2023-2024学年北京市西城区回民学校七年级（上）期中数学试卷【含解析】

这是一份2023-2024学年北京市西城区回民学校七年级（上）期中数学试卷【含解析】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（ ）
A．向北走了2米B．向西走了2米
C．向南走了2米D．向东走了2米
2．（3分）2021年10月16日00时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送入太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻留6个月．数字388600用科学记数法表示为（ ）
A．3886×102B．388.6×103C．38.86×104D．3.886×105
3．（3分）某市某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣6℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣11℃B．﹣6℃C．11℃D．6℃
4．（3分）下列各式错误的是（ ）
A．（﹣2）2＞0B．22＝（﹣2）2C．22＝﹣22D．（﹣3）3＝﹣33
5．（3分）两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ）
A．1B．﹣1C．0D．不能确定
6．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．5m2﹣4m2＝1B．3a2b﹣3ba2＝0
C．3a+2b＝5abD．2x3+3x2＝5x5
7．（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2C．5+（﹣2）D．5+2
8．（3分）已知|x|＝4，|y|＝5且x＞y，则2x﹣y的值为（ ）
A．﹣13B．+13C．﹣3或+13D．+3或﹣13
9．（3分）关于x的方程2（x﹣1）+a＝0的解是3，则a的值为（ ）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
10．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm，宽为b cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4a cmB．4b cmC．2（a+b）cmD．4（a﹣b）cm
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）﹣4的倒数是 ．
12．（2分）数轴上表示﹣3的点到原点的距离是 ．
13．（2分）用四舍五入法将233.658精确到十分位，所得到的近似数为 ．
14．（2分）比较大小：
（1）﹣2 6；
（2） ．
15．（2分）的系数是 ，次数是 ．
16．（2分）已知﹣2a2mb与7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n＝ ．
17．（2分）若|x+1|+（y﹣2）2＝0，则2x﹣3y＝ ．
18．（2分）魔术师在小丽面前对她说：
魔术师：请你在纸上任意写一个数字，不要让我看到；
魔术师：将你写的数字乘6，然后加9，所得结果再除以3，最后再减去一开始你写的数字的2倍，得到一个答案；
魔术师：无论你写哪个数字，我都能猜中你算出来的答案．
假设小丽所写数字为m，那么魔术师猜中的结果应为： ．
19．（2分）当k＝ 时，多项式中不含xy项．
20．（2分）如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第4个图案中有 个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
三、解答题（本题共50分，21题16分，22-24题，每题8分，25题4分，26题6分）
21．（16分）计算：
（1）9﹣（﹣3）+（﹣8）+7；
（2）；
（3）；
（4）．
22．（8分）化简
（1）3a2+2ab﹣4ab﹣2a2；
（2）（2x2﹣5x）﹣（3x+5﹣2x2）．
23．（8分）解下列方程：
（1）3x﹣4＝2x+8；
（2）5﹣2x＝3（x﹣2）．
24．（8分）先化简，再求值：
（1）x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，；
（2）若2a2﹣3a＝6，求2（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣4a+2）的值．
25．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）用＜，＞，＝填空：a+c 0，c+b 0，
（2）化简：|a+c|﹣|b+a|．
26．（6分）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．
其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3＝13；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2＝8；
步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×13+8＝47；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50；
步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣47＝3．
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为 ，校验码Y的值为 ．
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．
（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．
27．按一定规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是 ．
28．如果x2+x﹣1＝0，则代数式x4+3x3+4x2+x﹣7的值为 ．
29．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数﹣，0，4，6所对应的点分别为C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是 ；
（2）点A表示数﹣10，点B表示数30，P为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数是 ；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数 ．
2023-2024学年北京市西城区回民学校七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共30分，每题3分，每小题所给4个选项中只有一个符合要求）
1．（3分）如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（ ）
A．向北走了2米B．向西走了2米
C．向南走了2米D．向东走了2米
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解集：∵向北走8米记作+8米，
∴那么﹣2米表示向南走了2米．
故选：C．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解集题关键是理解集“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．（3分）2021年10月16日00时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送入太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻留6个月．数字388600用科学记数法表示为（ ）
A．3886×102B．388.6×103C．38.86×104D．3.886×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：388600＝3.886×105．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）某市某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣6℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣11℃B．﹣6℃C．11℃D．6℃
【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可．
【解答】解：5﹣（﹣6）
＝5+6
＝11（℃），
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，解题的关键是掌握减去一个数等于加上这个数的相反数．
4．（3分）下列各式错误的是（ ）
A．（﹣2）2＞0B．22＝（﹣2）2C．22＝﹣22D．（﹣3）3＝﹣33
【分析】根据有理数的乘方分别计算各选项，即可得出答案．
【解答】解：A选项，（﹣2）2＝4＞0，故该选项不符合题意；
B选项，22＝4，（﹣2）2＝4，故该选项不符合题意；
C选项，22＝4，﹣22＝﹣4，故该选项符合题意；
D选项，（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的乘方，注意（﹣2）2与﹣22底数的不同是解题的关键．
5．（3分）两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ）
A．1B．﹣1C．0D．不能确定
【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答．
【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，
∴这两个数互为相反数，
∴它们的商是负数．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键．
6．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．5m2﹣4m2＝1B．3a2b﹣3ba2＝0
C．3a+2b＝5abD．2x3+3x2＝5x5
【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此判断即可．
【解答】解：A、5m2﹣4m2＝m2，故本选项不合题意；
B、3a2b﹣3ba2＝0，故本选项符合题意；
C、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2x3与3x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
7．（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2C．5+（﹣2）D．5+2
【分析】从图1表示3+（﹣4），得到空心的圆圈代表3，实心的圆圈代表﹣4，所以图2的5列空心圆圈是5，2列实心圆圈是﹣2．
【解答】解：图2表示的是：5+（﹣2），故选：C．
【点评】本题考查了观察图形和分析数据的能力，关键找到空心的圆圈代表正数，实心的圆圈代表负数．
8．（3分）已知|x|＝4，|y|＝5且x＞y，则2x﹣y的值为（ ）
A．﹣13B．+13C．﹣3或+13D．+3或﹣13
【分析】根据已知条件判断出x，y的值，代入2x﹣y，从而得出答案．
【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝5且x＞y
∴y必小于0，y＝﹣5．
当x＝4或﹣4时，均大于y．
所以当x＝4时，y＝﹣5，代入2x﹣y＝2×4+5＝13．
当x＝﹣4时，y＝﹣5，代入2x﹣y＝2×（﹣4）+5＝﹣3．
所以2x﹣y＝﹣3或+13．
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．
9．（3分）关于x的方程2（x﹣1）+a＝0的解是3，则a的值为（ ）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成3，再解关于a的一元一次方程即可．
【解答】解：根据题意将x＝3代入得：2（3﹣1）+a＝0，
解得a＝﹣4，故A正确．
故选：B．
【点评】本题考查方程解的含义，解题的关键是熟练掌握方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．
10．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm，宽为b cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4a cmB．4b cmC．2（a+b）cmD．4（a﹣b）cm
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：设小长方形卡片的长为x cm，宽为y cm，
根据题意得：x+2y＝a，
则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）＝2a+4b﹣4y﹣2x＝2a+4b﹣2（x+2y）＝2a+4b﹣2a＝4b（cm）．
故选：B．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）﹣4的倒数是 ．
【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．
【解答】解：∵＝1，
∴﹣4的倒数是﹣．
【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
12．（2分）数轴上表示﹣3的点到原点的距离是 3 ．
【分析】表示﹣3的点与原点的距离是﹣3的绝对值．
【解答】解：在数轴上表示﹣3的点与原点的距离是|﹣3|＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．
13．（2分）用四舍五入法将233.658精确到十分位，所得到的近似数为 233.7 ．
【分析】根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到十分位，本题得以解决．
【解答】解：233.658≈233.7（精确到十分位），
故答案为：233.7．
【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是会用四舍五入法求近似数的方法．
14．（2分）比较大小：
（1）﹣2 ＜ 6；
（2） ＜ ．
【分析】（1）利用正数大于一切负数解答即可；
（2）利用两个负数比大小，绝对值大的比较小解答即可．
【解答】解：（1）∵正数大于一切负数，
∴﹣2＜6；
故答案为：＜；
（2）∵|﹣|＝，|﹣|＝，
又∵，
∴﹣，
故答案为：＜．
【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，正确利用有理数的大小比较的法则解答是解题的关键．
15．（2分）的系数是 ，次数是 2 ．
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，根据概念解答即可．
【解答】解：的系数是﹣，次数是2．
故答案为：﹣，2．
【点评】本题考查了单项式，在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．
16．（2分）已知﹣2a2mb与7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n＝ 2 ．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解答】解：﹣2a2mb与7a4b3﹣n是同类项，
∴2m＝4，3﹣n＝1．
∴m＝2，n＝2，
∴2m﹣n＝4﹣2＝2．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
17．（2分）若|x+1|+（y﹣2）2＝0，则2x﹣3y＝ ﹣8 ．
【分析】依据非负数的性质，即可得到x＝﹣1，y＝2，代入代数式进行计算即可．
【解答】解：∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
∴2x﹣3y＝﹣2﹣6＝﹣8，
故答案为：﹣8．
【点评】本题主要考查了非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
18．（2分）魔术师在小丽面前对她说：
魔术师：请你在纸上任意写一个数字，不要让我看到；
魔术师：将你写的数字乘6，然后加9，所得结果再除以3，最后再减去一开始你写的数字的2倍，得到一个答案；
魔术师：无论你写哪个数字，我都能猜中你算出来的答案．
假设小丽所写数字为m，那么魔术师猜中的结果应为： 3 ．
【分析】根据题意列出魔术师猜中的结果的算式为（3m+6）÷3﹣m，再进一步计算．
【解答】解：设小丽所写数字为m，
那么魔术师猜中的结果为（6m+9）÷3﹣2m＝2m+3﹣2m＝3，
故答案为：3．
【点评】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是根据题意列出算式．
19．（2分）当k＝ 时，多项式中不含xy项．
【分析】根据不含有xy项，得出3k﹣＝0，然后求解即可得出答案．
【解答】解：∵多项式x2+3kxy﹣3y2﹣xy﹣8中不含xy项，
∴3k﹣＝0，
∴k＝．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了多项式．能够正确得出xy的系数为0是解题的关键．
20．（2分）如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第4个图案中有 14 个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有 3n+2 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
【分析】通过分析图案个数与涂有阴影的小正方形的个数之间的关系即可得出结论．
【解答】解：由图形可知：
第一个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：1+3+1＝5，
第二个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：1+3×2+1＝8，
第三个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：1+3×3+1＝11，
∴第四个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：1+3×4+1＝14，
第n个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：1+3n+1＝3n+2，
故答案为：14；3n+2．
【点评】本题主要考查了图形与数字的变化规律，列代数式，通过分析找到图案个数与涂有阴影的小正方形的个数之间的关系是解题的关键．
三、解答题（本题共50分，21题16分，22-24题，每题8分，25题4分，26题6分）
21．（16分）计算：
（1）9﹣（﹣3）+（﹣8）+7；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）根据有理数的乘除法法则计算即可；
（3）根据乘法分配律计算即可；
（4）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减即可．
【解答】（1）9﹣（﹣3）+（﹣8）+7
＝9+3﹣8+7
＝11；
（2）
＝
＝；
（3）
＝
＝﹣4+6﹣9
＝﹣7；
（4）
＝﹣16+2×9﹣（﹣6）×
＝﹣16+18﹣8
＝﹣6．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
22．（8分）化简
（1）3a2+2ab﹣4ab﹣2a2；
（2）（2x2﹣5x）﹣（3x+5﹣2x2）．
【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案；
（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）原式＝a2﹣2ab；
（2）原式＝2x2﹣5x﹣3x﹣5+2x2
＝4x2﹣8x﹣5．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．
23．（8分）解下列方程：
（1）3x﹣4＝2x+8；
（2）5﹣2x＝3（x﹣2）．
【分析】（1）移项，合并同类项即可；
（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）3x﹣4＝2x+8，
移项，得3x﹣2x＝8+4，
合并同类项，得x＝12；
（2）5﹣2x＝3（x﹣2），
去括号，得5﹣2x＝3x﹣6，
移项，得﹣2x﹣3x＝﹣6﹣5，
合并同类项，得﹣5x＝﹣11，
系数化成1，得x＝．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
24．（8分）先化简，再求值：
（1）x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，；
（2）若2a2﹣3a＝6，求2（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣4a+2）的值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y
＝x2+2y，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝1+1
＝2；
（2）原式＝6a2﹣14a﹣2a2+8a﹣4
＝4a2﹣6a﹣4，
∴2a2﹣3a＝6，
∴原式＝2（2a2﹣3a）﹣4
＝12﹣4
＝8．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）用＜，＞，＝填空：a+c ＜ 0，c+b ＜ 0，
（2）化简：|a+c|﹣|b+a|．
【分析】（1）利用有理数a，b，c在数轴上的位置确定a，b，c的符号以及三个数的绝对值的大小，再利用有理数的加法法则解答即可；
（2）利用（1）中的结论确定a+c与b+a的符号，再利用绝对值的意义去掉绝对值符号，合并同类项即可得出结论．
【解答】解：（1）由题意得：
a＜0，b＜0，c＞0，|a|＞|b|＞|c|，
∴a+c＜0，c+b＜0．
故答案为：＜；＜；
（2）由（1）知：a+c＜0，b+a＜0．
∴|a+c|﹣|b+a|
＝﹣（a+c）﹣[﹣（b+a）]
＝﹣a﹣c+b+a
＝b﹣c．
【点评】本题主要考查了实数大小的比较，数轴，绝对值的意义，利用理数a，b，c在数轴上的位置确定a，b，c的符号以及三个数的绝对值的大小是解题的关键．
26．（6分）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．
其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3＝13；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2＝8；
步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×13+8＝47；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50；
步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣47＝3．
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为 73 ，校验码Y的值为 7 ．
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．
（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．
【分析】（1）根据特定的算法代入计算即可求解；
（2）根据特定的算法依次求出a，b，c，d，再根据d为10的整数倍即可求解；
（3）根据校验码为8结合两个数字的差是4即可求解．
【解答】解：（1）∵《数学故事》的图书码为978753Y，
∴a＝7+7+3＝17，
b＝9+8+5＝22，
则“步骤3”中的c的值为3×17+22＝73，校验码Y的值为80﹣73＝7．
故答案为：73，7；
（2）依题意有
a＝m+1+2＝m+3，
b＝6+0+0＝6，
c＝3a+b＝3（m+3）+6＝3m+15，
d＝c+X＝3m+15+6＝3m+21，
∵d为10的整数倍，
∴3m的个位数字只能是9，
∴m的值为3；
（3）可设这两个数字从左到右分别是p，q，依题意有
a＝p+9+2＝p+11，
b＝6+1+q＝q+7，
c＝3（p+11）+（q+7）＝3p+q+40，
∵校验码为8，
∴3p+q的个位是2，
∵|p﹣q|＝4，
∴p＝4，q＝0或p＝9，q＝5或p＝2，q＝6．
故这两个数字从左到右分别是4，0或9，5或2，6．
【点评】本题考查了列代数式、正确理解题意，学会探究规律、利用规律是解题的关键．
27．按一定规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是 ﹣82，（﹣1）n（n2+1） ．
【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n2+1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即（﹣1）n（n2+1）．
【解答】解：根据数值的变化规律可得：
第一个数：﹣2＝（﹣1）1（12+1）．
第二个数：5＝（﹣1）2（22+1）．
第三个数：﹣10＝（﹣1）3（32+1）．
∴第9个数为：（﹣1）9（92+1）＝﹣82
第n个数为：（﹣1）n（n2+1）．
故答案为：﹣82，（﹣1）n（n2+1）
【点评】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结．
28．如果x2+x﹣1＝0，则代数式x4+3x3+4x2+x﹣7的值为 ﹣4 ．
【分析】此题先将x2+x﹣1＝0化为x2+x＝1，再将后面的式子化成用x2+x表示的式子，然后代入计算即可．
【解答】解：∵x2+x﹣1＝0，
∴x2+x＝1，
∴x4+3x3+4x2+x﹣7
＝x4+x3+2x3+4x2+x﹣7
＝x2（x2+x）+2x3+4x2+x﹣7
＝2x3+5x2+x﹣7
＝2x3+2x2+3x2+x﹣7
＝2x（x2+x）+3x2+x﹣7
＝3x+3x2﹣7
＝3（x2+x）﹣7
＝3﹣7
＝﹣4．
【点评】本题考查了提公因式法分解因式，把多项式整理成已知条件的形式是解题的关键，还考查了整体代入思想的利用．
29．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数﹣，0，4，6所对应的点分别为C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是 C1，C4 ；
（2）点A表示数﹣10，点B表示数30，P为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数是 ﹣50或或 ；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数 50或70或110 ．
【分析】（1）根据题意求得CA与BC的关系，得到答案；
（2）①根据PA＝2PB列方程求解；
②分当P为A、B联盟点、A为P、B联盟点、B为A、P联盟点、B为P、A联盟点四种可能列方程解答．
【解答】解：（1）C1A＝，C1B＝2，C1B＝2C1A，故C1符合题意；
C2A＝C2B＝2，故C2不符合题意；
C3A＝6，C3B＝1，故C3不符合题意；
C4A＝8，C4B＝4，C4A＝2C4B，故C4符合题意，
故答案为：C1或C4．
（2）①设点P表示的数为x，当点P在点A左侧时，则30﹣x＝2（﹣10﹣x），解得x＝﹣50．所以点表示的数为﹣50；
当点P在线段AB上且离A近时，则30﹣x＝2（x+10），解得x＝．所以点表示的数为；
当点P在线段AB上且离B近时，则x+10＝2（30﹣x），解得x＝．所以点表示的数为．
综上所述，当点P在点B的左侧时，点P表示的数为﹣50或或．
②当P为A、B联盟点时：设点P表示的数为x，
∵PA＝2PB，
∴x+10＝2（x﹣30），
解得x＝70，
即此时点P表示的数70；
当A为P、B联盟点时：设点P表示的数为x，
∵PA＝2AB，
∴x+10＝80，
解得x＝70，
即此时点P表示的数70；
当B为A、P联盟点时：设点P表示的数为x，
∵AB＝2PB，
∴40＝2（x﹣30），
解得x＝50，
即此时点P表示的数50；
当B为P、A联盟点时：设点P表示的数为x，
∵PB＝2AB，
∴x﹣30＝80，
解得x＝110，
即此时点P表示的数110，
故答案为：50或70或110．
【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：联盟点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的2倍，列式可得结果．
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