2023-2024学年广东省汕尾市陆河县多校七年级（上）段考数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省汕尾市陆河县多校七年级（上）段考数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．-78的倒数是（ ）
A．-78B．78C．-87D．87
2．如果3am+3b4与a2bn是同类项，则mn的值为（ ）
A．4B．-4C．8D．12
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．2(a-b)=2a-1B．3a2b-2a2b=a2b
C．a2+a2=a4D．3x+2y=5xy
4．“辽宁号”航母排水量约为67000吨，将67000用科学记数法表示为（ ）
A．6.7×10﹣4B．6.7×104C．67×103D．0.67×105
5．设a，b互为相反数，c．d互为倒数，则2019（a+b）+ 7cd 的值是（ ）
A．2026B．7C．2012D．-7
6．根据等式的性质，下列变形不成立的是（ ）
A．若a=b，则2a=2bB．若a=b，则a3=b3
C．若a=b，则2-a3=2-b3D．若a=b，则a+1=b-1
7．若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（ ）
A．-4B．4C．-8D．8
8．一种商品按原价的80%出售，价格是120元，则原价是（ ）
A．200元B．180元C．160元D．150 元
9．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的结果为（ ）
A．﹣3a+cB．a﹣2b﹣cC．﹣a﹣2b+cD．﹣a+2b+c
10．如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆 25 张桌子，可同时容纳（ ）人
A．106B．98C．100D．102
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11．单项式-πr2的系数是 ，次数是
12．某日的最低气温为−2℃，最高气温比最低气温高6℃，则这一天的最高气温是 ．
13．若|x+1|+(y-2)2=0，则x-y= .
14．方程(m-1)x|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 .
15．已知关于x的方程x-m2=x+m3与3x-(x-1)=5的解相同，则m= .
16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个．
三、解答题一（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：
（1）(-12)×(34-23+16)
（2）-12022+(-3)2÷12-|-2|
18．解方程：
（1）x-2(x-4)=3
（2）1-3x-14=x2
先化简，再求值：2(a2+ab)-[2a2-3b+3(ab+b)]，其中a=6，b=-13.
四、解答题二（本大题4小题，每小题8分，共32分）
20．已知关于x的多项式A，B，其中A=mx2+2x-1，B=x2-nx+2（m，n为有理数）.
（1）化简2B-A；
（2）若2B-A的结果不含x项和x2项，求m、n的值.
21．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同.
（1）求m的值；
（2）求代数式(-2m)2020-(m-32)2021的值.
22．某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)．
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
23．在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析和解答过程：
设共有x辆车；
（1）由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为 (用含x的式子表示)；
（2）由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为 (用含x的式子表示)；
（3）根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为
（4）写出解方程的过程．
五、解答题三（本大题2小题共22分，第24小题10分，第25小题12分）
24．小明爸爸在一家电信公司了解到两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费30元，通话时间120分钟内免费，超过120分的部分按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费50元，通话时间200分钟内免费，超过200分的部分按每分钟0.2元收通话费.
（1）若小明爸爸一个月的通话时间大约在150分钟和160分钟之间，请通过计算说明选用哪种计费方式，可以节省费用？
（2）小明爸爸当前选择了计费方式A，有一个月累计通话240分钟，话费m元.若改成用计费方法B，则同样话费m元，可多通话多少分钟？
25．阅读材料，解答问题：
如果代数式2a+3b的值为-2，那么代数式2(a+b)+(2a+4b)的值是多少?
我们可以这样来解：2(a+b)+(2a+4b)=2a+2b+2a+4b=4a+6b．
把式子2a+3b=-2两边同乘以2，得4a+6b=-4．
仿照上面的解题方法，解答下面的问题：
（1）已知a2+a=0，求a2+a+2022的值；
（2）已知a-b=-3，求3(a-b)-a+b-10的值；
（3）已知a2+2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】-π；2
12．【答案】4℃
13．【答案】-3
14．【答案】-1
15．【答案】-65
16．【答案】1838
17．【答案】（1）解：(-12)×(34-23+16)
=(-12)×34-(-12)×23+(-12)×16
=-9+8-2
=-3；
（2）解：-12022+(-3)2÷12-|-2|
=-1+9×2-2
=-1+18-2
=15.
18．【答案】（1）解：x-2(x-4)=3
去括号，x-2x+8=3
移项，x-2x=3-8
合并同类项，-x=-5
化系数为1，x=5
（2）解：1-3x-14=x2
去分母，4-(3x-1)=2x
去括号，4-3x+1=2x
移项，-3x-2x=-1-4
合并同类项，-5x=-5
化系数为1，x=1
19．【答案】解：原式=2a2+2ab-(2a2-3b+3ab+3b)
=2a2+2ab-2a2+3b-3ab-3b
=-ab
将a=6，b=-13代入，得原式=-6×(-13)=2.
20．【答案】（1）解：2B-A=2(x2-nx+2)-(mx2+2x-1)
=2x2-2nx+4-mx2-2x+1
=2x2-mx2-2nx-2x+5；
（2）解：2B-A=2x2-mx2-2nx-2x+5=(2-m)x2-(2n+2)x+5，
∵2B-A的结果不含x项和x2项，
∴2-m=0，2n+2=0，
解得m=2，n=-1.
21．【答案】（1）解：由4x+2m=3x+1解得：x=1-2m，
由3x+2m=6x+1解得：x=2m-13，
由题知：1-2m=2m-13，
解得：m=12；
（2）解：当m=12时，(-2m)2020-(m-32)2021=(-2×12)2020-(12-32)2021=1+1=2
22．【答案】（1）解：（+100-200+400）+3×5000=15300（个）．
故前三天共生产15300个口罩；
（2）解：+400-（-200）=600（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）解：5000×7+（100-200+400-100-100+350+150）=35600（个），
0.2×35600=7120（元）．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
23．【答案】（1）3 (x- 2)
（2）2x+9
（3）3 (x-2) =2x+9
（4）解：3 (x-2)=2x+9
3x-6=2x+9
3x-2x= 9+6
x=15
24．【答案】（1）解：选择A的话，计算方法A的费用在30+(150-120)×0.25=37.5元和30+(160-120)×0.25=40元之间；
∵150