数学浙教版6.9 直线的相交授课ppt课件

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在生活中，我们会经常看到两条直线相交的情景．如图若把交叉的两条公路看成两条直线AB、CD ，则直线AB、CD相交于点O．
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交．该公共点叫做这两条直线的交点．
如图，直线AB与CD相交，其交点是O，∠1，∠2， ∠ AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角．我们把其中相对的任何一对角： ∠1与∠2，或∠AOD与∠COB叫做对顶角．
对顶角的特点：1、顶点相同2、角的两边互为反向延长线3、对顶角是成对出现的
例1 如图三条直线相交于点O，说出图中的6组对顶角．
解：∠AOF与∠BOE，∠FOD与∠EOC，∠DOB与∠COA，∠AOD与∠BOC，∠FOB与∠EOA，∠DOE与∠COF．
例2 如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数．
解：∵∠DOE与∠COE互余，（已知）∴ ∠DOE+∠COE =90 ° ，(互余的定义）∴ ∠DOE= 90 ° - ∠COE= 90 ° -62 ° =28 °．又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角，（已知）∴ ∠AOB=∠DOE ，（对顶角相等）∴ ∠AOB=28 °．
1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　　)
2.如图,直线a,b相交于点O,∠1+∠3=　　　,∠2+∠3=　　　　,所以∠1　　　　∠2(同角的补角相等).由此可知对顶角　　　　.
3、如图,用图中这种测量工具,可以量出图中零件上AB与CD两条轮廓线的延长线所成的角,其中的道理是(　　)A.对顶角相等 B.同角的余角相等C.等角的余角相等 D.两点确定一条直线
4.如图,直线AC 和直线BD 相交于点O,若∠1+∠2=90°,则∠1的度数是(　　)A.80° B.65°C.45° D.35°
5、如图,直线MN 和∠AOB 的两边分别相交于点C,D,已知∠1=50°,∠2=130°,则图中与∠1相等的角有(不含∠1)(　　)A.1个 B.2个C.3个 D.4个
6．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO，BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是(　　)
A．对顶角相等 B．同角的余角相等
C．等角的余角相等 D．两点确定一条直线
7．如图6，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD＝150°，∠EOD＝80°，求∠AOF的度数
解：∵∠AOD＝150°，∠AOD＋ ∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝30°. 又∵∠EOD＝80°， ∴∠EOB＝80°－30°＝50°， ∴∠AOF＝∠EOB＝50°.