[数学][期末]江苏省扬州市高邮市2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]江苏省扬州市高邮市2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的相反数是（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】B
【解析】的相反数是3．
故选：B
2. 下列数中是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】在，，中，
，是有理数，是无理数，，
故选：A.
3. 下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；
B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；
C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；
D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．
故选：A．
4. 下列运用等式的基本性质变形错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】C
【解析】A、若，则，故本选项正确，不符合题意；
B、若，则 ，故本选项正确，不符合题意；
C、若，且，则，故本选项错误，符合题意；
D、若，则，故本选项正确，不符合题意；
故选：C.
5. 如图，若点C为线段的中点，点D在线段上，，，则的长度是（ ）
A. 0.5B. 1C. 1.5D. 2
【答案】D
【解析】∵，，
∴，
∵C为线段的中点，
∴，
∴，
故选：D．
6. 如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）
A. 三棱柱B. 三棱锥C. 五棱柱D. 五棱锥
【答案】D
【解析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面五边形，
所以该几何体为五棱锥．
故选：D
7. 解方程，以下去括号正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
，
故选：D．
二、填空题（每题3分共24分）
8. 在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 ____．
【答案】0，2
【解析】在0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有0，2．
故答案为：0，2．
9. 习近平总书记在二十大报告中指出：我国居民人均可支配收入达元，将用科学记数法表示为_______．
【答案】
【解析】35100用科学记数法表示为，
故答案为：．
10. 比较大小：______．（填“”“”或“”）
【答案】
【解析】，
，
，
，
，
故答案：．
11. 已知，则的余角是_______．
【答案】
【解析】∵，
∴的余角是，
故答案为：．
12. 若，则的值为_____．
【答案】9
【解析】，
，，
，，
∴．
故答案为：9．
13. 如图，两条直线交于点，若，则的度数为______度．
【答案】140
【解析】∵是对顶角，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：140．
14. 将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开_______条棱．
【答案】4
【解析】∵无盖正方体有5个表面，两个面共一条棱，共8条棱，要展成如图所示图形必须4条棱连接，
∴要剪条棱，
故答案为：4．
15. 如图所示的平面展开图，________（填“能”或“不能”）折叠成正方体．
【答案】不能
【解析】如图所示的平面展开图，不能折叠成正方体．
故答案为：不能．
16. 如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.

【答案】5
【解析】∵PB⊥l，PB=5cm，
∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，
故答案为：5．
三、解答题（共72分）
17. 已知关于的代数式和的值都与字母的取值无关．
（1）求，的值；
（2）若，，求的值．
解：（1）∵，，
∴合并同类项得：，，
∵关于的代数式和的值都与字母的取值无关，
∴，
∴；
（2）
，
∵，，
∴
∴．
18. 如图，8个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体平放于水平地面．
（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（画出的线请用铅笔描粗描黑）
（2）若将其裸露在外面的面刷上一层漆，则其刷漆面积为______．
（3）若现在手头还有一些大小相同的小正方体，且保持主视图和左视图不变，则最多还可以添加______个小正方体．
解：（1）如图，三种视图如下：
（2）将其裸露在外面的面刷上一层漆，则其刷漆面积为
cm2
故答案为：28
（3）保持主视图和左视图不变，则最多还可以添加如图所示的3个小正方体．
故答案为：3
19. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知点A、B、C均在格点上．
（1）借助方格纸过点B画线段AC的平行线BD；
（2）借助方格纸过点B画线段AC的垂线BE，垂足为E；
（3）观察所画图形，点A到直线BE的距离是线段 的长度；
（4）BD与BE位置关系是 ；
（5）比较大小：线段AB 线段BE（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ．
解：（1）如图所示：直线BD即为所求；
（2）如图所示：直线BE即为所求；
（3）∵BE⊥AC，垂足为点E；
∴AC⊥BE，垂足为点E；
∴线段AE的长度即是点A到BE的距离，
故答案为：AE；
（4）∵BD//AC；
又BE⊥AC，
∴BD⊥BE，
故答案为：BD⊥BE；
（5）线段AB、BE的大小关系是：AB>BE（直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短），
故答案为：＞，理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
20. 某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①；②
（1）①中的表示 ；
②中的表示 ．
（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
解：（1）表示小组人数，表示计划做“中国结”数
（2）方法①设小组共有人
根据题意得：
解得：
∴个
答：小组共有24人，计划做111个“中国结”；
方法②计划做y个“中国结”，
根据题意得：
解得：y=111
∴人
答：小组共有24人，计划做111个“中国结”.
21. 如图，已知直线与相交于点O，于点O、是的平分线.
（1）若，求的度数；
（2）的补角是______，的余角是______.
解：（1）∵，，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴；
（2）∵，
且，
∴的补角是和；
∵，
∴，
∴的余角是和；
故答案为：和；和.
22. 某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：
（1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了 元；
②若该单位购买了x（x＞20）这种手写板，花了 元；（用含x的代数式表示）
（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量．
解：（1）①根据题意，该单位购买了16台这种手写板，花了：元
故答案为：11680；
②该单位购买了x（x＞20）这种手写板，花了：元
故答案为：；
（2）设该单位购买了x台手写板
当0＜x≤10时，均价760元，不合题意；
当10＜x≤20时，该单位花了：元
∴680x＋800＝696x
∴x＝50，
∵x＝50和10＜x≤20矛盾，不符合题意，故舍去；
当x＞20时，
∴x＝25
∴该单位购买了25台写字板．
23. 如图是由7个相同小正方体组成的几何体，请在方格纸中分别画出它的三个视图．
解：销售量
单价
不超过10台的部分
每台立减140元
超过10台但不超过20台的部分
每台立减220元
超过20台部分
每台立减300元