江苏省南京市建邺区2023-—2024学年上学期七年级期中数学试题

这是一份江苏省南京市建邺区2023-—2024学年上学期七年级期中数学试题，共6页。试卷主要包含了本试卷共4页， 下列运算中，正确的是， 如图，表中给出的是某月的月历等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共4页.全卷满分100分.考试时间为100分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.
2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。
3.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 下列选项中，计算结果与其它三项不同的是
A. -2-(-3) B. 2-3 C. -3+2 D. -3-(-2)
2.在实数0,π/2, - 15,3.1415926, 227, 1.53, 1.01001000100001…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)中，无理数有
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为4，则这两个数分别是
A. 4, -4 B. 0, 4 C. 2, -2 D. 0, -4
4. 下列运算中，正确的是
A. 5a-3a=2 B. -(a-b)=-a+b
C.a+2a²=2a³ D. 3(a+b)=3a+b

6. 如图，表中给出的是某月的月历.任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，这7个数的和不可能是
A. 45 B. 63 C. 70 D. 105
第 1 页 (共 4 页)一
二
三
四
五
六
日




2

4
5
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7



11
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7. 某文具店以每支a元的价格买入了100 支笔，然后加价 20%销售.卖出一半的笔后，在现价的基础上降价 20%卖出剩下的笔，则文具店共盈利
A. 10a元 B. 8a 元 C. 6a元 D. 4a元
8.某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶.若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是
A. 16分钟 B. 32分钟 C. 52分钟 D. 62分钟
二、填空题(本大题共 10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9. 一4的倒数是 ▲ ,相反数是 ▲ .
10.2023年上半年,南京接待游客约有87000000人次.87000000用科学记数法表示为 ▲ .
ll. 比较大小: −54¯−43. (填“>” “<”或“=” 号)
l2. 若2aᵐb³和一3ab"是同类项,则m+n= ▲ .
l3. 如图, 步骤①的依据是 ▲ .
14. 某山区山脚下的平均气温为20℃，每上升 100m， 气温下降0.6℃.在该山区高度为xm 的山坡上,平均气温是 ▲ ℃.
15.如图，直角三角形的三边长分别为a，b，c.则这个直角三角形斜边上的高h= ▲ .(用含a，b，c的代数式表示)
16. 若代数式. x²−x的值为l，则代数式 1+2x−2x²的值为 ▲ .
17. 写一个关于x的多项式，当x的值每增加1时，多项式的值就减少2. 这个多项式可以是 ▲ .
18.如图是一数值转换机，若输入x的值为2023，则第200次输出的结果是 ▲ .
第 2 页 (共 4 页)三、解答题(本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
19.(5分)在数轴上画出表示2， −|−3|,−0.5,−−92的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来.
20.(12分)计算:
(1) -3+5-(-2); 2−6÷14×−4;
356−34+13×−24; 4−12023−4−−32÷27−1.
21.(8分)化简:
12a²−3a³+5a+2a³−a²;
2232a−b+2b−2a−32a−b−43b−2a.
22.(6分) 先化简, 再求值: 32x²y−xy²−2−2y²x+x²y,其中 x=−12,y=3.
23.(6分)初一某班16名男生在体检时测量了身高. 以160cm为基准，记录男生们的身高，超过160cm记为正，不足160cm记为负.前15名男生的相对身高(单位：cm)记录如下表，第16名男生身高为171cm.
(1)表格中m= ▲ ;
(2)该班最高的男生与最矮的男生身高相差 ▲ cm；
(3)计算该班男生的平均身高.
第 3 页 (共 4 页)序号
1
2
3
4
5
6
7
8
相对身高
-7
+4
0
+16
+2
-3
+1
-5
序号
9
10
11
12
13
14
15
16
相对身高
-9
+3
-4
+7
+1
-2
+1
m
24.(6分)已知：图①、图②、图③中正方形的边长相等.
(1)通过计算说明图①、图②中阴影部分的面积相等；
(2)请你在图③中设计不同形状的阴影部分，使其面积与图①、图②中阴影部分面积相等.
25.(6分)如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.
(1)若a=-2，b=1，则A、B两点相距 ▲ 个单位长度；若点B到点C的距离为2个单位长度, 则 b一c= ▲ ;
(2)如果a+c=2b，那么点A、点C到点B的距离是否相等?请说明理由.
26.(7分)若一个自然数从左往右读和从右往左读完全相同，则被称为“回文数”.例如l，121， 12321都是回文数.
(1)三位数的回文数共有 ▲ 个；
(2)试说明四位数的回文数一定是11的倍数；
(3)2010年1月2日可以记为20100102,2221年12月22日可以记作 22211222,这样的日子被称为“回文日”. 从今天算起，下一次回文日是 ▲ .
27. (8分)对于两个有理数a,b,我们对运算“~”作出如下定义:a~b=|a-b|.
例如: 3~9=|3一9|=6, 3~9~5=6~5=|6-5|=1.
(1) 3~5~9= ▲ , 5~9~3= ▲ ;
(2)将1，2，3，4任意排序，再依次进行“~”运算，则结果的最小值为 ▲ ，最大值为 ▲ ；
(3)将n个连续的正整数l，2，3，…n任意排序，再依次进行“~”运算，直接写出结果的最小值与最大值.
第 4 页 (共 4 页)2023-2024学年第一学期期中学业质量监测
七年级数学参考答案
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分，
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9.−14,4; 10. 8.7×10⁷; 11. >; 12. 4; 13. 乘法分配律; 14. (20-0.006x);
15. ab= 16、一1; 17. 一2x+1 (答案不唯一); 18. 1.
三、解答题(本大题共9小题，共64分)
19、
4分
−|−3|<−0.5<2<−−92. 5分
20. (1) 解: 原式=2+2 2分
=4. 3分
(2) 解: 原式=-6×4×(-4) 1分
=96. 3分
(3) 解: 原式 =56×−24−34×−24+13×−24 1 分
=-20+18-8… 2分
=-10.… 3分
(4)解:原式 =−1−4−9÷−57 1分
=-1-7… 2分
=一8. 3分
21. 解:(1) 原式: =−3a³+2a³+2a²−a²+5a 2分
=−a³+a²+5a. 4分
(2)原式 =232a−b−22a−b−32a−b+432a−b 1分
=-3(2a-b) 3分
=-6a+3b. 4分
22. 解: 原式 =6x²y−3xy²+4xy²−2x²y 2分
=4x²y+xy², 4分
当 x=−12,y=3时，原式 =4×−122×3+−12×32 5分
=−32. ⋯ 6分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
C
B
D
A
B
D
23.解:(1)11;………………………………………………………………………………………2分
(2)25;………………………………………………………………………………………4分
(3)160+(-7+4+0+16+2-3+1-5-9+3-4+7+1-2+1+11)÷16=161(cm)
答：该班男生的平均身高是161cm.…………………………………………………………6分
24. 解: (1) 设正方形的边长为a.
图①中阴影部分的面积为 a2−14πa2;
图②中阴影部分的面积为 a2−4π14a2=a2−14πa2;
所以图①、图②中阴影部分的面积相等。……………………………………………………4分
(2)答案不唯一，例如：………………………………………………………………………6分
25.解:(1)3,-2;………………………………………………………………………………2分
(2) 点A、点C到点B的距离相等. 理由如下：
点A到点B的距离是b-a，点B到点C的距离是c-b.………………………………4分
(b-a)-(c-b)=b-a-c+b=2b-a-c
因为a+c=2b, 所以2b-a-c=a+c-a-c=0.
所以点A、点C到点B的距离相等。…………………………………………………………6分
26.解:(1)90;……………………………………………………………………………………2分
(2) 设这个四位数的回文数千位、百位、十位、个位的数字分别为a，b，b，a，则这个四位数是1000a+100b+10b+a=1001a+110b.…………………………………3分
(100la+110b)÷11=9la+10b.
因为9la+10b是整数，所以四位数的回文数一定是11的倍数。………………………5分
(3)20300302;…………………………………………………………………………………7分
27.解:(1)7,1;……………………………………………………………………………………2分
(2)0,4;………………………………………………………………………………………4分
(3)设k为任意正整数，
①当n=4k—2时,最小值为1, 最大值为n—1;
②当n=4k—1时, 最小值为0, 最大值为n—1;
③当n=4k时, 最小值为0,最大值为n;
④当n=4k+1时,最小值为1,最大值为n.…………………………………………………8分