2024年贵州省黔东南州从江县贯洞中学中考数学二模试题（解析版）

这是一份2024年贵州省黔东南州从江县贯洞中学中考数学二模试题（解析版），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可解答．
【详解】解：的相反数为．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键．
2. “奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米我国载人深潜纪录，数据10909用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如为正整数，据此解题．
【详解】解：10909用科学记数法可表示为，
故选：B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
3. 使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件可得，求出不等式的解集，然后进行判断即可．
【详解】解：由题意知，，
解得，
∴解集在数轴上表示如图，
故选B．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示解集．解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件．
4. 如图，一个立体图形由5个相同的正方体组成，它的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，第2层左边有1个小正方形．
∴它的左视图是．
故选：D．
5. 下列各式从左到右的变形中，不一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的性质是解题的关键．
【详解】解：A、，原式变形正确，不符合题意；
B、，原式变形正确，不符合题意；
C、，原式变形错误，符合题意；
D、，原式变形正确，不符合题意；
故选：C．
6. 如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据角平分线的定义求出∠6和∠7的度数，再利用平行线的性质以及三角形内角和求出∠3，∠8，∠2的度数，最后利用邻补角互补求出∠4和∠5的度数．
【详解】
首先根据三角尺的直角被直线m平分，
∴∠6=∠7=45°；
A、∵∠1=60°，∠6=45°，∴∠8=180°-∠1-∠6=180-60°-45°=75°，m∥n，∴∠2=∠8=75°结论正确，选项不合题意；
B、∵∠7=45°，m∥n，∴∠3=∠7=45°，结论正确，选项不合题意；
C、∵∠8=75°，∴∠4=180-∠8=180-75°=105°，结论正确，选项不合题意；
D、∵∠7=45°，∴∠5=180-∠7=180-45°=135°，结论错误，选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和，邻补角互补，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 某种彩票中奖率为，买张这种彩票一定会中奖
B. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件
C. 小红要调查自己的数学书中有无印刷错误，适合采用抽样调查
D. 某学校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取名学生家长进行调查，这一问题中的样本是
【答案】B
【解析】
【分析】根据概率的意义，全面调查与抽样调查的定义，随机事件的概念，样本容量的含义逐项进行判断即可．
【详解】解：A. 某种彩票中奖率为，买张这种彩票不一定会中奖，故该项说法错误，选项不符合题意；
B. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，故该项说法正确，选项符合题意；
C. 小红要调查自己的数学书中有无印刷错误，适合采用全面调查，故该项说法错误，选项不符合题意；
D. 某学校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取名学生家长进行调查，这一问题中的是样本容量，故该项说法错误，选项不符合题意；
故选：．
【点睛】本题主要考查了概率的意义、全面调查与抽样调查、随机事件，样本容量等知识点，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
8. 如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为（ ）
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
【答案】C
【解析】
【分析】由点D，E分别是的中点得是的中位线，由中位线定理得到，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F，则，即可得到的长．
【详解】解：∵点D，E分别是的中点，
∴是的中位线，
∴，
∴，
∵以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F，
∴，
∴，
即的长为3．
故选：C
【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线的性质定理是解题的关键．
9. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
【详解】解：矩形的面积为：
（a＋4）2－（a＋1）2
＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）
＝a2＋8a＋16－a2－2a－1
＝6a＋15.
故选：D．
10. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 1或2个
【答案】D
【解析】
【分析】直线不经过第一象限，则m=0或m＜0，分这两种情形判断方程的根．
【详解】∵直线不经过第一象限，
∴m=0或m＜0，
当m＝0时，方程变形为x+1=0，是一元一次方程，故有一个实数根；
当m＜0时，方程是一元二次方程，且△=，
∵m＜0，
∴-4m＞0,
∴1-4m＞1＞0,
∴△＞0,
故方程有两个不相等的实数根，
综上所述，方程有一个实数根或两个不相等的实数根，
故选D．
【点睛】本题考查了一次函数图像的分布，一元一次方程的根，一元二次方程的根的判别式，准确判断图像不过第一象限的条件，灵活运用根的判别式是解题的关键．
11. 如图，▱ABCD中，∠C＝110°，AB＝2，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质，可以得到∠B的度数，然后根据等腰三角形的性质和三角形的外角与内角的关系，可以得到∠AOB的度数，再根据弧长公式l＝，即可计算出的长．
【详解】解：连接OE，如图：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C＝180°，
∵∠C＝110°，
∴∠B＝70°，
∵OB＝OE，
∴∠B＝∠OEB，
∴∠OEB＝70°，
∴∠AOE＝∠B+∠OEB＝70°+70°＝140°，
∵AB＝2，AB为⊙O的直径，
∴OA＝OB＝OE＝1，
∴的长为：，
故选：C．
【点睛】本题考查平行四边形的性质、弧长的计算、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确弧长公式和平行四边形的性质，利用数形结合的思想解答．
12. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④．正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据抛物线的开口方向和抛物线所经过的点的坐标进行判断即可．
详解】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，故①不正确；
当x＝1时，y＝a+b+c＜0，故②正确；
当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞1，即a﹣b+c＞1，故③正确；
∵对称轴为x＝﹣1，由抛物线的对称性可知，当x＝﹣2与x＝0时y值相同，此时y＝4a﹣2b+c＞0，故④错误．
综上，正确的个数有两个．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．常数项c决定抛物线与y轴交点,解题关键是明确二次函数图象与系数的关系，正确进行推理．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 分解因式：2a3﹣8a=________．
【答案】2a（a+2）（a﹣2）
【解析】
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．
【详解】．
14. 甲、乙、丙三个人相互传一个球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则经过两次传球后，球回到甲手中的概率是__________________．
【答案】
【解析】
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能结果与经过二次传球后，球仍回到甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】解：画树状图如下：
由树状图知，共有4种等可能结果，其中经过两次传球后，球回到甲手中的有2种结果，
∴经过两次传球后，球回到甲手中的概率为．
故答案为：．
【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
15. 将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于_________．
【答案】1：3
【解析】
【详解】解：∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，
∴∠D=30°，∠A=45°，AB//CD，
∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA，
∴△AOB∽△COD．
设BC=a，
∴CD=BC×tan60°=a，
∴S△AOB：S△COD=( a：a)2=1：3．
故答案为：1：3．
16. 如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝2，点P为线段BD上的一个动点，则MP+PB的最小值是_____．
【答案】
【解析】
【分析】过P点作PH⊥BC于H，过M点作MN⊥BC于N，如图，根据菱形的性质得到AB=BC，BO平分∠ABC，AO⊥BD，再判断△ABC为等边三角形得到∠ABC=∠ACB=60°，则∠OBC=30°，所以PH=BP，则MP+PB=MP+PH，所以MP+PH的最小值为MN的长，然后利用含30度角的直角三角形三边的关系和勾股定理求出MN即可．
【详解】解：过P点作PH⊥BC于H，过M点作MN⊥BC于N，如图，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=BC，BO平分∠ABC，AO⊥BD，
∵AB=AC=10，
∴AB=AC=BC=10，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠OBC=30°，
∴PH=BP，
∴MP+PB=MP+PH，
当M、P、H共线时，MP+PH的值最小，
即MP+PH的最小值为MN的长，
∵AM=2，
∴CM=10-2=8，
在Rt△MNC中，∵∠MCN=60°，
∴CN=CM=4，
∴MN=，
即MP+PB的最小值为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了胡不归问题：利用垂线段最短解决最短路径问题，把PB转化为PH是解决问题的关键．也考查了菱形的性质和等边三角形的性质．
三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）解不等式：；
（2）解方程： ．
【答案】（1）；（2）．
【解析】
【分析】本题主要考查不等式的计算以及解一元二次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据不等式的运算法则进行计算即可；
（2）根据因式分解法计算一元二次方程即可．
【详解】（1）解：，
，
；
（2）解：
．
18. 2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
八年级教师竞赛成绩扇形统计图
七、八年级教师竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：__________，_________；
（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
【答案】（1）8；9；（2）102；（3）八年级，理由见解析
【解析】
【分析】（1）根据中位数和众数的定义分别求解即可；
（2）先求出被调查的20人中成绩到达8分以上的人数，求出占比，再用120乘该比例即可；
（3）根据平均数，中位数，众数等对应的实际意义进行判断即可．
【详解】（1）题干中七年级的成绩已经从小到达排列，
∴七年级的中位数为；
扇形统计图中，D的占比更多，D代表得分为9分的人数，
∴八年级的众数为；
故答案为：8；9；
（2）由题可知，七年被抽查的20名教师成绩中，8分及以上的人数为17人，
∴（人），
∴该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数为102人；
（3）八年级教师更优异，因为八年级教师成绩的中位数高于七年级教师成绩的中位数．（不唯一，符合题意即可）
【点睛】本题考查数据分析，理解中位数，众数等的定义与求法，熟练运用中位数和众数做决策是解题关键．
19. 如图，已知矩形中，是上的一点，过点作交边于点，交的延长线于点，且．
（1）求证：；
（2）若，矩形的周长为32，求的长．
【答案】（1）见解析 （2）13
【解析】
【分析】本题主要考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识，证明以及是解题关键．
（1）证明，由全等三角形的性质即可证明结论；
（2）设，结合矩形的周长解得的值，易得，，再证明，由相似三角形的性质即可获得答案．
【小问1详解】
证明：∵四边形为矩形，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
【小问2详解】
解：设，
由（1）可知，，
∴，
∵矩形的周长为32，
∴，
解得，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
解得，
∴．
20. 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．
（1）A，B两种花卉每盆各多少元？
（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？
【答案】（1）A 种花卉每盆1元，B种花卉每盆1.5元；（2）购买A 种花卉1500盆时购买这批花卉总费用最低，最低费用为 8250元
【解析】
【分析】（1）设A 种花卉每盆x元，B 种花卉每盆（x＋0.5）元，根据题意列分式方程，解出方程并检验；
（2）设购买A种花卉∶t盆，购买这批花卉的总费用为w元，则t≤（6000－t），w＝t＋1.5（6000－t）＝－0.5t＋9000，w随t的增大而减小，所以根据t的范围可以求得w的最小值．
【详解】解：（1）设A 种花卉每盆x元，B 种花卉每盆（x＋0.5）元．
根据题意，得．
解这个方程，得x＝1.
经检验知，x＝1是原分式方程的根，并符合题意．
此时x＋0.5＝1＋0.5＝1.5（元）．
所以，A种花卉每盆1元，B种花卉每盆15元．
（2）设购买A种花卉∶t盆，购买这批花卉的总费用为w元，则t≤（6000－t），
解得∶t≤1500.
由题意，得w＝t＋1.5（6000－t）＝－0.5t＋9000.
因为w是t的一次函数，k＝－0.5＜0，w随t的增大而减小，所以当t＝1500 盆时，w最小．
w＝－0.5×1500＋9000＝8250（元）．
所以，购买A种花卉1500盆时购买这批花卉总费用最低，最低费用为8250元．
【点睛】本题主要考查了分式方程解决实际问题和一次函数求最值，根据等量关系列出方程和函数关系式及取值范围是解题关键．
21. 如图，直线交x轴于点M，点E是y轴正半轴上一点，且，以为边作矩形，反比例函数的图象经过点A，的延长线交直线于点．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B在x轴上，且，求点B的坐标．
【答案】（1）
（2）或
【解析】
【分析】（1）先求出点的坐标，再根据矩形的面积求出点的坐标，最后求出反比例函数的解析式；
（2）根据点的坐标求出点的坐标，再求出的长度，最后再根据勾股定理求出的长度，从而求出点的坐标．
【小问1详解】
解：当时，，
解得：，
∴，即，
∵，
∴，
∵矩形，
∴，
∵点在反比例函数的图象上，
∴，
∴．
【小问2详解】
解：当时，，
解得．
∴，则点
在中，，
∴或．
【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，以及勾股定理的运用，熟练掌握一次函数和反比例函数的图形和性质以及勾股定理是解答本题的关键．
22. 某同学利用数学知识测量建筑物的高度．他从点出发沿着坡度为的斜坡步行米到达点处，用测角仪测得建筑物顶端的仰角为，建筑物底端的俯角为．若为水平的地面，测角仪竖直放置，其高度米．
（1）求点到水平地面的距离．
（2）求建筑物的高度．（精确到米）
（参考数据：，，，）
【答案】（1）米；
（2）米．
【解析】
【分析】（1）延长交于，作于，直接利用坡度的定义和勾股定理，得出的长，
（2）根据矩形的判定和性质得出的长，进而利用锐角三角函数关系得出的长，进而得出的长，根据即可得出答案．
【小问1详解】
解：如图所示：延长交于，作于，
在中，，，，
∴，
设，则，
由勾股定理得，
即，
解得，
∴，
∴点到水平地面的距离米．
【小问2详解】
解：∵，
∴四边形是矩形，
∴米，
在中，，
∴，
在中，，
∴，
∴，
答：建筑物高约米．
【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用-仰角俯角，坡度问题，勾股定理，矩形的判定和性质，正确得出的长是解题关键．
23. 如图，是的直径，是的一条弦，直线为的切线，，交的延长线于点E
（1）求证：；
（2）连接，延长交于点F，延长交于点G．当F为的中点时，求证：；
（3）若的半径为6，在（2）的条件下，求图中阴影部分面积．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【解析】
【分析】（1）连接，根据切线的性质可得，根据圆周角定理可得，再由等腰三角形的性质及角的转换即可得证；
（2）由垂径定理和等边三角形的性质即可得证；
（3）通过证明得到是等边三角形，再根据进行计算即可得到答案．
【小问1详解】
证明：连接，如图1，

图1
∵直线为的切线，
∴，
∵是的直径，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
【小问2详解】
证明：如图2，连接并延长交于，

图2
∵，
∴，
∴，
∵，为的中点，
∴垂直平分，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
由（1），，
∴，
∴；
【小问3详解】
解：如图3，

图3
由（1），
由（2），
∴，
∴，
∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形，
∴是等边三角形，
∴，，
．
【点睛】本题主要考查了圆的切线的性质、圆周角定理、垂径定理、等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定与性质、扇形面积的计算，熟练掌握圆的切线的性质、圆周角定理、垂径定理、等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定与性质，添加适当的辅助线是解题的关键．
24. 如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与轴交于点B，过A、B两点作一条抛物线y＝﹣x2+bx+c，L是抛物线的对称轴．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在对称轴L是否存在点P，使为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求点P的坐标．
【答案】（1）A(3，0)，B(0，3)；（2）y＝﹣x2+2x+3；（3）存，(1，1)或(1，)或(1，﹣) (1，3+)或(1，3﹣)
【解析】
【分析】（1）分别令直线解析式中x＝0，y＝0即可得答案；
（2）将A、B坐标代入抛物线解析式得到关于b、c的方程组，解方程组求得b、c后即可得抛物线解析式；
（3）设P纵坐标，表示出△ABP三边长，分类列方程即可得答案．
【详解】解：（1）∵直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与轴交于点B，
在y＝﹣x+3中令x＝0得y＝3，令y＝0得x＝3，
∴A（3，0），B（0，3）；
（2）∵过A、B两点作一条抛物线y＝﹣x2+bx+c，
∴把A（3，0），B（0，3）代入得：
，
解得，
∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3；
（3）抛物线的解析式y＝﹣x2+2x+3的对称轴L为x＝＝1，
∵P在对称轴L上，
∴设P（1，m），
而A（3，0），B（0，3），
∴AP2＝（3﹣1）2+（0﹣m）2＝4+m2，
BP2＝（1﹣0）2+（m﹣3）2＝m2﹣6m+10，
AB2＝（3﹣0）2+（0﹣3）2＝18，
△ABP为等腰三角形分三种情况：
①AP＝BP，则AP2＝BP2，
∴4+m2＝m2﹣6m+10，解得m＝1，
∴P（1，1），
②AP＝AB，则AP2＝AB2，
∴4+m2＝18，
解得m＝或m＝﹣，
∴P（1，）或（1，﹣），
③BP＝AB，则BP2＝AB2，
∴m2﹣6m+10＝18，
解得m＝3+或m＝3﹣，
∴P（1，3+）或（1，3﹣），
总上所述，△ABP为等腰三角形，P坐标为：（1，1）或（1，）或（1，﹣）或（1，3+）或（1，3﹣）．
【点睛】本题考查二次函数与一次函数的综合应用，熟练掌握直线与坐标轴交点的求法、待定系数法求二次函数解析式、二次函数对称轴的性质和应用以及分类讨论方法的应用是解题关键 ．
25. 【问题情境】
如图1，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接．
（1）四边形的形状是_________；
【解决问题】
（2）若，，则正方形的面积为_________；
【猜想证明】
（3）如图2，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明．
【答案】（1）正方形；（2）225；（3），证明见解析
【解析】
【分析】（1）首先证明四边形是矩形，再根据“邻边相等的矩形”是正方形证明即可；
（2）由勾股定理可求的值，即可求解；
（3）过点作于点H，则，，由“”可证，可得，即可求解．
【详解】解：（1）结论：四边形是正方形．
理由如下：
∵是由绕点按顺时针方向旋转得到的，
∴，，
又∵，
∴四边形是矩形，
由旋转可知：，
∴四边形是正方形．
故答案为：正方形；
（2）∵，，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
∴正方形的面积．
故答案为：225；
（3）结论：，
理由如下：如下图，过点作于点，
则，，
∵，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
由旋转可知，，
由（1）可知，四边形是正方形，
∴，
∴，
∴．
【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定和性质、旋转的性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．年级
七年级
八年级
平均数
8.5
8.5
中位数
9
众数
8
优秀率
45%
55%