2021-2022学年北京十二中七年级（上）期中数学试卷【含解析】

这是一份2021-2022学年北京十二中七年级（上）期中数学试卷【含解析】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）截止到2021年10月8日，北京市累计有20400000人完成了新冠疫苗第二针的接种，将20400000将科学记数法表示应为（ ）
A．0.204×108B．2.04×107C．20.4×106D．2.04×108
2．（2分）﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．±5
3．（2分）下列各算式中，结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣5）B．（﹣2）×（﹣）C．﹣|﹣5|D．2﹣（﹣5）
4．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．|b|＞|a|C．b+c＜0D．ab＞0
5．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．3m+3n＝6mnB．7m﹣5m＝2m
C．﹣m2﹣m2＝0D．5mn2﹣2mn2＝3
6．（2分）下列选项中，结论正确的一项是（ ）
A．﹣32＝9B．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1
C．﹣（﹣2）2＝﹣|﹣22|D．2（a+b）＝2a+b
7．（2分）已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
8．（2分）已知2a+3b＝4，则代数式4a+6b﹣1的值是（ ）
A．﹣9B．3C．7D．5
9．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．﹣2x是单项式B．的系数是3
C．2ab2的次数是2D．x2+2xy是四次多项式
10．（2分）若1＜x＜2，则化简|x+1|﹣|x﹣2|的结果为（ ）
A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x
11．（2分）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（ ）
A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c|
12．（2分）若x＝y+2，则下列式子一定成立的是（ ）
A．x﹣y+2＝0B．x﹣2＝﹣yC．2x＝2y+2D．
13．（2分）在数轴上，点A，B分别表示数x和y，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若C和B到原点O的距离相等，则y与x的关系式为（ ）
A．y＝xB．y＝x+1
C．y＝x﹣1或y＝﹣x﹣1D．y＝x﹣1或y＝1﹣x
14．（2分）如图，在一个长方形中放入三个正方形，其边长从大到小分别为a，b，c，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（ ）
A．a+bB．b+cC．2bD．2a
二、填空题（每题2分，共24分）
15．（2分）比较大小： （用“＞或＝或＜”填空）．
16．（2分）的相反数是 ．
17．（2分）把3.1428精确到千分位的近似值为 ．
18．（2分）若单项式3x2ym与2xn﹣2y3是同类项，则m+n＝ ．
19．（2分）计算：1﹣1÷×（﹣7）的结果是 ．
20．（2分）方程（m+2）x|m|﹣1+2＝m是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
21．（2分）若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝ ．
22．（2分）已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝ ．
23．（2分）若|a|﹣a﹣＝0，则（3a﹣）2021＝ ．
24．（2分）2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．已知华氏温度f（℉）与摄氏温度c（℃）之间的关系满足如表：
若火星上的平均温度大约为﹣55℃，则此温度换算成华氏温度约为 ℉．
25．（2分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y＝ ．
26．（2分）根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为 ．
三、解答题（每题3分，共33分）
27．（3分）在数轴上表示下列各数：0，2，﹣，﹣3，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．
28．（3分）计算：﹣2+（﹣7）+8．
29．（3分）计算：（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4．
30．（3分）计算：．
31．（3分）计算：．
32．（3分）解方程：3x﹣1＝2﹣x．
33．（3分）解方程：1﹣2（x﹣1）＝﹣3x．
34．（3分）化简：﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
35．（3分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣（x2y﹣xy）﹣3x2y，其中x＝﹣1，y＝1．
36．（3分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层记作+1层，向下一层记作﹣1层，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2千瓦时，根据王先生上下楼的记录，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少千瓦时？
37．（3分）已知（a﹣3）2和|b+2|互为相反数，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数，求（y+b）2﹣的值．
四、解答题（每题5分，共15分）
38．（5分）阅读下列材料，完成相应的任务：
任务：
（1）下列四个代数式中，是对称式的是 （填序号）；
①a+b+c；②a2+b2；③a2b；④．
（2）写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；
（3）已知A＝a2b﹣3b2c+c2a，B＝a2b﹣5b2c，求3A﹣2B，并直接判断所得结果是否为对称式．
39．（5分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
（1）求数轴上点B所对应的数b；
（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数；
（3）若点Q在数轴上表示的数为x，则|x+5|+|x﹣4|的最小值为 ，|x+5|﹣|x﹣4|的最大值为 ．
40．（5分）将网格中相邻的上下或左右两个数分别加上或减去同一个数，称为一步变换．比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：
（1）用两步变换将网格3变成网格，请在网格中填写第一步变换后的结果；
（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；
（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系．
2021-2022学年北京十二中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共28分）
1．（2分）截止到2021年10月8日，北京市累计有20400000人完成了新冠疫苗第二针的接种，将20400000将科学记数法表示应为（ ）
A．0.204×108B．2.04×107C．20.4×106D．2.04×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：20400000＝2.04×107．
故选：B．
【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
2．（2分）﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．±5
【分析】根据绝对值的含义和求法，可得﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5，据此解答即可．
【解答】解：﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．
3．（2分）下列各算式中，结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣5）B．（﹣2）×（﹣）C．﹣|﹣5|D．2﹣（﹣5）
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】解：﹣（﹣5）＝5，故选项A不符合题意；
（﹣2）×（﹣）＝，故选项B不符合题意；
﹣|﹣5|＝﹣5，故选项C符合题意；
2﹣（﹣5）＝2+5＝7，故选项D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
4．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．|b|＞|a|C．b+c＜0D．ab＞0
【分析】根据实数a，b，c在数轴上的对应点的位置，可以得到﹣4＜a＜﹣3，﹣1＜b＜0，2＜c＜3，进而对每一个选项进行判断即可．
【解答】解：由数轴上的点所表示的数可知，﹣4＜a＜﹣3，﹣1＜b＜0，2＜c＜3，
因此有a＜b＜c，|a|＞|b|，b+c＞0，ab＞0，
故选：D．
【点评】考查数轴表示数的意义，绝对值和符号是确定有理数的两个必要条件．
5．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．3m+3n＝6mnB．7m﹣5m＝2m
C．﹣m2﹣m2＝0D．5mn2﹣2mn2＝3
【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一判断即可．
【解答】解：A、3m与3n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、7m﹣5m＝2m，故本选项符合题意；
C、﹣m2﹣m2＝﹣2m2，故本选项不合题意；
D、5mn2﹣2mn2＝3mn2，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
6．（2分）下列选项中，结论正确的一项是（ ）
A．﹣32＝9B．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1
C．﹣（﹣2）2＝﹣|﹣22|D．2（a+b）＝2a+b
【分析】根据有理数的乘方的运算法则，去括号法则解答即可．
【解答】解：A、﹣32＝﹣9，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、﹣（a﹣1）＝﹣a+1，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、因为﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣|﹣22|＝﹣4，所以﹣（﹣2）2＝﹣|﹣22|，原计算正确，故此选项符合题意；
D、2（a+b）＝2a+2b，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的乘方，去括号．解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和去括号法则．
7．（2分）已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
【分析】由x＝﹣2是方程的解，故将x＝﹣2代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．
【解答】解：由方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，
故将x＝﹣2代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0，
解得：a＝1．
故选：C．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键．
8．（2分）已知2a+3b＝4，则代数式4a+6b﹣1的值是（ ）
A．﹣9B．3C．7D．5
【分析】将所求代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．
【解答】解：∵2a+3b＝4，
∴4a+6b﹣1
＝2（2a+3b）﹣1
＝2×4﹣1
＝8﹣1
＝7．
故选：C．
【点评】本题主要考查了求代数式的值，将所求代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
9．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．﹣2x是单项式B．的系数是3
C．2ab2的次数是2D．x2+2xy是四次多项式
【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；
B、的系数是，故错误，不符合题意；
C、2ab2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意；
D、x2+2xy是二次多项式，故错误，不符合题意；
故选：A．
【点评】此题考查了单项式与多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
10．（2分）若1＜x＜2，则化简|x+1|﹣|x﹣2|的结果为（ ）
A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x
【分析】直接利用x的取值范围再结合绝对值的性质化简得出答案．
【解答】解：∵1＜x＜2，
∴|x+1|﹣|x﹣2|
＝x+1﹣（2﹣x）
＝2x﹣1．
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确去绝对值是解题关键．
11．（2分）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（ ）
A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c|
【分析】根据有理数加减混合运算及绝对值的意义解题即可．
【解答】解：∵a＝﹣，b＝，c＝﹣，
a﹣b+c是最小的，
∴相应的绝对值最大．
故选：C．
【点评】本题主要考查绝对值的定义，有理数加减混合运算的应用是解题关键．
12．（2分）若x＝y+2，则下列式子一定成立的是（ ）
A．x﹣y+2＝0B．x﹣2＝﹣yC．2x＝2y+2D．
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A．∵x＝y+2，
∴x﹣y﹣2＝0，故本选项不符合题意；
B．∵x＝y+2，
∴x﹣2＝y，故本选项不符合题意；
C．∵x＝y+2，
∴2x＝2y+4，故本选项不符合题意；
D．∵x＝y+2，
∴＝+1，
∴﹣＝1，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了等式的性质，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．
13．（2分）在数轴上，点A，B分别表示数x和y，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若C和B到原点O的距离相等，则y与x的关系式为（ ）
A．y＝xB．y＝x+1
C．y＝x﹣1或y＝﹣x﹣1D．y＝x﹣1或y＝1﹣x
【分析】先根据数轴上的点左减右加的规律得出点C表示的数为x﹣1，再由C和B到原点O的距离相等，得到|x﹣1|＝|y|，化简即可求解．
【解答】解：∵点A表示数x，将点A向左平移1个单位长度得到点C，
∴点C表示的数为x﹣1，
∵若C和B到原点O的距离相等，点B表示数y，
∴|x﹣1|＝|y|，
∴y＝x﹣1或y＝1﹣x．
故选：D．
【点评】本题考查了数轴，两点间的距离公式，数轴上的点平移的规律，得出点C表示的数是解题的关键．
14．（2分）如图，在一个长方形中放入三个正方形，其边长从大到小分别为a，b，c，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（ ）
A．a+bB．b+cC．2bD．2a
【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为x和y，依次表示图上阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．
【解答】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为x和y，
则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为：
2（a+b﹣x﹣c）+2（b+c﹣y）﹣2（b﹣x）﹣2（a﹣y）
＝2a+2b﹣2x﹣2c+2b+2c﹣2y﹣2b+2x﹣2a+2y
＝2b．
故选：C．
【点评】本题考查的是整式的加减、列代数式、去括号，列代数式与去括号是解本题的关键．
二、填空题（每题2分，共24分）
15．（2分）比较大小： ＜ （用“＞或＝或＜”填空）．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【解答】解：∵＞，
∴＜；
故答案为：＜．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
16．（2分）的相反数是 ．
【分析】一个数的相反数就是只有符号不同的数．
【解答】解：根据概念，则的相反数为．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
17．（2分）把3.1428精确到千分位的近似值为 3.143 ．
【分析】把万分位上的数字8进行四舍五入．
【解答】解：把3.1428精确到千分位的近似值为3.143．
故答案为：3.143．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
18．（2分）若单项式3x2ym与2xn﹣2y3是同类项，则m+n＝ 7 ．
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：∵单项式3x2ym与2xn﹣2y3是同类项，
∴n﹣2＝2，m＝3，
解得n＝4，m＝3．
m+n＝3+4＝7，
故答案为：7．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
19．（2分）计算：1﹣1÷×（﹣7）的结果是 50 ．
【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝1﹣7×（﹣7）
＝50．
故答案为：50．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
20．（2分）方程（m+2）x|m|﹣1+2＝m是关于x的一元一次方程，则m＝ 2 ．
【分析】根据题意首先得到：|m|﹣1＝1，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去．
【解答】解：根据题意得：，
解得：m＝2．
故答案是：2．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
21．（2分）若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝ 1或5 ．
【分析】先根据已知条件确定a、b的值，再计算a﹣b．
【解答】解：∵a2＝4，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3．
由a＞b，可得a＝2，b＝±3．
当a＝2，b＝﹣3时，a﹣b＝2+3＝5；
当a＝﹣2，b＝﹣3时，a﹣b＝﹣2﹣（﹣3）＝1．
故答案为：1或5．
【点评】本题考查了平方、绝对值及有理数的减法，根据已知确定a、b的值是解决本题的关键．
22．（2分）已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝ ﹣1.5 ．
【分析】先合并同类项，然后根据多项式不含二次项可知5m＝0，2n+3＝0，从而可求得m、n的值，然后代入计算即可．
【解答】解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，
∵多项式不含二次项，
∴5m＝0，2n+3＝0，
解得m＝0，n＝﹣1.5，
∴m+n＝﹣1.5，
故答案为：﹣1.5．
【点评】本题主要考查的是多项式的概念，明确多项式不含二次项是解题的关键．
23．（2分）若|a|﹣a﹣＝0，则（3a﹣）2021＝ ﹣1 ．
【分析】先讨论得到a＜0，此时解得a＝﹣，所以3a﹣＝﹣1，然后根据乘方的意义计算．
【解答】解：当a≥0时，∵|a|﹣a﹣＝0，
∴a﹣a﹣＝0，不合题意舍去；
当a＜0时，∵|a|﹣a﹣＝0，
∴﹣a﹣a﹣＝0，
解得a＝﹣，
∴3a﹣＝3×（﹣）﹣＝﹣1，
∴（3a﹣）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故答案为﹣1．
【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．
24．（2分）2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．已知华氏温度f（℉）与摄氏温度c（℃）之间的关系满足如表：
若火星上的平均温度大约为﹣55℃，则此温度换算成华氏温度约为 ﹣67 ℉．
【分析】根据表格中“摄氏（单位℃）”与“华氏（单位℉）”之间的变化关系得出函数关系式，再将c＝﹣55℃代入计算即可．
【解答】解：由表格中两个变量的变化关系可得，
f＝32+18×＝32+1.8c，
当c＝﹣55时，f＝32+1.8×（﹣55）＝﹣67（℉），
故答案为：﹣67．
【点评】本题考查函数的表示方法，理解表格中两个变量的变化关系是正确解答的关键．
25．（2分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y＝ ﹣4 ．
【分析】根据abc＞0，a+b+c＝0，可以知道a，b，c中有2个负数，1个正数，然后分三种情况分别计算m的值，从而得到m的最大值和最小值，从而得出答案．
【解答】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，
∴当a＞0，b＜0，c＜0，
a+b＝﹣c＞0，b+c＝﹣a＜0，c+a＝﹣b＞0，
∴m＝++
＝++
＝﹣1+2﹣3
＝﹣2；
当a＜0，b＞0，c＜0，
a+b＝﹣c＞0，b+c＝﹣a＞0，c+a＝﹣b＜0，
∴m＝++
＝++
＝﹣1﹣2+3
＝0；
当a＜0，b＜0，c＞0，
a+b＝﹣c＜0，b+c＝﹣a＞0，c+a＝﹣b＞0，
∴m＝++
＝++
＝1﹣2﹣3
＝﹣4；
∴m的最大值为0，最小值为﹣4，
∴x+y＝﹣4，
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查了绝对值，有理数的混合运算，体现了分类讨论的数学思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．
26．（2分）根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为 121 ．
【分析】每个图形中，左边三角形上的数字即为图形的序数n，右边三角形上的数字为p＝n2，下面三角形上的数字q＝（n+1）2﹣1，先把q＝143代入求出n的值，再进一步求出p的值．
【解答】解：通过观察可得规律：p＝n2，q＝（n+1）2﹣1，
∵q＝143，
∴（n+1）2﹣1＝143，
解得：n＝11，
∴p＝n2＝121，
故答案为：121．
【点评】本题考查了图形中有关数字的变化规律，能准确观察到相关规律是解决本题的关键．
三、解答题（每题3分，共33分）
27．（3分）在数轴上表示下列各数：0，2，﹣，﹣3，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．
【分析】首先在数轴上确定各个点的位置，再数形结合根据从左到右的顺序用“＜”连接即可．
【解答】解：如图所示：
从小到大排列顺序为：﹣3＜﹣＜0＜＜2．
【点评】本题考查了数形结合利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上右边的数总是大于左边的数是解答此题的关键．
28．（3分）计算：﹣2+（﹣7）+8．
【分析】把括号去掉，从左往右依次计算．
【解答】解：﹣2+（﹣7）+8
＝﹣2﹣7+8
＝（﹣2﹣7）+8
＝﹣9+8
＝﹣1．
【点评】本题考查了有理数加法，掌握有理数加法法则，加法的交换律和结合律的熟练应用是解题关键．
29．（3分）计算：（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4．
【分析】先算乘除法，再算减法．
【解答】解：（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4
＝﹣35+9
＝﹣26．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
30．（3分）计算：．
【分析】根据乘法分配律简便计算．
【解答】解：
＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝28﹣30+9
＝7．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
31．（3分）计算：．
【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：
＝﹣1+×（6﹣9）
＝﹣1+×（﹣3）
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
32．（3分）解方程：3x﹣1＝2﹣x．
【分析】通过移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．
【解答】解：∵3x﹣1＝2﹣x，
∴3x+x＝2+1．
∴4x＝3．
∴x＝．
【点评】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．
33．（3分）解方程：1﹣2（x﹣1）＝﹣3x．
【分析】通过去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．
【解答】解：∵1﹣2（x﹣1）＝﹣3x，
∴1﹣2x+2＝﹣3x．
∴﹣2x+3x＝﹣2﹣1．
∴x＝﹣3．
【点评】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．
34．（3分）化简：﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
【分析】根据合并同类项法则化简即可．
【解答】解：﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
＝（﹣3xy+5xy）﹣（2y2+4y2）
＝2xy﹣6y2．
【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
35．（3分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣（x2y﹣xy）﹣3x2y，其中x＝﹣1，y＝1．
【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣x2y+xy﹣3x2y
＝﹣2x2y+3xy，
当x＝﹣1，y＝1时，
原式＝﹣2×（﹣1）2×1+3×（﹣1）×1
＝﹣2﹣3
＝﹣5．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
36．（3分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层记作+1层，向下一层记作﹣1层，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2千瓦时，根据王先生上下楼的记录，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少千瓦时？
【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；
（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．
【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）
＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10
＝28﹣28
＝0，
∴王先生最后能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）
＝3×（6+3+10+8+12+7+10）
＝3×56
＝168（m），
168×0.2＝33.6（千瓦时）．
故他办事时电梯需要耗电33.6千瓦时．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．
37．（3分）已知（a﹣3）2和|b+2|互为相反数，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数，求（y+b）2﹣的值．
【分析】利用相反数、倒数，绝对值，以及非负数的性质，确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：∵（a﹣3）2和|b+2|互为相反数，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数，
∴（a﹣3）2+|b+2|＝0，cd＝1，m+n＝0，＝﹣1，y＝﹣1，
解得：a＝3，b＝﹣2，
则原式＝（﹣1﹣2）2﹣（﹣1）+4m+4n＝9+1+4（m+n）＝10+0＝10．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及非负数的性质：绝对值及偶次方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
四、解答题（每题5分，共15分）
38．（5分）阅读下列材料，完成相应的任务：
任务：
（1）下列四个代数式中，是对称式的是 ①② （填序号）；
①a+b+c；②a2+b2；③a2b；④．
（2）写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；
（3）已知A＝a2b﹣3b2c+c2a，B＝a2b﹣5b2c，求3A﹣2B，并直接判断所得结果是否为对称式．
【分析】（1）由对称式定义直接可得答案；
（2）按照要求写出一个符合要求的式子即可；
（3）先将A＝a2b﹣3b2c+c2a，B＝a2b﹣5b2c代入3A﹣2B计算，再判断即可得答案．
【解答】解：（1）根据对称式的定义可知：a+b+c、a2+b2是对称式，a2b和不是对称式，
故答案为：①②；
（2）∵只含有字母x，y，单项式是对称式，且次数为6，
∴单项式可以是：x3y3（答案不唯一）；
（3）∵A＝a2b﹣3b2c+c2a，B＝a2b﹣5b2c，
∴3A﹣2B＝3（a2b﹣3b2c+c2a）﹣2（a2b﹣5b2c）
＝3a2b﹣9b2c+c2a﹣2a2b+10b2c
＝a2b+b2c+c2a，
根据对称式的定义可知，a2b+b2c+c2a不是对称式，
∴3A﹣2B不是对称式．
【点评】本题考查整式的加减及代数式求值，正确理解对称式的定义是解题的关键．
39．（5分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
（1）求数轴上点B所对应的数b；
（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数；
（3）若点Q在数轴上表示的数为x，则|x+5|+|x﹣4|的最小值为 9 ，|x+5|﹣|x﹣4|的最大值为 9 ．
【分析】（1）由图1和图2对应的线段成比例可求解；
（2）设点P所表示的数a，分两种情况：①当﹣5≤a≤﹣2时，②当a＞﹣2时，根据P到A的距离是到B的距离的两倍，可得a的值，即可求解；
（3）根据|x+5|+|x﹣4|所表示的意义，得出当x处在数轴上表示﹣5和表示4之间时，|x+5|+|x﹣4|的值最小，最小值为9，当x处在4的右边时，|x+5|﹣|x﹣4|的值最大，也是9．
【解答】解：（1）由图1可得AC＝4﹣（﹣5）＝9，由图2可得AC＝5.4cm，
∴，
∴b＝﹣2，
即数轴上点B所对应的数b为﹣2；
（2）设点P所表示的数a；
①当﹣5≤a≤﹣2时，PA＝2PB，
则a+5＝2（﹣2﹣a），
解得：a＝﹣3；
②当a＞﹣2时，PA＝2PB，
则a+5＝2（a+2），
解得：a＝1；
∴点P所表示的数为﹣3或1；
（3）当﹣5≤x≤4时，|x+5|+|x﹣4|的值最小，最小值为9，
当x＞4时，|x+5|﹣|x﹣4|的值最大，也是9．
故答案为：9，9．
【点评】本题考查数轴表示数，绝对值，理解绝对值的意义，掌握数轴表示数的方法是解决问题的关键．
40．（5分）将网格中相邻的上下或左右两个数分别加上或减去同一个数，称为一步变换．比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：
（1）用两步变换将网格3变成网格，请在网格中填写第一步变换后的结果；
（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；
（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系．
【分析】（1）将网格3中第一行相邻的两个数分别加上同一个数﹣2，然后第二列相邻的两个数分别加上同一个数6，变成网格4；
（2）结合（1）的方法即可用三步变换将网格5变成网格6；
（3）根据题意进行一步步变换即可由网格7变换成网格8．
【解答】解：（1）（答案不唯一）：
（2）依题意有x﹣1+2x＝1+（﹣2）+2，
解得x＝；
（3）每步变换如图所示：从左到右依次排布：
∴a+3b+1＝1，
即a、b之间满足的关系为：a+3b＝0．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．
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一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．
例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数式bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是对称式；而代数式a﹣b中字母a，b交换位置，得到代数式b﹣a，因为a﹣b≠b﹣a，所以a﹣b不是对称式．
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一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．
例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数式bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是对称式；而代数式a﹣b中字母a，b交换位置，得到代数式b﹣a，因为a﹣b≠b﹣a，所以a﹣b不是对称式．
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