2024年贵州省黔东南州从江县贯洞中学中考数学二模试题（原卷版）

这是一份2024年贵州省黔东南州从江县贯洞中学中考数学二模试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
2. “奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，数据10909用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，一个立体图形由5个相同的正方体组成，它的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各式从左到右的变形中，不一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（ ）
A B. C. D.
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 某种彩票中奖率为，买张这种彩票一定会中奖
B. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件
C. 小红要调查自己的数学书中有无印刷错误，适合采用抽样调查
D. 某学校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取名学生家长进行调查，这一问题中的样本是
8. 如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为（ ）
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
9. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 1或2个
11. 如图，▱ABCD中，∠C＝110°，AB＝2，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则的长为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④．正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 分解因式：2a3﹣8a=________．
14. 甲、乙、丙三个人相互传一个球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则经过两次传球后，球回到甲手中的概率是__________________．
15. 将一副直角三角板(含45°角直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于_________．
16. 如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝2，点P为线段BD上的一个动点，则MP+PB的最小值是_____．
三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）解不等式：；
（2）解方程： ．
18. 2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
八年级教师竞赛成绩扇形统计图
七、八年级教师竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：__________，_________；
（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
19. 如图，已知矩形中，是上的一点，过点作交边于点，交的延长线于点，且．
（1）求证：；
（2）若，矩形的周长为32，求的长．
20. 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．
（1）A，B两种花卉每盆各多少元？
（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？
21. 如图，直线交x轴于点M，点E是y轴正半轴上一点，且，以为边作矩形，反比例函数的图象经过点A，的延长线交直线于点．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B在x轴上，且，求点B的坐标．
22. 某同学利用数学知识测量建筑物的高度．他从点出发沿着坡度为的斜坡步行米到达点处，用测角仪测得建筑物顶端的仰角为，建筑物底端的俯角为．若为水平的地面，测角仪竖直放置，其高度米．
（1）求点到水平地面距离．
（2）求建筑物的高度．（精确到米）
（参考数据：，，，）
23. 如图，是的直径，是的一条弦，直线为的切线，，交的延长线于点E
（1）求证：；
（2）连接，延长交于点F，延长交于点G．当F为的中点时，求证：；
（3）若的半径为6，在（2）的条件下，求图中阴影部分面积．
24. 如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与轴交于点B，过A、B两点作一条抛物线y＝﹣x2+bx+c，L是抛物线的对称轴．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在对称轴L是否存在点P，使为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求点P的坐标．
25. 问题情境】
如图1，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接．
（1）四边形的形状是_________；
【解决问题】
（2）若，，则正方形的面积为_________；
【猜想证明】
（3）如图2，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明．
年级
七年级
八年级
平均数
8.5
8.5
中位数
9
众数
8
优秀率
45%
55%