人教版（2024）九年级上册第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数同步达标检测题

这是一份人教版（2024）九年级上册第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数同步达标检测题，共4页。

A.3sB.4sC.5sD.6s
2.2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品.某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件.若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价每提高2元，则每天少卖4套.设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，则该商品每天销售套件所获利润w与x之间的函数关系式为( ).
A.B.
C.D.
3.长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为( )
A.
B.
C.
D.
4.一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为( )
A.60元B.65元C.70元D.75元
5.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门的地面宽度为8m，两侧距离地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度不计）约为( )
6.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是.飞机着陆后滑行_________秒才能停下来.
7.某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件.经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售单价定为_________元时，才能使每天所获销售利润最大.
8.现要修建一条隧道，其截面为抛物线形，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求：，该抛物线的顶点P到OE的距离为.
（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式.
（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A，B处分别安装照明灯.已知点A，B到OE的距离均为，求点A，B的坐标.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
当时，函数有最大值.
即礼炮从升空到引爆需要的时间为4s，故选B.
2.答案：C
解析：根据题意得：，故选C.
3.答案：C
解析：设小正方形边长为xcm，由题意知：
现在底面长为，宽为，
则，故选C.
4.答案：C
解析：设每顶头盔降价x元，利润为w元.由题意可得，，当时，w取得最大值，此时，即该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为70，故选C.
5.答案：B
解析：如图所示，建立平面直角坐标系.设抛物线的解析式为，其经过点，，
，，
抛物线的解析式为，当时，.故选B.
6.答案：20
解析：，
，
当时，s取得最大值，
飞机着陆后滑行20秒才能停下来.
故答案为：20.
7.答案：11
解析：设销售单价定为x元（），每天所获利润为y元，则，所以将销售单价定为11元时，才能使每天所获销售利润最大，故答案为11.
8.（1）答案：
解析：依题意可知，顶点，
设抛物线的函数表达式为，
将代入，得，
解得，
抛物线的函数表达式为.
（2）答案：，
解析：令，得，
解得，，
，.