2023年浙江省台州市椒江区小升初数学试卷

这是一份2023年浙江省台州市椒江区小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图形与操作，说理题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）台州市域铁路S1线是连接台州市椒江区、路桥区及温岭市之间重要的城市快速联系通道，总投资约二百二十八亿一千九百万元，这个数写作 ，这个数改写成用“亿”作单位，且精确到十分位约为 亿元。
2．（4分）在横线上填上合适的单位。
丁丁喝完一瓶250 的水
学校200m跑道的运动场面积约为5000
小明用了12 跑完50m
一本新华字典的厚度约为25
3．（3分） ：15＝0.4＝＝ 折
4．（2分）在一幅比例尺是的地图上，改成数值比例尺为 ，在地图上量得A地到B地距离是2.4cm，那么AB两地的实际距离是 km。
5．（2分）学校进行跳远达标测试，小李跳了4.43m，超过了学校记录，小张的成绩则是记作﹣1.13m，那么学校记录是 m，小张跳了 m。
6．（3分）如图，在数轴上等距离取几个点，已知点A表示 ，点B表示 ；最接近1的是 点表示的数（填字母）。
7．（2分）袋子里有红、黄、蓝三种颜色且大小相同的小球各10个。要保证有2个同色球，则至少要取 个小球；每次取7个，则同色球至少有 个。
8．（2分）将一张长方形纸按如图折叠，涂色部分的面积是 cm2，周长是 cm。
9．（2分）已知＝15÷5＝3；那么＝＝ ÷ ＝ ；照这样的计算方法，＝ 。
10．（2分）如图，用●按一定的规律摆成图案，第 个图案中会有64个●。第n个图案中有 个。
二、选择题。（每小题1分，共12分）
11．（1分）甲数÷乙数＝8……5，如果甲数、乙数同时扩大到原来的100倍，那么余数是（ ）
A．5B．50C．0.05D．500
12．（1分）如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）
A．M×（1+）B．M×96%C．M÷（1﹣）D．M÷（1+20%）
13．（1分）如图是一个平行四边形，∠D＝65°，那么点D在点A的（ ）
A．西偏南25°方向B．南偏西25°方向
C．北偏东25°方向D．东偏北25°方向
14．（1分）用24m长的铁丝围成一个长方体，其中长宽高的比是3：2：1，那么这个长方体的体积是（ ）
A．6m3B．48m3C．192m3D．384m3
15．（1分）如图，在一根粗细均匀的竹竿中点打孔并栓上绳子，然后从中点开始向两端等距离刻上​刻度。如果竹竿左、右两边栓上A，要使竹竿平衡，A物重（ ）
A．50gB．90gC．250gD．30g
16．（1分）小明看书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的25%，下列说法正确的是（ ）
A．第一天多B．第二天多C．一样多D．不能比较
17．（1分）下面图形中，阴影部分面积与其他三个不相等的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（1分）一个圆柱，从前面看是一个正方形。下列说法正确的是（ ）
A．底面半径和高相等B．底面周长和高相等
C．底面积和高相等D．底面直径和高相等
19．（1分）如图，用三张长为a，宽为b的长方形纸分别围成三个立体图形（ ）
A．长方体B．正方体C．圆柱D．无法判断
20．（1分）已知长方形的长和宽都是质数，且周长是60cm，这个长方形的面积最大是（ ）2。
A．171B．209C．221D．371
21．（1分）如图中一只瓢虫从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了O点。下面可以描述瓢虫与O点距离变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．​​
22．（1分）已知瓶内药水的体积是19.8mL（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，空余部分高2cm，则瓶子的容积是（ ）
A．26.4B．19.8C．13.2D．6.6
三、计算题。（共28分）
23．（4分）直接写出得数。
24．（12分）用合适的方法计算下面各题（能简便的要简便计算）。
25．（6分）解方程或比例。
x+x＝35
x÷＝0.45
：＝x：
26．（6分）图形的计算。
（1）如图是一个圆对折三次后得到的扇形，扇形的弧长是6.28cm，求圆形纸片的直径。
（2）计算下面立体图形的侧面积。
四、图形与操作。（共7分）
27．（7分）填一填，用尺子和圆规画图。
（1）如果用数对表示C（7，8），A（7，4），则B（ ， ）；
（2）将△ABC按2：1放大，画出放大后的图形；
（3）画出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后的图形；
（4）以直线m为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
五、说理题。（共3分）
28．（3分）直角三角形ABC，其中AB：AC＝2：1，以AB为轴旋转一周得到立体图形甲
小红：甲和乙的体积之比是2：1；
小明：甲和乙的体积之比是4：1；
你同意谁的观点？请说明理由。
六、解决问题。（共26分）
29．（4分）现金、支付宝和微信扫码是某超市支付收入的三种方式。现超市在一个月内现金收入15万元，是支付宝收入的，微信扫码收入是支付宝的，这个月的微信收入是多少万元？
30．（4分）一条公路，第一天工程队修了整条路的，第二天修了6km，这条公路有多长？
31．（4分）爸爸开车从甲地到乙地，每小时行72km，2.5小时到达，几小时到达？
32．（4分）如图，一个边长5m的正方形草地，两个顶点处各拴了一只羊（打结处忽略不计）。这两只羊都能吃到的草的面积有多大？（先在图上画一画，再计算）
33．（4分）小学即将毕业了，楚楚写了一封信给长大以后的自己。她将信纸折叠沿着信封边沿装入时发现：若将信纸如图①对折一次后，信纸宽度比信封多2.8cm，信纸宽度比信封少2cm。信纸的长是几厘米？（用方程解）
34．（6分）如图是某公司2022年营业收入情况折线统计图和扇形统计图。
（1）根据已知的信息，算一算第一、二季度的营业收入，并把两个统计图补充完整。
（2）2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）公司计划2023年营业收入要比2022年增收20%，那么2023年平均每月营业收入要达到多少元才能完成任务？
2023年浙江省台州市椒江区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（第9题2分，其余每空1分，共24分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：二百二十八亿一千九百万写作：22819000000；22819000000＝228.19亿。
故答案为：22819000000，228.2。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：丁丁喝完一瓶250毫升的水；
学校200m跑道的运动场面积约为5000平方米；
小明用了12秒跑完50m；
一本新华字典的厚度约为25毫米。
故答案为：毫升；平方米；秒。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．【分析】0.4化成分数为，写成比的形式为2：5，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3，得6：15；
根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘4，得，20﹣5＝15；
0.4化成折扣为四折。
【解答】解：6：15＝0.3＝＝四折
故答案为：7，15，四。
【点评】掌握分数与小数、比的关系及基本性质是解答本题的关键。
4．【分析】依据题意可知，图上1cm代表实际距离30千米，由此写出这个比例尺，然后利用比例尺去计算两地的实际距离。
【解答】解：比例尺为1：3000000，
2.8×3000000＝7200000（cm）
7200000cm＝72km
故答案为：1：3000000；72。
【点评】本题考查的是比例尺的实际应用。
5．【分析】+0.5米意味着比学校记录多0.5米，﹣1.13米意味着比学校记录少1.13米，据此计算可得结果。
【解答】解：学校记录为4.43﹣0.8＝3.93m
小张的成绩为3.93﹣7.13＝2.8m
故答案为：4.93，2.8。
【点评】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，比学校记录远记为正，比学校记录近记为负。
6．【分析】点A距离原点两个点的距离，据此可以求出单位长度的大小，M在原点左侧，为负数，距离2个单位长度；点B在原点右侧，为正数，距离3个单位长度；以此类推计算出每个点代表的数，再找出距离1最近的数即可。
【解答】单位长度为÷2＝，为负数，所以M点代表﹣，为正数，所以B点代表，为正数，所以C点代表，为正数，所以D点代表最接近5。
故答案为：，，D。
【点评】画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。
7．【分析】用球的颜色的种类加1，即可求出要保证有2个同色球，则至少要取的个数；
看7里面有几个3，再加上余数，即可解答每次取7个，则同色球至少有几个。
【解答】解：3+1＝4（个）
7÷3＝3……1
2+6＝3（个）
答：要保证有2个同色球，则至少要取2个小球，则同色球至少有3个。
故答案为：4；7。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．【分析】涂色部分的面积＝长方形的面积﹣2个三角形的面积，涂色部分的周长就是长方形的周长，由此解答本题即可。
【解答】解：面积为：
（9+4）×5﹣2×4×5÷2
＝65﹣20
＝45（cm2）
周长为：（5+4+5）×6
＝18×2
＝36（cm）
故答案为：45；36。
【点评】本题考查的是组合图形的面积的应用。
9．【分析】本题主要考查分数除法的应用，根据结果可以写出无数种算式。
【解答】解：
＝＝10÷2＝
＝÷＝24÷5＝4.3
【点评】计算不牢，地动山摇，小学生需要每天坚持练习计算。
10．【分析】能够根据图形发现规律：多一行，就比上一行多2个，构成了一个公差为2的等差数列；据此根据高斯求和公式解答即可。
【解答】解：根据分析可得，第n个图案中有：
1+3+4+……+（2n﹣1）
＝（3+2n﹣1）×n÷7
＝2n×n÷2
＝n5
64个●，即n2＝64，由8×6＝64可得n＝8。
答：第8个图案中有64个●，第n个图案中有n2个。
故答案为：8；n2。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二、选择题。（每小题1分，共12分）
11．【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【解答】解：甲数÷乙数＝8……5，如果甲数，那么余数是6×100＝500。
故选：D。
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
12．【分析】假设M＝1，据此计算出算式的得数即可比较出得数大小。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是把字母看作一个非零的自然数，计算准确且都是数字好比较。
13．【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合平行四边形的特征，解答即可。
【解答】解：如图：
分析可知，点D在点A的南偏西25°方向上。
故选：B。
【点评】本题考查了方向与位置知识，根据上北下南左西右东的图上方向，结合平行四边形的特征，解答即可。
14．【分析】用按比例分配方法，分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。
【解答】解：24÷4＝6（厘米）
3×
＝6×
＝3（m）
5×
＝6×
＝2（m）
7×
＝6×
＝1（m）
6×2×1＝8（m3）
答：这个长方体的体积是6m7。
故选：A。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
15．【分析】如图，设A物重xg，根据A物的质量×A物到中点的长度＝B物的质量×B物到中点的长度，列比例解答。
【解答】解：设A物重xg。
5x＝150×3
5x＝450
x＝90
答：A物重90克。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据A物的质量×A物到中点的长度＝B物的质量×B物到中点的长度，列比例解答。
16．【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的20%，，剩下1﹣20%＝80%，第二天看了剩下的25%，就是80%×25%，再比较即可解答，
【解答】解：80%×25%＝0.2＝20%
答：两天看的页数一样多。
故选：C。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。
17．【分析】等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半，通过观察图形可知，图A阴影部分的面积是长方形面积的一半；图B阴影部分的不是长方形面积的一半；图C阴影部分的面积是长方形面积的一半；图D阴影部分的面积是长方形面积的一半。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：图A、图C，而图B阴影部分的面积不是长方形面积的一半。
所以图B阴影部分面积与其他三个不相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与长方形面积之间的关系及应用。
18．【分析】根据圆柱的特征，当圆柱的底面直径和高相等时，从前面看是正方形。据此解答。
【解答】解：一个圆柱，从前面看是一个正方形。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
19．【分析】观察图形可知，三个立体图形的高相等，都是长方形的宽，结合长方体、正方体、圆柱的体积公式可知，要使立体图形体积大，则底面积大，由此解答本题。
【解答】解：三个立体图形的高相等，都是长方形的宽，都是长方形的长、正方形，面积最大的是圆。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方体、正方体、圆柱的体积公式的应用。
20．【分析】利用长方形的周长公式计算出长方形的长与宽的和，然后找出符合要求的长和宽，再去计算面积即可。
【解答】解：长+宽
＝60÷2
＝30（cm）
要使面积最大，则长为17cm，面积为：13×17＝221（c㎡）
故选：C。
【点评】本题考查的是长方形的周长，面积公式的应用。
21．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。根据题意可知，一只瓢虫从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了O点。先爬行一条半径的长度，接着爬行圆周长的一半，右爬行一条半径的长度回到O点。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：这只瓢虫从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周。先爬行一条半径的长度，右爬行一条半径的长度回到O点，图D描述瓢虫与O点距离变化情况。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用，折线统计图的特点及作用。
22．【分析】利用圆柱的体积计算出瓶子的底面积，由此计算出瓶子倒放时，空余部分的体积，然后计算出瓶子的容积。
【解答】解：19.8÷6＝7.3（c㎡）
3.6×2+19.8
＝7.6+19.8
＝26.5（mL）
故选：A。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
三、计算题。（共28分）
23．【分析】整数、小数、分数、平方数等的计算。
【解答】解：
【点评】坚持计算打卡，做到又快又准。
24．【分析】（1）四则混合运算中，先算乘除，再算加减；
（2）把8.8拆分成8+0.8后用乘法结合律先巧算出1.25×（8+0.8）＝11，再用11×17，两边一拉中间一加即可出结果187；
（3）用加法交换律和结合律先计算（3.16+5.84）﹣（+），最后两个数再相减即可；
（4）直接相乘后注意假分数化简为带分数；
（5）注意添括号后要变号，把﹣+换成﹣（﹣）计算会更简单；
（6）先计算小括号，再计算中括号，最后计算括号外的。
【解答】解：
（1）843﹣453÷15×25
＝843﹣30.2×25
＝843﹣755
＝88
（2）1.25×17×6.8
＝1.25×（6+0.8）×17
＝（6.25×8+1.25×5.8）×17
＝（10+1）×17
＝11×17
＝187
（3）2.16﹣+2.84﹣
＝（6.16+5.84）﹣（+）
＝4﹣1
＝8
（4）26×
＝
＝4
（5）15﹣13÷11+×2
＝15﹣+
＝15﹣（﹣）
＝15﹣1
＝14
（6）11.4÷[14﹣（7.54+4.08）]
＝11.4÷（14﹣13.62）
＝11.7÷0.38
＝30
【点评】本题考查学生的计算能力，计算过程中注意细心仔细。
25．【分析】（1）先计算x+x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）
x＝36
（2）x＝1.2
（3）x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
26．【分析】（1）扇形弧长占这个圆的周长的，由此计算出圆的周长，然后计算圆的直径；
（2）图形的侧面积＝圆柱侧面积+2个长方形的面积，由此计算即可。
【解答】解：（1）6.28×8÷7.14
＝50.24÷3.14
＝16（cm）
答：圆形纸片的直径为16cm。
（2）×2×3.14×5×10+8×10×2
＝6.14×120+160
＝376.8+160
＝536.8（cm3）
答：图形的侧面积是536.8cm2。
【点评】本题考查的是圆柱侧面积公式的应用。
四、图形与操作。（共7分）
27．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。
（2）根据图形放大的方法，将△ABC的底和高按2：1分别扩大原来的2倍，画出放大后的图形即可。
（3）根据旋转的方法，画出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后的图形即可。
（4）根据轴对称图形的画法，以直线m为对称轴，画出轴对称图形的另一半即可。
【解答】解：（1）如果用数对表示C（7，8），6），8）；
（2）将△ABC按2：7放大，画出放大后的图形
（3）画出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后的图形；如图：
（4）以直线m为对称轴，画出轴对称图形的另一半
故答案为：10，8。
【点评】本题主要考查了数对与位置、图形的旋转、图形的放大及轴对称图形知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。
五、说理题。（共3分）
28．【分析】依据题意可知，图形甲是以AB为高，AC为半径的圆锥，图形乙以AC为高，为AB半径的圆锥，利用圆锥的体积公式分别去解答即可。
【解答】解：由AB：AC＝2：1，可设AB＝7r，
甲的体积为：×8.14×r2×2r＝×3.14×6r3
乙的体积为：×3.14×（2r）3×r＝×6.14×4r3，则甲和乙的体积之比是2：2。
答：小红和小明的观点都不对，甲和乙的体积之比是1：5。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
六、解决问题。（共26分）
29．【分析】用除法列式计算支付宝的收入，然后用乘法列式计算微信的收入就可以了。
【解答】解：（15÷）×
＝15××
＝17（万元）
答：这个月的微信收入17万元。
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的实际应用。
30．【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，第二天修路的长度占单位“1”的几分之几＝已经修的路占单位“1”的几分之几﹣第一天修的路占单位“1”的几分之几，然后用除法列式计算这条路的长度。
【解答】解：6÷（﹣）
＝6÷
＝48（km）
答：这条公路长48km。
【点评】本题考查的是比以及工程问题的应用。
31．【分析】利用路程＝时间×速度这个关系式，结合题中数据计算即可。
【解答】解：（72×2.5）÷[72×（5﹣）]
＝180÷[72×]
＝180÷60
＝3（小时）
答：3小时到达。
【点评】本题考查的是简单的行程问题的应用。
32．【分析】根据题意，画图如下，可知涂色部分的面积就是这两只羊都能吃到的草的面积。据此先求出半径为5米、圆心角为90°的两个扇形的面积，再用两个扇形的面积和减去正方形的面积，解答即可。
【解答】解：画图如下：
3.14×53×4﹣52
＝7.14×25××6﹣25
＝39.25﹣25
＝14.25（cm2）
答：这两只羊都能吃到的草的面积是14.25平方厘米。
【点评】本题考查组合图形面积的计算。明确涂色部分的面积与哪部分的面积有关是解题的关键。
33．【分析】根据题意可知：×信纸的长﹣2.8厘米＝×信纸的长+2厘米，设信纸的长是x厘米，据此列方程解答。
【解答】解：设信纸的长是xcm，
x﹣5.8＝x+2
x＝4.8
x＝28.4
答：信纸的长是28.8厘米。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
34．【分析】（1）观察折线统计图可知，第三季度的营业收入是140万元，第四季度的营业收入是165万元；观察扇形统计图可知，第三季度的营业收入占全年营业收入的28%，第一季度的营业收入占全年营业收入的18%。根据已知数÷对应的百分率＝单位“1”，用第三季度的营业收入÷对应的百分率，求出全年的营业总收入；再根据乘法的意义，用全年营业总收入乘第一季度营业收入的百分率，求出第一季度的营业收入；然后用全年营业总收入减去第一季度、第三季度、第四季度的营业收入，求出第二季度的营业收入；用第二季度的营业收入除以全年营业总收入，求出第二季度的营业收入占全年营业收入的百分之几；同理求出第四季度营业收入的百分率；并补全两个统计图；
（2）用第四季度的营业收入减去第一季度的营业收入，所得的差除以第一季度的营业收入，求出第四季度的营业收入比第一季度增加的百分率；
（3）要使2023年的计划营业收入比2022年增收20%，也就是说2023年的计划营业收入相当于2022年的（1+20%），根据乘法的意义求出2023年的计划营业收入，再除以12，即可求出2023年平均每月要达到的营业收入。
【解答】解：（1）全年的营业收入：140÷28%＝500（万元）
第一季度的营业收入：500×18%＝90（万元）
第二季度的营业收入：500﹣90﹣140﹣165＝105（万元）
第二季度营业收入的百分率：105÷500＝21%
第四季度营业收入的百分率：165÷500＝33%
把两个统计图补充完整如下：
（2）（165﹣90）÷90
＝75÷90
≈83.3%
答：2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加83.3%。
（3）500×（6+20%）÷12
＝500×120%÷12
＝600÷12
＝50（万元）
答：2023年平均每月营业收入要达到50万元才能完成任务。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及制作，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。48÷0.12＝
3.02﹣0.97＝
2.5×3.8×0.04＝
+3＝
+＝
1000﹣299＝
52﹣32＝
3.14×12﹣3.14×5＝
843﹣453÷15×25
1.25×17×8.8
3.16﹣+5.84﹣
26×
15﹣13÷11+×2
11.4÷[14﹣（9.54+4.08）]
48÷0.12＝400
3.02﹣5.97＝2.05
2.3×3.8×8.04＝0.38
+4＝
+＝
1000﹣299＝701
52﹣32＝16
3.14×12﹣6.14×5＝21.98