人教版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的研究专题提升2初速度为零的匀变速直线运动的推论及应用课件

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第二章专题提升二　初速度为零的匀变速直线运动的推论及应用 重难探究·能力素养全提升探究点一　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系1.初速度为零的匀加速直线运动,按时间等分(设相等的时间间隔为T)(1)T末、2T末、3T末、……、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n(2)T内、2T内、3T内、……、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、……、第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)2.初速度为零的匀加速直线运动,按位移等分(设相等的位移为x)(1)通过前x、前2x、前3x……时的速度之比(2)通过前x、前2x、前3x……的位移所用时间之比(3)通过连续相等的位移所用时间之比【例题1】如图所示,一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C,已知xAB=xBC,则下列说法正确的是(　　)A.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶( +1)D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为 ∶1B对点演练1.某同学到达站台时正有一辆轻轨列车停靠,但门已关闭准备启动,此时该同学站在车头旁。列车启动后,测得列车最后一节车厢经过该同学的时间是2.7 s。已知列车每节车厢长12 m,共4节车厢,忽略车厢连接处长度,并将列车启动过程视为匀变速直线运动。则列车启动的加速度大小为(　　)A.0.56 m/s2 B.0.36 m/s2C.0.24 m/s2 D.2.47 m/s2C探究点二　逆向思维法的灵活运用1.逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状态”来反向研究问题的方法。2.匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动。特别是对于末速度为零的匀减速直线运动,采用逆向思维法后,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,速度时间关系式和位移时间关系式变为v=at,x= at2,计算更为简便,而且应用探究点一中的比例式可以快速解题。注意:原过程与逆过程的速度、位移的大小相等,方向相反。【例题2】 (2024山东潍坊高一联考)刹车距离是汽车安全性能的重要参数。以某一速度行驶的汽车,刹车后经 12 m速度减到零。刹车过程可视为匀减速直线运动,汽车刹车过程中下列说法正确的是(　　)A.每经过1 m其速度变化量相同B.每经过1 s其速度变化量相同C.前9 m与后3 m的时间之比为1∶1D.经过第1 m和第12 m的时间之比为1∶2BC 解析 汽车做匀减速运动,经过每1 m的时间越来越长,而速度变化Δv=at,可知每经过1 m其速度变化量不相同,每经过1 s其速度变化量相同,故A错误, B正确;采用逆向思维法,根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知,汽车经过前9 m与后3 m的时间之比为 =1∶1,故C正确;汽车经过第1 m的时间与经过第12 m的时间之比为 ∶1,故D 错误。教你析题 教你破题 对点演练2. 冰壶的某次运动可以看成匀减速直线运动,假设冰壶经过6 s停止运动,那么冰壶在先后连续相等的三个2 s内通过的位移之比为(　　)A.1∶2∶3 B.5∶3∶1 C.1∶4∶9 D.3∶2∶1B解析 冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点,该逆过程在三个连续2 s内的位移之比为1∶3∶5,所以冰壶在先后连续相等的三个2 s内的位移之比为5∶3∶1,故B正确。学以致用·随堂检测全达标12341.(初速度为零的匀变速直线运动的推论) 如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xAB∶xBC等于(　　)A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4C123412342.(初速度为零的匀变速直线运动的推论)(2024江苏扬州高一检测)如图所示,光滑斜面AE被分为四个相等的部分,一物体从A点由静止释放,它沿斜面向下做匀加速运动,依次通过B、C、D点,最后到达底端E点。下列说法正确的是(　　)C123412343.(逆向思维的应用) 汽车刹车做匀减速直线运动,最后1 s内的位移s0恰好是第1 s内的位移的 ,则第3 s内的位移是(　　)A.s0 B.2s0 C.3s0 D.4s0A 解析 根据题意,汽车刹车后做匀减速直线运动直到静止,可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动,设初速度为v0,加速度大小为a,由运动学公式x=v0t+ at2有s0= a×12, 5s0=v0×1- a×12,解得a=2s0,v0=6s0,由公式v=v0+at可得,刹车停止的时间为t=3 s,则后1 s内的位移即为第3 s内的位移,第3 s内的位移是s0,故选A。12344.(逆向思维的应用) 在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动4 s停在巨石前,则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(　　)A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2B.加速、减速中的位移之比x1∶x2=1∶1C.加速、减速中的位移之比x1∶x2=1∶2D.加速、减速中的平均速度大小之比A 1234