小学数学人教版（2024）六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的表面积教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的表面积教案，共10页。教案主要包含了课堂小结，情景导入，探究新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

课时教学设计
课题
圆柱的认识
授课时间：
课型：新授课
课时：1课时
核心素养目标：
情境与问题：联系学生的生活实际直接引入，让学生感受到数学就在自己身边，体尝到数学的应用价值。
知识与技能：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面的展开图。
思维与表达：启发学生猜想，培养学生主动探索，培养学生的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。
交流与反思：激发学生学习数学的兴趣和自信心，感受到数学就在自己身边，体会数学与现实的联系，并建立与他人交往的意识，培养学生的合作精神和创新精神。
2.教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象概括出圆柱的几何图形，然后通过观察和实验让学生在理解的基础上掌握圆柱的特征。
3.教学难点：建立空间观念，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系。
4.教学准备：课件
5.学习活动设计：
环节一
情景导入
（1）谈话引入：同学们，智慧爷爷看到大家这么认真，所以给我们每个小组都带来了一份礼物，大家赶紧打开看看，里面装的是什么？
（2）在我们的生活中，有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状的？
（3）它们都是圆柱体，简称为圆柱，这节课我们要认识的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱。
（4）课件演示罐头盒、茶叶在日常生活中，你还见过哪些物体是这种形状的?
（5）在日常生活中，你还见过哪些物体是这种形状的?
教师活动：
1.谈话引入
2.启发学生举例
学生活动：
1.打开袋子，拿出罐头盒、可乐罐等圆柱体实物进行观察。
2.学生举例。
活动意图：通过亲切、自然的课前交流和实物展示、课件演示，使学感受到数学就在我们身边，给学生营造一种轻松愉快的氛围。通过举例，让学生进一步体会到数学与生活的联系，增强学习的兴趣。
环节二：
探究新知
1.教学例1。
（1）认识圆柱的面。
分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特征。
教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面?
学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。
教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。
教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。
（2）认识圆柱的高。
①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮?
想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？
引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底面无关。
②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。
师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让学生各抒己见。
教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。
（3）教师出示准备好的长方形纸片。
教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。
2.教学例2。
（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?
（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。
（3）教师:你们有什么发现?会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。
圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图。
（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。
让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
（5）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？
引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课件展示一遍。
教师活动：
1.引导认识圆柱的面，并在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。
2.引导学生认识圆柱的高。
3.引导学生认识圆柱的侧面。摸到圆柱周围的面有什么特征？（它是一个曲面），板书：圆柱的曲面叫做侧面。再跟长方体、正方体的面作个对比。
学生活动：
1.学生动手实践摸一摸圆柱的底面和侧面，感知圆柱底面、侧面的特征。
2. 动手操作测量圆柱的高并展示。
3.理解并掌握圆柱的底面有什么特征，圆柱的侧面有什么特征，经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
设计意图：通过具体形象的操作活动，帮助学生认识圆柱的特征，丰富学生的感性认识，促使学生主动地建构知识。圆柱的特征是本节课的重点，在小组汇报的
基础上再通过课件的演示，使学生直观形象地认识到圆柱是由哪几部分组成的，它们各有什么特征，引导学生主动参与学习过程，注重让学生经历数学过程，化抽象为具体，突破难点。
环节三
巩固练习
1.完成教材第18、19页的“做一做”。
组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。
2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。
设计意图：通过练习，有效地促进学生把外部感知活动内容化为内部的思维活动，从而形成知识的内化。
环节四
四、课堂小结
1、这节课你学会了什么？
2、还有不明白的地方吗？
3、让学生闭上眼睛想象自己置身于一个圆柱体的空间，放飞自己的遐想。
6.作业设计
7.板书设计


8.教学反思与改进
成功之处：
不足之处：
改进措施：
课时教学设计
课题
圆柱的表面积
授课时间：
课型：新授课
课时：1课时
1.核心素养目标：
情境与问题：：圆柱的表⾯积指的是什么？让学⽣在交流中逐步理解圆柱表⾯积的含义。
知识与技能：在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积
思维与表达：通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
交流与反思：培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。
2.教学重点：掌握圆柱的侧⾯积和表⾯积的计算⽅法。
3.教学难点：明确求圆柱形物体的表⾯积实际是求哪⼏个⾯的⾯积和。
4.教学准备：课件、圆柱展开图、制作好的硬纸⽚圆柱模型、剪⼑等
5.学习活动设计：
环节一
一、情景导入
教师活动：
师:上节课，我们进步认识了圆柱，圆柱有哪些特征?它各部分的名称叫什么?
师:两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们一-起来学习圆柱的表面积。(板书: 圆柱的表面积)
师：请说一说长方形，圆形的面积公式
学生活动：
学生拿出自己做的模型，面对大家，在模型上指出，其他同学对照自己的模型，分别指出侧面、底面。
学生口头回答平面图形的面积计算公式。
活动意图：复习各种图形的面积的公式，让学生观察模型，认识到圆柱的表面积是两个底面和一个侧面面积的和，为本课的学习做好铺垫。
环节二：
二、探究新知
1.教学例1
教师活动：
1.引导推导侧面积
（1）师板书:
长方形的面积=长X宽
圆柱的侧面积=底面周长X高
S侧=Ch
(2)利用公式计算(加深对公式的理解，并能灵活运用公式)
例:一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得數保留两位小数)
老师在黑板上板演。(规范格式)S侧=Ch=
=2.826
≈2.83(m2)
答:它的侧面积约是2.83平方米。
尝试练习，让学生计算圆柱的侧面识。(教师巡视)
①一圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积:
②一圆柱底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积:
③圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。
2.圆柱的表面积
(1)推导公式
同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢?
根据学生汇报过板书:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和
S表=S侧+2XS底
(2)利用公式计算
例4:一顶圆柱形，高30cm,帽顶直径20cm,做这样- -顶帽子至少需要用多少面料? (得数保留整十数。)
①学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积。) ②求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么? (厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)
③指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多-些。 因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。
小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟简用铁皮只求一个侧面积:水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
学生活动：
汇报:这个长方形的长=圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。
得出:圆柱的侧面积=底面周长X高
用字母表示: s侧=Ch
独立完成，并小组内互相审查并规范自己的答案
小组讨论，并汇报讨论结果
学生在练习本上独立完成，完成后审查板演同学的计算过程及步骤，同时检验自己的答案
①侧面积:3.14X20X30=1884(平方厘米) ②底积: 3.14X (20+2) 2=314 (平方厘米)
③表面积:1884+314=2198≈2200(平方厘米)
设计意图：设计已知底面半径或底面周长的圆柱的侧面积的求法，同时计量单位有所不同,这样能培养学生认真审题的好习惯,提高学生灵活的应用能力，有利于发展学生的空间概念。从学生已有的生活经验出发，用具体的事物帮助学生感知用料的多少与表面积有关，并注意生活中的实际问题要具体情况具体分析，提高学生的灵活应用能力，同时也让学生感知生活中处处有数学。
环节三
三、巩固练习
完成教材第22页练习四的第2～6题。
第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。
第3、4题是解决问题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算，必要时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。
第5题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。
第6题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和计算。
设计意图：通过不同形式的练习,是学生牢固的掌握本节课的知识
环节四
四、课堂小结
今天你有什么收获？
6.作业设计
7.板书设计 圆柱的表面积(1)
SHAPE \* MERGEFORMAT
8.教学反思与改进
成功之处：
不足之处：
改进措施：
课时教学设计
课题
圆柱的表面积练习（一）
授课时间：
课型：练习课
课时：1课时
核心素养目标：
情境与问题：通过解决有关圆柱表面积计算的实际问题，帮助学生对表面积计算方法的理解。
知识与技能：进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力。
思维与表达：培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力，促进学生空间观念的发展。
交流与反思：用生活的眼光看数学问题，理解生活中圆柱物体侧面积、表面积的计算方法。
2.教学重点：进一步理解圆柱的表面积，灵活运用圆柱侧面积、表面积的公式解决实际问题。
3.教学难点：正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。
4.教学准备：多媒体课件
5.学习活动设计：
环节一
一、基本练习
⒈填空。
（1）如果圆柱的侧面展开图是一个长方形，那么，长方形的长相当于圆柱的（ ），它的宽相当于圆柱的（ ）。长方形的面积等于（ ），所以，圆柱的侧面积等于（ ）。
（2）圆柱的表面积等于（ ）。
⒉
教师活动：
1.课件出示第1题
2.引导学生分析题目
学生活动：
1.学生独立口答，集体订正。 2.学生独立计算，指名板演。集体订正。
活动意图：对基础知识的回忆，是为下面的练习打下基础，只有概念的熟知，学生对圆柱表面积的计算才游刃有余。
环节二：
二、提高练习
⒈
⒉
⒊
教师活动： 1.第1题引导学生读题，并提问：要解决的问题是什么？你解决问题的思路是怎样的？ 2.第2题引导学生读题。
3.第3题引导学生读题，观察，分析
学生活动： 1.读题，分析，交流解题思路。 方法一：一个底面＋一个侧面
方法二：圆柱表面积-一个底面
独立解决并汇报
3.小组讨论，完成并汇报。
设计意图：本环节练习题目的设计既和本课复习的内容联系紧密，又大大丰富了学生的想象，拓展了学生的思维，培养了学生综合运用所学知识的能力。也体现了“不同的学生学不同的数学”，让学生得到尽可能大的发展。
环节三 三、课堂达标
2.

3.
4.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？
设计意图：练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。让学生通过一系列的练习，逐步熟练地应用圆柱的侧面积和表面积的公式来解决实际生活的问题。有趣的标题，使学生乐于参与这样人文化、趣味性的练习，充分体现了教学的有效性。
环节四
课堂小结
今天你有什么新的收获？
6.作业设计
7.板书设计
圆柱的表面积练习课
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积
SHAPE \* MERGEFORMAT
8.教学反思与改进
成功之处：
不足之处：
改进措施：