必修 第一册4 力的合成和分解达标测试

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题组一 对合力与分力的理解
1.在力的合成中,关于两个分力与它们合力的关系,下列说法正确的是( )
A.合力大小一定等于两个分力大小之和
B.合力的方向一定与分力的方向相同
C.合力大小一定比任何一个分力都大
D.两个分力不变且两个分力的夹角在0~180°之间变化时,夹角越大合力越小
2.(2024江苏常州高一校考)如图所示,小丽的妈妈提一桶水,向上提起的力为200 N,小丽和小明接过水桶共同来提。设水桶总质量不变且保持平衡。关于小丽和小明提水桶的力的大小,下列说法正确的是( )
A.一定都等于100 N
B.可以都等于135 N
C.可以都小于100 N
D.不可能都大于100 N
题组二 力的合成
3.水平面上的物体在水平方向的力F1和F2作用下,沿水平面向右做匀速直线运动,如图所示。已知F1=6 N,F2=2 N,下列说法正确的是( )
A.撤去F1的瞬间,物体受到的合外力大小变为4 N
B.撤去F1的瞬间,物体受到的摩擦力大小变为2 N
C.撤去F2的瞬间,物体受到的合外力大小变为3 N
D.撤去F2的瞬间,物体受到的摩擦力大小仍为4 N
4.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),则关于该物体受到合力的说法正确的是( )
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B.乙图中物体所受的合外力大小等于4 N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于6 N
D.丁图中物体所受的合外力大小等于6 N
5.如图所示,在同一平面内,大小分别为2 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点,其方向互成60°角,则其合力大小为( )
A.0B.1 N
C.2 ND.3 N
6.(2024山西大同高一联考)一可视为质点的物体放在光滑水平地面上,现在该物体上施加两个水平方向的外力F1、F2。已知F1、F2合力的最大值为4 N,则当两外力所成的夹角为90°时,物体所受合力的最小值为( )
A.1 NB.2 NC.22 ND.0
题组三 力的分解
7.(2024山东青岛平度第一中学期末)如图所示,一艘帆船正在静止水面上逆风航行,风力在垂直帆面方向的分力推动帆船行驶,已知风力方向和航行方向间夹角为135°,和帆面间夹角为8°。若风力大小为F,则帆船沿航行方向前进的动力大小为( )
A.35Fsin 8°B.35Fcs 8°
C.45Fsin 8°D.45Fcs 8°
8.弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程,屈膝是其中的一个关键动作。如图所示,人屈膝下蹲时,大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等,当膝关节弯曲的角度为θ=120°时,大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后,此时脚掌对地面竖直向下的弹力约为( )
A.FB.32F
C.F2D.(3-1)F2
B组关键能力提升练
9.(多选)有关合力F和两分力F1、F2(三力都不为零)间的关系,下列说法正确的是( )
A.若三力的大小关系满足F=F1=F2,则F1和F2间的夹角必为120°
B.F1和F2间的夹角不变,若F1和F2都增大10 N,则F也增大10 N
C.F1和F2间的夹角不变,若F1和F2都增大两倍,则F也增大两倍
D.F的大小和方向不变,若F1增大,则F2一定减小
10.在平面内有作用于同一点的三个力,以力的作用点为坐标原点,已知F1=5 N,方向沿x轴正方向;F2=6 N,沿y轴正方向;F3=13 N,沿x轴负方向,则这三个力的合力( )
A.大小为2 N,方向指向第一象限
B.大小为2 N,方向指向第三象限
C.大小为10 N,方向指向第二象限
D.大小为10 N,方向指向第四象限
11.在现实生活中,力的分解有着广泛的应用,劈柴用的斧头就是利用了力的分解知识。图甲为劈柴斧头的剖面图,用斧头劈柴,我们感觉会更容易一些,只需用一个较小的竖直向下的力作用于斧头上,便可以把木柴劈开。下列说法正确的是( )
A.力F一定比它沿垂直于AB与BC两个方向分解的两个分力都大
B.一个较小的力F可以分解为两个较大的分力,从而把柴劈开
C.力F的大小等于沿垂直于AB与BC两个方向分解的两个分力大小之和
D.乙图中,斧头P与斧头Q的质量相同,且α<β,则用Q更容易把柴劈开
12.(2024黑龙江牡丹江高一校考)如图所示,在水平地面上放一质量为1 kg的木块,木块与地面间的动摩擦因数为0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2,已知F1=4 N,F2=4 N,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求此时木块受到的摩擦力。
(2)若将F2顺时针转90°,求此时木块所受的合力。
C组核心素养拔高练
13.(多选)(2024四川遂宁高一校考)把一个竖直向下的力F=180 N分解为两个分力,一个分力F1与竖直方向的夹角为30°斜向下,如图所示,则另一个分力F2的大小可能是( )
A.80 NB.60 N
C.120 ND.180 N
参考答案
分层作业20 力的合成和分解
1.D 合力与分力的大小关系遵循平行四边形定则,合力大小不一定是等于两个分力大小之和,A错误;由力的平行四边形定则可知,合力的方向不一定与分力的方向相同,B错误;当两个力方向相同时,合力等于两分力之和,合力大于每一个分力;当两个分力方向相反时,合力等于两个分力之差,合力可能小于分力,由此可见:合力可能大于分力也有可能小于分力,C错误;当夹角在0~180°之间变化时,由公式F=F12+F22+2F1F2csθ,知夹角越大合力越小,D正确。
2.B 小丽和小明两人用力的合力大小应为200 N,则两个分力不可能都小于100 N,应该大于等于100 N。故选B。
3.D 物体开始在水平方向受三个力作用而平衡,根据平衡条件可得物体所受的摩擦力大小为Ff=F1-F2=6 N-2 N=4 N,方向水平向左。撤去F1的瞬间,物体受到的摩擦力大小仍为4 N,方向不变,物体受到的合外力大小变为6 N,故A、B错误;撤去F2的瞬间,物体受到的摩擦力大小仍为4 N,方向不变,物体受到的合外力大小变为2 N,故C错误,D正确。
4.C 对甲,先将F1与F3合成,然后再与F2进行合成,求得合力等于5 N,故A项错误;对乙,先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解,再合成,求得合力等于5 N,故B项错误;对丙,可将F1沿水平和竖直方向正交分解,求得合力等于6 N,故C项正确;根据三角形定则,丁图中合力等于0,故D项错误。
5.B 先将同一直线上的三对力进行合成,分别合成三个力F1=3 N ,F2=3 N,F3=2 N,其中F1、F2可以再次合成F12=3 N,方向与F3方向相反,再次合成之后F=1 N,故B正确。
6.C 已知F1、F2合力的最大值为4 N,则F1+F2=4 N;当两外力所成的夹角为90°时,合力为F=F12+F22,根据数学知识可知当F1=F2=2 N时,F最小为22 N。
7.A 由题图可知,风力F在垂直于帆面方向的分力为Fsin 8°,该力的方向与风力的夹角为90°-8°=82°,则该力与船行驶方向v的夹角为135°-82°=53°,则该力沿船行驶方向的分力为F'=Fsin 8°cs 53°=35Fsin 8°,故选A。
8.B 大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等,设大小为F1,当膝关节弯曲的角度为θ=120°时,大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后,则有2F1cs 60°=F,解得F1=F,此时脚掌对地面竖直向下的弹力约为F'=F1sin 60°=32F1=32F,故B正确。
9.AC 若F=F1=F2,则三力构成首尾相连的矢量三角形为正三角形,可得任意两个力之间的夹角都是120°,A正确;由合力的计算式F=F12+F22+2F1F2csθ可知,B错误,C正确;由于F1的大小和方向都不确定,所以增大F1时,F2可能增大,可能减小,也可能不变,D错误。
10.C x轴上F1、F3的合力为沿y轴正方向,大小为F13=13 N-5 N=8 N,再跟F2进行合成,由平行四边形定则可知合力大小为10 N,方向指向第二象限,故C正确。
11.B 对斧头受力分析,如图所示,其中F1=F2,则F=2F1sinθ2,即F1=F2sinθ2,当2sinθ2>1,即θ>60°时,力F才大于分力,故A错误;当角度小于60°时,力F可以分解为较大的两个分力,故B正确;力是矢量,力F的大小等于沿垂直于AB与BC两个方向分解的两个分力的矢量和,故C错误;由于F1=F2sinθ2,且α<β,则sinα212.解析 (1)根据平行四边形定则,可得两个拉力的合力大小为F=4+4 N=42 N
最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则有Ffm=μFN=0.6×10 N=6 N>42 N
因此木块没有被拉动,根据二力平衡条件,则有木块受到的摩擦力等于拉力的合力,即其大小为42 N,方向与拉力的合力方向相反。
(2)若将图中F2顺时针转90°,则此时两个力的合力为F'=4 N+4 N=8 N>Ffm=6 N,此时木块开始滑动,摩擦力为滑动摩擦力,大小为6 N,此时木块受的合力大小是F木=8 N-6 N=2 N,方向与F1方向相同。
答案 (1)42 N 方向与拉力的合力方向相反 (2)2 N 方向与F1方向相同
13.CD 根据题意,由矢量三角形可知,当F1与F2垂直时F2有最小值,如图所示,由几何关系可得F2min=Fsin 30°=90 N,则F2的大小不可能是80 N、60 N,可能是120 N、180 N。故选C、D。