小学四 巧手小巧匠——认识多边形第4课时教学设计

这是一份小学四 巧手小巧匠——认识多边形第4课时教学设计，共8页。教案主要包含了创境引题，以疑激思，探究验证，交流分享，推算结论，灵活运用，巩固练习，课堂总结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

四年级上册
单元主题
巧手小工匠---认识多边形
课题
三角形的内角和
课次
第4课时
课标依据
《课程标准》指出：教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
本着学生的数学学习过程是一个自主建构知识的过程的教学理念，利用学生探究、多媒体课件等让学生在动手操作、积极探索的实践活动中体验知识的形成过程，积累数学活动经验，发展空间观念，渗透转化的数学思想和科学探究的方法，为后续学习奠定必要的基础。
教学目标
1.通过测量、撕拼、折叠、切割等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2.学生能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
4.体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点
理解掌握三角形的内角和是180°。
教学难点
三角形内角和规律的探究过程。
教学准备
多媒体课件、一副三角板 、各种三角形、量角器、剪刀等。
教学过程
教学设计
设计意图
一、创境引题，以疑激思
1. 复习铺垫。
师：（课件出示三角形）这是什么图形？对于三角形，你已经了解了它的哪些知识？
预设1：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
预设2：三角形具有稳定性。
预设3：三角形任意两边长度的和大于第三边。
师：那三角形为什么叫三角形呢？
预设:因为它有三个角。
师:（课件演示）这三个角在三角形的里面，所以我们叫它三角形的内角。∠1+∠2+∠3就是它们的内角和，今天我们一起来研究与内角和有关的知识。
2.观察现象，提出问题。
师：（出示三角板）这是一副三角板，你知道三角板上每个角各是多少度，每个三角板的三个内角的和是多少度吗？写一写，算一算。
预设：学生自己写出每个三角板上三个内角的度数，并算出和是180°。
师：（课件演示）这两个三角板都是直角三角形，它们的内角和都是180°，那是不是所有的三角形内角和都是180°呢？
预设1：我认为是，所有三角形的内角和都是180°。
预设2：我觉得不是，三角板是特殊的三角形，别的三角形不一定是180°。
师：你说的别的三角形指的是哪些三角形？
预设：锐角三角形、钝角三角形和其它的直角三角形。
（板书）
师：你考虑的可真全面，是不是所有三角形的内角和都是180°呢？（板书：三角形的内角和180°？）这节课我们就一起来研究。
二、探究验证，交流分享
1.激活经验，提示方法。
师：想一想，在以前研究图形特征的时候，我们使用过哪些方法？
预设1：学习长方形、正方形的特征的时候，用过量一量、折一折的方法。
预设2：还学过比一比的方法。
师：如果要知道三角形三个内角的和是不是180°，你觉得可以怎么做呢？
生：量一量、折一折，撕下来拼一拼。
2.动手操作，合作探究。
师：请你从学具袋中拿出任意一个三角形，选择自己喜欢的方法来验证三角形的内角和是不是180°。如果有困难，可以同桌合作讨论。（学生动手操作，教师巡视，必要时给予帮助。）
师：请用量一量的方法验证的同学先来汇报。说说你验证的三角形每个角分别是多少度？内角和是多少度？
预设：几个学生汇报都说是180°。
师：不过我刚才怎么看到有几个学生在原来量的数据上不停地修改，你们在改什么？
预设1：我发现量的三个内角之和不是180°，我就在改。
预设2：我也是。
师：能如实地告诉大家量的结果吗？
预设：（重新汇报测量数据）179°，178°，182°。
师：谁有什么想说的？
预设1：这些数据都在180°左右。
预设2：可能他们在测量的时候产生了误差。
师：我们在测量时可能会有一点误差，那也是正常的。
师：刚才我们用量一量的方法，因为测量误差的影响导致测量的结果并不一致，谁有其它的验证方法？
预设：我们把三角形的三个内角撕下来，就拼成了一个平角，是180°。
师：能不能上台来边说边演示一下？
预设：我们撕角之前最好把这三个角标上∠1、∠2、∠3，这样拼的时候更好拼一些，拼好后，用尺比一下，呈一条直线，也就是平角，所以它的内角和是180°。

师：说的非常好，还有其它的验证方法的吗？
预设：我们用折一折的方法，把三角形的三个内角也变成了一个平角。先把顶点往下折，再把2个角折到中间，就成了一个平角，它的内角和是180°。（生边演示边说）

师：看样子拼和折都要有技巧，为了看得更清楚，老师用课件来演示一下。（课件展示）
师：刚才大家通过拼一拼，折一折拼成平角的方法研究了各种三角形，验证了三角形的内角和是180°。
师：大家想一想我们刚才量的时候有误差，撕和折的方法是不是也会有一些误差呢？
预设1：拼的时候也会有缝隙，也不能准确地说明内角和是180°。
预设2：三角形的内角和是180°左右。
师：让我们继续来研究，老师要跟大家隆重推荐一位数学家。
三、推算结论
1.推算直角三角形的内角和。
师：法国有一个伟大的数学家叫帕斯卡，他小时候也跟我们做了同样的研究，也不能肯定三角形的内角和正好是180°。他继续探究，想出了一个巧妙的办法进一步验证了三角形的内角和正好是180°。
师：（课件出示 4 个长方形）帕斯卡观察到任意一个长方形都可以分成2个直角三角形。他是怎么推出直角三角形的内角和的？
预设：长方形4个角都是直角，内角和是360°。沿对角线分成的 2 个直角三角形完全相同，其中一个的内角和就是180°。
（课件演示）
师：谁能试着把刚才的过程用算式表达出来。
预设：90°×4÷2=180°。
2.推算任意三角形的内角和。
师：任意一个直角三角形的内角和是180°，而其他任意三角形都可以分成2个直角三角形，2个180°是360°。唉，怎么多出180°了？
预设：去掉中间的2个直角，仍然是180°。
师：为什么要去掉2个直角？
预设：因为这 2 个直角不是原来三角形的内角。
师：是的，2个直角三角形的内角和是360°，去掉其中的2个直角，360°-90°-90°=180°，所以，其它任意三角形的内角和都是180°。

师：通过刚才的计算推理可以得出任意三角形的内角和等于 180°。（板书擦掉问号）现在你确信了吗？你看，数学家总结出来的知识，我们也能探究出来。
3.介绍帕斯卡。

四、灵活运用，巩固练习
师：三角形内角和是180°，你们能根据这一发现，解决一些实际问题吗？（课件）
1.求三角形中未知角的度数。

2.求等腰三角形未知角的度数。

3.求多边形的内角和。（同桌讨论，交流展示）

五、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
预设1：我们知道了三角形的内角和是180°。
预设2：我们在研究图形特征的时候可以尝试用多种方法。
预设3：我们认识了帕斯卡，我们要向他学习。
……
六、板书设计


学生简单回忆已经知道的三角形的有关知识，并顺势引入内角的概念，为知识的迁移做好准备。
学生先计算比较熟悉的三角板上三个内角的和，发现三角板上三个内角的和都等于180。在此基础上，再进行推想。学生经历了由特殊到一般情况的猜想过程，为接下来积极参与探索三形的内角和的过程作好了准备。
在量角的过程中，会有为了凑成180°而涂改数据的学生，此时，抓住课堂生成的问题，让学生正视测量中的误差。鼓励学生呈现原始的数据，对培养学生严谨求实的科学态度是一次生动的教育。学生通过测量的方法接近了最后的结论，又进一步体会到，需要找到更严谨的探索三角形的内角和的方法。
学生通过动手拼一拼，折一折三角形，尽管测量存在一定的误差，三角形的 3 个角拼在一起有时并不正好是一个“平平整整”的平角，但是他们都发现三角形的内角和度数都在 180°左右。学生在这一过程中激发了进一步探究的愿望，也初步萌生了进行演绎推理的需要。
经历推理，学生对于三角形的内角和等于 180°有了更深入的认识，也培养了初步的推理能力。
向学生渗透数学文化，并激发学生勇于动手操作，勤于动脑的良好品质。
练习的设计由浅入深，力求使学生把知识转化为能力，能够举一反三，达到融会贯通。
通过让学生总结收获，关注了学生对知识掌握的完整性，提升了学生回顾与反思的能力。
教学反思