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所属成套资源：青岛版（五四学制）（2024）数学四年级上册单元教案整套
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青岛版（五四学制）（2024）四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形优秀表格教学设计
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这是一份青岛版（五四学制）（2024）四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形优秀表格教学设计，共29页。
2024-2025学年度上学期教案
学科:数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 1 课时 总第 23 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 2 课时 总第 24 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 3 课时 总第 25 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 4 课时 总第 26 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级:四 任课教师：
第 四 单元 第 5 课时 总第 27 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科:数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 6 课时 总第 28 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 7 课时 总第 29 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 8 课时 总第 30 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第四 单元 第 9 课时 总第 31 课时
教学课题
认识多边形
授课班级
四
课型
单元备课
备课教师
教学目标
认识三角形、平行四边形、和梯形，感知这些图形的特征。
在给三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。在观察、操作、验证等学习活动中，学习三角形、平行四边形和梯形的知识，培养学生初步的推理能力，发展空间观念。
能够运用三角形、平行四边形和梯形的有关知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
教学重点
难点 考点
重点：认识三角形、平行四边形、和梯形。
难点：三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法，发展学生的空间观念。
考点：三角形的三边关系、分类、内角和及高；平行四边形和梯形的高及底。
教材分析
本单元是在学习了长方形、正方形和角的特征的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。三角形、平行四边形和梯形的知识是图形与几何领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。本单元的学习主要就是帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累丰富的感性认识，为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。
教学具准备
多媒体课件
教学课时
信息窗1 2课时
信息窗2 2课时
信息窗3 1课时
图形的密铺 1课时
单元复习 1课时
单元测试 1课时
试卷讲评 1课时
共计9课时
教学课题
认识三角形
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1、经历从具体物体中抽象出三角形的过程，通过观察、操作、认识三角形的特征。
2、利用三角形的稳定性在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
3、通过学生的独立、合作探究，培养学生的独立思考，勇于探究的精神和合作意识，培养学生的创新精神和初步的创新能力。
教学重点
难点 考点
1、教学重点：知道三角形的特性及三角形高和底的含义。
2、教学难点：认识三角形的高。会画三角形的高。
教材分析
本节课的内容，是认识三角形的特性及各部分的名称，让学生认识三角形的底和高，并会画三角形的高。
教学具准备
课件，三角形纸，三角板，
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、创设情境，提出问题。（出示情境图，学生观察）。
1、谈话：三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！ 你能从图中找出三角形吗？
2、为什么隔板的支架、自行车的支架设计成三角形呢？
师点题：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来认识三角形。板书课题：认识三角形。
二、合作探究、精讲点拨
（一）解决红点1.为什么做成三角形？
1、实物感知：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个四边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？
2、辨一辨：学生分小组拉一拉用木条做的四边形框架和三角形框架，并交流自己的发现。
3、汇报交流：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
谈话：这是为什么呢？
学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形、五边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。
4、总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）
5、练习：自主练习第1题。
生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）
谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（图片展示：建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架 、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。）细心观察你还会发现更多呢
（二）教学红点2. 三角形的特征
1、画一画：独自画出一个三角形，找出三角形的特征。
出示标明名称的三角形，生看、读、闭眼想一想。
问：谁能用自己的话说一说什么样的图形叫做三角形？生想、小组交流。
师总结，板书。强调：三条线段、围成。
2、、三角形各部分的名称：角（3）、边（3）、顶点（3）
3、动手操作：出示三角形高的图，让学生观察：三角形的高是怎么画的？生观察。
让学生先折一折并展开。（同桌活动）用三角板
沿着折痕画一条虚线。用三角板的直角去比一比折痕与底边所形成的角，你发现了什么？
出示标出底和高的三角形，让学生观察，并说一说：你发现了什么?
师小结并板书：三角形的高与底互相垂直。
师演示画三角形的高的步骤和方法。同桌说一说三角形各部分的名称。
三、巩固练习
（一）判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×” 。）
1．由三条线段组成的图形叫作三角形。 （ ）
2．所有三角形都有三条高。 （ ）
（此题先让学生独立做，通过交流进一步巩固三角形的特征。）
（二）选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）
做房屋的架子是运用了三角形的（ ）。
A.有三条边的特性 B.易变形的特性 C.稳定不变形的特性
（此题先结合实例回顾三角形的特性。）
（三）、画一画：画出三角形各边的高。
（注意对有困难学生三角形画高的指导。）
四、课堂总结，结合板书进行知识梳理
1、三角形的组成：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
2、三角形的特征：三角形具有稳定性。
3、从三角形的3个顶点向对边作垂线，就是三角形的高。每个三角形有3条高。
五、课堂检测。
1、自主练习1—3题
板
书
设
计
1、三角形的组成：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
2、三角形的特征：三角形具有稳定性。
3、三角形的高和底。每个三角形有3条高。
教
学
反
思
教学课题
三角形的分类
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1.会按角的大小对三角形进行分类，认识等腰三角形和等边三角形。
2、进一步掌握学会分类的方法，并培养认真细致的学习习惯。培养问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
教学重点
难点 考点
会按角的大小对三角形进行分类，认识等腰三角形和等边三角形。
教材分析
本节课的主要内容是三角形的分类，并掌握等腰三角形和等边三角形。
教学具准备
课件，三角板，
三角形纸片
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、创设情境，提出问题
你能给三角形分类吗？
合作探究，解决问题
教学红点3.
师：小组拿出不同的三角形纸片，可以从边和角两个方面来研究三角形的分类。
（学生操作：同学们以小组为单位，利用手中的学具和材料，通过看一看、量一量、比一比、分一分把三角形按角的大小进行分类。）
谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？
小组1：从角来研究：锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。钝角三角形：有一个角是钝角。
小组2：从边来研究：等腰三角形：两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的底角相等。
等边三角形：三条边相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形的三个角相等。
三、巩固练习
填空。
1．三角形按角的大小来分，可分为（ ）、（ ）、（ ）三类。
2．（ ）条边相等的三角形是等边三角形。
判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1．一个三角形里如果有两个锐角，一定是一个锐角三角形。（ ）
2．等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
3．等腰三角形不一定都是锐角三角形。 （ ）
4．等腰三角形是特殊的等边三角形。 （ ）
5．一个直角三角形中只有一个直角。 （ ）
四、课堂总结，结合板书进行知识梳理
1、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2、三角形按边分类：等腰三角形、等边三角形（正三角形）
3、等边三角形（正三角形）是特殊的等腰三角形
课堂检测
自主练习4、5、6、7、8、9题，重点交流，集体订正：
自主练习第4题，独立画图，小组展示交流，并说说自己画的三角形的特征。
自主练习第5题。集体订正，指名回答，并说说判断的理由。
自主练习第6题。学生动手剪三角形，展示交流。并说说自己是怎样剪的，为什么会剪出这样的三角形，教师小结：折法不同，剪出的三角形也不同。要在剪的过程中加深对三角形特性的认识。
板
书
设
计
1、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2、三角形按边分类：等腰三角形、等边三角形（正三角形）“
3、等边三角形（正三角形）是特殊的等腰三角形
教学反思
教学课题
三角形三边之间的关系
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1.认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2.培养问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
教学重点
难点 考点
教学重点：判断三条线段能否构成三角形
教学难点：能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题。
教材分析
本节课的主要内容是使学生了解三角形的三边关系及构成三角形的条件。
教学具准备
课件，钉子板
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、情境导入 提出问题师：任意的3根小棒，能围成三角形吗？2cm 3cm 4cm 5cm
二、探究新知 解决问题
1、摆一摆：让学生分组利用手中的小棒去摆三角形，并进行记录。
2、汇报：你发现了什么？交流得知：有的3根小棒能围成三角形，有的3根小棒不能围成三角形。
3、动手验证三角形3条边之间的关系。
师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。 这与它三条线段的长短有关。现在我们就下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）
来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？学生小组活动：（时间约6分钟）。
可以围成的三角形： ①3cm 5cm 6cm ②2cm 5cm 6cm
不能围成的三角形： ①2cm 3cm 6cm ②2cm 3cm 5cm
2．学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。
3．我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。
4．得到结论：（电脑显示）。
5、拓展研究：教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？感兴趣的同学还可以下课继续研究。
三、巩固练习
1、判断。
（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形。（ ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成6个三角形。 （ ）
三、、课堂小结，知识梳理
1、三角形3条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边
2、判断3条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可
四、课堂检测
1、自主练习第1题
2、自主练习第5题
板书
设计
三角形的三边关系
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边 之差小于第三边
教学
反思
教学课题
三角形的内角和
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
难点 考点
教学重点：使学生理解并掌握三角形的内角和是的结论。
教学难点：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
教材分析
本节内容是三角形的内角和，使学生掌握并运用三角形的内角和定理解决实际问题
教学具准备
小棒、量角器、三角板 、课件
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、创设情境 提出问题
三角形3个内角和的度数是多少度？
二、合作探究 解决问题
1、三角形按角的不同可以分成哪几类？投影出示一组三角形：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）
三角形有几个角？
2．理解三角形内角和的概念。指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角和）。三角形内角和就是3个内角的度数之和。
3、画一画，量一量，算一算，：分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，先用量角器量各角的度数，再求出内角和。
角1
角2
角3
内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
4、验证：
请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）
5、老师板书结论：三角形的内角和是180°。
三、巩固练习
1、判断。
(1)一个三角形中可以有两个直角。 （ ）
(2)一个三角形中至少有两个角是锐角。（ ）
(3)一个三角形的三个内角度数是80度，75度，24度。 （ ）
(4)两个相同的三角形拼成一个大四边形，四边形的内角和是360°。（ ）
（5）钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
（6）任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）
2、你知道它们的内角和吗？
把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度？
两个小三角形拼成的大三角形的内角和是多少度？
四、归纳总结： 三角形的内角和180度
五、课堂检测
1、自主练习2、3、6、8、9题
板
书
设
计
三角形的内角和
三角形的内角和是180度
例题
教
学
反
思
教学课题
认识平行四边形和梯形
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1．经历探究平行四边形和梯形的特征的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。在探究各种图形的关系的过程中进一步渗透集合思想。
2、认识平行四边形和梯形各部分的名称，会画平行四边形和梯形的高。
3．经历摆一摆、画一画、拼一拼等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。
教学重点
难点 考点
教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：会画平行四边形和梯形的高。
教材分析
这一节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
教学具准备
多媒体课件
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、激趣引入，复习旧知。
我们先来看一组多边形，请找出这组多边形中不同的一个。（课件出现） 学生找出三角形。其余的都是四边形。 它们都是由四条线段围成的平面图形，叫做四边形。它们都是一家人。课件（出示集合图）
谁来说说正方形与长方形的特点。 谁来用我们学过的垂直与平行来说说长方形和正方形。
正方形是长方形吗？ 我们对长方形和正方形已经很熟悉了 (课件去掉长方形和正方形) ，这节课我们就一起来探究平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）
二、自主探究，构建新知
(一)、平行四边形的特征及高的的画法
1、平行四边形的特征：
我们先来研究平行四边形。为了便于研究，现在我们来挑选几根小棒，拼成一个平行四边形。想一想准备怎么选，怎么拼；拼完以后帮助身边需要帮助的同学，然后仔细观察平行四边形，发现有什么特征？板书（观察）
学生操作。汇报交流 请你说说你是怎么做的？做的时候要注意些什么呢？ 刚才大家动手拼了很多个平行四边形，我选择了其中的四个不同形状的平行四边形，请看大屏幕。它们都是平形四边形。谁来说一说，通过摆和观察，你发现了这些形状不同的平行四边形有什么共同的特点？
学生汇报：
同学们观察真仔细。平行四边形的名称是根据它的哪个特点来命名的呢？板书：两组对边分别平行。
对边分别平行是我们通过观察出来的结果，是不是这样呢? 有待我们来验证一下，我们怎样来验证平行四边形的对边是分别平行的呢？
学生讨论汇报。 用学生想的办法来验证它们。
（课件展示） 老师这个平行四边形是两组对边分别平行，你们摆的是不是也一样呢？请拿出我们的答题纸和学具，选一个平行四边形进行验证。板书（验证）
学生验证 有没有验证的结果与我们的发现不同的？
小结：同学们探究的平行四边形的特点与数学家们研究的结果是一样，其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形。
在生活中，你见过哪个物体的表面上有平行四边形的图案吗？是什么样，能比划一下吗？ 学生汇报后，电脑出示情景中的几张生活中的平行四边形。 生活中的平行四边形还真多，他应用了平行四边的特点，既美观，又给我们的生活带来了方便。
［
2、认识平行四边形的底和高
（1）你能画出平行四边形上下这组对边的垂直线段吗？画一画，量一量。
（2）课件边演示，教师边叙述并板书：像这样，从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（展示两种高的画法）
（3）想一想：平行四边形一组对边的高有几条？（无数条 ）
（二）、认识梯形及高的画法
1、认识梯形：
刚才我们通过观察、验证，认识了平行四边形的特点，出示一个平行四边形，下面将这个平行四边形剪一刀，把它分成两个图形，大家注意观察，分出的图形是什么图形？（梯形）课件出示剪的过程。
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。那什么样的四边形叫做梯形？（板书）
旋转教具梯形，这样是梯形吗？下面让我们看看生活中的梯形吧。
平行四边形和梯形有什么不同？在板书的定义中,圈出重点词语？学生可尝试学习。
2、梯形的的高
通过梯形图形让学生了解梯形的高及画法。
（三）、应用概念判断。
让我们来判断，下面的图形哪些是平行四边形哪些是梯形（课件呈现题目，学生在习题纸上做判断） 独立思考答题。在答题纸上作答，汇报。
为什么长方形和正方形也是平行四边形，引导学生辩论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形。
（四）明确各种四边形之间的关系。 （课件出示四边形集合）到目前为止，我们学习了哪些四边形？（长方形、正方形、平行四边形、梯形） 在四边形中，如果两组对边分别平行我们就叫它是平行四边形，（出示平行四边形）如果只有一组对边平行我们就叫做它是梯形。（出示梯形），而长方形是特殊的平行四边形，（出示长方形）正方形又是特殊的长方形（出示正方形） 四边形里包含了平行四边形、梯形、长方形和正方形。 电脑呈现集合图。
三、拓展练习：
1、填空：
（1）只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。
（2）两组对边分别平行的四边形叫做（ ）
2、完成自主练习1题：画出平行四边形上的高。
3、选择：
（1）梯形可以画出（ ）种长度高。A、1 B、2 C、无数
（2）长方形是特殊的（ ）A、梯形B、三角形C、平行四边形
（3）平行四边形的组对边分别（ ）。A、垂直B、相交C、平行。
（课件展示）学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结：
通过这节课的学习你有什么收获。
板书
设计
平行四边形的定义、特征、高和底
梯形的定义、高
教学
反思
教学课题
图形的密铺
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1：理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。
2：学会设计简单的密铺图案。
3：经历密铺认识过程，体验数学与生活的联系；感受密铺图案的美感，培养审美情趣。
教学重点
难点 考点
理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺
教材分析
本节课是在学生认识和学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等多种图形之后安排的，既是对前面所学知识的巩固和综合应用，又是以后学习多边形面积的基础。
教学具准备
圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形卡片、PPT课件。
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、情节设计：
出示俄罗斯方块的动态图，引出密铺。
观察图片，感知密铺
1.同学们，生活中有很多奇妙而美丽的图案，它们都是由一种或几种平面图
形拼成的。请大家欣赏。（课件出示五幅图案）
2.你能按照一定的标准把它们分分类吗？先独立思考 想好的同学同桌之间议一议。
3.你认为什么是密铺？
二、自主探究、发现交流
1．质疑牵引、激起兴趣。
师：老师还带来了一组图形大家熟悉的图形。（课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形）如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？
2．鼓励猜测、大胆想象。
师：谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？“
学生大胆的发表各种猜测。
3．动手操作、实践验证。
师：刚才大家各抒己见，发表了自己的观点。那么这些猜测都对吗？就让我们一起来动手来操作验证吧。
学生以小组分工合作，操作课件中的各种图形分别进行拼铺，并把结果在小组内互相交流。
验证好的同学，可以把你的观点合同组的同学一起交流。
4．汇报结果、展示交流。
师：哪个小组愿意展示你们验证的结果。展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流。
生1：我们发现正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。 生2：圆形和正五边形不能进行密铺。
对于他的验证结果，你们有什么想说的吗？赞成他的观点吗？
5．小结归纳、得出结论。
师：老师也很赞成你们的观点。从大家拼摆的结果我们可以看出，在这组图形中，正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。圆形和正五边形不能进行密铺。
三、汇报交流、评价质疑。
1．谈话牵引、激起激趣。
师：刚才我们欣赏了密铺，探索了密铺，接下来就让我们动手创作美丽的图案吧？
2．动手实践、自由创作。
“咱们比一比看谁的设计更美观、更新颖、更富有想象力。”
学生动手设计，同组互相欣赏，说说自己的创作感受。
3．展示欣赏、交流感受。
师：谁愿意向大家展示你的作品、说一说创作的感受。
学生展示自己的作品如下：说说你的作品吧。
四、抽象概括、总结提升。
1、小知识：密铺的历史背景。
密铺的历史
埃舍尔（）是荷兰图形艺术家。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。
2、图片欣赏：美妙的密铺世界。
五、 巩固应用、拓展提高
谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？
谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造。
板
书
设
计
图形的密铺
能单独密铺：三角形、平行四边形、梯形、正六边形
不能单独密铺：圆和正五边
教学
反思
教学课题
第四单元 认识多边形整理与复习
授课班级
四
课型
复习
备课教师
教学目标
通过整理使学生进一步认识多边形，并能掌握它们的一些特征。
使学生在数学活动中逐步增强语言表达能力、归纳概括能力，和初步的空间观念。
使学生在学习活动中不断积累对数学学习的兴趣，培养善于合作、 乐于交流的态度。
教学重点
难点 考点
掌握三角形的一些特点，并会画角，作高
教材分析
本单元的学习主要就是帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累丰富的感性认识，为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。
教学具准备
练习纸
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一创设情境，导入复习：
师：同学们，我们在第四单元中学习了什么知识？（生答：多边形的知识）
师：学习了这一单元的知识后，刘政这一小组的同学在刘政爸爸的带领下来到了建筑工地进行参观，瞧!(多媒体出示建筑工地画面)，他们在这儿遇到了不少这一单元中我们学习的知识，而且他们在这儿还帮工人叔叔解决了一些数学问题呢！大家想知道他们都遇到了哪些问题和他们是怎样解决的吗？
生：想。
那我们先要把这个单元的知识好好回顾一下，这样才能在遇到难题时一个个迎刃而解，对吗？
生：对。
好，这节课我们就来复习和整理第四单元。板 书：（多边形的认识整理与复习）
二、回顾整理，构建网络：
1、自主整理，实施创造：
师：请同学们以小组为单位，把自己课前整理好的本单元的知识图表与小组的同学交流一下，并以小组为单位整理了一份你们最满意的知识纲要图表。
生以小组为单位交流。师参与小组交流
2、交流矫正，优化再建：
小组汇报，全班共同构建。
随着学生的小组汇报，师逐步完善板书。
三、重点复习，强化提高：
1、分层练习，重点突破：
（1）师：对这一单元的知识大家都有了系统的认识，那么就让我们一起来看看刘政小组的参观活动吧。
师：他们小组的同学计划好中午12点吃午饭，下午1时集合，下午1时30分开始参观活动。在这三个时间中，时针与分钟各形成了什么角？
生回答。（让后进生回答）
（2）师：他们先来到了建筑工篷，在这儿他们看到了建筑工程师设计的图纸，（课件出示）
在每个小组中老师都准备了一张，请大家以小组为单位每人量出一个角的度数，小组的同学帮助验证看看量的对不对。
小组活动。师参与活动。
小组汇报
（3）师：工篷上要设计安装一个三角形的太阳能支架，如果这个三角形的一根铝合金长是120厘米，另一根铝合金长是80厘米，那么第三根铝合金最短是多少厘米？（课件出示问题：）
生答。
（4）师：这是他们参观的一座楼房，房顶设计成了三角形，如果这个三角形的顶角设计为150度，你能求出两个底角的度数吗？（课件出示图片）
生在练习本上解答并汇报交流。
（5）师：你能帮刘政做出下面的图形的高吗？
每人手中一份图形，按要求作高。
四、自主检评，完善提高
1、 判断：
（1）平角就是一条直线.（ ）
（2）平行四边形只有一条高。（ ）
（3）三角形内角和是180度，那么把一个三角分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。（ ）
（4）等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）
（5）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（6）梯形只有一组边平行。（ ）
（7）大于90°的角是钝角。（ ）
2、填空：
（1）举一个生活中的周角的例子:( )
（2）自行车的三角支架是应用了三角形的（ ）特性。
（3）三根木棒的长度分别是18厘米、12厘米、6厘米，这三根木棒能围成一个三角形吗？（ ）
（4）用一根长18厘米的铁丝如果围成一个等腰三角形，每条腰的长度是5厘米，底边的长是（ ）厘米，如果围成的是一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是（ ）厘米。这个等边三角形的每个角是（ ）度
（5）在一个等腰三角形中，如果每个底角的度数是45°，那么顶角的度数是（ ），这同时又是一个（ ）三角形。
3、用量角器或一副三角板画一个75°的角。
五．小结：在今天的参观活动中刘政同学感觉收获很大，在今天这节课中同学们又有哪些收获？生谈一谈。，希望你们也能将今天的收获写进自己的数学日记里，好吗？
板
书
设
计
三角形的认识及其特性:三条线段围成 具有稳定性
三角形3条边的关系:任意两边之和大于第三边
三角形的内角和:180度
三角形的分类： 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
按边分：不等边三角形、两腰相等、三条边相等
多边形：平行四边形和梯形
多边形的底和高及高的画法:一条直角边对齐底,从顶点向底边画垂线段
教学
反思
教学课题
单元测试
授课班级
四
课型
测试课
备课教师
教学目标
1. 能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学知识解决有关的实际问题。能进行一些简单的分析、综合和合理、有序的思考。
2.能够运用三角形、平行四边形和梯形的有关知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
3.通过测试检验学生对本单元知识点的掌握情况。
教学重点
难点 考点
重点：认识三角形、平行四边形、和梯形。
难点：三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法，发展学生的空间观念。
考点：三角形的三边关系、分类、内角和及高；平行四边形和梯形的高及底。
测试准备
学生准备答卷用笔，草稿纸；教师准备第四单元测试题
教 学 过 程 设 计
考试时间
一、准备考试用品
教师准备单元测试题，学生准备草稿纸，答卷笔，
二、强调考试纪律
1、考试期间保持安静，有事举手等老师指示；
2、考试期间不许交头接耳、不许抄袭别人试卷、不许回头，杜绝抄袭，诚信做人从考试开始。
3、考生答题前，先在试卷指定位置上正确、清楚地填写有关项目，如：所在学校、班级、姓名、考号等，不得漏填、误填。
4、考生只能携带与考试有关的文具进入考场，一律用蓝色、黑色墨水钢笔（圆珠笔）答卷，字迹要工整清楚，答案写在试卷以外（包括草稿纸上）或密封线内，一律无效。
5、考生必须严格遵守考场纪律，独立答卷，不准交头接耳，左顾右盼，不准抄袭他人答案，不准冒名顶替或换卷。否则，成绩一律作零分。
6.考生对试题内容有疑问时，不得向监考人员询问，如遇试卷分发错误，试题字迹模糊等问题，可举手向监考人员询问，监考人员当众答复。
7.考试时间一到，考生应立即停止答卷，将试卷按要求折好放在桌上，等监考人员 把试卷收齐，才能离场。提前交卷的考生，应立即离开考场，并不得在考场周围逗留和谈论，考生如将试卷带出考场外，将被视为违纪。
三、开始答题
教师巡视监督
四、考试结束收卷
每列最后一名同学往前收，整理整齐交到讲桌上。
40分钟
教学课题
讲评课
授课班级
四
课型
试卷讲评课
备课教师
教学目标
一、知识与能力
1、 查漏补缺，发现不足
2、 进一步加强各类题型的解题方法指导，进一步提高解题能力， 提高数学宗合素质。
二、过程与方法
引导学生自主、合作、探究更正考试中的错误题型
三、情感度价值观
理性看待平时的考试分数，以良好的心态面对考试，做到胜不骄，败不馁，增强学好数学的信心。
教学重点
难点 考点
教学重点： 1、查漏补缺，发现不足
2、进一步加强各类题型的解题方法指导
教学难点 ： 让学生进一步提高解题能力和提高数学综合素质
教 学 过 程 设 计
一、试卷分析
1、难度：
2、覆盖面：
二、答题分析
1、存在问题：从评卷情况看，学生存在一些问题，主要表现在以下几个方面：
A、个别同学计算错误，造成不应有的丢分。
B、审题不清，造成错误。
C、学习知识不灵活，解决问题能力欠佳。
D、对难度较大的题，缺乏必要的分析能力，感到无从下手。
E、对部分概念模糊，造成填空、判断、选择题丢分。
二、成绩分析
这次考试成绩，平均分 ， 人不及格，及格率 ,达到优秀的 人，优秀率
B人数 人，B率 ，C人数 人，C率 ，D人数 人，D率 ， 个同学成绩有所提高， 个同学成绩有所下降。
三、教学过程
1、典型错题分析及讲解
2024-2025学年度上学期教案
学科:数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 1 课时 总第 23 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 2 课时 总第 24 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 3 课时 总第 25 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 4 课时 总第 26 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级:四 任课教师：
第 四 单元 第 5 课时 总第 27 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科:数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 6 课时 总第 28 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 7 课时 总第 29 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 四 单元 第 8 课时 总第 30 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第四 单元 第 9 课时 总第 31 课时
教学课题
认识多边形
授课班级
四
课型
单元备课
备课教师
教学目标
认识三角形、平行四边形、和梯形，感知这些图形的特征。
在给三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。在观察、操作、验证等学习活动中，学习三角形、平行四边形和梯形的知识，培养学生初步的推理能力，发展空间观念。
能够运用三角形、平行四边形和梯形的有关知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
教学重点
难点 考点
重点：认识三角形、平行四边形、和梯形。
难点：三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法，发展学生的空间观念。
考点：三角形的三边关系、分类、内角和及高；平行四边形和梯形的高及底。
教材分析
本单元是在学习了长方形、正方形和角的特征的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。三角形、平行四边形和梯形的知识是图形与几何领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。本单元的学习主要就是帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累丰富的感性认识，为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。
教学具准备
多媒体课件
教学课时
信息窗1 2课时
信息窗2 2课时
信息窗3 1课时
图形的密铺 1课时
单元复习 1课时
单元测试 1课时
试卷讲评 1课时
共计9课时
教学课题
认识三角形
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1、经历从具体物体中抽象出三角形的过程，通过观察、操作、认识三角形的特征。
2、利用三角形的稳定性在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
3、通过学生的独立、合作探究，培养学生的独立思考，勇于探究的精神和合作意识，培养学生的创新精神和初步的创新能力。
教学重点
难点 考点
1、教学重点：知道三角形的特性及三角形高和底的含义。
2、教学难点：认识三角形的高。会画三角形的高。
教材分析
本节课的内容，是认识三角形的特性及各部分的名称，让学生认识三角形的底和高，并会画三角形的高。
教学具准备
课件，三角形纸，三角板，
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、创设情境，提出问题。（出示情境图，学生观察）。
1、谈话：三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！ 你能从图中找出三角形吗？
2、为什么隔板的支架、自行车的支架设计成三角形呢？
师点题：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来认识三角形。板书课题：认识三角形。
二、合作探究、精讲点拨
（一）解决红点1.为什么做成三角形？
1、实物感知：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个四边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？
2、辨一辨：学生分小组拉一拉用木条做的四边形框架和三角形框架，并交流自己的发现。
3、汇报交流：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
谈话：这是为什么呢？
学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形、五边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。
4、总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）
5、练习：自主练习第1题。
生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）
谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（图片展示：建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架 、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。）细心观察你还会发现更多呢
（二）教学红点2. 三角形的特征
1、画一画：独自画出一个三角形，找出三角形的特征。
出示标明名称的三角形，生看、读、闭眼想一想。
问：谁能用自己的话说一说什么样的图形叫做三角形？生想、小组交流。
师总结，板书。强调：三条线段、围成。
2、、三角形各部分的名称：角（3）、边（3）、顶点（3）
3、动手操作：出示三角形高的图，让学生观察：三角形的高是怎么画的？生观察。
让学生先折一折并展开。（同桌活动）用三角板
沿着折痕画一条虚线。用三角板的直角去比一比折痕与底边所形成的角，你发现了什么？
出示标出底和高的三角形，让学生观察，并说一说：你发现了什么?
师小结并板书：三角形的高与底互相垂直。
师演示画三角形的高的步骤和方法。同桌说一说三角形各部分的名称。
三、巩固练习
（一）判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×” 。）
1．由三条线段组成的图形叫作三角形。 （ ）
2．所有三角形都有三条高。 （ ）
（此题先让学生独立做，通过交流进一步巩固三角形的特征。）
（二）选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）
做房屋的架子是运用了三角形的（ ）。
A.有三条边的特性 B.易变形的特性 C.稳定不变形的特性
（此题先结合实例回顾三角形的特性。）
（三）、画一画：画出三角形各边的高。
（注意对有困难学生三角形画高的指导。）
四、课堂总结，结合板书进行知识梳理
1、三角形的组成：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
2、三角形的特征：三角形具有稳定性。
3、从三角形的3个顶点向对边作垂线，就是三角形的高。每个三角形有3条高。
五、课堂检测。
1、自主练习1—3题
板
书
设
计
1、三角形的组成：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
2、三角形的特征：三角形具有稳定性。
3、三角形的高和底。每个三角形有3条高。
教
学
反
思
教学课题
三角形的分类
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1.会按角的大小对三角形进行分类，认识等腰三角形和等边三角形。
2、进一步掌握学会分类的方法，并培养认真细致的学习习惯。培养问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
教学重点
难点 考点
会按角的大小对三角形进行分类，认识等腰三角形和等边三角形。
教材分析
本节课的主要内容是三角形的分类，并掌握等腰三角形和等边三角形。
教学具准备
课件，三角板，
三角形纸片
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、创设情境，提出问题
你能给三角形分类吗？
合作探究，解决问题
教学红点3.
师：小组拿出不同的三角形纸片，可以从边和角两个方面来研究三角形的分类。
（学生操作：同学们以小组为单位，利用手中的学具和材料，通过看一看、量一量、比一比、分一分把三角形按角的大小进行分类。）
谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？
小组1：从角来研究：锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。钝角三角形：有一个角是钝角。
小组2：从边来研究：等腰三角形：两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的底角相等。
等边三角形：三条边相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形的三个角相等。
三、巩固练习
填空。
1．三角形按角的大小来分，可分为（ ）、（ ）、（ ）三类。
2．（ ）条边相等的三角形是等边三角形。
判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1．一个三角形里如果有两个锐角，一定是一个锐角三角形。（ ）
2．等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
3．等腰三角形不一定都是锐角三角形。 （ ）
4．等腰三角形是特殊的等边三角形。 （ ）
5．一个直角三角形中只有一个直角。 （ ）
四、课堂总结，结合板书进行知识梳理
1、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2、三角形按边分类：等腰三角形、等边三角形（正三角形）
3、等边三角形（正三角形）是特殊的等腰三角形
课堂检测
自主练习4、5、6、7、8、9题，重点交流，集体订正：
自主练习第4题，独立画图，小组展示交流，并说说自己画的三角形的特征。
自主练习第5题。集体订正，指名回答，并说说判断的理由。
自主练习第6题。学生动手剪三角形，展示交流。并说说自己是怎样剪的，为什么会剪出这样的三角形，教师小结：折法不同，剪出的三角形也不同。要在剪的过程中加深对三角形特性的认识。
板
书
设
计
1、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2、三角形按边分类：等腰三角形、等边三角形（正三角形）“
3、等边三角形（正三角形）是特殊的等腰三角形
教学反思
教学课题
三角形三边之间的关系
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1.认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2.培养问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
教学重点
难点 考点
教学重点：判断三条线段能否构成三角形
教学难点：能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题。
教材分析
本节课的主要内容是使学生了解三角形的三边关系及构成三角形的条件。
教学具准备
课件，钉子板
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、情境导入 提出问题师：任意的3根小棒，能围成三角形吗？2cm 3cm 4cm 5cm
二、探究新知 解决问题
1、摆一摆：让学生分组利用手中的小棒去摆三角形，并进行记录。
2、汇报：你发现了什么？交流得知：有的3根小棒能围成三角形，有的3根小棒不能围成三角形。
3、动手验证三角形3条边之间的关系。
师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。 这与它三条线段的长短有关。现在我们就下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）
来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？学生小组活动：（时间约6分钟）。
可以围成的三角形： ①3cm 5cm 6cm ②2cm 5cm 6cm
不能围成的三角形： ①2cm 3cm 6cm ②2cm 3cm 5cm
2．学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。
3．我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。
4．得到结论：（电脑显示）。
5、拓展研究：教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？感兴趣的同学还可以下课继续研究。
三、巩固练习
1、判断。
（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形。（ ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成6个三角形。 （ ）
三、、课堂小结，知识梳理
1、三角形3条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边
2、判断3条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可
四、课堂检测
1、自主练习第1题
2、自主练习第5题
板书
设计
三角形的三边关系
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边 之差小于第三边
教学
反思
教学课题
三角形的内角和
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
难点 考点
教学重点：使学生理解并掌握三角形的内角和是的结论。
教学难点：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
教材分析
本节内容是三角形的内角和，使学生掌握并运用三角形的内角和定理解决实际问题
教学具准备
小棒、量角器、三角板 、课件
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、创设情境 提出问题
三角形3个内角和的度数是多少度？
二、合作探究 解决问题
1、三角形按角的不同可以分成哪几类？投影出示一组三角形：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）
三角形有几个角？
2．理解三角形内角和的概念。指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角和）。三角形内角和就是3个内角的度数之和。
3、画一画，量一量，算一算，：分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，先用量角器量各角的度数，再求出内角和。
角1
角2
角3
内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
4、验证：
请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）
5、老师板书结论：三角形的内角和是180°。
三、巩固练习
1、判断。
(1)一个三角形中可以有两个直角。 （ ）
(2)一个三角形中至少有两个角是锐角。（ ）
(3)一个三角形的三个内角度数是80度，75度，24度。 （ ）
(4)两个相同的三角形拼成一个大四边形，四边形的内角和是360°。（ ）
（5）钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
（6）任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）
2、你知道它们的内角和吗？
把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度？
两个小三角形拼成的大三角形的内角和是多少度？
四、归纳总结： 三角形的内角和180度
五、课堂检测
1、自主练习2、3、6、8、9题
板
书
设
计
三角形的内角和
三角形的内角和是180度
例题
教
学
反
思
教学课题
认识平行四边形和梯形
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1．经历探究平行四边形和梯形的特征的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。在探究各种图形的关系的过程中进一步渗透集合思想。
2、认识平行四边形和梯形各部分的名称，会画平行四边形和梯形的高。
3．经历摆一摆、画一画、拼一拼等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。
教学重点
难点 考点
教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：会画平行四边形和梯形的高。
教材分析
这一节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
教学具准备
多媒体课件
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、激趣引入，复习旧知。
我们先来看一组多边形，请找出这组多边形中不同的一个。（课件出现） 学生找出三角形。其余的都是四边形。 它们都是由四条线段围成的平面图形，叫做四边形。它们都是一家人。课件（出示集合图）
谁来说说正方形与长方形的特点。 谁来用我们学过的垂直与平行来说说长方形和正方形。
正方形是长方形吗？ 我们对长方形和正方形已经很熟悉了 (课件去掉长方形和正方形) ，这节课我们就一起来探究平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）
二、自主探究，构建新知
(一)、平行四边形的特征及高的的画法
1、平行四边形的特征：
我们先来研究平行四边形。为了便于研究，现在我们来挑选几根小棒，拼成一个平行四边形。想一想准备怎么选，怎么拼；拼完以后帮助身边需要帮助的同学，然后仔细观察平行四边形，发现有什么特征？板书（观察）
学生操作。汇报交流 请你说说你是怎么做的？做的时候要注意些什么呢？ 刚才大家动手拼了很多个平行四边形，我选择了其中的四个不同形状的平行四边形，请看大屏幕。它们都是平形四边形。谁来说一说，通过摆和观察，你发现了这些形状不同的平行四边形有什么共同的特点？
学生汇报：
同学们观察真仔细。平行四边形的名称是根据它的哪个特点来命名的呢？板书：两组对边分别平行。
对边分别平行是我们通过观察出来的结果，是不是这样呢? 有待我们来验证一下，我们怎样来验证平行四边形的对边是分别平行的呢？
学生讨论汇报。 用学生想的办法来验证它们。
（课件展示） 老师这个平行四边形是两组对边分别平行，你们摆的是不是也一样呢？请拿出我们的答题纸和学具，选一个平行四边形进行验证。板书（验证）
学生验证 有没有验证的结果与我们的发现不同的？
小结：同学们探究的平行四边形的特点与数学家们研究的结果是一样，其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形。
在生活中，你见过哪个物体的表面上有平行四边形的图案吗？是什么样，能比划一下吗？ 学生汇报后，电脑出示情景中的几张生活中的平行四边形。 生活中的平行四边形还真多，他应用了平行四边的特点，既美观，又给我们的生活带来了方便。
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2、认识平行四边形的底和高
（1）你能画出平行四边形上下这组对边的垂直线段吗？画一画，量一量。
（2）课件边演示，教师边叙述并板书：像这样，从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（展示两种高的画法）
（3）想一想：平行四边形一组对边的高有几条？（无数条 ）
（二）、认识梯形及高的画法
1、认识梯形：
刚才我们通过观察、验证，认识了平行四边形的特点，出示一个平行四边形，下面将这个平行四边形剪一刀，把它分成两个图形，大家注意观察，分出的图形是什么图形？（梯形）课件出示剪的过程。
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。那什么样的四边形叫做梯形？（板书）
旋转教具梯形，这样是梯形吗？下面让我们看看生活中的梯形吧。
平行四边形和梯形有什么不同？在板书的定义中,圈出重点词语？学生可尝试学习。
2、梯形的的高
通过梯形图形让学生了解梯形的高及画法。
（三）、应用概念判断。
让我们来判断，下面的图形哪些是平行四边形哪些是梯形（课件呈现题目，学生在习题纸上做判断） 独立思考答题。在答题纸上作答，汇报。
为什么长方形和正方形也是平行四边形，引导学生辩论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形。
（四）明确各种四边形之间的关系。 （课件出示四边形集合）到目前为止，我们学习了哪些四边形？（长方形、正方形、平行四边形、梯形） 在四边形中，如果两组对边分别平行我们就叫它是平行四边形，（出示平行四边形）如果只有一组对边平行我们就叫做它是梯形。（出示梯形），而长方形是特殊的平行四边形，（出示长方形）正方形又是特殊的长方形（出示正方形） 四边形里包含了平行四边形、梯形、长方形和正方形。 电脑呈现集合图。
三、拓展练习：
1、填空：
（1）只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。
（2）两组对边分别平行的四边形叫做（ ）
2、完成自主练习1题：画出平行四边形上的高。
3、选择：
（1）梯形可以画出（ ）种长度高。A、1 B、2 C、无数
（2）长方形是特殊的（ ）A、梯形B、三角形C、平行四边形
（3）平行四边形的组对边分别（ ）。A、垂直B、相交C、平行。
（课件展示）学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结：
通过这节课的学习你有什么收获。
板书
设计
平行四边形的定义、特征、高和底
梯形的定义、高
教学
反思
教学课题
图形的密铺
授课班级
四
课型
新授课
备课教师
教学目标
1：理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。
2：学会设计简单的密铺图案。
3：经历密铺认识过程，体验数学与生活的联系；感受密铺图案的美感，培养审美情趣。
教学重点
难点 考点
理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺
教材分析
本节课是在学生认识和学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等多种图形之后安排的，既是对前面所学知识的巩固和综合应用，又是以后学习多边形面积的基础。
教学具准备
圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形卡片、PPT课件。
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、情节设计：
出示俄罗斯方块的动态图，引出密铺。
观察图片，感知密铺
1.同学们，生活中有很多奇妙而美丽的图案，它们都是由一种或几种平面图
形拼成的。请大家欣赏。（课件出示五幅图案）
2.你能按照一定的标准把它们分分类吗？先独立思考 想好的同学同桌之间议一议。
3.你认为什么是密铺？
二、自主探究、发现交流
1．质疑牵引、激起兴趣。
师：老师还带来了一组图形大家熟悉的图形。（课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形）如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？
2．鼓励猜测、大胆想象。
师：谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？“
学生大胆的发表各种猜测。
3．动手操作、实践验证。
师：刚才大家各抒己见，发表了自己的观点。那么这些猜测都对吗？就让我们一起来动手来操作验证吧。
学生以小组分工合作，操作课件中的各种图形分别进行拼铺，并把结果在小组内互相交流。
验证好的同学，可以把你的观点合同组的同学一起交流。
4．汇报结果、展示交流。
师：哪个小组愿意展示你们验证的结果。展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流。
生1：我们发现正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。 生2：圆形和正五边形不能进行密铺。
对于他的验证结果，你们有什么想说的吗？赞成他的观点吗？
5．小结归纳、得出结论。
师：老师也很赞成你们的观点。从大家拼摆的结果我们可以看出，在这组图形中，正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。圆形和正五边形不能进行密铺。
三、汇报交流、评价质疑。
1．谈话牵引、激起激趣。
师：刚才我们欣赏了密铺，探索了密铺，接下来就让我们动手创作美丽的图案吧？
2．动手实践、自由创作。
“咱们比一比看谁的设计更美观、更新颖、更富有想象力。”
学生动手设计，同组互相欣赏，说说自己的创作感受。
3．展示欣赏、交流感受。
师：谁愿意向大家展示你的作品、说一说创作的感受。
学生展示自己的作品如下：说说你的作品吧。
四、抽象概括、总结提升。
1、小知识：密铺的历史背景。
密铺的历史
埃舍尔（）是荷兰图形艺术家。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。
2、图片欣赏：美妙的密铺世界。
五、 巩固应用、拓展提高
谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？
谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造。
板
书
设
计
图形的密铺
能单独密铺：三角形、平行四边形、梯形、正六边形
不能单独密铺：圆和正五边
教学
反思
教学课题
第四单元 认识多边形整理与复习
授课班级
四
课型
复习
备课教师
教学目标
通过整理使学生进一步认识多边形，并能掌握它们的一些特征。
使学生在数学活动中逐步增强语言表达能力、归纳概括能力，和初步的空间观念。
使学生在学习活动中不断积累对数学学习的兴趣，培养善于合作、 乐于交流的态度。
教学重点
难点 考点
掌握三角形的一些特点，并会画角，作高
教材分析
本单元的学习主要就是帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累丰富的感性认识，为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。
教学具准备
练习纸
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一创设情境，导入复习：
师：同学们，我们在第四单元中学习了什么知识？（生答：多边形的知识）
师：学习了这一单元的知识后，刘政这一小组的同学在刘政爸爸的带领下来到了建筑工地进行参观，瞧!(多媒体出示建筑工地画面)，他们在这儿遇到了不少这一单元中我们学习的知识，而且他们在这儿还帮工人叔叔解决了一些数学问题呢！大家想知道他们都遇到了哪些问题和他们是怎样解决的吗？
生：想。
那我们先要把这个单元的知识好好回顾一下，这样才能在遇到难题时一个个迎刃而解，对吗？
生：对。
好，这节课我们就来复习和整理第四单元。板 书：（多边形的认识整理与复习）
二、回顾整理，构建网络：
1、自主整理，实施创造：
师：请同学们以小组为单位，把自己课前整理好的本单元的知识图表与小组的同学交流一下，并以小组为单位整理了一份你们最满意的知识纲要图表。
生以小组为单位交流。师参与小组交流
2、交流矫正，优化再建：
小组汇报，全班共同构建。
随着学生的小组汇报，师逐步完善板书。
三、重点复习，强化提高：
1、分层练习，重点突破：
（1）师：对这一单元的知识大家都有了系统的认识，那么就让我们一起来看看刘政小组的参观活动吧。
师：他们小组的同学计划好中午12点吃午饭，下午1时集合，下午1时30分开始参观活动。在这三个时间中，时针与分钟各形成了什么角？
生回答。（让后进生回答）
（2）师：他们先来到了建筑工篷，在这儿他们看到了建筑工程师设计的图纸，（课件出示）
在每个小组中老师都准备了一张，请大家以小组为单位每人量出一个角的度数，小组的同学帮助验证看看量的对不对。
小组活动。师参与活动。
小组汇报
（3）师：工篷上要设计安装一个三角形的太阳能支架，如果这个三角形的一根铝合金长是120厘米，另一根铝合金长是80厘米，那么第三根铝合金最短是多少厘米？（课件出示问题：）
生答。
（4）师：这是他们参观的一座楼房，房顶设计成了三角形，如果这个三角形的顶角设计为150度，你能求出两个底角的度数吗？（课件出示图片）
生在练习本上解答并汇报交流。
（5）师：你能帮刘政做出下面的图形的高吗？
每人手中一份图形，按要求作高。
四、自主检评，完善提高
1、 判断：
（1）平角就是一条直线.（ ）
（2）平行四边形只有一条高。（ ）
（3）三角形内角和是180度，那么把一个三角分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。（ ）
（4）等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）
（5）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（6）梯形只有一组边平行。（ ）
（7）大于90°的角是钝角。（ ）
2、填空：
（1）举一个生活中的周角的例子:( )
（2）自行车的三角支架是应用了三角形的（ ）特性。
（3）三根木棒的长度分别是18厘米、12厘米、6厘米，这三根木棒能围成一个三角形吗？（ ）
（4）用一根长18厘米的铁丝如果围成一个等腰三角形，每条腰的长度是5厘米，底边的长是（ ）厘米，如果围成的是一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是（ ）厘米。这个等边三角形的每个角是（ ）度
（5）在一个等腰三角形中，如果每个底角的度数是45°，那么顶角的度数是（ ），这同时又是一个（ ）三角形。
3、用量角器或一副三角板画一个75°的角。
五．小结：在今天的参观活动中刘政同学感觉收获很大，在今天这节课中同学们又有哪些收获？生谈一谈。，希望你们也能将今天的收获写进自己的数学日记里，好吗？
板
书
设
计
三角形的认识及其特性:三条线段围成 具有稳定性
三角形3条边的关系:任意两边之和大于第三边
三角形的内角和:180度
三角形的分类： 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
按边分：不等边三角形、两腰相等、三条边相等
多边形：平行四边形和梯形
多边形的底和高及高的画法:一条直角边对齐底,从顶点向底边画垂线段
教学
反思
教学课题
单元测试
授课班级
四
课型
测试课
备课教师
教学目标
1. 能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学知识解决有关的实际问题。能进行一些简单的分析、综合和合理、有序的思考。
2.能够运用三角形、平行四边形和梯形的有关知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
3.通过测试检验学生对本单元知识点的掌握情况。
教学重点
难点 考点
重点：认识三角形、平行四边形、和梯形。
难点：三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法，发展学生的空间观念。
考点：三角形的三边关系、分类、内角和及高；平行四边形和梯形的高及底。
测试准备
学生准备答卷用笔，草稿纸；教师准备第四单元测试题
教 学 过 程 设 计
考试时间
一、准备考试用品
教师准备单元测试题，学生准备草稿纸，答卷笔，
二、强调考试纪律
1、考试期间保持安静，有事举手等老师指示；
2、考试期间不许交头接耳、不许抄袭别人试卷、不许回头，杜绝抄袭，诚信做人从考试开始。
3、考生答题前，先在试卷指定位置上正确、清楚地填写有关项目，如：所在学校、班级、姓名、考号等，不得漏填、误填。
4、考生只能携带与考试有关的文具进入考场，一律用蓝色、黑色墨水钢笔（圆珠笔）答卷，字迹要工整清楚，答案写在试卷以外（包括草稿纸上）或密封线内，一律无效。
5、考生必须严格遵守考场纪律，独立答卷，不准交头接耳，左顾右盼，不准抄袭他人答案，不准冒名顶替或换卷。否则，成绩一律作零分。
6.考生对试题内容有疑问时，不得向监考人员询问，如遇试卷分发错误，试题字迹模糊等问题，可举手向监考人员询问，监考人员当众答复。
7.考试时间一到，考生应立即停止答卷，将试卷按要求折好放在桌上，等监考人员 把试卷收齐，才能离场。提前交卷的考生，应立即离开考场，并不得在考场周围逗留和谈论，考生如将试卷带出考场外，将被视为违纪。
三、开始答题
教师巡视监督
四、考试结束收卷
每列最后一名同学往前收，整理整齐交到讲桌上。
40分钟
教学课题
讲评课
授课班级
四
课型
试卷讲评课
备课教师
教学目标
一、知识与能力
1、 查漏补缺，发现不足
2、 进一步加强各类题型的解题方法指导，进一步提高解题能力， 提高数学宗合素质。
二、过程与方法
引导学生自主、合作、探究更正考试中的错误题型
三、情感度价值观
理性看待平时的考试分数，以良好的心态面对考试，做到胜不骄，败不馁，增强学好数学的信心。
教学重点
难点 考点
教学重点： 1、查漏补缺，发现不足
2、进一步加强各类题型的解题方法指导
教学难点 ： 让学生进一步提高解题能力和提高数学综合素质
教 学 过 程 设 计
一、试卷分析
1、难度：
2、覆盖面：
二、答题分析
1、存在问题：从评卷情况看，学生存在一些问题，主要表现在以下几个方面：
A、个别同学计算错误，造成不应有的丢分。
B、审题不清，造成错误。
C、学习知识不灵活，解决问题能力欠佳。
D、对难度较大的题，缺乏必要的分析能力，感到无从下手。
E、对部分概念模糊，造成填空、判断、选择题丢分。
二、成绩分析
这次考试成绩，平均分 ， 人不及格，及格率 ,达到优秀的 人，优秀率
B人数 人，B率 ，C人数 人，C率 ，D人数 人，D率 ， 个同学成绩有所提高， 个同学成绩有所下降。
三、教学过程
1、典型错题分析及讲解
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