中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）4.2 直线与直线的位置关系评优课课件ppt

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）4.2 直线与直线的位置关系评优课课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，共面直线，平行直线，典型例题，相交直线，巩固练习，异面直线，归纳总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

如图所示,在长方体教室中,观察并思考：直线a、b、c、d有怎样的位置关系？
一般地,把不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线；相交或平行的两条直线称为共面直线.
观察发现,直线b、c、d在同一平面内,其中直线b、c平行，直线d与直线b、c分别相交；直线a与直线d既不平行也不相交,它们不同在任何一个平面内.
图中所示长方体教室中,直线a与直线b是共面于黑板所在平面内的平行直线,直线b与直线c是共面于地板所在平面内的平行直线，那么直线a与直线c是否平行呢？
事实上,空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行,这称为平行线的传递性.
我们知道,在同一平面内平行于同一条直线的两条直线互相平行.可以证明,在空间中这个结论仍然成立.如前面图所示,当a∥b,b∥c时,有a∥c.
图中所示长方体教室中,直线d与直线b相交于一点, 且互相垂直.空间中其他相交直线有怎样的位置关系呢？
我们知道,同一平面内有且只有一个公共点的两条直线成为相交直线,当l与m相交于点A时,可简记作l∩m=A.
  一般地,如果两条相交直线l1与l2分别平行于另外两条相交直线l1'与 l2',那么l1与l2 所成的角和l1'与 l2'所成的角相等.
这个 结论称为等角定理,常用来判定空间中的两个角相等.
1. 观察自己的教室，找出其中的平行直线、相交直线、共面直线. 
图中所示长方体教室中,可以直观地看出直线a与直线d不同在任何一平面内,是异面直线,能否有更准确的方法判断两条直线是异面直线呢？
己知两条异面直线a与b,如图(1)所示.在空间上任取一点P,过点P作a'∥a, b'∥b,得到两条相交直线a'和b',如图 (2)所示.
  我们把相交直线a'与b'所成的角θ称为异面直线a与b所成的角.
在作异面直线a与b所成的角时,常在其中的一条直线上取一点O,过点O作另一条直线的平行线,如图所示.
  像这样,与两条异面直线同时垂直且相交的直线称为这两条异面直线的公垂线.
两条异面直线的公垂线有且只有一条. 
  两条异面直线的公垂线夹在两条异面直线之间的部分,称为这两条异面直线的公垂线段,公垂线段的长度称为两条异面直线的距离.
因为两条直线垂直可以是相交垂直,也可以是异面垂直,所以经过一点P与己知直线 l 垂直的直线有无数条.
1.关于两条直线的位置关系,以下描述正确的是( )A. 没有交点的两条直线平行 B. 不平行的两条直线相交 C.不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线 D.两平行直线a、b分别在平面α、β内,则a、b是异面直线
2.两条异面直线的公垂线指的是( )A.与两条异面直线都垂直的直线B. 与两条异面直线都垂直的相交直线C. 与两条异面直线都垂直相交且夹在两交点之间的线段 D.与两条异面直线都相交的所有直线
6.已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1,求： （1）直线AB与CD之间的距离； （2）直线A1D1与CD之间的距离.
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.