[数学][期末]江苏省苏州市2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]江苏省苏州市2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上）．
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】B
【解析】的相反数是2，
故选：B．
2. 截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】5.32亿=5.32
故选A．
3. 如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）
A. 三棱柱B. 三棱锥C. 五棱柱D. 五棱锥
【答案】D
【解析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，
所以该几何体为五棱锥．
故选：D
4. 已知与是同类项，则的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】∵与是同类项，
∴n+1=4，
解得，n=3，
故选：B.
5. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ）
A. ab＞0B. ＜0C. a＋b＜0D. a－b＜0
【答案】B
【解析】根据图形可知：-1＜b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，
则ab＜0，＜0，a+b＞0，a-b＞0，
四个选项中，正确的是B；
故选：B．
6. 已知xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A. 1B. ﹣1C. ﹣2D. 2
【答案】D
【解析】∵xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，
∴m-1=1，
解得：m=2，
故选：D．
7. 学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（ ）
A. 180°B. 240°C. 270°D. 200°
【答案】B
【解析】∵分针一小时（60分钟）转360度，
∴一节课40分钟分针转动的角度，
故选：B．
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 具有公共顶点的两个角是对顶角
B. 两点之间的距离就是线段
C. 两点之间，线段最短
D. 不相交的两条直线叫做平行线
【答案】C
【解析】有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，故A选项不符合题意；
两点之间的距离就是线段的长度，故B选项不符合题意；
两点之间，线段最短，故C选项符合题意；
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故D选项不符合题意
故选：C
9. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出钱，还余钱；每人出钱，还差钱，问有人数、物价各是多少?设物价为钱，根据题意可列出方程（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设物价为钱，根据题意可列出方程
故选：B
10. 如图，在长方形中，，，点是上的一点，且．点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点．设点运动时间为，若三角形的面积为，则t的值为（ ）

A. 或B. 或或C. 或6D. 或6或
【答案】C
【解析】如图1，当点在上，即时，

四边形是长方形，
，．
，
，
；
如图2，当点在上，即时，

，
．
，．
，
解得：；
如图3，当点在上，即7
．
，
解得：（舍去）．
综上所述，当或6时的面积会等于18．
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卷相应的位置上）．
11. 的倒数是__________.
【答案】4．
【解析】的倒数是4．
故答案是：4．
12. 已知，则的补角等于 _____°
【答案】
【解析】根据题意得：，
故答案为：．
13. 若2x3yn与﹣5xmy是同类项，则m＋n＝______．
【答案】4
【解析】∵2x3yn与﹣5xmy是同类项，
∴m=3，n=1
∴m+n=3+1=4
故答案为：4
14. 若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a=__________．
【答案】1
【解析】将x=2代入得：2a+3=5，
解得：a=1．
故答案为：
15. 已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是__________．
【答案】-1
【解析】由题意得：a−1＜0，
∴a＜1，
∴1−a＞0，a−2＜0，
∴|1−a|−|a−2|＝1−a−（2−a）＝1−a−2＋a＝−1，
故答案为：−1．
16. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利，则该商品每件的进价为_________元．
【答案】100
【解析】设商品每件进价为元，
由题意，售价为：元，
，
解得：．
故答案为：100．
17. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为______°．
【答案】20
【解析】如图，
根据题意得：，，
又∵，
∴．
故答案是：．
18. 10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．
【答案】-2
【解析】设报3的人心里想的数是
∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4，
∴报5的人心里想的数应是，
报7的人心里想的数是，
报9的人心里想的数是，
报1的人心里想的数是，
∵报1的人与报3的人心里想的数的平均数是2，
∴，解得
故答案为：．
三、解答题（共64分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）．
19. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
＝（﹣12）×（﹣）×
＝；
（2）
＝﹣1﹣×（5﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣4）
＝﹣1+1
＝0．
20. 解方程：
（1）2（x﹣3）＝1；
（2）．
解：（1）2（x﹣3）＝1，
去括号，得2x﹣6＝1，
移项，得2x＝1+6，
合并同类项，得2x＝7，
系数化为1，得x＝；
（2）去分母，得4（x+1）﹣2（x﹣2）＝3（4﹣x），
去括号，得4x+4﹣2x+4＝12﹣3x，
移项，得4x﹣2x+3x＝12﹣4﹣4，
合并同类项，得5x＝4，
系数化为1，得x＝
21. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5）﹣6，
去括号，得：3x﹣3＜8x﹣10﹣6，
移项，得：3x﹣8x＜﹣10﹣6+3，
合并同类项，得：﹣5x＜﹣13，
系数化为1，得：x＞，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
22. 先化简，再求值：2xy＋（﹣3x2＋5xy＋2）﹣2（3xy﹣x2＋1），其中，．
解：原式＝2xy﹣3x2+5xy+2﹣6xy+2x2﹣2
＝﹣x2+xy，
当，时，
原式＝﹣（﹣）2+（﹣）×
＝﹣﹣1
＝﹣．
23. 如图，△ABC的三个顶点均在格点处．
（1）过点B画AC的垂线BD；
（2）过点A画BC的平行线AE．（请用黑水笔描清楚）
解：（1）画图如下：
（2）画图如下：
24. 如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．
（1）图中共有 个小正方体；
（2）请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚）．
解：（1）图中一共有6个小正方体．
故答案为：6．
（2）三视图如图所示：
25. 甲、乙、丙三位同学合作学习一元一次不等式组，要求每位同学给出关于x的不等式．
甲：我写的不等式所有解为非负数；乙：我写的不等式解集为x≤8；
丙：我给出的不等式在求解过程中需要改变不等号的方向，
（1）请你填写符合上述条件的不等式，甲： ；乙： ；丙： ．
（2）将（1）中的三个不等式列成不等式组，并解此不等式组．
解：（1）符合不等式所有解为非负数的不等式可以是2x≥0；
符合不等式解集为x≤8的不等式为3x﹣24≤0；
符合在求解过程中需要改变不等号的方向的不等式为﹣4x＜﹣8，
故答案为：2x≥0，3x﹣24≤0，﹣4x＜﹣8（答案不唯一）；
（2）不等式组为，
由不等式①，得：x≥0，
由不等式②，得：x≤8，
由不等式③，得：x＞2，
∴不等式组的解集为2＜x≤8．
26. 新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求天完成．如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期天完成．
（1）为尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务?
（2）已知第一车间一天投入生产的成本是万元，第二车间一天投入生产的成本是万元，现有三种加工方案：
方案一：第一车间单独加工；
方案二：第二车间单独加工；
方案三：两个车间同时加工．
如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务?请通过计算说明理由．
解：（1）∵某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求天完成．安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；安排第二车间单独加工，则会延期天完成
∴第一车间单独加工需要10天，第二车间单独加工需要15天，
设可以提前x天完成任务，根据题意可得
解得：x=2
答：该厂家可以提前2天完成任务
（2）如果两个车间合作，共需天
∴方案一：第一车间单独加工需要10天，其生产成本10×1.2=12万元；
方案二：第二车间单独加工需要15天，不能如期完工，故此方案不符合要求；
方案三：两个车间同时加工需要6天，其生产成本为（1.2+0.7）×6=11.4万元．
∵11.4＜12
∴方案三既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务．
27. 数学实践课上，小明同学将直角三角板的直角顶点O放在直尺的边缘，将直角三角板绕着顶点O旋转．
（1）若三角板在的上方，如图1所示．在旋转过程中，小明发现、的大小发生了变化，但它们的和不变，即______°．
（2）若、分别位于的上方和下方，如图2所示，则、之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由；
（3）射线、分别是、的角平分线，若三角板始终在的上方，则旋转过程中，的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
解：（1） ，
；
故答案为90；
（2），
理由如下：，，
；
（3）的度数是一个定值，
理由如下：射线、分别是、的角平分线，
，，
．
28. 已知数轴上有A、B两点，点A表示的数为，且．
（1）点B表示的数为 ；
（2）如图1，若点B在点A的右侧，点P以每秒4个单位的速度从点A出发向右匀速运动．
①若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向左匀速运动，经过多少秒后，点P与点Q相距1个单位？
②若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点P、B、Q三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点？
解：（1）∵点A表示的数为，
∴点A到原点O的距离，
∵，
∴，
当点B在原点O的右侧时，
点B表示的数为12，
当点B在原点O的左侧时，点B表示的数为．
故答案为：12或．
（2）①设经过t秒后，点P与点Q相距1个单位，
当点P与点Q未相遇，，解得：；
当点P与点Q相遇过后时，，解得：．
综上分析：t＝或t＝．
②设经过t少后其中一点为中点，，
当P为中点时，，解得：t＝；
当B为中点时，，解得：t＝；
当Q为中点时，，方程无解．
综上分析：t＝或t＝．