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2023年浙江省嘉兴市平湖市小升初数学试卷
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这是一份2023年浙江省嘉兴市平湖市小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与说理，解决问题，发展题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）23年的”五一”假期，国内旅游出行合计二亿七千四百万人次，横线上的数写作 ，省略亿后面的尾数约是 亿人次。
2．（4分） ：10＝＝ %＝12÷ ＝ （填小数）。
3．（2分）2.3公顷＝ 平方米
5吨24千克＝ 吨
4．（2分）妈妈把一瓶2L的饮料平均倒在5个玻璃杯中，每杯饮料是整瓶饮料的，每杯饮料有 L。
5．（2分）在如图的数直线上，点B表示的数是，那么点A表示的数是 ，点C表示的数是 。
6．（2分）如图中的梯形是由一张长12cm，宽4cm的长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是 cm，面积是 cm2。
7．（2分）百货商场举行“每满150元减50元”的促销活动，李阿姨买一套原价500元的服装，实际只需付 元，相当于打了 折。
8．（1分）从写有1至9的九张数字卡片中任意摸出1张，摸到质数的可能性 摸到合数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
9．（1分）两个相互咬合的齿轮，大齿轮的直径是20cm，小齿轮的直径是5cm。如果大齿轮转动了20周，那么小齿轮会转动 周。
10．（1分）有11瓶水，其中10瓶质量相同，另1瓶是盐水（略重一些）。假如用天平称，至少称 次能保证找出这瓶盐水。
11．（2分）如图所示，第1层有1个点，第2层有4个点，第3层有9个点……按这样的规律，第9层有 个点，第 有196个点。
二、选择题。（共5小题，每小题1分，满分5分）
12．（1分）下列各数中，与6.4最接近的是（ ）
A．6.35B．6.38C．6.41D．6.44
13．（1分）下列各式中，计算结果最大的是（ ）
A．÷0.5B．×0.5C．D．
14．（1分）如图，两个大小相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。
A．200B．300C．350D．375
15．（1分）小丁和妈妈绕着圆形花园跑步。小丁跑完一圈需要3分钟，妈妈跑完一圈需要6分钟。如果两人从同一个地方同时出发顺时针绕圈，那么9分钟后两人的位置可以用下面的图（ ）来表示。
A．B．C．D．
16．（1分）下列说法中，正确的是（ ）
A．将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长和面积都是原图形的2倍。
B．甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。
C．分数的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
D．要与5cm、7cm长的两根小棒围成三角形，第三根小棒长度只要小于12cm即可。
三、计算题。（共3题，满分29分）
17．（8分）直接写出得数。
18．（15分）计算下面各题，能简便的要简便计算。
5.4+2.6÷4
36×（）
12.5×3.2×25
15÷（）
19．（6分）解方程或比例。
1.2x+1.6÷0.5＝3.8
：3.5＝：x
四、操作与说理。（共2题，满分10分）
20．（6分）按要求完成下列各题。
（1）如图中，若点A的位置用数对（5，6）表示，那么点B的位置可以用数对 表示。
（2）线段AB绕A点顺时针旋转90°，用阴影表示出线段AB扫过的面积。
（3）阴影部分的面积是 cm2。
21．（4分）如图，当北京时间12：00时，东京时间为13：00，东京时间可以记为+1时；此时，伦敦时间为4：00，可以记为﹣8时；那么，此时的悉尼时间可以记为 时。
北京时间上午9：00，李叔叔想给远在巴黎留学的儿子打电话，你认为合适吗？请说明理由。
五、解决问题。（共6题，满分25分）
22．（3分）育才小学六年级学生有240人，五年级学生人数比六年级多，五年级学生有多少人？
23．（3分）阳光商店二月份营业额160万元，三月份是120万元。三月份的营业额比二月份下降了百分之几？
24．（4分）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲乙两队合作几天能完成这项工程的？
25．（5分）如图，这是嘉兴到A、B两地的一条高速公路，测得嘉兴到A地的图上长度为1.5cm。嘉兴到A地的实际长度为180km，到B地的实际长度为300km。
（1）嘉兴到B地的图上长度是多少？
（2）张师傅早上8：00驾车从A地出发开往B地，1.8小时后到达嘉兴。休息20分钟后，继续按前面的速度行驶，那么13：00前能到达B地吗？
26．（5分）光明小学对校内学生做了一次环保知识学习情况调查，调查统计结果如图：
（1）光明小学参与调查的学生一共有 人。
（2）请将如图两幅统计图分别补充完整。
（3）你觉得光明小学学生对环保知识的学习情况如何？你有什么建议吗？
27．（5分）学阿姨生病了，医生给她开了一瓶200mL的葡萄糖氯化钠。输液速度为5mL/分，18分钟后剩余情况如图所示。请你根据上述信息求出这个瓶子的容积。
六、发展题。（共2题，满分10分）
28．（5分）如图中三个图形的周长相等，那么a：b＝ ： ，a：b：c＝ ： ： 。
29．（5分）如图中A、B两部分的面积比是多少？
2023年浙江省嘉兴市平湖市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（共11小题，每空1分，满分21分）
1．【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0～4舍去，是5～9向前一位进一。
【解答】解：二亿七千四百万写作：274000000；
274000000≈3亿。
故答案为：274000000；3。
【点评】此题考查了亿以上数的近似数及改写。
2．【分析】根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是4：10；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是12÷30；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【解答】解：4：10＝＝40%＝12÷30＝0.4
故答案为：4；40；30；0.4。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
把24千克除以进率1000化成0.024吨再加5吨。
【解答】解：2.3公顷＝23000平方米
5吨24千克＝5.024吨
故答案为：23000，5.024。
【点评】此题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】每杯饮料是整瓶饮料的分率＝单位“1”÷平均倒的玻璃杯数量；每杯饮料的体积＝饮料的总体积÷平均倒的玻璃杯数量。
【解答】解：1÷5＝
2÷5＝（升）
答：每杯饮料是整瓶饮料的，每杯饮料有L。
故答案为：；。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
5．【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，A点和B点分别在与0相等距离左右两侧，点B表示的数是，则点A表示的数是﹣；点C表示的数＝点B表示的数÷B所占的份数×C占的份数。
【解答】解：点A表示的数是﹣；点C表示的数是：
÷2×3
＝×3
＝
故答案为：﹣；。
【点评】此题考查了数轴的认识，要求学生掌握。
6．【分析】这个梯形的高＝长方形的宽＝4厘米；这个梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
【解答】解：这个梯形的高是4厘米；
12﹣3×2
＝12﹣6
＝6（厘米）
（6+12）×4÷2
＝18×4÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：这个梯形的高是6厘米，面积是36平方厘米。
故答案为：6；36。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。
7．【分析】“每满150元减50元”，先求出500元里面有多少个150元，就可以减多少个50元，由此得出实际需要付的钱数，再除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【解答】解：500÷150＝3（组）••••••50（元）
500﹣50×3
＝500﹣150
＝350（元）
350÷500＝70%＝七折。
答：实际只需付350元，相当于打了七折。
故答案为：350；七。
【点评】实际只需付的钱数＝原价﹣减免的钱数；相当于打的折扣＝现价÷原价。
8．【分析】1至9的九张数字卡片中质数有2、3、5、7；合数有：4、6、8、9；质数和合数的张数相等，则摸到质数的可能性等于摸到合数的可能性。据此解答。
【解答】解：4÷9＝，摸到质数的可能性等于摸到合数的可能性。
故答案为：等于。
【点评】本题考查了可能性大小的问题，
9．【分析】两个相互咬合的齿轮，则转动的齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比例。由此列出比例解决问题。
【解答】解：小齿轮会转动x周。
3.14×5×x＝3.14×20×20
15.7x＝1256
15.7x÷15.7＝1256÷15.7
x＝80
答：小齿轮会转动80周。
故答案为：80。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
10．【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【解答】解：将11瓶水分成（4、4、3），先称（4、4），只考虑最不利的情况（即次品每次都在多的一组），不平衡，次品在4瓶中；将4瓶分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2瓶中；将2瓶分成（1、1），再称1次即可确定次品，共3次。
答：至少称3次能保证找出这瓶盐水。
故答案为：3。
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取盐水的瓶数。
11．【分析】规律：每层的点数等于层数的平方；则第9层有点的个数＝92＝81，196＝14×14，则第14层有196个点。
【解答】解：9×9＝81（个）
196＝14×14
所以第14层有196个点。
答：第9层有81个点，第14层有196个点。
故答案为：81；14层。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二、选择题。（共5小题，每小题1分，满分5分）
12．【分析】分别求出这几个数与6.4的差，再根据小数大小比较的方法比较它们的差，差最小的最接近6.4；据此解答。
【解答】解：A.6.4﹣6.35＝0.05
B.6.4﹣6.38＝0.02
﹣6.4＝0.01
﹣6.4＝0.04
因为0.05＞0.04＞0.02＞0.01，所以与6.4最接近的是6.41。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是先求出这几个数与6.4的差，再进行比较。
13．【分析】根据分数乘法，分数除法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再比较大小。
【解答】解：
所以计算结果最大的是÷0.5。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法，分数除法的计算方法。
14．【分析】乙杯的水面刻度＝（将等底等高的圆柱零件放入甲杯后水面的刻度﹣原来水面的刻度）÷3+原来水面的刻度。
【解答】解：（400﹣250）÷3+250
＝150÷3+250
＝50+250
＝300（毫升）
答：乙杯的水面刻度应是300mL。
故选：B。
【点评】本题考查圆柱与圆锥体积的关系。
15．【分析】把总路程看作单位“1”，根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出小丁和妈妈相遇的时间，即2分钟，则9分钟可以跑4圈还剩下1分钟，此时两人的位置距离等于总路程的一半。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝2（分）
9÷2＝4（圈）••••••1（分钟）
1÷2＝
所以9分钟后两人的位置距离等于总路程的一半。
故选：D。
【点评】本题考查了分数除法与分数加减法的混合运算；速度、时间、路程的关系及应用。
16．【分析】A项：将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长扩大2倍，面积扩大4倍；
B项：两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等；
C项：最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
D项：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【解答】解：A项：将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长扩大2倍，面积扩大4倍，原题干说法错误；
B项：甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处，原题干说法正确；
C项：2﹣＝，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数，原题干说法错误；
D项：7﹣5＝2（厘米），7+5＝12（厘米），2厘米＜第三条边＜12厘米，原题干说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查图形的缩放、根据方向和距离确定物体的位置、分数单位的认识与判断、三角形的特点等知识点的掌握。
三、计算题。（共3题，满分29分）
17．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
18．【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）把3.2改写成0.8与4的积，再利用乘法结合律简算；
（4）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）5.4+2.6÷4
＝5.4+0.65
＝6.05
（2）36×（）
＝36×+36×﹣36×
＝9+18﹣20
＝27﹣20
＝7
（3）12.5×3.2×25
＝（12.5×0.8）×（4×25）
＝10×100
＝1000
（4）15÷（）
＝15
＝
（5）
＝ []
＝
＝6
【点评】本题考查小数、分数的四则运算，掌握运算顺序和运算定律是解题的关键。
19．【分析】（1）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去3.2，然后两边再同时除以1.2即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）1.2x+1.6÷0.5＝3.8
1.2x+3.2＝3.8
1.2x+3.2﹣3.2＝3.8﹣3.2
1.2x＝0.6
1.2x÷1.2＝0.6÷1.2
x＝0.5
（2）：3.5＝：x
x＝3.5×
x＝4
x×＝4×
x＝10
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四、操作与说理。（共2题，满分10分）
20．【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）线段AB扫过的图形是半径4厘米的圆的；
（3）线段AB扫过图形的面积＝π×半径2÷4。
【解答】解：（1）点B的位置可以用数对是（9，6）；
（2）；
（3）3.14×42÷4
＝50.24÷4
＝12.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.56cm2。
故答案为：（9，6）；12.56。
【点评】掌握数对与位置的关系、圆的面积公式是解题的关键。
21．【分析】悉尼时间比北京时间早14﹣12＝2小时，北京时间上午9时，巴黎时间比北京时间晚12﹣5＝7时，则巴黎时间为9﹣7＝2时，所以在凌晨2点打电话不合适。
【解答】解：当北京时间12：00时，东京时间为13：00，东京时间可以记为+1时；此时，伦敦时间为4：00，可以记为﹣8时；那么，此时的悉尼时间可以记为+2时；
答：北京时间上午9：00，李叔叔想给远在巴黎留学的儿子打电话不合适。因为此时巴黎时间为凌晨2点。
故答案为：+2。
【点评】本题考查了日期和时间的推算，解此题的关键是根据本地时间与外地时间是不是有作息差异，即把实际问题转化成数学问题。
五、解决问题。（共6题，满分25分）
22．【分析】五年级学生人数＝六年级的学生人数+多的人数；其中，多的人数＝六年级的学生人数×多的分率。
【解答】解：240+240×
＝240+48
＝288（人）
答：五年级学生有288人。
【点评】本题考查分数乘法与分数加减法的混合运算以及应用。
23．【分析】用三月份的营业额比二月份少的钱数除以二月份的营业额，将商化成百分数，即可求出三月份的营业额比二月份下降了百分之几。
【解答】解：（160﹣120）÷160
＝40÷160
＝0.25
＝25%
答：三月份的营业额比二月份下降了25%。
【点评】求一个数比另一个数少百分之几，用除减混合运算解答。
24．【分析】根据甲乙两队合作完成这项工程的需要的天数＝工作总量÷工作效率的和，据此解答。
【解答】解：÷（+）
＝÷
＝4（天）
答：甲乙两队合作4天能完成这项工程的。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作时间＝工作总量÷工作效率和”是解答关键。
25．【分析】（1）比例尺＝图上距离÷实际距离；图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺；嘉兴到B地的图上长度＝嘉兴到B地的实际长度×比例尺；其中，比例尺＝嘉兴到A地的图上长度÷嘉兴到A地的实际长度；
（2）到达B地需要的时间＝（嘉兴到A的路程+嘉兴到B的路程）÷（A到嘉兴的路程÷用的时间）+中间休息的时间，然后比较大小。
【解答】解：（1）解：1.5÷（180×100000）
＝1.5÷18000000
＝1：12000000
300×100000×
＝30000000×
＝2.5（厘米）
答：嘉兴到B地的图上长度是2.5厘米。
（2）（180+300）÷（180÷1.8）
＝480÷100
＝4.8（时） 4.8时+20分＝5小时8分钟
13时﹣8时＝5小时
5小时8分钟＞5小时
答：13：00前不能到达B地。
【点评】本题主要考查了比例尺应用题，主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。
26．【分析】（1）光明小学参与调查的学生总人数＝C项的人数÷所占的百分率；
（2）D项的人数＝光明小学参与调查的学生总人数×所占的百分率；A、B项分别占的百分率＝A、B项分别的人数÷光明小学参与调查的学生总人数，依据计算出的数据补充统计图；
（3）光明小学学生对环保知识基本了解的人数最多，但是对于不怎么了解的学生要加强学习。
【解答】解：（1）180÷45%＝400（人）
答：光明小学参与调查的学生一共有400人。
（2）400×35%＝140（人）
20÷400＝5%
60÷400＝15%
统计图如下：
（3）光明小学学生对环保知识基本了解的人数最多，建议对于不怎么了解的学生要加强学习。（答案不唯一）
故答案为：400。
【点评】本题主要考查了扇形统计图的特点及绘制，以及从扇形统计图获取信息的能力。
27．【分析】“18分钟输液的体积＝平均每分钟输液速度×输液的时间”；这个瓶子的容积＝此时液体的体积+（医生给她开葡萄糖氯化钠的体积﹣18分钟输液的体积），据此解答。
【解答】解：5×18＝90（毫升）
200﹣90＝110（毫升）
150+110＝260（毫升）
答：这个瓶子的容积是260毫升。
【点评】本题考查的是圆柱的应用题，掌握“输液的体积＝平均每分钟输液速度×输液的时间”是解答关键。
六、发展题。（共2题，满分10分）
28．【分析】由三个图形的周长相等，得出：2a+b＝4c＝5b；那么2a+b＝5b，即a：b＝2：1；然后依据比的基本性质得出a：b：c＝8：4：5。据此解答。
【解答】解：2a+b＝4c＝5b
2a+b＝5b
2a＝4b
a＝2b
所以a：b＝2：1；
a：b＝2：1＝（2×4）：（1×4）＝8：4
b：c＝4：5
所以a：b：c＝8：4：5。
故答案为：2；1；8；4；5。
【点评】本题考查了比的化简与求值。
29．【分析】要求A、B两部分的面积比是多少，首先，我们应该先求出A区域的面积，观察图形可知，A区域阴影部分的面积相当于（正方形的面积﹣中间圆的面积）×，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，代入求解即可；接着算A和B区域加起来的阴影部分面积，其相当于正方形面积减去大圆的面积，最后B区域的面积＝A和B区域面积﹣A区域面积。
【解答】解：A区域的面积＝[a2﹣π（）2]×
＝[a2﹣a2×]×
＝×a2×（1﹣）
A和B区域面积之和＝a2﹣×π×a2
＝a2×（1﹣）
B区域的面积＝a2×（1﹣）﹣×a2×（1﹣）
＝（a2﹣×a2）（1﹣）
＝×a2（1﹣）
所以A：B＝×a2×（1﹣）：×a2（1﹣）
＝1：3
答：A、B两部分的面积比是1：3。
【点评】本题考查的是组合图形面积的计算方法，看懂图意是解答本题的关键。
0.8+1.2＝
4÷5%＝
7.5×＝
0.25×12×4＝
2.1÷＝
﹣0.2＝
9×﹣＝
×3÷×3＝
4：00
5：00
12：00
13：00
14：00
伦敦
巴黎
北京
东京
悉尼
0.8+1.2＝2
4÷5%＝80
7.5×＝6
0.25×12×4＝12
2.1÷＝2.8
﹣0.2＝0.6
9×﹣＝7
×3÷×3＝9
1．（2分）23年的”五一”假期，国内旅游出行合计二亿七千四百万人次，横线上的数写作 ，省略亿后面的尾数约是 亿人次。
2．（4分） ：10＝＝ %＝12÷ ＝ （填小数）。
3．（2分）2.3公顷＝ 平方米
5吨24千克＝ 吨
4．（2分）妈妈把一瓶2L的饮料平均倒在5个玻璃杯中，每杯饮料是整瓶饮料的，每杯饮料有 L。
5．（2分）在如图的数直线上，点B表示的数是，那么点A表示的数是 ，点C表示的数是 。
6．（2分）如图中的梯形是由一张长12cm，宽4cm的长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是 cm，面积是 cm2。
7．（2分）百货商场举行“每满150元减50元”的促销活动，李阿姨买一套原价500元的服装，实际只需付 元，相当于打了 折。
8．（1分）从写有1至9的九张数字卡片中任意摸出1张，摸到质数的可能性 摸到合数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
9．（1分）两个相互咬合的齿轮，大齿轮的直径是20cm，小齿轮的直径是5cm。如果大齿轮转动了20周，那么小齿轮会转动 周。
10．（1分）有11瓶水，其中10瓶质量相同，另1瓶是盐水（略重一些）。假如用天平称，至少称 次能保证找出这瓶盐水。
11．（2分）如图所示，第1层有1个点，第2层有4个点，第3层有9个点……按这样的规律，第9层有 个点，第 有196个点。
二、选择题。（共5小题，每小题1分，满分5分）
12．（1分）下列各数中，与6.4最接近的是（ ）
A．6.35B．6.38C．6.41D．6.44
13．（1分）下列各式中，计算结果最大的是（ ）
A．÷0.5B．×0.5C．D．
14．（1分）如图，两个大小相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。
A．200B．300C．350D．375
15．（1分）小丁和妈妈绕着圆形花园跑步。小丁跑完一圈需要3分钟，妈妈跑完一圈需要6分钟。如果两人从同一个地方同时出发顺时针绕圈，那么9分钟后两人的位置可以用下面的图（ ）来表示。
A．B．C．D．
16．（1分）下列说法中，正确的是（ ）
A．将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长和面积都是原图形的2倍。
B．甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。
C．分数的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
D．要与5cm、7cm长的两根小棒围成三角形，第三根小棒长度只要小于12cm即可。
三、计算题。（共3题，满分29分）
17．（8分）直接写出得数。
18．（15分）计算下面各题，能简便的要简便计算。
5.4+2.6÷4
36×（）
12.5×3.2×25
15÷（）
19．（6分）解方程或比例。
1.2x+1.6÷0.5＝3.8
：3.5＝：x
四、操作与说理。（共2题，满分10分）
20．（6分）按要求完成下列各题。
（1）如图中，若点A的位置用数对（5，6）表示，那么点B的位置可以用数对 表示。
（2）线段AB绕A点顺时针旋转90°，用阴影表示出线段AB扫过的面积。
（3）阴影部分的面积是 cm2。
21．（4分）如图，当北京时间12：00时，东京时间为13：00，东京时间可以记为+1时；此时，伦敦时间为4：00，可以记为﹣8时；那么，此时的悉尼时间可以记为 时。
北京时间上午9：00，李叔叔想给远在巴黎留学的儿子打电话，你认为合适吗？请说明理由。
五、解决问题。（共6题，满分25分）
22．（3分）育才小学六年级学生有240人，五年级学生人数比六年级多，五年级学生有多少人？
23．（3分）阳光商店二月份营业额160万元，三月份是120万元。三月份的营业额比二月份下降了百分之几？
24．（4分）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲乙两队合作几天能完成这项工程的？
25．（5分）如图，这是嘉兴到A、B两地的一条高速公路，测得嘉兴到A地的图上长度为1.5cm。嘉兴到A地的实际长度为180km，到B地的实际长度为300km。
（1）嘉兴到B地的图上长度是多少？
（2）张师傅早上8：00驾车从A地出发开往B地，1.8小时后到达嘉兴。休息20分钟后，继续按前面的速度行驶，那么13：00前能到达B地吗？
26．（5分）光明小学对校内学生做了一次环保知识学习情况调查，调查统计结果如图：
（1）光明小学参与调查的学生一共有 人。
（2）请将如图两幅统计图分别补充完整。
（3）你觉得光明小学学生对环保知识的学习情况如何？你有什么建议吗？
27．（5分）学阿姨生病了，医生给她开了一瓶200mL的葡萄糖氯化钠。输液速度为5mL/分，18分钟后剩余情况如图所示。请你根据上述信息求出这个瓶子的容积。
六、发展题。（共2题，满分10分）
28．（5分）如图中三个图形的周长相等，那么a：b＝ ： ，a：b：c＝ ： ： 。
29．（5分）如图中A、B两部分的面积比是多少？
2023年浙江省嘉兴市平湖市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（共11小题，每空1分，满分21分）
1．【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0～4舍去，是5～9向前一位进一。
【解答】解：二亿七千四百万写作：274000000；
274000000≈3亿。
故答案为：274000000；3。
【点评】此题考查了亿以上数的近似数及改写。
2．【分析】根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是4：10；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是12÷30；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【解答】解：4：10＝＝40%＝12÷30＝0.4
故答案为：4；40；30；0.4。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
把24千克除以进率1000化成0.024吨再加5吨。
【解答】解：2.3公顷＝23000平方米
5吨24千克＝5.024吨
故答案为：23000，5.024。
【点评】此题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】每杯饮料是整瓶饮料的分率＝单位“1”÷平均倒的玻璃杯数量；每杯饮料的体积＝饮料的总体积÷平均倒的玻璃杯数量。
【解答】解：1÷5＝
2÷5＝（升）
答：每杯饮料是整瓶饮料的，每杯饮料有L。
故答案为：；。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
5．【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，A点和B点分别在与0相等距离左右两侧，点B表示的数是，则点A表示的数是﹣；点C表示的数＝点B表示的数÷B所占的份数×C占的份数。
【解答】解：点A表示的数是﹣；点C表示的数是：
÷2×3
＝×3
＝
故答案为：﹣；。
【点评】此题考查了数轴的认识，要求学生掌握。
6．【分析】这个梯形的高＝长方形的宽＝4厘米；这个梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
【解答】解：这个梯形的高是4厘米；
12﹣3×2
＝12﹣6
＝6（厘米）
（6+12）×4÷2
＝18×4÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：这个梯形的高是6厘米，面积是36平方厘米。
故答案为：6；36。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。
7．【分析】“每满150元减50元”，先求出500元里面有多少个150元，就可以减多少个50元，由此得出实际需要付的钱数，再除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【解答】解：500÷150＝3（组）••••••50（元）
500﹣50×3
＝500﹣150
＝350（元）
350÷500＝70%＝七折。
答：实际只需付350元，相当于打了七折。
故答案为：350；七。
【点评】实际只需付的钱数＝原价﹣减免的钱数；相当于打的折扣＝现价÷原价。
8．【分析】1至9的九张数字卡片中质数有2、3、5、7；合数有：4、6、8、9；质数和合数的张数相等，则摸到质数的可能性等于摸到合数的可能性。据此解答。
【解答】解：4÷9＝，摸到质数的可能性等于摸到合数的可能性。
故答案为：等于。
【点评】本题考查了可能性大小的问题，
9．【分析】两个相互咬合的齿轮，则转动的齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比例。由此列出比例解决问题。
【解答】解：小齿轮会转动x周。
3.14×5×x＝3.14×20×20
15.7x＝1256
15.7x÷15.7＝1256÷15.7
x＝80
答：小齿轮会转动80周。
故答案为：80。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
10．【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【解答】解：将11瓶水分成（4、4、3），先称（4、4），只考虑最不利的情况（即次品每次都在多的一组），不平衡，次品在4瓶中；将4瓶分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2瓶中；将2瓶分成（1、1），再称1次即可确定次品，共3次。
答：至少称3次能保证找出这瓶盐水。
故答案为：3。
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取盐水的瓶数。
11．【分析】规律：每层的点数等于层数的平方；则第9层有点的个数＝92＝81，196＝14×14，则第14层有196个点。
【解答】解：9×9＝81（个）
196＝14×14
所以第14层有196个点。
答：第9层有81个点，第14层有196个点。
故答案为：81；14层。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二、选择题。（共5小题，每小题1分，满分5分）
12．【分析】分别求出这几个数与6.4的差，再根据小数大小比较的方法比较它们的差，差最小的最接近6.4；据此解答。
【解答】解：A.6.4﹣6.35＝0.05
B.6.4﹣6.38＝0.02
﹣6.4＝0.01
﹣6.4＝0.04
因为0.05＞0.04＞0.02＞0.01，所以与6.4最接近的是6.41。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是先求出这几个数与6.4的差，再进行比较。
13．【分析】根据分数乘法，分数除法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再比较大小。
【解答】解：
所以计算结果最大的是÷0.5。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法，分数除法的计算方法。
14．【分析】乙杯的水面刻度＝（将等底等高的圆柱零件放入甲杯后水面的刻度﹣原来水面的刻度）÷3+原来水面的刻度。
【解答】解：（400﹣250）÷3+250
＝150÷3+250
＝50+250
＝300（毫升）
答：乙杯的水面刻度应是300mL。
故选：B。
【点评】本题考查圆柱与圆锥体积的关系。
15．【分析】把总路程看作单位“1”，根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出小丁和妈妈相遇的时间，即2分钟，则9分钟可以跑4圈还剩下1分钟，此时两人的位置距离等于总路程的一半。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝2（分）
9÷2＝4（圈）••••••1（分钟）
1÷2＝
所以9分钟后两人的位置距离等于总路程的一半。
故选：D。
【点评】本题考查了分数除法与分数加减法的混合运算；速度、时间、路程的关系及应用。
16．【分析】A项：将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长扩大2倍，面积扩大4倍；
B项：两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等；
C项：最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
D项：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【解答】解：A项：将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长扩大2倍，面积扩大4倍，原题干说法错误；
B项：甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处，原题干说法正确；
C项：2﹣＝，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数，原题干说法错误；
D项：7﹣5＝2（厘米），7+5＝12（厘米），2厘米＜第三条边＜12厘米，原题干说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查图形的缩放、根据方向和距离确定物体的位置、分数单位的认识与判断、三角形的特点等知识点的掌握。
三、计算题。（共3题，满分29分）
17．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
18．【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）把3.2改写成0.8与4的积，再利用乘法结合律简算；
（4）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）5.4+2.6÷4
＝5.4+0.65
＝6.05
（2）36×（）
＝36×+36×﹣36×
＝9+18﹣20
＝27﹣20
＝7
（3）12.5×3.2×25
＝（12.5×0.8）×（4×25）
＝10×100
＝1000
（4）15÷（）
＝15
＝
（5）
＝ []
＝
＝6
【点评】本题考查小数、分数的四则运算，掌握运算顺序和运算定律是解题的关键。
19．【分析】（1）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去3.2，然后两边再同时除以1.2即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）1.2x+1.6÷0.5＝3.8
1.2x+3.2＝3.8
1.2x+3.2﹣3.2＝3.8﹣3.2
1.2x＝0.6
1.2x÷1.2＝0.6÷1.2
x＝0.5
（2）：3.5＝：x
x＝3.5×
x＝4
x×＝4×
x＝10
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四、操作与说理。（共2题，满分10分）
20．【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）线段AB扫过的图形是半径4厘米的圆的；
（3）线段AB扫过图形的面积＝π×半径2÷4。
【解答】解：（1）点B的位置可以用数对是（9，6）；
（2）；
（3）3.14×42÷4
＝50.24÷4
＝12.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.56cm2。
故答案为：（9，6）；12.56。
【点评】掌握数对与位置的关系、圆的面积公式是解题的关键。
21．【分析】悉尼时间比北京时间早14﹣12＝2小时，北京时间上午9时，巴黎时间比北京时间晚12﹣5＝7时，则巴黎时间为9﹣7＝2时，所以在凌晨2点打电话不合适。
【解答】解：当北京时间12：00时，东京时间为13：00，东京时间可以记为+1时；此时，伦敦时间为4：00，可以记为﹣8时；那么，此时的悉尼时间可以记为+2时；
答：北京时间上午9：00，李叔叔想给远在巴黎留学的儿子打电话不合适。因为此时巴黎时间为凌晨2点。
故答案为：+2。
【点评】本题考查了日期和时间的推算，解此题的关键是根据本地时间与外地时间是不是有作息差异，即把实际问题转化成数学问题。
五、解决问题。（共6题，满分25分）
22．【分析】五年级学生人数＝六年级的学生人数+多的人数；其中，多的人数＝六年级的学生人数×多的分率。
【解答】解：240+240×
＝240+48
＝288（人）
答：五年级学生有288人。
【点评】本题考查分数乘法与分数加减法的混合运算以及应用。
23．【分析】用三月份的营业额比二月份少的钱数除以二月份的营业额，将商化成百分数，即可求出三月份的营业额比二月份下降了百分之几。
【解答】解：（160﹣120）÷160
＝40÷160
＝0.25
＝25%
答：三月份的营业额比二月份下降了25%。
【点评】求一个数比另一个数少百分之几，用除减混合运算解答。
24．【分析】根据甲乙两队合作完成这项工程的需要的天数＝工作总量÷工作效率的和，据此解答。
【解答】解：÷（+）
＝÷
＝4（天）
答：甲乙两队合作4天能完成这项工程的。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作时间＝工作总量÷工作效率和”是解答关键。
25．【分析】（1）比例尺＝图上距离÷实际距离；图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺；嘉兴到B地的图上长度＝嘉兴到B地的实际长度×比例尺；其中，比例尺＝嘉兴到A地的图上长度÷嘉兴到A地的实际长度；
（2）到达B地需要的时间＝（嘉兴到A的路程+嘉兴到B的路程）÷（A到嘉兴的路程÷用的时间）+中间休息的时间，然后比较大小。
【解答】解：（1）解：1.5÷（180×100000）
＝1.5÷18000000
＝1：12000000
300×100000×
＝30000000×
＝2.5（厘米）
答：嘉兴到B地的图上长度是2.5厘米。
（2）（180+300）÷（180÷1.8）
＝480÷100
＝4.8（时） 4.8时+20分＝5小时8分钟
13时﹣8时＝5小时
5小时8分钟＞5小时
答：13：00前不能到达B地。
【点评】本题主要考查了比例尺应用题，主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。
26．【分析】（1）光明小学参与调查的学生总人数＝C项的人数÷所占的百分率；
（2）D项的人数＝光明小学参与调查的学生总人数×所占的百分率；A、B项分别占的百分率＝A、B项分别的人数÷光明小学参与调查的学生总人数，依据计算出的数据补充统计图；
（3）光明小学学生对环保知识基本了解的人数最多，但是对于不怎么了解的学生要加强学习。
【解答】解：（1）180÷45%＝400（人）
答：光明小学参与调查的学生一共有400人。
（2）400×35%＝140（人）
20÷400＝5%
60÷400＝15%
统计图如下：
（3）光明小学学生对环保知识基本了解的人数最多，建议对于不怎么了解的学生要加强学习。（答案不唯一）
故答案为：400。
【点评】本题主要考查了扇形统计图的特点及绘制，以及从扇形统计图获取信息的能力。
27．【分析】“18分钟输液的体积＝平均每分钟输液速度×输液的时间”；这个瓶子的容积＝此时液体的体积+（医生给她开葡萄糖氯化钠的体积﹣18分钟输液的体积），据此解答。
【解答】解：5×18＝90（毫升）
200﹣90＝110（毫升）
150+110＝260（毫升）
答：这个瓶子的容积是260毫升。
【点评】本题考查的是圆柱的应用题，掌握“输液的体积＝平均每分钟输液速度×输液的时间”是解答关键。
六、发展题。（共2题，满分10分）
28．【分析】由三个图形的周长相等，得出：2a+b＝4c＝5b；那么2a+b＝5b，即a：b＝2：1；然后依据比的基本性质得出a：b：c＝8：4：5。据此解答。
【解答】解：2a+b＝4c＝5b
2a+b＝5b
2a＝4b
a＝2b
所以a：b＝2：1；
a：b＝2：1＝（2×4）：（1×4）＝8：4
b：c＝4：5
所以a：b：c＝8：4：5。
故答案为：2；1；8；4；5。
【点评】本题考查了比的化简与求值。
29．【分析】要求A、B两部分的面积比是多少，首先，我们应该先求出A区域的面积，观察图形可知，A区域阴影部分的面积相当于（正方形的面积﹣中间圆的面积）×，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，代入求解即可；接着算A和B区域加起来的阴影部分面积，其相当于正方形面积减去大圆的面积，最后B区域的面积＝A和B区域面积﹣A区域面积。
【解答】解：A区域的面积＝[a2﹣π（）2]×
＝[a2﹣a2×]×
＝×a2×（1﹣）
A和B区域面积之和＝a2﹣×π×a2
＝a2×（1﹣）
B区域的面积＝a2×（1﹣）﹣×a2×（1﹣）
＝（a2﹣×a2）（1﹣）
＝×a2（1﹣）
所以A：B＝×a2×（1﹣）：×a2（1﹣）
＝1：3
答：A、B两部分的面积比是1：3。
【点评】本题考查的是组合图形面积的计算方法，看懂图意是解答本题的关键。
0.8+1.2＝
4÷5%＝
7.5×＝
0.25×12×4＝
2.1÷＝
﹣0.2＝
9×﹣＝
×3÷×3＝
4：00
5：00
12：00
13：00
14：00
伦敦
巴黎
北京
东京
悉尼
0.8+1.2＝2
4÷5%＝80
7.5×＝6
0.25×12×4＝12
2.1÷＝2.8
﹣0.2＝0.6
9×﹣＝7
×3÷×3＝9
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