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2023年浙江省台州市路桥区小升初数学试卷（内含答案解析）
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这是一份2023年浙江省台州市路桥区小升初数学试卷（内含答案解析），共30页。试卷主要包含了精挑细选，正确选择，看清题目，准确填空，耐心细致，认真计算，仔细审题，精准画图，冷静思考，探究过程，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）小明期末复习整理了下面的图和算式，其中虚线框部分表示0.6的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）﹣0.5、、、25%、0.6分别对应数轴上五个点，距离0最近的是（ ）所对应的点。
A．﹣0.5B．C．D．25%
3．（2分）下面各图都表示“1”，阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2分）针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2分）下面叙述正确的是（ ）
A．1万张A4纸叠起来的高度约1米
B．一个水龙头一直大开，一天将流失1升水
C．数学书封面面积约5000cm2
D．六2班一名同学1小时练写了1亿个大字
6．（2分）下面几何体都是由5个棱长1dm的小正方体搭建的。从左面看，与其它3个不同的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2分）王老师有两根小棒（如图），如果要把其中的一根剪成两段，那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是（ ）
A．a小棒正中间剪一刀B．b小棒正中间剪一刀
C．a小棒任意剪一刀D．b小棒任意剪一刀
8．（2分）原价10元/瓶的饮料，红星超市“买三送一”，米乐超市打七五折，富美超市“每满100减20元”，妈妈要买10瓶饮料，选择（ ）超市更省钱。
A．红星B．米乐C．富美D．红星或米乐
9．（2分）今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（ ）为178.09%。
A．游客满意率B．游客投诉率C．同比增长率D．门票预约率
10．（2分）小丽和小风分别将学校的一个花坛画了下来，如图。如果小丽是按 1：a的比例尺画的，那么小风是按小丽画的平面图（ ）的比例尺画的。
A．1：2aB．1：aC．1：D．
11．（2分）用10以内的质数作为分子、分母，组成的真分数共有（ ）个。
A．5B．6C．7D．8
12．（2分）甲、乙、丙三人一起为少年宫粉刷墙面，每人粉刷的速度相同。一开始三人同时粉刷，2小时后，甲和乙有事离开，只留下丙一人粉刷。下面四幅图中，能表示粉刷的时间t和粉刷面积S之间的关系的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2分）如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有（ ）句。
（1）三角形面积等于长方形面积。
（2）平行四边形面积最小。
（3）圆的面积最大。
A．3B．2C．1D．0
14．（2分）测量一个玻璃球体积的过程（如图所示）：根据以下过程，推测这样一颗玻璃球体积的范围为（ ）
（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
A．50cm3以上，60cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下D．20cm3以上，30cm3以下
15．（2分）如图四个杯子中均装有一定量的开水（图中阴影部分），如果把3克盐溶解在水中，含盐率最高的是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2分）小亮带了500元钱去商店买球，单价如表所示，下面说法错误的是（ ）
A．因为〇8+112＜500，所以500元钱够买甲球和丙球各一个
B．因为〇8×4+□9＜500，所以500元钱够够买甲球4个和乙球1个
C．500元钱买乙球，不能正好用完
D．因为500﹣112一定大于□9×4，所以500元钱够买4个乙球和1个丙球
二、看清题目，准确填空。[共17分]
17．（4分）0.5÷ ＝＝25%＝8： ＝ （填小数）
18．（2分）把一根9米长的绳子对折后再对折，平均每段长 米，每段是全长的 。
19．（1分）某小学实施“双减”政策后，六年级的平均家庭作业量是原来的80%，原来的作业量比实施“双减”政策后多 %。
20．（3分）如图，点A在点O的 偏 度的方向上，距离是
千米。
21．（1分）a÷＝d且a、b、c、d均大于0。这四个数中最小的是 。
22．（2分）一个三位小数保留两位小数是14.40，这个三位小数最大是 ，最小是 。
23．（2分）如图所示，把一个底面直径是5厘米，高12厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，长方体的宽是 厘米，表面积比原来增加了 平方厘米。
24．（3分）六年级1班、2班、3班、4班各5名同学一起参加活动，至少请 名同学一起上台，才能保证其中有2名是同班同学。
25．（1分）如图，△ABC是等腰直角三角形，且圆O的面积与长方形OEFG的面积相等，长方形的长是12.56厘米，阴影面积 平方厘米。（π取3.14）
三、耐心细致，认真计算。[共24分]
26．（18分）选择合理的方法计算。（写出主要过程）
27．（6分）解方程。
四、仔细审题，精准画图。[共4分]
28．（2分）
（1）如图，三角形AOB的点B用数对表示为（8，8），点A用数对表示为（6，12），若将三角形向下平移3格，则点A的对应点的位置用数对表示为（ ， ）。
（2）将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。
29．（2分）
（1）画出离P点4厘米处的所有点。
（2）再画一个梯形与第（1）题所画的图形组成个只有1条对称轴的组合图形。
五、冷静思考，探究过程。[共2分]
30．（2分）
（1）仔细观察表格，你推测它解决的乘法算式是： 。
（2）你是如何推测的？请把推测过程用你喜欢的方式表示出来。 。
六、灵活运用，解决问题。[共21分
31．（4分）一块长方形养鸡场的长与宽之比为4：3，张大伯用 140米长的篱笆正好围绕养鸡场一周。这块养鸡场的长和宽分别是多少米？
32．（4分）某街道要修条公路，如果由甲工程队单独修，需要10天完成，由乙工程队单独修，需要15天完成，丙工程队每天修48米。
（1）现在由甲乙两队合修，需要多少天完成？
（2）甲工程队每天修的路程比丙工程队每天修的路程多，甲工程队每天修多少米？（先画一画线段图，再列式解答。）
33．（4分）阅读是开启孩子智慧的窗，是打开孩子心灵的门，是一个人精神成长的重要渠道。光明小学开展“书香校园”活动，160位同学喜欢阅读文学书，68位同学喜欢阅读科技书。（请你提出一个关于百分数的问题并解答）
34．（4分）为了更好地保护环境，路桥区计划在体育公园周边植树4800棵，前20天已植树4000棵。照这样计算完成任务还需多少天？（用比例解）
35．（3分）某市大力发展新能源，建造了各种新能源发电厂，改变了过去依赖煤炭发电的现象。
某市新能源电投入资金与发电量统计表
（1）分别求出“风力发电”和“太阳能发电“的投入（主要过程写在下面空白处），再填入如表中。
（2）已知这三类新能源发电量占该地区总发电量的25%，求该地区的总发电量？
2023年浙江省台州市路桥区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、精挑细选，正确选择。[共32分]
1．（2分）小明期末复习整理了下面的图和算式，其中虚线框部分表示0.6的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据小数的意义可知，0.6表示把单位“1”平均分成10份，其中的1份是0.1，6份是0.6，据此解答即可。
【解答】解：中虚线框部分表示0.06，不符合题意；
中虚线框部分表示0.06，不符合题意；
中虚线框部分表示0.4，不符合题意；
中虚线框部分表示0.6，符合题意；
故选：D。
【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
2．（2分）﹣0.5、、、25%、0.6分别对应数轴上五个点，距离0最近的是（ ）所对应的点。
A．﹣0.5B．C．D．25%
【分析】根据题意，分别计算﹣0.5、、、25%、0.6与0的差距，比较解答即可。
【解答】解：0﹣0.5＝0.5
﹣0＝0.2
0≈0.57
25%﹣0＝0.25
0.6﹣0＝0.6
因为0.6＞0.57＞0.5＞0.25＞0.2，所以距离0最近的是所对应的点。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴知识，结合题意分析解答即可。
3．（2分）下面各图都表示“1”，阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此分析题目中图形分数表示图中涂色部分即可。
【解答】解：表示的是，与题意不符。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义的图示方法。
4．（2分）针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】2a+6表示两个a和一个6的和。
【解答】解：选项A表示线段的长度是2+a+6＝8+a，选项B表示线段的长度是a+a+6＝2a+6，
选项C表示两个长方形面积是2×a+6×a＝2a+6a，
选项D表示长方形的周长是2×（6+a）＝12+2a。
故选：B。
【点评】掌握用字母表示数的意义是解题关键。
5．（2分）下面叙述正确的是（ ）
A．1万张A4纸叠起来的高度约1米
B．一个水龙头一直大开，一天将流失1升水
C．数学书封面面积约5000cm2
D．六2班一名同学1小时练写了1亿个大字
【分析】根据题意，结合生活实际选择合适的计量单位知识，结合选项逐一分析解答即可。
【解答】解：A.根据实际，100张相同的纸叠起来的高度大约是1厘米，那么1万张这样的纸叠起来的高度大约是1米，所以原题说法正确；
B.一个水龙头一直大开，一天流失的水远远的大于1升水，所以原题说法错误；
C.数学书封面面积约是500平方厘米，所以原题说法错误；
D.六2班一名同学1小时练写大字，绝对写不了1亿个大字，所以原题说法错误。
故选：A。
【点评】本题考查了结合生活实际选择合适的计量单位知识，结合选项逐一分析解答即可。
6．（2分）下面几何体都是由5个棱长1dm的小正方体搭建的。从左面看，与其它3个不同的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】分别从左面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。
【解答】解：从左面观察A、B、D所给几何体，看到的都是两列小正方形，左面1个右面2个，下齐；
C选项几何体看到两列小正方形，左面2个，右面1个，下齐。
所以从左面看，与其它3个不同的是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
7．（2分）王老师有两根小棒（如图），如果要把其中的一根剪成两段，那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是（ ）
A．a小棒正中间剪一刀B．b小棒正中间剪一刀
C．a小棒任意剪一刀D．b小棒任意剪一刀
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，b小棒正中间剪一刀，那么3根小棒一定能围成三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
8．（2分）原价10元/瓶的饮料，红星超市“买三送一”，米乐超市打七五折，富美超市“每满100减20元”，妈妈要买10瓶饮料，选择（ ）超市更省钱。
A．红星B．米乐C．富美D．红星或米乐
【分析】根据单价×数量＝总价，求出10瓶饮料的总价。若在红星超市购买，“买三送一”，求出要买的瓶数，再求出所需的钱数；米乐超市打七五折，就用总价乘75%；富美超市“每满100元减20元”，即满几个100就减去几个20；最后再比较在三个超市花的钱数，然后对比即可。
【解答】解：红星超市：10÷（3+1）
＝10÷4
＝2（个）……2（瓶）
（10﹣2）×10
＝8×10
＝80（元）
米乐超市：10×10×75%
＝100×0.75
＝75（元）
富美超市：10×10＝100（元）
100﹣20＝80（元）
75＜80
答：选择米乐超市更省钱。
故选：B。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出每家超市买10瓶饮料花的钱数。
9．（2分）今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（ ）为178.09%。
A．游客满意率B．游客投诉率C．同比增长率D．门票预约率
【分析】游客满意率、游客投诉率和门票预约率最多达到100%，不可能大于100%，据此解答。
【解答】解：今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，同比增长率为178.09%。
故选：C。
【点评】本题主要考查了百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。结合题意分析解答即可。
10．（2分）小丽和小风分别将学校的一个花坛画了下来，如图。如果小丽是按 1：a的比例尺画的，那么小风是按小丽画的平面图（ ）的比例尺画的。
A．1：2aB．1：aC．1：D．
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，因此求出这两个图形对应的边长的比，即可求出小风所按的比例尺。
【解答】解：6cm：3cm＝2：1
小丽是按1：a的比例尺画的，所以小风是按 2：a＝1：a的比例尺画的。
故选：C。
【点评】此题考查了比例尺，明确比例尺的含义，是解答此题的关键。
11．（2分）用10以内的质数作为分子、分母，组成的真分数共有（ ）个。
A．5B．6C．7D．8
【分析】根据质数、真分数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；分子小于分母的分数是真分数。
【解答】解：10以内的质数有2，3，5，7；组成的真分数有、、、、、，共有6个。
故选：B。
【点评】此题主要考查了质数和真分数的认识，要熟练掌握它们的特征。
12．（2分）甲、乙、丙三人一起为少年宫粉刷墙面，每人粉刷的速度相同。一开始三人同时粉刷，2小时后，甲和乙有事离开，只留下丙一人粉刷。下面四幅图中，能表示粉刷的时间t和粉刷面积S之间的关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据折线统计图的特点，结合各个选项中统计图提供的信息，分析解答即可。
【解答】解：图A时间与面积的关系是匀速直线上升，不符合题意；
图B粉刷的面积不会减少，不符合题意；
图C由于2小时后，甲和乙有事离开，只留下丙一人粉刷。所以图C符合粉刷的时间t和粉刷面积S之间的关系；
图D前面三人同时粉刷还不如丙一人粉刷的面积大，不符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．（2分）如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有（ ）句。
（1）三角形面积等于长方形面积。
（2）平行四边形面积最小。
（3）圆的面积最大。
A．3B．2C．1D．0
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷5＝8（厘米）
（1）10×8÷2＝40（平方厘米）
因为三角形的高等于长方形的长，三角形的底是长方形宽的2倍，所以三角形的面积等于长方形的面积；
（2）4×8＝32（平方厘米）
因为平行四边形的高等于长方形的长，平行四边形的底小于长方形的宽，所以平行四边形的面积小于长方形的面积；
（3）3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24＞40＞32
所以说法正确的有3句。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（2分）测量一个玻璃球体积的过程（如图所示）：根据以下过程，推测这样一颗玻璃球体积的范围为（ ）
（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
A．50cm3以上，60cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下D．20cm3以上，30cm3以下
【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是500﹣300＝200（立方厘米），进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。
【解答】解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500立方厘米﹣300立方厘米＝200立方厘米。一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。
故选：C。
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解。
15．（2分）如图四个杯子中均装有一定量的开水（图中阴影部分），如果把3克盐溶解在水中，含盐率最高的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h；正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝πr2h。把数据代入公式求出四杯水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高。据此解答。
【解答】解：A、3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
B、6×6×6＝216（立方厘米）
C、4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
D、×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
56.52＜64＜75.36＜216
答：含糖率最高的是D。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱、长方体、正方体体积公式的灵活运用，含糖率的意义及应用，关键是熟记公式。
16．（2分）小亮带了500元钱去商店买球，单价如表所示，下面说法错误的是（ ）
A．因为〇8+112＜500，所以500元钱够买甲球和丙球各一个
B．因为〇8×4+□9＜500，所以500元钱够够买甲球4个和乙球1个
C．500元钱买乙球，不能正好用完
D．因为500﹣112一定大于□9×4，所以500元钱够买4个乙球和1个丙球
【分析】依据1000以内数的特点解答。
【解答】解：A当〇＝9时，〇8+112＝98+112＝210，210＜500，所以500元钱够买甲球和丙球各一个。
B当〇＝9，□＝9时，〇8×4+□9＝98×4+99＝491，491＜500，所以500元钱够够买甲球4个和乙球1个。
C因为乙球的个位数字是9，500不能整除它，所以不能正好用完。
D当□＝9时，□9×4＝99×4＝396，500﹣112＝388，388＜396，所以500元钱不够买4个乙球和1个丙球。
故选：D。
【点评】掌握1000以内数的特点是解题关键。
二、看清题目，准确填空。[共17分]
17．（4分）0.5÷ 2 ＝＝25%＝8： 32 ＝ 0.25 （填小数）
【分析】先由百分数转化成小数，再由小数转化成分数，再由分数转化成除法算式，根据被除数和除数同时乘或除以相同的数，（0除外）商不变，由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。
【解答】解：25%＝0.25
0.25＝＝1÷4＝（1÷2）÷（4÷2）＝0.5÷2
＝＝
＝1：4＝（1×8）：（4×8）＝8：32
则0.5÷2＝＝25%＝8：32＝0.25。
故答案为：2，3，32，0.25。
【点评】此题考查了分数、小数、除法算式、百分数和比之间的转化，要求学生掌握。
18．（2分）把一根9米长的绳子对折后再对折，平均每段长 米，每段是全长的 。
【分析】根据题意，把一根9米长的绳子对折后再对折，是把绳子平均分成4段，求每段多少米，利用绳子的总长除以4即可；求每段占全长的几分之几，就利用1÷4计算解答即可。
【解答】解：9（米）
1
答：平均每段长米，每段是全长的。
故答案为：，。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
19．（1分）某小学实施“双减”政策后，六年级的平均家庭作业量是原来的80%，原来的作业量比实施“双减”政策后多 25 %。
【分析】将原来的作业量看作单位“1”，现在的作业量是原来的80%。将作业量的差除以现在的作业量，求出原来的作业量比实施“双减”政策后多百分之几。
【解答】解：（1﹣80%）÷80%
＝20%÷80%
＝25%
答：原来的作业量比实施“双减”政策后多25%。
故答案为：25。
【点评】本题考查了含百分数的运算，求一个数比另一个数多百分之几，用除法。
20．（3分）如图，点A在点O的 西 偏 北 30 度的方向上，距离是 12 千米。
【分析】看图，平角180°被平均分成了12份，每份是180°÷12＝15°。15°×2＝30°，所以点A在点O的西偏北30°方向上，距离是3×4＝12（千米）。
【解答】解：180°÷12×2
＝15°×2
＝30°
3×4＝12（千米）
答：点A在点O的西偏北30度的方向上，距离是12千米。
故答案为：西，北，30，12。
【点评】本题考查了位置和方向，熟练运用方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
21．（1分）a÷＝d且a、b、c、d均大于0。这四个数中最小的是 c 。
【分析】根据题意，假设a÷＝d的得数等于1，利用乘除法各部分之间关系求出未知的数，再比较数据大小。
【解答】解：假设a÷＝d＝1，那么a＝，b＝，c＝，d＝1，因为，所以最小的数是c。
故答案为：c。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
22．（2分）一个三位小数保留两位小数是14.40，这个三位小数最大是 14.404 ，最小是 14.395 。
【分析】要考虑14.40是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的14.40最大是14.404，“五入”得到的14.40最小是14.395，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数保留两位小数是14.40，这个三位小数最大是14.404，最小是14.395。
故答案为：14.404，14.395。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
23．（2分）如图所示，把一个底面直径是5厘米，高12厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，长方体的宽是 2.5 厘米，表面积比原来增加了 10 平方厘米。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成分长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：5÷2＝2.5（厘米）
2.5×2×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
答：长方体的宽是2.5厘米，表面积比原来增加了10平方厘米。
故答案为：2.5，10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱表面积的意义、长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
24．（3分）六年级1班、2班、3班、4班各5名同学一起参加活动，至少请 5 名同学一起上台，才能保证其中有2名是同班同学。
【分析】从最坏的情况考虑，假设前4次每次都是不同班的人，则再请一名一定和其中一名是同班。
【解答】解：4+1＝5（名）
答：至少请5名同学一起上台，才能保证其中有2名是同班同学。
故答案为：5。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
25．（1分）如图，△ABC是等腰直角三角形，且圆O的面积与长方形OEFG的面积相等，长方形的长是12.56厘米，阴影面积 32 平方厘米。（π取3.14）
【分析】已知圆O的面积与长方形OEFG的面积相等，长方形的宽等于圆的半径，根据圆和长方形的面积公式，求出圆的半径，进而求出圆的直径；连接BG，把阴影部分①移动到②会发现，阴影面积等于△ABC的面积的一半，已知△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC＝2r，根据圆的面积公式解答即可。
【解答】解：连接BG，如下图：
设圆的半径为r（厘米），根据圆O的面积与长方形OEFG的面积相等，得出：
πr2＝12.56r
πr＝12.56
r＝4
2r＝2×4＝8
所以AB＝BC＝8（厘米）
把阴影部分①移动到②，得出阴影面积等于△ABC的面积的一半，即：
8×8÷2＝32（平方厘米）
答：阴影面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】本题考查组合图形面积的计算。关键是根据圆的面积与长方形的面积相等，求出圆的半径。
三、耐心细致，认真计算。[共24分]
26．（18分）选择合理的方法计算。（写出主要过程）
【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（4）根据乘法交换律计算；
（5）先算乘法、除法，再算减法；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）35.9﹣4.1﹣15.9
＝35.9﹣（4.1+15.9）
＝35.9﹣20
＝15.9
（2）36×
＝36×+36×﹣36×
＝20+21﹣27
＝14
（3）125+12÷0.75×4
＝125+16×4
＝125+64
＝189
（4）80×0.42×125%
＝80×125%×0.42
＝100×0.42
＝42
（5）20.5×0.8﹣43.26÷42
＝16.4﹣1.03
＝15.37
（6）
＝÷[]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
27．（6分）解方程。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4；
（2）方程两边同时加上，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为0.75x，两边再同时除以0.75。
【解答】解：（1）36：x＝4：3
4x＝108
4x÷4＝108÷4
x＝27
（2）
++
x＝
x＝
x＝
（3）x﹣25%x＝1
0.75x＝1
0.75x÷0.75＝1÷0.75
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、仔细审题，精准画图。[共4分]
28．（2分）
（1）如图，三角形AOB的点B用数对表示为（8，8），点A用数对表示为（6，12），若将三角形向下平移3格，则点A的对应点的位置用数对表示为（ 6 ， 9 ）。
（2）将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，三角形AOB的点B用数对表示为（8，8），点A用数对表示为（6，12），将三角形向下平移3格，点A的对应点的位置用数对表示即可。
（2）根据旋转的方法，点O不动，将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。
【解答】解：（1）如图，三角形AOB的点B用数对表示为（8，8），点A用数对表示为（6，12），若将三角形向下平移3格，如图：
则点A的对应点的位置用数对表示为（6，9）。
（2）将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
故答案为：6，9。
【点评】本题考查了数对表示位置以及图形的旋转知识，结合题意分析解答即可。
29．（2分）
（1）画出离P点4厘米处的所有点。
（2）再画一个梯形与第（1）题所画的图形组成个只有1条对称轴的组合图形。
【分析】（1）画出离P点4厘米处的所有点，以P点为圆心，以4厘米为半径，画圆即可。
（2）根据轴对称图形的特征，再画一个梯形与第（1）题所画的图形组成个只有1条对称轴的组合图形即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了圆的画法以及轴对称图形的画法，结合题意分析解答即可。
五、冷静思考，探究过程。[共2分]
30．（2分）
（1）仔细观察表格，你推测它解决的乘法算式是： 17×12 。
（2）你是如何推测的？请把推测过程用你喜欢的方式表示出来。 根据10×10和10×7，可知其中一个因数是17；根据2×10和2×7，可知另中一个因数是12 。
【分析】（1）根据表中的计算图册出算式即可；
（2）根据两位数乘两位数法则及运算步骤解答。
【解答】解：（1）我推测它解决的乘法算式是：17×12；
（1）根据10×10和10×7，可知其中一个因数是17；根据2×10和2×7，可知另中一个因数是12。（推理方法不唯一）
故答案为：17×12；根据10×10和10×7，可知其中一个因数是17；根据2×10和2×7，可知另中一个因数是12。
【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘两位数法则。
六、灵活运用，解决问题。[共21分
31．（4分）一块长方形养鸡场的长与宽之比为4：3，张大伯用 140米长的篱笆正好围绕养鸡场一周。这块养鸡场的长和宽分别是多少米？
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”求出这块养鸡场的长、宽之和，把长、宽之和平均分成（4+3）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份（长）、3份（宽）的长度。
【解答】解：140÷2÷（4+3）
＝70÷7
＝10（米）
10×4＝40（米）
10×3＝30（米）
答：这块养鸡场的长是40米，宽是30米。
【点评】此题考查了比的应用。求出这块养鸡场的长、宽之和后，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
32．（4分）某街道要修条公路，如果由甲工程队单独修，需要10天完成，由乙工程队单独修，需要15天完成，丙工程队每天修48米。
（1）现在由甲乙两队合修，需要多少天完成？
（2）甲工程队每天修的路程比丙工程队每天修的路程多，甲工程队每天修多少米？（先画一画线段图，再列式解答。）
【分析】（1）将这条公路总长设为1，分别求出甲、乙两个工程队的工作效率，然后用1除以两队的效率和即可；
（2）将48米看作单位“1”，用48乘（1+），即可求出甲工程队每天修多少米。
【解答】解：（1）设这条公路总长为1。
1÷10＝，1÷15＝
1÷（+）
＝1÷
＝6（天）
答：甲乙两队合修，需要6天完成.
（2）
48×（1+）
＝48×
＝60（米）
答：甲工程队每天修60米。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间的关系，明确求比一个数多几分之几的计算方法。
33．（4分）阅读是开启孩子智慧的窗，是打开孩子心灵的门，是一个人精神成长的重要渠道。光明小学开展“书香校园”活动，160位同学喜欢阅读文学书，68位同学喜欢阅读科技书。（请你提出一个关于百分数的问题并解答）
【分析】160位同学喜欢阅读文学书，68位同学喜欢阅读科技书，是已知两种数量，这时可以提问的关于百分数的问题就是其中的一个数是另一个数的百分之几，或者其中一个数比另一个数多（或少）百分之几，由此求解。
【解答】解：问题：喜欢阅读科技书的同学比喜欢阅读文学书的同学少百分之几？
解答：（160﹣68）÷160
＝92÷160
＝57.5%
答：喜欢阅读科技书的同学比喜欢阅读文学书的同学少57.5%。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几（多或少百分之几），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
34．（4分）为了更好地保护环境，路桥区计划在体育公园周边植树4800棵，前20天已植树4000棵。照这样计算完成任务还需多少天？（用比例解）
【分析】题中每天栽树的棵数一定，栽树的棵数与天数成正比例，由此列比例解答即可。
【解答】解：设照这样计算完成全部任务要x天。
4800：x＝4000：20
4000x＝4800×20
x＝24
24﹣20＝4（天）
答：照这样计算完成任务还需4天。
【点评】此题是用比例知识解决问题，关键要弄清哪个量一定，哪两个量成什么比例关系。
35．（3分）某市大力发展新能源，建造了各种新能源发电厂，改变了过去依赖煤炭发电的现象。
某市新能源电投入资金与发电量统计表
（1）分别求出“风力发电”和“太阳能发电“的投入（主要过程写在下面空白处），再填入如表中。
（2）已知这三类新能源发电量占该地区总发电量的25%，求该地区的总发电量？
【分析】（1）由题意可知，把某市新能源电投入总资金看作单位“1”，已知水力发电投入8亿元，占总投资的50%，8÷50%＝总投资，则风力发电＝总投资×30%，太阳能发电＝总投资×20%，把计算结果填入表中即可；
（2）该地区总发电量＝这三类新能源发电量总和÷25%，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）总投资：8÷50%
＝8÷0.5
＝16（亿元）
风力发电：16×30%
＝16×0.3
＝4.8（亿元）
太阳能发电：16×20%
＝16×0.2
＝3.2（亿元）
答：风力发电4.8亿元，太阳能发电3.2亿元。
（2）（0.8+0.7+1.5）÷25%
＝3÷0.25
＝12（亿度）
答：该地区的总发电量是12亿度。
故答案为：4.8；3.2。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
甲球
乙球
丙球
〇8元/个
□9元/个
112元/个
35.9﹣4.1﹣15.9
36×
125+12÷0.75×4
80×0.42×125%
20.5×0.8﹣43.26÷42
36：x＝4：3
x﹣25%x＝1
10×10
10×7
2×10
2×7
名称
风力发电
太阳能发电
水力发电
投入（亿元）
8
发电量（亿度）
0.8
0.7
1.5
甲球
乙球
丙球
〇8元/个
□9元/个
112元/个
35.9﹣4.1﹣15.9
36×
125+12÷0.75×4
80×0.42×125%
20.5×0.8﹣43.26÷42
36：x＝4：3
x﹣25%x＝1
10×10
10×7
2×10
2×7
名称
风力发电
太阳能发电
水力发电
投入（亿元）
4.8
3.2
8
发电量（亿度）
0.8
0.7
1.5
1．（2分）小明期末复习整理了下面的图和算式，其中虚线框部分表示0.6的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）﹣0.5、、、25%、0.6分别对应数轴上五个点，距离0最近的是（ ）所对应的点。
A．﹣0.5B．C．D．25%
3．（2分）下面各图都表示“1”，阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2分）针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2分）下面叙述正确的是（ ）
A．1万张A4纸叠起来的高度约1米
B．一个水龙头一直大开，一天将流失1升水
C．数学书封面面积约5000cm2
D．六2班一名同学1小时练写了1亿个大字
6．（2分）下面几何体都是由5个棱长1dm的小正方体搭建的。从左面看，与其它3个不同的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2分）王老师有两根小棒（如图），如果要把其中的一根剪成两段，那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是（ ）
A．a小棒正中间剪一刀B．b小棒正中间剪一刀
C．a小棒任意剪一刀D．b小棒任意剪一刀
8．（2分）原价10元/瓶的饮料，红星超市“买三送一”，米乐超市打七五折，富美超市“每满100减20元”，妈妈要买10瓶饮料，选择（ ）超市更省钱。
A．红星B．米乐C．富美D．红星或米乐
9．（2分）今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（ ）为178.09%。
A．游客满意率B．游客投诉率C．同比增长率D．门票预约率
10．（2分）小丽和小风分别将学校的一个花坛画了下来，如图。如果小丽是按 1：a的比例尺画的，那么小风是按小丽画的平面图（ ）的比例尺画的。
A．1：2aB．1：aC．1：D．
11．（2分）用10以内的质数作为分子、分母，组成的真分数共有（ ）个。
A．5B．6C．7D．8
12．（2分）甲、乙、丙三人一起为少年宫粉刷墙面，每人粉刷的速度相同。一开始三人同时粉刷，2小时后，甲和乙有事离开，只留下丙一人粉刷。下面四幅图中，能表示粉刷的时间t和粉刷面积S之间的关系的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2分）如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有（ ）句。
（1）三角形面积等于长方形面积。
（2）平行四边形面积最小。
（3）圆的面积最大。
A．3B．2C．1D．0
14．（2分）测量一个玻璃球体积的过程（如图所示）：根据以下过程，推测这样一颗玻璃球体积的范围为（ ）
（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
A．50cm3以上，60cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下D．20cm3以上，30cm3以下
15．（2分）如图四个杯子中均装有一定量的开水（图中阴影部分），如果把3克盐溶解在水中，含盐率最高的是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2分）小亮带了500元钱去商店买球，单价如表所示，下面说法错误的是（ ）
A．因为〇8+112＜500，所以500元钱够买甲球和丙球各一个
B．因为〇8×4+□9＜500，所以500元钱够够买甲球4个和乙球1个
C．500元钱买乙球，不能正好用完
D．因为500﹣112一定大于□9×4，所以500元钱够买4个乙球和1个丙球
二、看清题目，准确填空。[共17分]
17．（4分）0.5÷ ＝＝25%＝8： ＝ （填小数）
18．（2分）把一根9米长的绳子对折后再对折，平均每段长 米，每段是全长的 。
19．（1分）某小学实施“双减”政策后，六年级的平均家庭作业量是原来的80%，原来的作业量比实施“双减”政策后多 %。
20．（3分）如图，点A在点O的 偏 度的方向上，距离是
千米。
21．（1分）a÷＝d且a、b、c、d均大于0。这四个数中最小的是 。
22．（2分）一个三位小数保留两位小数是14.40，这个三位小数最大是 ，最小是 。
23．（2分）如图所示，把一个底面直径是5厘米，高12厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，长方体的宽是 厘米，表面积比原来增加了 平方厘米。
24．（3分）六年级1班、2班、3班、4班各5名同学一起参加活动，至少请 名同学一起上台，才能保证其中有2名是同班同学。
25．（1分）如图，△ABC是等腰直角三角形，且圆O的面积与长方形OEFG的面积相等，长方形的长是12.56厘米，阴影面积 平方厘米。（π取3.14）
三、耐心细致，认真计算。[共24分]
26．（18分）选择合理的方法计算。（写出主要过程）
27．（6分）解方程。
四、仔细审题，精准画图。[共4分]
28．（2分）
（1）如图，三角形AOB的点B用数对表示为（8，8），点A用数对表示为（6，12），若将三角形向下平移3格，则点A的对应点的位置用数对表示为（ ， ）。
（2）将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。
29．（2分）
（1）画出离P点4厘米处的所有点。
（2）再画一个梯形与第（1）题所画的图形组成个只有1条对称轴的组合图形。
五、冷静思考，探究过程。[共2分]
30．（2分）
（1）仔细观察表格，你推测它解决的乘法算式是： 。
（2）你是如何推测的？请把推测过程用你喜欢的方式表示出来。 。
六、灵活运用，解决问题。[共21分
31．（4分）一块长方形养鸡场的长与宽之比为4：3，张大伯用 140米长的篱笆正好围绕养鸡场一周。这块养鸡场的长和宽分别是多少米？
32．（4分）某街道要修条公路，如果由甲工程队单独修，需要10天完成，由乙工程队单独修，需要15天完成，丙工程队每天修48米。
（1）现在由甲乙两队合修，需要多少天完成？
（2）甲工程队每天修的路程比丙工程队每天修的路程多，甲工程队每天修多少米？（先画一画线段图，再列式解答。）
33．（4分）阅读是开启孩子智慧的窗，是打开孩子心灵的门，是一个人精神成长的重要渠道。光明小学开展“书香校园”活动，160位同学喜欢阅读文学书，68位同学喜欢阅读科技书。（请你提出一个关于百分数的问题并解答）
34．（4分）为了更好地保护环境，路桥区计划在体育公园周边植树4800棵，前20天已植树4000棵。照这样计算完成任务还需多少天？（用比例解）
35．（3分）某市大力发展新能源，建造了各种新能源发电厂，改变了过去依赖煤炭发电的现象。
某市新能源电投入资金与发电量统计表
（1）分别求出“风力发电”和“太阳能发电“的投入（主要过程写在下面空白处），再填入如表中。
（2）已知这三类新能源发电量占该地区总发电量的25%，求该地区的总发电量？
2023年浙江省台州市路桥区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、精挑细选，正确选择。[共32分]
1．（2分）小明期末复习整理了下面的图和算式，其中虚线框部分表示0.6的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据小数的意义可知，0.6表示把单位“1”平均分成10份，其中的1份是0.1，6份是0.6，据此解答即可。
【解答】解：中虚线框部分表示0.06，不符合题意；
中虚线框部分表示0.06，不符合题意；
中虚线框部分表示0.4，不符合题意；
中虚线框部分表示0.6，符合题意；
故选：D。
【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
2．（2分）﹣0.5、、、25%、0.6分别对应数轴上五个点，距离0最近的是（ ）所对应的点。
A．﹣0.5B．C．D．25%
【分析】根据题意，分别计算﹣0.5、、、25%、0.6与0的差距，比较解答即可。
【解答】解：0﹣0.5＝0.5
﹣0＝0.2
0≈0.57
25%﹣0＝0.25
0.6﹣0＝0.6
因为0.6＞0.57＞0.5＞0.25＞0.2，所以距离0最近的是所对应的点。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴知识，结合题意分析解答即可。
3．（2分）下面各图都表示“1”，阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此分析题目中图形分数表示图中涂色部分即可。
【解答】解：表示的是，与题意不符。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义的图示方法。
4．（2分）针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】2a+6表示两个a和一个6的和。
【解答】解：选项A表示线段的长度是2+a+6＝8+a，选项B表示线段的长度是a+a+6＝2a+6，
选项C表示两个长方形面积是2×a+6×a＝2a+6a，
选项D表示长方形的周长是2×（6+a）＝12+2a。
故选：B。
【点评】掌握用字母表示数的意义是解题关键。
5．（2分）下面叙述正确的是（ ）
A．1万张A4纸叠起来的高度约1米
B．一个水龙头一直大开，一天将流失1升水
C．数学书封面面积约5000cm2
D．六2班一名同学1小时练写了1亿个大字
【分析】根据题意，结合生活实际选择合适的计量单位知识，结合选项逐一分析解答即可。
【解答】解：A.根据实际，100张相同的纸叠起来的高度大约是1厘米，那么1万张这样的纸叠起来的高度大约是1米，所以原题说法正确；
B.一个水龙头一直大开，一天流失的水远远的大于1升水，所以原题说法错误；
C.数学书封面面积约是500平方厘米，所以原题说法错误；
D.六2班一名同学1小时练写大字，绝对写不了1亿个大字，所以原题说法错误。
故选：A。
【点评】本题考查了结合生活实际选择合适的计量单位知识，结合选项逐一分析解答即可。
6．（2分）下面几何体都是由5个棱长1dm的小正方体搭建的。从左面看，与其它3个不同的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】分别从左面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。
【解答】解：从左面观察A、B、D所给几何体，看到的都是两列小正方形，左面1个右面2个，下齐；
C选项几何体看到两列小正方形，左面2个，右面1个，下齐。
所以从左面看，与其它3个不同的是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
7．（2分）王老师有两根小棒（如图），如果要把其中的一根剪成两段，那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是（ ）
A．a小棒正中间剪一刀B．b小棒正中间剪一刀
C．a小棒任意剪一刀D．b小棒任意剪一刀
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，b小棒正中间剪一刀，那么3根小棒一定能围成三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
8．（2分）原价10元/瓶的饮料，红星超市“买三送一”，米乐超市打七五折，富美超市“每满100减20元”，妈妈要买10瓶饮料，选择（ ）超市更省钱。
A．红星B．米乐C．富美D．红星或米乐
【分析】根据单价×数量＝总价，求出10瓶饮料的总价。若在红星超市购买，“买三送一”，求出要买的瓶数，再求出所需的钱数；米乐超市打七五折，就用总价乘75%；富美超市“每满100元减20元”，即满几个100就减去几个20；最后再比较在三个超市花的钱数，然后对比即可。
【解答】解：红星超市：10÷（3+1）
＝10÷4
＝2（个）……2（瓶）
（10﹣2）×10
＝8×10
＝80（元）
米乐超市：10×10×75%
＝100×0.75
＝75（元）
富美超市：10×10＝100（元）
100﹣20＝80（元）
75＜80
答：选择米乐超市更省钱。
故选：B。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出每家超市买10瓶饮料花的钱数。
9．（2分）今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（ ）为178.09%。
A．游客满意率B．游客投诉率C．同比增长率D．门票预约率
【分析】游客满意率、游客投诉率和门票预约率最多达到100%，不可能大于100%，据此解答。
【解答】解：今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，同比增长率为178.09%。
故选：C。
【点评】本题主要考查了百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。结合题意分析解答即可。
10．（2分）小丽和小风分别将学校的一个花坛画了下来，如图。如果小丽是按 1：a的比例尺画的，那么小风是按小丽画的平面图（ ）的比例尺画的。
A．1：2aB．1：aC．1：D．
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，因此求出这两个图形对应的边长的比，即可求出小风所按的比例尺。
【解答】解：6cm：3cm＝2：1
小丽是按1：a的比例尺画的，所以小风是按 2：a＝1：a的比例尺画的。
故选：C。
【点评】此题考查了比例尺，明确比例尺的含义，是解答此题的关键。
11．（2分）用10以内的质数作为分子、分母，组成的真分数共有（ ）个。
A．5B．6C．7D．8
【分析】根据质数、真分数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；分子小于分母的分数是真分数。
【解答】解：10以内的质数有2，3，5，7；组成的真分数有、、、、、，共有6个。
故选：B。
【点评】此题主要考查了质数和真分数的认识，要熟练掌握它们的特征。
12．（2分）甲、乙、丙三人一起为少年宫粉刷墙面，每人粉刷的速度相同。一开始三人同时粉刷，2小时后，甲和乙有事离开，只留下丙一人粉刷。下面四幅图中，能表示粉刷的时间t和粉刷面积S之间的关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据折线统计图的特点，结合各个选项中统计图提供的信息，分析解答即可。
【解答】解：图A时间与面积的关系是匀速直线上升，不符合题意；
图B粉刷的面积不会减少，不符合题意；
图C由于2小时后，甲和乙有事离开，只留下丙一人粉刷。所以图C符合粉刷的时间t和粉刷面积S之间的关系；
图D前面三人同时粉刷还不如丙一人粉刷的面积大，不符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．（2分）如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有（ ）句。
（1）三角形面积等于长方形面积。
（2）平行四边形面积最小。
（3）圆的面积最大。
A．3B．2C．1D．0
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷5＝8（厘米）
（1）10×8÷2＝40（平方厘米）
因为三角形的高等于长方形的长，三角形的底是长方形宽的2倍，所以三角形的面积等于长方形的面积；
（2）4×8＝32（平方厘米）
因为平行四边形的高等于长方形的长，平行四边形的底小于长方形的宽，所以平行四边形的面积小于长方形的面积；
（3）3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24＞40＞32
所以说法正确的有3句。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（2分）测量一个玻璃球体积的过程（如图所示）：根据以下过程，推测这样一颗玻璃球体积的范围为（ ）
（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
A．50cm3以上，60cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下D．20cm3以上，30cm3以下
【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是500﹣300＝200（立方厘米），进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。
【解答】解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500立方厘米﹣300立方厘米＝200立方厘米。一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。
故选：C。
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解。
15．（2分）如图四个杯子中均装有一定量的开水（图中阴影部分），如果把3克盐溶解在水中，含盐率最高的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h；正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝πr2h。把数据代入公式求出四杯水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高。据此解答。
【解答】解：A、3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
B、6×6×6＝216（立方厘米）
C、4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
D、×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
56.52＜64＜75.36＜216
答：含糖率最高的是D。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱、长方体、正方体体积公式的灵活运用，含糖率的意义及应用，关键是熟记公式。
16．（2分）小亮带了500元钱去商店买球，单价如表所示，下面说法错误的是（ ）
A．因为〇8+112＜500，所以500元钱够买甲球和丙球各一个
B．因为〇8×4+□9＜500，所以500元钱够够买甲球4个和乙球1个
C．500元钱买乙球，不能正好用完
D．因为500﹣112一定大于□9×4，所以500元钱够买4个乙球和1个丙球
【分析】依据1000以内数的特点解答。
【解答】解：A当〇＝9时，〇8+112＝98+112＝210，210＜500，所以500元钱够买甲球和丙球各一个。
B当〇＝9，□＝9时，〇8×4+□9＝98×4+99＝491，491＜500，所以500元钱够够买甲球4个和乙球1个。
C因为乙球的个位数字是9，500不能整除它，所以不能正好用完。
D当□＝9时，□9×4＝99×4＝396，500﹣112＝388，388＜396，所以500元钱不够买4个乙球和1个丙球。
故选：D。
【点评】掌握1000以内数的特点是解题关键。
二、看清题目，准确填空。[共17分]
17．（4分）0.5÷ 2 ＝＝25%＝8： 32 ＝ 0.25 （填小数）
【分析】先由百分数转化成小数，再由小数转化成分数，再由分数转化成除法算式，根据被除数和除数同时乘或除以相同的数，（0除外）商不变，由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。
【解答】解：25%＝0.25
0.25＝＝1÷4＝（1÷2）÷（4÷2）＝0.5÷2
＝＝
＝1：4＝（1×8）：（4×8）＝8：32
则0.5÷2＝＝25%＝8：32＝0.25。
故答案为：2，3，32，0.25。
【点评】此题考查了分数、小数、除法算式、百分数和比之间的转化，要求学生掌握。
18．（2分）把一根9米长的绳子对折后再对折，平均每段长 米，每段是全长的 。
【分析】根据题意，把一根9米长的绳子对折后再对折，是把绳子平均分成4段，求每段多少米，利用绳子的总长除以4即可；求每段占全长的几分之几，就利用1÷4计算解答即可。
【解答】解：9（米）
1
答：平均每段长米，每段是全长的。
故答案为：，。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
19．（1分）某小学实施“双减”政策后，六年级的平均家庭作业量是原来的80%，原来的作业量比实施“双减”政策后多 25 %。
【分析】将原来的作业量看作单位“1”，现在的作业量是原来的80%。将作业量的差除以现在的作业量，求出原来的作业量比实施“双减”政策后多百分之几。
【解答】解：（1﹣80%）÷80%
＝20%÷80%
＝25%
答：原来的作业量比实施“双减”政策后多25%。
故答案为：25。
【点评】本题考查了含百分数的运算，求一个数比另一个数多百分之几，用除法。
20．（3分）如图，点A在点O的 西 偏 北 30 度的方向上，距离是 12 千米。
【分析】看图，平角180°被平均分成了12份，每份是180°÷12＝15°。15°×2＝30°，所以点A在点O的西偏北30°方向上，距离是3×4＝12（千米）。
【解答】解：180°÷12×2
＝15°×2
＝30°
3×4＝12（千米）
答：点A在点O的西偏北30度的方向上，距离是12千米。
故答案为：西，北，30，12。
【点评】本题考查了位置和方向，熟练运用方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
21．（1分）a÷＝d且a、b、c、d均大于0。这四个数中最小的是 c 。
【分析】根据题意，假设a÷＝d的得数等于1，利用乘除法各部分之间关系求出未知的数，再比较数据大小。
【解答】解：假设a÷＝d＝1，那么a＝，b＝，c＝，d＝1，因为，所以最小的数是c。
故答案为：c。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
22．（2分）一个三位小数保留两位小数是14.40，这个三位小数最大是 14.404 ，最小是 14.395 。
【分析】要考虑14.40是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的14.40最大是14.404，“五入”得到的14.40最小是14.395，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数保留两位小数是14.40，这个三位小数最大是14.404，最小是14.395。
故答案为：14.404，14.395。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
23．（2分）如图所示，把一个底面直径是5厘米，高12厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，长方体的宽是 2.5 厘米，表面积比原来增加了 10 平方厘米。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成分长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：5÷2＝2.5（厘米）
2.5×2×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
答：长方体的宽是2.5厘米，表面积比原来增加了10平方厘米。
故答案为：2.5，10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱表面积的意义、长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
24．（3分）六年级1班、2班、3班、4班各5名同学一起参加活动，至少请 5 名同学一起上台，才能保证其中有2名是同班同学。
【分析】从最坏的情况考虑，假设前4次每次都是不同班的人，则再请一名一定和其中一名是同班。
【解答】解：4+1＝5（名）
答：至少请5名同学一起上台，才能保证其中有2名是同班同学。
故答案为：5。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
25．（1分）如图，△ABC是等腰直角三角形，且圆O的面积与长方形OEFG的面积相等，长方形的长是12.56厘米，阴影面积 32 平方厘米。（π取3.14）
【分析】已知圆O的面积与长方形OEFG的面积相等，长方形的宽等于圆的半径，根据圆和长方形的面积公式，求出圆的半径，进而求出圆的直径；连接BG，把阴影部分①移动到②会发现，阴影面积等于△ABC的面积的一半，已知△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC＝2r，根据圆的面积公式解答即可。
【解答】解：连接BG，如下图：
设圆的半径为r（厘米），根据圆O的面积与长方形OEFG的面积相等，得出：
πr2＝12.56r
πr＝12.56
r＝4
2r＝2×4＝8
所以AB＝BC＝8（厘米）
把阴影部分①移动到②，得出阴影面积等于△ABC的面积的一半，即：
8×8÷2＝32（平方厘米）
答：阴影面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】本题考查组合图形面积的计算。关键是根据圆的面积与长方形的面积相等，求出圆的半径。
三、耐心细致，认真计算。[共24分]
26．（18分）选择合理的方法计算。（写出主要过程）
【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（4）根据乘法交换律计算；
（5）先算乘法、除法，再算减法；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）35.9﹣4.1﹣15.9
＝35.9﹣（4.1+15.9）
＝35.9﹣20
＝15.9
（2）36×
＝36×+36×﹣36×
＝20+21﹣27
＝14
（3）125+12÷0.75×4
＝125+16×4
＝125+64
＝189
（4）80×0.42×125%
＝80×125%×0.42
＝100×0.42
＝42
（5）20.5×0.8﹣43.26÷42
＝16.4﹣1.03
＝15.37
（6）
＝÷[]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
27．（6分）解方程。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4；
（2）方程两边同时加上，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为0.75x，两边再同时除以0.75。
【解答】解：（1）36：x＝4：3
4x＝108
4x÷4＝108÷4
x＝27
（2）
++
x＝
x＝
x＝
（3）x﹣25%x＝1
0.75x＝1
0.75x÷0.75＝1÷0.75
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、仔细审题，精准画图。[共4分]
28．（2分）
（1）如图，三角形AOB的点B用数对表示为（8，8），点A用数对表示为（6，12），若将三角形向下平移3格，则点A的对应点的位置用数对表示为（ 6 ， 9 ）。
（2）将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，三角形AOB的点B用数对表示为（8，8），点A用数对表示为（6，12），将三角形向下平移3格，点A的对应点的位置用数对表示即可。
（2）根据旋转的方法，点O不动，将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。
【解答】解：（1）如图，三角形AOB的点B用数对表示为（8，8），点A用数对表示为（6，12），若将三角形向下平移3格，如图：
则点A的对应点的位置用数对表示为（6，9）。
（2）将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
故答案为：6，9。
【点评】本题考查了数对表示位置以及图形的旋转知识，结合题意分析解答即可。
29．（2分）
（1）画出离P点4厘米处的所有点。
（2）再画一个梯形与第（1）题所画的图形组成个只有1条对称轴的组合图形。
【分析】（1）画出离P点4厘米处的所有点，以P点为圆心，以4厘米为半径，画圆即可。
（2）根据轴对称图形的特征，再画一个梯形与第（1）题所画的图形组成个只有1条对称轴的组合图形即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了圆的画法以及轴对称图形的画法，结合题意分析解答即可。
五、冷静思考，探究过程。[共2分]
30．（2分）
（1）仔细观察表格，你推测它解决的乘法算式是： 17×12 。
（2）你是如何推测的？请把推测过程用你喜欢的方式表示出来。 根据10×10和10×7，可知其中一个因数是17；根据2×10和2×7，可知另中一个因数是12 。
【分析】（1）根据表中的计算图册出算式即可；
（2）根据两位数乘两位数法则及运算步骤解答。
【解答】解：（1）我推测它解决的乘法算式是：17×12；
（1）根据10×10和10×7，可知其中一个因数是17；根据2×10和2×7，可知另中一个因数是12。（推理方法不唯一）
故答案为：17×12；根据10×10和10×7，可知其中一个因数是17；根据2×10和2×7，可知另中一个因数是12。
【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘两位数法则。
六、灵活运用，解决问题。[共21分
31．（4分）一块长方形养鸡场的长与宽之比为4：3，张大伯用 140米长的篱笆正好围绕养鸡场一周。这块养鸡场的长和宽分别是多少米？
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”求出这块养鸡场的长、宽之和，把长、宽之和平均分成（4+3）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份（长）、3份（宽）的长度。
【解答】解：140÷2÷（4+3）
＝70÷7
＝10（米）
10×4＝40（米）
10×3＝30（米）
答：这块养鸡场的长是40米，宽是30米。
【点评】此题考查了比的应用。求出这块养鸡场的长、宽之和后，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
32．（4分）某街道要修条公路，如果由甲工程队单独修，需要10天完成，由乙工程队单独修，需要15天完成，丙工程队每天修48米。
（1）现在由甲乙两队合修，需要多少天完成？
（2）甲工程队每天修的路程比丙工程队每天修的路程多，甲工程队每天修多少米？（先画一画线段图，再列式解答。）
【分析】（1）将这条公路总长设为1，分别求出甲、乙两个工程队的工作效率，然后用1除以两队的效率和即可；
（2）将48米看作单位“1”，用48乘（1+），即可求出甲工程队每天修多少米。
【解答】解：（1）设这条公路总长为1。
1÷10＝，1÷15＝
1÷（+）
＝1÷
＝6（天）
答：甲乙两队合修，需要6天完成.
（2）
48×（1+）
＝48×
＝60（米）
答：甲工程队每天修60米。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间的关系，明确求比一个数多几分之几的计算方法。
33．（4分）阅读是开启孩子智慧的窗，是打开孩子心灵的门，是一个人精神成长的重要渠道。光明小学开展“书香校园”活动，160位同学喜欢阅读文学书，68位同学喜欢阅读科技书。（请你提出一个关于百分数的问题并解答）
【分析】160位同学喜欢阅读文学书，68位同学喜欢阅读科技书，是已知两种数量，这时可以提问的关于百分数的问题就是其中的一个数是另一个数的百分之几，或者其中一个数比另一个数多（或少）百分之几，由此求解。
【解答】解：问题：喜欢阅读科技书的同学比喜欢阅读文学书的同学少百分之几？
解答：（160﹣68）÷160
＝92÷160
＝57.5%
答：喜欢阅读科技书的同学比喜欢阅读文学书的同学少57.5%。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几（多或少百分之几），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
34．（4分）为了更好地保护环境，路桥区计划在体育公园周边植树4800棵，前20天已植树4000棵。照这样计算完成任务还需多少天？（用比例解）
【分析】题中每天栽树的棵数一定，栽树的棵数与天数成正比例，由此列比例解答即可。
【解答】解：设照这样计算完成全部任务要x天。
4800：x＝4000：20
4000x＝4800×20
x＝24
24﹣20＝4（天）
答：照这样计算完成任务还需4天。
【点评】此题是用比例知识解决问题，关键要弄清哪个量一定，哪两个量成什么比例关系。
35．（3分）某市大力发展新能源，建造了各种新能源发电厂，改变了过去依赖煤炭发电的现象。
某市新能源电投入资金与发电量统计表
（1）分别求出“风力发电”和“太阳能发电“的投入（主要过程写在下面空白处），再填入如表中。
（2）已知这三类新能源发电量占该地区总发电量的25%，求该地区的总发电量？
【分析】（1）由题意可知，把某市新能源电投入总资金看作单位“1”，已知水力发电投入8亿元，占总投资的50%，8÷50%＝总投资，则风力发电＝总投资×30%，太阳能发电＝总投资×20%，把计算结果填入表中即可；
（2）该地区总发电量＝这三类新能源发电量总和÷25%，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）总投资：8÷50%
＝8÷0.5
＝16（亿元）
风力发电：16×30%
＝16×0.3
＝4.8（亿元）
太阳能发电：16×20%
＝16×0.2
＝3.2（亿元）
答：风力发电4.8亿元，太阳能发电3.2亿元。
（2）（0.8+0.7+1.5）÷25%
＝3÷0.25
＝12（亿度）
答：该地区的总发电量是12亿度。
故答案为：4.8；3.2。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
甲球
乙球
丙球
〇8元/个
□9元/个
112元/个
35.9﹣4.1﹣15.9
36×
125+12÷0.75×4
80×0.42×125%
20.5×0.8﹣43.26÷42
36：x＝4：3
x﹣25%x＝1
10×10
10×7
2×10
2×7
名称
风力发电
太阳能发电
水力发电
投入（亿元）
8
发电量（亿度）
0.8
0.7
1.5
甲球
乙球
丙球
〇8元/个
□9元/个
112元/个
35.9﹣4.1﹣15.9
36×
125+12÷0.75×4
80×0.42×125%
20.5×0.8﹣43.26÷42
36：x＝4：3
x﹣25%x＝1
10×10
10×7
2×10
2×7
名称
风力发电
太阳能发电
水力发电
投入（亿元）
4.8
3.2
8
发电量（亿度）
0.8
0.7
1.5
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