江苏省南京市建邺区2022_2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份江苏省南京市建邺区2022_2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了本试卷共4页等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．计算－3－(－5)的结果是
2．在实数0， eq \f(π,2)，－EQ \F(1,7)，3.1415926，1.，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有
3．下列运算正确的是
4．下列各式从左到右的变形中，正确的是
5．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折优惠价促销．这时该商品的售价为
6．已知a＝－EQ \F(2,15)，b＝－EQ \F(3,35)，c＝EQ \F(4,75)，下列四个算式中运算结果最大的是
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
07．－2的相反数是 ▲ ，倒数是 ▲ ．
08．2022年4月26日，神舟十三号载人飞船返回舱在北京开舱，搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱．
用科学记数法表示1.2万是 ▲ ．
09．单项式－EQ \F(2,3)πab2的系数是 ▲ ．
10．已知3xny2 QUOTE 2xn+1y3 与－4y2x QUOTE 13x4y3 是同类项，则n的值是 ▲ ．
11．在数轴上与表示－2的点距离3个单位长度的点表示的数是 ▲ ．
12．若x＋3y－2＝0，则代数式1－2x－6y的值为 ▲ ．
（第14题）
计算：－4.8＋13－5.2
＝13－4.8－5.2 ()) = 1 \* GB3 ①
＝13－(4.8＋5.2) = 2 \* GB3 ②
＝13－10＝3．
（第13题）
（第18题）
13．如图，步骤 = 1 \* GB3 ①的运算依据是 ▲ .
14．如图，如果圆环中外圆的周长比内圆的周长长2 m，那么外圆半径比内圆半径大 ▲ m．（用含π的式子表示）
15. 写一个含a的代数式，使a无论取什么值，这个代数式的值总是正数．这个代数式可以是 ▲ .
16．多项式3x3－6x2＋2x－4与多项式4x3＋2ax2－x＋5的和不含关于x的二次项，则a的值是 ▲ .
输入x
×3
－1
＞50
否
输出y
（第17题）
是
17．如图是一数值转换机，要使输出y的值为59，则输入x的最小正整数为 ▲ ．
18．如图是一张101×101方格纸的左上角的部分，用图中的方式从左上角的格子开始涂色，直到不能涂色为止，则在原方格纸上有 ▲ 个格子被涂色．
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）
19．（5分）在数轴上画出表示1.5，－1，－(－ EQ \F(7,2))，－|－2|的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来．
0
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
（第19题）
0
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
（第19题）
0
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
（第19题）
0
1
2
3
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5
－1
－2
－3
－4
（第19题）
0
1
2
3
4
5
－1
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－3
－4
（第19题）
0
1
2
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5
－1
－2
－3
－4
（第19题）
0
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
（第19题）
20．（12分）计算．
（1）(－2)＋9÷(－3)－(－3)； （2） eq \f(7,24)＋ eq \f(11,16)－( eq \f(21,24)－ eq \f(5,16))；
（3）( eq \f(1,3)－ eq \f(5,6)＋ eq \f(7,12)－3)÷(－ eq \f(1,12))； （4）－12－[4－(－3)2]÷3× eq \f(1,3)．
21．（8分）化简．
（1）x3－3x2－2x3＋5x2＋2x；
（2）5(x－2y)－3(x－2y)＋4(x－2y)－(2y－x)．
22．（6分）先化简，再求值：4(3a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b），其中a＝－1，b＝ eq \f(1,2)．
23．（5分）某快递公司省内业务的收费标准为：寄一件物品，重量不超过1千克时，收费15元，重量超过1千克时，超过的部分每千克收3元．
（1）若物品重0.6千克，应收费 ▲ 元；若物品重10千克，应收费 ▲ 元；
（2）若物品重x千克，应收费多少元？
24．（6分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：
（1）直接写出a＝ ▲ ，b＝ ▲ ；
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共 ▲ 本；
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．
25．（8分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：
【初步感知】
（1）根据表中信息可知：m＝ ▲ ；n＝ ▲ ．
【归纳规律】
（2）表中2x－1值的变化规律是：x的值每增加1，2x－1的值就增加2；类似地，－2x＋3值
的变化规律是：x的值每增加1，－2x＋3值就 ▲ ．
【计算验证】
（3）当x的值从 a 增加到 a＋1时，猜想关于x的代数式 kx－3（k为一次项的系数，且k≠0）的值会怎样变化，并通过计算加以说明．
26．（6分）某公司培养绿藻细胞制作绿藻粉，该公司制作1克的绿藻粉需要60亿个绿藻细胞．
（1）在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的细胞继续分裂．现从1个绿藻细胞开始培养，经过15天后，共分裂成4k个绿藻细胞，求k的值．
（2）已知210＝1 024，请判断（1）问中的4k个绿藻细胞是否足够制作10克的绿藻粉，并说明理由．
27．（8分）（1）在8个连续整数1，2，3，…8的前面，恰当地添上正号或者负号，使他们的和为0．请写出两种不同的算式．
（2）在n个连续整数1，2，3，…n的前面，恰当地添上正号或者负号，使他们和的绝对值最小．求这个最小值．
2022－2023学年第一学期期中学业质量监测
七年级数学参考答案
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
7．2，－eq \f(1,2)； 8．1.2×104； 9．－EQ \F(2,3)π； 10．1； 11．－5，1； 12．－3； 13．加法交换律 14．eq \f(1,π)； 15．a2＋1；（答案不唯一） 16．3； 17．7； 18．5201.
－ eq \f(7,2)
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
0
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
19． 1.5
－1
－|－2|
4分
－|－2|＜－1＜1.5＜(－2)2．5分
20．（1）解：原式＝(－2)＋(－3)＋3 1分
＝－2．3分
（2）解：原式＝ eq \f(7,24)－ eq \f(21,24)＋( eq \f(11,16)＋ eq \f(5,16)) 1分
＝－ eq \f(7,12)＋12分
＝ eq \f(5,12)．3分
（3）解：原式＝eq \f(1,3)×(－12)－eq \f(5,6)×(－12)＋eq \f(7,12)×(－12)－3×(－12) 1分
＝－4＋10－7＋36 2分
＝35．3分
（4）解：原式＝－1－(4－9)×eq \f(1,3)×eq \f(1,3)1分
＝－1＋ eq \f(5,9)2分
＝－ eq \f(4,9)．3分
21．解：（1）原式＝(x3－2x3)＋(－3x2＋5x2)＋2x2分
＝－x3＋2x2＋2x．4分
（2）原式＝5(x－2y)－3(x－2y)＋4(x－2y) ＋(x－2y) 1分
＝7(x－2y) 3分
＝7x－14y．4分
22．解：原式＝12a2b－4ab2＋2ab2－6a2b2分
＝6a2b－2ab2．3分
当a＝－1，b＝eq \f(1,2)时，原式＝6×(－1)2×eq \f(1,2)－2×(－1)×(eq \f(1,2))24分
＝3＋eq \f(1,2)5分
＝eq \f(7,2)．6分
23．解：（1）15，42；2分
（2）当0＜x≤1时，收费15元； 3分
当x＞1时，应收费：15＋3(x－1)＝(3x＋12)元．5分
24．解：（1）45，2；2分
（2）4个班实际购书共45＋32＋23＋22＝122(本)；4分
（3）如果每次购买15本，则购买8次，可以免费赠送16本，最后仅需再单独购买2本．
即最低花费：＝8×(15－2)×30＋2×30
＝3180元． 6分
25．解：（1）m＝－3，n＝－12分
（2）减少24分
（3）当k＞0时，代数式 kx－3的值增加k．5分
当k＜0时，代数式 kx－3的值减少－k．6分
理由如下：当x＝a时，kx－3＝ka－3，
当x＝a＋1时，kx－3＝k(a＋1) －3，
k(a＋1) －3－(ka－3)＝k8分
26．解：（1）k ＝15×24÷20＝18；3分
（2）足够； 4分
10×6 000 000 000＝60 000 000 000＝60×103×103×103
36个2
18个4
418=4×4×…×4×4＝2×2×…×2×2＝210×210×210×26
＝1024×1024×1024×64
因为1000＜1024，60＜64，所以60×103×103×103＜1024×1024×1024×64，
所以60 000 000 000＜418 , 故足够．6分
（注：60 000 000 000＜418=68 719 476 736 同样得2分)
27．解：（1）－1＋2＋3－4－5＋6＋7－8；2分
1－2－3＋4－5＋6＋7－8．4分
（2）任意连续四个整数可以通过添加正号或者负号，使他们的和为0．
= 1 \* GB3 ①当n＝4k时，可以添加正号或者负号让每4个连续整数和为0，这时他们和的绝对值最小为0．
= 2 \* GB3 ②当n＝4k＋1时，可以保留整数1，余下4k个整数添加正号或者负号使得和为0，
这时他们和的绝对值最小为1．
= 3 \* GB3 ③当n＝4k＋2时，可以保留整数1、2，余下4k个整数添加正号或者负号使得和为0．而－1＋2＝1，这时他们和的绝对值最小为1．
= 4 \* GB3 ④当n＝4k＋3时，可以保留整数1、2、3，余下4k个整数添加正号或者负号使得和为0．而1＋2－3＝0，这时他们和的绝对值最小为0．8分
（注：第（2）问分类写出2种每种结果，得2分；写出3种每种结果，得3分；整体分类写出
1，0然后取0，得1分；直接写出0或者1不得分）A．8
B．－8
C．2
D．－2
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．3a－2a＝1
B．a＋a2＝a3
C．3a＋2b＝5ab
D．7ab－6ba＝ab
A．x－(y－z)＝x－y－z
B．x＋2(y－z)＝x＋2y－z
C．x＋2y－2z＝x－2(y－z)
D．－(x－y＋z)＝－x＋y－z
A．a元
B．0.8a元
C．1.04a元
D．0.92a元
A．|a＋b－c|
B．|a－b＋c|
C．|a－b－c|
D．|a＋b＋c|
班级
1班
2班
3班
4班
实际购书量（本）
a
32
c
22
实际购书量与计划购书量的差值（本）
＋15
b
－7
－8
x
…
－2
－1
0
1
2
…
2x－1
…
－5
m
－1
1
3
…
－2x＋3
…
7
5
3
1
n
…
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
D
D
C
A