广东省汕尾市陆河县多校2023-2024学年八年级上学月考数学试题

这是一份广东省汕尾市陆河县多校2023-2024学年八年级上学月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
3．等边三角形的对称轴有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．3，5，10
5．点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（ ）
A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
8．如图，已知，下列添加的条件不能使的是（ ）
A． B． C． D．
9．等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A． B．或 C．或 D．
10．如图，在中，是边上的高，是边的中线，是的角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的有（ ）个．
①的面积的面积；②；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．计算：_____________．
12．若正多边形的一个外角等于，则这个多边形是正_____________边形．
13．如图，，如果增加一个条件_____________，那么．
14．如图，中，分别是和的平分线，则_____________．
15．如图，在底边为6，腰为4的等腰三角形中，垂直平分于点，交于点，则的周长_____________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分．）
16．计算：．
17．如图，的各顶点坐标分别为
（1）画出关于轴对称的；
（2）求的面积．
18．如图，是等腰直角三角形，．
（1）作的平分线交于点；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若，求点到的距离．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．）
19．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少?
（2）能围成有一边的长为的等腰三角形吗?如果能，请求出另两边长．
20．如图，在中，交于点，求的长．
21．如图，王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离的长．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分．）
22．如图，是的中点，延长交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若平分，求证：．
23．如图，已知正方形中，边长为，点在边上，．如果点在线段上以秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，设运动的时间为秒．
（1）__________________________．（用含的代数式表示）
（2）若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形全等，求的值．
2023-2024学年度第一学期八年级数学阶段测试题（参考答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11． 12．六 13．或或（答案不唯一，答对即可）
14． 15．10
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分．）
16．解：原式
17．解：（1）如图所示，即为所求；
（2）．
18．解：（1）如图所示，线段BD为所求作
（2）过点作于点，
是的平分线，
．
四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．）
19．解：（1）设底边长为，则腰长为，
根据题意得，，
解得；
则
三角形的三边分别为．
（2）①若为底时，腰长，
三角形的三边分别为，能围成三角形
②若为腰时，底边，
三角形的三边分别为，
，
不能围成三角形，
综上所述，能围成一个底边是，腰长是的等腰三角形．
20．解：．
，
．
．
．
．
．
在中，，
．
21．解：（1）证明：由题意得：，
，
，
，
在和中，
（2）由（1）得
，
，
答：两堵木墙之间的距离为20．
五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分．）
22．解：（1）证明：
是的中点
在和中，
（2）平分
由（1）得
又由（1）得
23．解：（1）；
（2）①当时，则有
，
②当时，则有
，
，
的值为4或．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
C
C
A
B
A
B
C
B