AD长为4cm，求梯形ABCD的面积。（想一想：图2中每个转折点分别表示P点运动到了什么位置）

参考答案与试题解析
一、填空题（每题2分，共20分）
1．（2分）直接写出得数。
【解答】解：
2．（2分）人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与看电子产品时每分钟眨眼次数的比为12：5，看电子产品时每分钟眨眼 10 次，看电子产品20分钟的眨眼次数是正常情况同样时间里眨眼次数的 。
【解答】解：24×＝10（次）
5÷12＝
答：看电子产品时每分钟眨眼10次，看电子产品20分钟的眨眼次数是正常情况同样时间里眨眼次数的。
故答案为：10，。
3．（2分）根据如图中涂色部分与整个图形的关系，填写等式。
9： 45 ＝ 20 %＝＝ 24 ：120
【解答】解：设每个方格的边长看作“1”，则整个图形是长为“5”，宽为“1”的长方形，涂色部分是底为“2”，高为“1”的三角形。
（2×1×）÷（5×1）
＝1÷5
＝
＝1：5＝（1×9）：（5×9）＝9：45
＝1÷5＝0.2＝20%
＝＝
1：5＝（15×24）：（5×24）＝24：120
即9：45＝20%＝＝24：120
故答案为：45，20，75，24。
4．（2分）如图中，A点所表示的数是 2 ，B点所表示的数是 60 万。
【解答】解：图中，A点所表示的数是2，B点所表示的数是60万。
故答案为：2，60。
5．（2分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得两城市间的距离是8cm，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是 6 cm。
【解答】解：1：6000000＝1cm：60km
8×60＝480（km）
1：8000000＝1cm：80km
480÷80＝6（cm）
答：如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是6cm。
故答案为：6。
6．（2分）如图是某商场2023年各月营业额统计图，若2月份记作+30万元，那么3月份记作 +17 万元；5月份的营业额和前四个月营业额的平均数相等，5月份营业额为 114.5 万元。
【解答】解：130﹣30＝100（万元）
117﹣100＝17（万元）
（100+130+117+111）÷4
＝458÷4
＝114.5（万元）
答：3月份记作+17万元，5月份营业额为114.5万元。
故答案为：+17，114.5。
7．（2分）从“三角形、等腰三角形、四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形”中选择合适的图形名称，填写在如图的集合圈内。
【解答】解：如图：
（答案不唯一）
8．（2分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 1：4 ．
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以×2πR＝2πr
R＝2r
r：R＝1：4；
故答案为：1：4．
9．（2分）5x50.x是个一位小数（x表示一个数字），那么5x50.x＝5050+ 100.1 x。
【解答】解：100x+0.1x＝100.1x
5x50.x＝5050+100.1x。
故答案为：100.1。
10．（2分）观察如图表示的规律，已知第一个三角形面积为M，请用含字母的式子表示第n个图形的面积是 Mn2 。
【解答】解：根据分析可知，第n个图形共有n2个小三角形，M×n2＝Mn2。
答：第n个图形的面积是Mn2。
故答案为：Mn2。
二、选择题（每题2分，共20分）
11．（2分）在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）
A．数位B．数级C．位数D．计数单位
【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。
故选：D。
12．（2分）如图表示的是一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：如图表示的是一个乘法算式的含义，这个算式是。
故选：C。
13．（2分）下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是（ ）
A．5.72﹣0.36B．825+327C．D．
【解答】解：A．5.72﹣0.36中，5和3不是相同的计数单位，不能直接相减。
B．825+327中，5和3不是相同的计数单位，不能直接相加。
C．5和3是相同的计数单位，能直接相加。
D．5和3不是相同的计数单位，不能直接相减。
故选：C。
14．（2分）下面四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法，错误的是（ ）
A．向长方体容器均匀注水，直至注满，注水过程中容器内水的高度与所用时间成正比例。
B．商品单价一定，总价和购买数量成正比例。
C．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例。
D．弟弟的年龄和身高成正比例。
【解答】解：A.向长方体容器均匀注水，直至注满，注水过程中容器内水的高度与所用时间成正比例，不符合题意；
B.＝单价（一定），因此商品单价一定，总价和购买数量成正比例，不符合题意；
C.小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例，不符合题意。
D.弟弟的年龄和身高不是两个相关联的两个量，所以不成比例关系。符合题意。
故选：D。
15．（2分）某商场为“618”活动设计出下列四种促销方案。购买原价120元的球鞋选（ ）最划算。
A．满100减40
B．打八折
C．折上折：原价打八五折再折上九折
D．第二双半价（可两人拼单）
【解答】解：120﹣40＝80（元）
120×80%＝96（元）
120×85%×90%＝91.8（元）
（120+120÷2）÷2
＝180÷2
＝90（元）
90＜90＜91.8＜96
答：满100减40最划算。
故选：A。
16．（2分）下列说法中，正确的是（ ）
A．把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
B．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π：1。
C．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车的速度比货车快25%。
D．若甲×，那么甲、乙、丙三个数中，丙最小。
【解答】解：把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里，至少取4+1＝5（个）球，可以保证取到两个颜色相同的球，A选项说法正确；
圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长与高相等，则半径与高的比是1：2π，B说法错误；
轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，轿车与货车速度的比是5：3，那么轿车的速度比货车快（5﹣3）÷3≈66.7%，C选项说法错误；
假设甲、乙、丙都不为0，甲×＝1，则甲＝，乙＝，丙＝，所以丙最小，但题目没有给出甲乙丙都不是0的条件，所以D选项说法错误。
故选：A。
17．（2分）下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A．B．
C．D．
【解答】解：π×22×6×＝8π（cm3）
A、π×22×2＝8π（cm3）
B、π×22×3＝12π（cm3）
C、π×32×2＝18π（cm3）
D、×π×62×2＝24π（cm3）
故选：A。
18．（2分）根据下面图形所表示的信息和问题，不可以用“（）x＝360”来表示的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：用方程解答为：x＝360，所以所给图形所表示的信息和问题，不可以用“（）x＝360”来表示的是。
故选：D。
19．（2分）图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：其中第三部分所对应的几何体应是。
故选：D。
20．（2分）如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝（ ）
A．24°B．30°C．36°D．54°
【解答】解：a+a+36°+a+36°＝180°
3a＝108°
a＝36°
故选：C。
三、计算题（14分）
21．（8分）选择合适的方法计算。
【解答】解：4.
＝（4.72+3.28）﹣（2+2）
＝8﹣5
＝3
9.6+10.4×0.25
＝9.6+2.6
＝12.2
＝×0.28+×
＝×（0.28+）
＝×1
＝
＝（+）××15
＝××15+×15×
＝1+3
＝4
22．（6分）图形计算。（结果可用π表示）
（1）如图，已知圆柱和圆锥的高为2：1，求组合体的体积。
（2）如图，正方形的边长是4cm，求涂色部分的面积。
【解答】解：（1）圆柱高：9×＝6（dm）
圆锥高：9×＝3（dm）
组合图形体积：π×（8÷2）2×3+π×（8÷2）2×6
＝16π+96π
＝112π（dm3）
答：组合图形的体积是112πdm3。
（2）π×42﹣4×4
＝（4π﹣8）（cm2）
答：涂色部分的面积为（4π﹣8）cm2。
四、操作题（6分）
23．（6分）按要求作图。
（1）画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形；
（2）画出△ABC以线段DE为轴的对称图形。
【解答】解：由分析可知：（1）；
（2）。
五、解答题（第27，29题每题10分，其余每题4分，共40分）
24．（4分）2023年6月8日起，多家国有银行正式调整人民币存款利率，这是今年第四次利率下调。如表是本次调息前后中国农业银行某支行整存整取年利率变化表，如果同样是本金10万定存三年，利息减少多少元？
中国农业银行调息前后存款利率表（部分）
【解答】解：10万＝100000元
100000×（2.6%﹣2.45%）×3
＝100000×0.15%×3
＝450（元）
答：利息减少450元。
25．（4分）有一扇通往知识宝藏的大门，门上有三个数，它们分别是2，5，10，请找出第四个数，这个数必须满足下列三个条件：
①这个数要能与原来三个数组成比例；
②这个数是合数；
③这个数是奇数。
这个数是几呢？请写出你的计算过程。
【解答】解：25：5＝10：2，且25×2＝5×10＝50，25是奇数也是合数，因此这个数是25。
26．（4分）节约用水是每个公民应尽的责任和义务，常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒7.5分米，如果小辉忘记关水龙头，那么一分钟将浪费多少升水？
【解答】解：1分钟＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×7.5×60
＝3.14×0.01×7.5×60
＝14.13（立方分米）
14.13立方分米＝14.13升
答：一分钟将浪费14.13升水。
27．（10分）上周六，小王一家自驾从上海去黄山探望外公外婆。
（1）小王家的汽车油箱容量为60升，使用98号汽油。当小王爸爸看到如图所示的汽车油表时，需要花多少钱才能将油箱加满？
6月24日汽、柴油零售价格表
（2）汽车在高速公路上匀速行驶，在7时小王看到路牌A，在9时看到路牌B。照这样计算，小王家的车再行几小时能到达黄山？
（3）汽车在高速公路上继续匀速行驶，当距离外公外婆家124千米时，舅舅正好从外公外婆家出发开车去上海。结果小王和舅舅0.8小时后在途中恰好到达同一位置，舅舅的开车速度是多少？
【解答】解：（1）60×（1﹣）×8.69
＝60××8.69
＝45×8.69
＝391.05（元）
答：需要花391.05元才能将油箱加满。
（2）（210﹣50）÷2
＝160÷2
＝80（千米/小时）
240÷80＝3（小时）
答：小王家的车再行3小时能到达黄山。
（3）124﹣0.8×80
＝124﹣64
＝60（千米）
60÷0.8＝75（千米/小时）
答：舅舅的开车速度是75千米/小时。
28．（4分）如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm，里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
【解答】解：底面边长：22﹣14＝8（厘米）
高：（14﹣8）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
体积：8×8×3
＝64×3
＝192（立方厘米）
答：这个长方体的体积是192立方厘米。
29．（10分）学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类、从我做起”的抽样问卷调查（如表），亮亮负责对调查结果进行分析整理，制作成如图两张统计图（如图1和图2）。
请根据以上信息，解答下列问题。
（1）共调查了多少人？
（2）把图2补充完整。
（3）如果全校共有2200名师生参与调研，能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多几人？
【解答】解：“垃圾分类，从我做起”调查问卷同学你好，感谢参与调查，请在最符合的一项后面的括号内打“√”。
A：能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 （√）
B：能做到垃圾分类投放。 （ ）
C：能把垃圾放垃圾桶，但不会考虑垃圾分类。 （ ）
D：大多时候会把垃圾放进垃圾桶，有时候会随手乱丢垃圾。 （ ）
（1）50÷10%＝500（人）
答：共调查了500人。
（2）1﹣10%﹣10%﹣5%＝75%
500×75%＝375（人）
（3）2200×（10%﹣5%）
＝2200×5%
＝110（人）
答：能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多110人。
30．（4分）如图1，在四边形ABCD中，动点P从点A→B→C→D的路径匀速前进到D为止，在这个过程中，△APD的面积（S）随时间（t）的变化关系如图2，已知线段AD长为4cm，求梯形ABCD的面积。（想一想：图2中每个转折点分别表示P点运动到了什么位置）
【解答】解：4×AB÷2＝8
AB＝4
DC×4÷2＝14
DC＝7
（7+4）×4÷2
＝11×2
＝22（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是22平方厘米。
0.32÷0.4＝
1.03﹣0.3＝
10÷5%＝
＝
4.
9.6+10.4×0.25
整存整取
存期
年利率%（2023年6月）
年利率%（2023年5月）
一年
1.65
1.65
二年
2.05
2.15
三年
2.45
2.60
五年
2.50
2.65
品种
型号
零售价格（元/升）
汽油
92号
7.45
汽油
95号
7.93
汽油
98号
8.69
柴油
0号
7.12
“垃圾分类，从我做起”调查问卷同学你好，感谢参与调查，请在最符合的一项后面的括号内打“√”。
A：能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 （ ）
B：能做到垃圾分类投放。 （ ）
C：能把垃圾放垃圾桶，但不会考虑垃圾分类。 （ ）
D：大多时候会把垃圾放进垃圾桶，有时候会随手乱丢垃圾。 （ ）
0.32÷0.4＝
1.03﹣0.3＝
10÷5%＝
＝
0.32÷0.4＝0.8
1.03﹣0.3＝0.73
10÷5%＝200
＝
4.
9.6+10.4×0.25
整存整取
存期
年利率%（2023年6月）
年利率%（2023年5月）
一年
1.65
1.65
二年
2.05
2.15
三年
2.45
2.60
五年
2.50
2.65
品种
型号
零售价格（元/升）
汽油
92号
7.45
汽油
95号
7.93
汽油
98号
8.69
柴油
0号
7.12
“垃圾分类，从我做起”调查问卷同学你好，感谢参与调查，请在最符合的一项后面的括号内打“√”。
A：能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 （ ）
B：能做到垃圾分类投放。 （ ）
C：能把垃圾放垃圾桶，但不会考虑垃圾分类。 （ ）
D：大多时候会把垃圾放进垃圾桶，有时候会随手乱丢垃圾。 （ ）